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27.2.2 相似三角形应用举例1. 如图，在正方形网格中，若使ABCPBD，则点P应在（）AP1处 BP2处 CP3处 DP4处2. （2013柳州）小明在测量楼高时，测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），同时在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（ ）A10米 B12米C15米 D22.5米3. （2013北京）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE=20 m，CE=10 m，CD=20 m，则河的宽度AB等于（ ）A60 m B40 m C30 m D20 m4. 如图，在钝角三角形ABC中，AB6 cm，AC12 cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止点D运动的速度为1 cm/秒，点E运动的速度为2 cm/秒如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是多长？参考答案1C2A3B4解：设当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是x秒，若ADEABC，则，解得x3；若ADEACB，则，解得x4.8当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是3秒或4.8秒