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1、 相似三角形1某一时刻,身高1.6 m的小明在阳光下的影子是0.4 m同一时刻同一地点,测得某旗杆的影长是5 m,则该旗杆的高度为(C)A1.25 m B10 m C20 m D8 m22013·北京如图27252,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得ABBC,CDBC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上若测得BE20 m,EC10 m,CD20 m,则河的宽度AB等于(B)图27252A. 60 m B. 40 m C. 30 m D. 20 m【解析】 由两角对应相等可得BAECDE,利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB.ABBC
2、,CDBC,BAECDE,BE20 m,CE10 m,CD20 m,解得:AB40,故选B.3. 2013·白银如图27253,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长_5_米图27253【解析】根据题意,易得MBAMCO,根据相似三角形的性质可知,即,解得AM5,则小明的影长为5米4. 2013·巴中如图27254,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网4 m的位置上,则球拍击球的高度h为_1.5_m_图27254 第4题答图【解析】DEBC,ADEACB,即,则,h1.5 m.故答案为:1.5 m.5如图272
3、55,已知零件的外径为25 mm,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,OCOD)量零件的内孔直径AB.若OCOA12,量得CD10 mm,则零件的厚度x_2.5_mm.图272556如图27256,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE40 cm,EF20 cm,测得边DF离地面的高度AC1.5 m,CD8 m,则树高AB_5.5_m.图27256图272577如图27257,从点A(0,2)发出一束光,经x轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A到点B所经过的路径的长为_图2
4、72588如图27258,阳光通过窗口照到室内,在地面上留下2.7 m宽的亮区,已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE8.7 m,窗口高AB1.8 m,那么窗口底边离地面的高BC_4_m_【解析】 设BCx m,根据题意得BCDACE,即,解得x4(m)9如图27259,是一个照相机成像的示意图(1)如果像高MN是35 mm,焦距是50 mm,拍摄的景物高度AB是4.9 m,拍摄点离景物有多远?(2)如果要完整的拍摄高度是2 m的景物,拍摄点离景物有4 m,像高不变,则相机的焦距应调整为多少?图27259解:根据物体成像原理知:LMNLBA,.(1)像高MN是35 mm,焦距是50 mm,拍摄的景物
5、高度AB是4.9 m,解得:LD7,拍摄点距离景物7 m;(2)拍摄高度是2 m的景物,拍摄点离景物有4 m,像高不变,解得:LC70,相机的焦距应调整为70 mm.10如图27260,为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度,小亮在操场上点C处直立高3 m的竹竿CD,然后退到点E处,此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合;小亮又在点C1处直立高3 m的竹竿C1D1,然后退到点E1处,此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合小亮的眼睛离地面高度EFE1F11.5 m,量得CE2 m,EC16 m,C1E13 m.图27260(1)由题意可知FDM_,F1D1N_;(2)求电线杆AB的高度解:(
6、1)FBGF1BG(2)D1C1BA,F1D1NF1BG,.DCBA,FDMFBG.D1NDM,即.GM16.,.BG13.5.ABBGGA15(m)电线杆AB的高度为15 m.11兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图27261所示,若此时落在地面上的影长为4.4米,则树高为(C)A11.5米B11.75米C11.8米 D12.25米图27261第13题答图【解析】 由题意画图,树高为AB,台阶CD高为0.3米,DE为树落在台阶上的影子,长为0.2米,BC为树落在地面上的影子,长为4.4米过D作DFAB于F,则DFBC4.4米,所以EFDFDE4.40.24.6(米),依题意有,AF4.6×11.5(米),ABAFBFAFCD11.50.311.8(米),即树高11.8米,选C.