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1、专项训练五图形的旋转一、选择题1(2016·淮安中考)下列图形是中心对称图形的是()2(2016·莆田中考)规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是() A正三角形 B正方形 C正六边形 D正十边形3(2016·新疆中考)如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是()A60° B90° C120° D150° 第3题图 第4
2、题图 第5题图 第6题图4(2016·宜宾中考)如图，在ABC中，C90°，AC4，BC3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为()A. B2 C3 D25(2016·贺州中考)如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段AB，那么A(2，5)的对应点A的坐标是()A(2，5) B(5，2) C(2，5) D(5，2)6(2016·无锡中考)如图，RtABC中，C90°，ABC30°，AC2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取B
3、B1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是()A. B2 C3 D2二、填空题7若点(a，1)与(2，b)关于原点对称，则ab_8(2016·江西中考)如图所示，ABC中，BAC33°，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到ABC，则BAC的度数为_9如图，在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形序号是_10(2016·大连中考)如图，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，点C和点E是对应点若CAE90°，AB1，则BD_ 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图11(2016
4、83;温州中考)如图，将ABC绕点C按顺时针方向旋转至ABC，使点A落在BC的延长线上已知A27°，B40°，则ACB_度12(2016·枣庄中考)如图，在ABC中，C90°，ACBC，将ABC绕点A按顺时针方向旋转60°到ABC的位置，连接CB，则CB_.三、解答题13(2016·厦门中考)如图，在ABC中，ACB90°，AB5，BC4，将ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离(不要求尺规作图)14.如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是D
5、C和CB的延长线上的点，且DEBF，连接AE，AF，EF.(1)求证：ADEABF；(2)ABF可以由ADE绕旋转中心_点，按顺时针旋转_度得到；(3)若BC8，DE6，求AEF的面积15(2016·毕节中考)如图，已知ABC中，ABAC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：AECADB；(2)若AB2，BAC45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长16如图，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG2OD，OE2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE.(1)求证：DEAG；
6、(2)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0°360°)得到正方形OEFG，如图.在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数；若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由 参考答案与解析1C2.C3.D4.A5 B解析：线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段AB，ABOABO，AOA90°，AOAO.作ACy轴于C，ACx轴于C，ACOACO90°.COC90°，AOACOACOCCOA，AOCAOC.在ACO和ACO中，ACOACO(AAS)，ACAC，COCO.
7、点A的坐标为(2，5)，AC2，CO5，AC2，OC5，点A的坐标为(5，2)6A解析：ACB90°，ABC30°，AC2，A90°ABC60°，AB4，BC2.CACA1，ACA1是等边三角形，AA1AC2，BCB1ACA160°，A1BABAA1422.CBCB1，BCB1是等边三角形，BB1BC2，A1BB1CBB1ABC60°30°90°，BDDB1，A1D.7.8.17°9.10.1146解析：A27°，B40°，ACAAB27°40°67°.A
8、BC绕点C按顺时针方向旋转至ABC，ABCABC，ACBACB，ACBBCAACBBCA，即BCBACA，BCB67°，ACB180°ACABCB180°67°67°46°.12.1解析：如图，连接BB.ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得到ABC，ACBC，C90°，ABAB，BAB60°，ACBC，ACB90°，ABB是等边三角形，ABBB.在ABC和BBC中，ABCBBC(SSS)，ABCBBC30°.延长BC交AB于D，则BDAB，D为AB的中点，CDABAB.C90°
9、;，ACBC，AB2，ADAB1，BD，CDAB1，CBBDCD1.13 解：如图，在ABC中，ACB90°，AB5，BC4，AC3.将ABC绕点C顺时针旋转90°，点A，B的对应点分别是点D，E，ACCD3，ACD90°，AD3.14(1)证明：四边形ABCD为正方形，ABAD，ABFADE90°.DEBF，ADEABF；(2)解：A90(3)解：在RtADE中，ADBC8，DE6，AE10.由题意可知AFAE10，EAF90°，SAEFAE·AF50.15(1)证明：由旋转的性质得ABCADE，且ABAC，AEADACAB，BAC
10、DAE，BACBAEDAEBAE，即CAEBAD.在AEC和ADB中，AEAD，CAEBAD，ACAB，AECADB(SAS)；(2)解：四边形ADFC是菱形，DFACAB2，ACDF.又BAC45°，DBABAC45°.由(1)可知ABAD，DBABDA45°，ABD为直角边长为2的等腰直角三角形，BD22AB2，即BD2，BFBDDF22.16(1)证明：如图，延长ED交AG于点H.点O是正方形ABCD两对角线的交点，OAOD，OAOD.在AOG和DOE中，AOGDOE，AGODEO.AGOGAO90°，DEOGAO90°，AHE90
11、76;，即DEAG；(2)解：在旋转过程中，OAG成为直角有两种情况：()由0°增大到90°过程中，当OAG90°时，OAODOGOG，在RtOAG中，AGO30°.OAOD，OAAG，ODAG，DOGAGO30°，即30°；()由90°增大到180°过程中，当OAG90°时，同理可求BOG30°，180°30°150°.综上所述，当OAG90°时，30°或150°.如图，当旋转到A、O、F在一条直线上时，AF的长最大，正方形ABCD的边长为1，OAODOCOB.OG2OD，OGOG，OF2，AFAOOF2.COE45°，此时315°.