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1、 29.1 投 影一、自主学习1.平行投影中的光线是( )A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的2.太阳光线可以看成_.3.皮影戏中的皮影是由_投影得到.4.图29-1是两棵小树在同一时刻的影子，请问图A的影子是在_光线下形成的，图B的影子是在_光线下形成的.(填“太阳”或“灯光”)图29-1二、基础巩固5.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( )A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定6.太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是( )A.与窗户全等的矩形; B.平行四边形; C.比窗户略小的矩形; D.比窗户略大
2、的矩形7.在同一平面内的影子如图29-2所示，此时，第三根木棒的影子表示正确( )图29-28.有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图29-3所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.图29-39.如图29-4所示，某校墙边有甲、乙两根木杆，如果乙木杆的影子刚好不落在墙上，那么你能在图中画出此时的太阳光线及甲木杆的影子吗?在你画的图形中有相似三角形吗?为什么？ 图29-410.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是( )A.两根都垂直于地面; B.两根平行斜插在地上; C.两根竿子不平行; D.一根倒在地上
3、11.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是( )A.路灯的左侧; B.路灯的右侧; C.路灯的下方; D.以上都可以来源:Z#xx#k.Com12.不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( )A.相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定13.当你走向路灯时，你的影子在你的_，并且影子越来越_.来源:学科网ZXXK14.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )A.上午12时 B.上午10时 C.上午9时30分 D.上午8时15.小军晚上到广场去
4、玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人_.16.如图29-5所示，试确定灯泡所在的位置.图29-5三、能力提高17.一天上午小红先参加了校运动会女子100 m比赛，过一段时间又参加了女子400 m比赛，图29-6是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是( )A.乙照片是参加100 m的 B.甲照片是参加400 m的C.乙照片是参加400 m的 D.无法判断甲、乙两张照片图29-618.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影
5、子一样长 D.无法判断谁的影子长19.图29-7是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化? 图29-720.小强说：“同一时刻，阳光下影子越长的物体就越高”，你同意他的说法吗?小亮说：“同一时刻，灯光下影子越长的物体就越高”，你同意吗?说说你的理由.21.某一时刻甲木杆高2 m，它的影长是1.5m，小颖身高1.6m，那么此时她的影长为几米?22.如图29-8所示，小明从路灯下，向前走了5 m，发现自己在地面上的影子长DE是2 m，如果小明的身高为1.6 m，那么路灯距地面的高度AB是_ m.图29-8 图29-923.晚上，小亮走在大街上，他发现当他站在大街
6、两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3 m，左边的影子长为1.5 m.又知自己身高1.80 m，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12 m，则路灯的高为_ m.24.在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形( )A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形25.图29-9是木杆、底边上有高的等腰三角形、正方形在同一时刻的影子，其中相似三角形有_.26.阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子却没有被他后面的同学踩在脚下，
7、你知道他们的队列是向哪个方向的吗?小宁和小勇哪个高?为什么?27.如图29-10所示，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7 m，观察者目高CD=1.6 m，请你计算树(AB)的高度.(精确到0.1 m) 图29-10四、模拟链接28.如图29-11所示，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE
8、为3.5 m，窗户的高度AF为2.5 m.求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离AD。(结果精确到0.1 m) 图29-11来源:Zxxk.Com29.如图29-12所示，小鹏准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆AB影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，测得旗杆在水平地面上的影长BC=20 m，在斜坡坡面上的影长CD=8 m，太阳光线AD与水平地面成30°角，且太阳光线AD与斜坡坡面CD互相垂直，请你帮小鹏求出旗杆AB的高度.(精确到1 m) 图29-1230.如图29-13所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6m的小区超市，超市以上是居
9、民住房，在该楼的前面15 m处要盖一栋高20m的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：sin32°,cos32°,tan32°） 图29-13参考答案一、自主学习1.平行投影中的光线是( )A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的答案：A2.太阳光线可以看成_.答案：平行光线3.皮影戏中的皮影是由_投影得到.答案：中心4.图29-1是两棵小树在同一时刻的影子，请问图A的影子是在_光线下形成的，图B的影子
10、是在_光线下形成的.(填“太阳”或“灯光”)图29-1答案：灯光 太阳二、基础巩固5.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( )A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定答案：B6.太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是( )A.与窗户全等的矩形; B.平行四边形; C.比窗户略小的矩形; D.比窗户略大的矩形答案：A7.在同一平面内的影子如图29-2所示，此时，第三根木棒的影子表示正确( )图29-2答案：A8.有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图29-3所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.
11、图29-3答案：如图D29-1所示.图D29-19.如图29-4所示，某校墙边有甲、乙两根木杆，如果乙木杆的影子刚好不落在墙上，那么你能在图中画出此时的太阳光线及甲木杆的影子吗?在你画的图形中有相似三角形吗?为什么？图29-4答案：ABCEOD，如图D29-2所示.图D29-210.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是( )A.两根都垂直于地面; B.两根平行斜插在地上; C.两根竿子不平行; D.一根倒在地上答案：C11.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是( )A.路灯的左侧; B.路灯的右侧; C.路灯的下方; D.以上都
12、可以答案：C12.不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( )A.相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定答案：D13.当你走向路灯时，你的影子在你的_，并且影子越来越_.答案：身后 短14.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )A.上午12时 B.上午10时 C.上午9时30分 D.上午8时答案：D15.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人_.答案：中间的上方16.如图29-5所示，试确定
13、灯泡所在的位置.图29-5答案：如图D29-3所示，试确定灯泡所在的位置.图D29-3三、能力提高17.一天上午小红先参加了校运动会女子100 m比赛，过一段时间又参加了女子400 m比赛，图29-6是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是( )A.乙照片是参加100 m的 B.甲照片是参加400 m的C.乙照片是参加400 m的 D.无法判断甲、乙两张照片图29-6答案：C18.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长答案：D 路灯光线的
14、投影是中心投影，在灯光下，直立物体的影子与物体的高度不成定比例.19.图29-7是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化?图29-7答案：球的影子会逐渐变大.20.小强说：“同一时刻，阳光下影子越长的物体就越高”，你同意他的说法吗?小亮说：“同一时刻，灯光下影子越长的物体就越高”，你同意吗?说说你的理由.答案：小强说的是对的，小亮说的是错的.21.某一时刻甲木杆高2 m，它的影长是1.5m，小颖身高1.6m，那么此时她的影长为几米?答案：1.2 m22.如图29-8所示，小明从路灯下，向前走了5 m，发现自己在地面上的影子长DE是2 m，如果小明的身高为1.
15、6 m，那么路灯距地面的高度AB是_ m.图29-8答案：5.6 CDEBAE23.晚上，小亮走在大街上，他发现当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3 m，左边的影子长为1.5 m.又知自己身高1.80 m，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12 m，则路灯的高为_ m.答案：6.6来源:学,科,网Z,X,X,K24.在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形( )A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形答案：B25.图29-9是木杆、底边上有高的等腰三角形、正方形在同一时刻的影子
16、，其中相似三角形有_.图29-9答案：ABCABC，GHMKFN26.阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是向哪个方向的吗?小宁和小勇哪个高?为什么?答案：向东，小勇高27.如图29-10所示，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7 m，观
17、察者目高CD=1.6 m，请你计算树(AB)的高度.(精确到0.1 m)图29-10答案：由题意知CED=AEB，CDE=ABE=90°来源:Z*xx*k.ComCEDAEBAB5.2 m四、模拟链接28.如图29-11所示，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5 m，窗户的高度AF为2.5 m.求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离AD。(结果精确到0.1 m)图29-11答案：过点EGAC交BP于点G，EFDP.四边形BPEG是平行四边形，在RtPEG中，PE=3.5，P=30°，tanEP
18、G=，EG=EP·tanADB=3.5×tan30°2.02(或EC=)，又四边形BFEG是平行四边形，BF=EG=2.02，AB=AF-BF-2.5-2.02=0.48(或AB=).又ADPE，BDA=P=30°，在RtBAD中，tan30°=，AD=0.48×(或AD=)0.8m，所求距离AD约为0.8m29.如图29-12所示，小鹏准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆AB影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，测得旗杆在水平地面上的影长BC=20 m，在斜坡坡面上的影长CD=8 m，太阳光线AD与水平地面成30
19、°角，且太阳光线AD与斜坡坡面CD互相垂直，请你帮小鹏求出旗杆AB的高度.(精确到1 m)图29-12答案：过点D作DCBC交BC得延长线于正点，延长AD交BC的延长线于F点，如图D29-4所示，在RtCDE中，CDE=30°，CD=8，CE=4，DE=.图D29-4AFB=30°，CF=2CD=16.BF=CB+CF=20+16=36，tan30°=AB=36·tan30°-36×旗杆高 m.30.如图29-13所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6m的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15 m处要盖一栋高20m的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.图29-13（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：sin32°,cos32°,tan32°）答案：(1)如图D29-5所示，设CE=x m，则AF=(20-x)m，20-x=15×tan32°，x11.116，居民住房的采光有影响.图D29-5(2)两楼应相距22.4 m.