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1、第九章电磁感应第1页，本讲稿共43页 结论：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电流，回路中一定有电动势存在，即感应电动势。3 线圈 中的电流变化在线圈 中产生流和势。第2页，本讲稿共43页演示演示046电磁感应电磁感应当通过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中产生感应电动势，感应电流。闭合回路检流计第3页，本讲稿共43页 二 法拉第电磁感应定律精确的实验表明，导体回路中的感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比。或若的单位是韦伯:的单位是秒:的单位是伏:则瞬时感应电动势为第4页，本讲稿共43页闭合回路正方向若磁通量增加，即 ，电动势 与规定的正方向相反。若磁通量减小，即
2、，电动势 与规定的正方向相同。（N匝时）感应电流或第5页，本讲稿共43页 解：物理思想：先求整个回路中的磁通量；而后求磁通量的时变率。若求?例 10 1 如图所示，若 ，其中 为恒量，求 矩形框中的电动势 。不能用此 与 相除求 。为什麽?第6页，本讲稿共43页+均匀导体第二节 动生电动势和感生电动势 一 动生电动势在稳恒磁场内运动着的导体内产生的感应电动势。+电动势方 向：右手法则第7页，本讲稿共43页+均匀导体电子动生电动势生成的内在原因+当导体运动时，电子受洛仑兹力向下相对导体运动，结果，电子在 端积累，出现正电荷。当平衡时大小为单位正电荷受的非静电场力。而第8页，本讲稿共43页电动势为
3、非静电场力的功（）可见，动生电动势是由洛仑兹力引起的，注意，洛仑兹力的作用只是传递能量，而不提供能量。适合 三者相互垂直，且杆上的 处处相等。否则，须把杆分割成许多小段，一小段内的电动势为 杆上的电动势为动生电动势的方向为的方向。计算动生电动势的一般式第9页，本讲稿共43页非静电力沿导线 线元 移动单位正电荷的元功为即把非静电场 沿切割磁场的线导体进行线积分。则沿整个导线的电动势为第10页，本讲稿共43页 例 102 如图,求该时刻矩形框中 的动生电动势，I 为常数。若用如求AD段的动生电动势，方法如下：在AD段的任一处，选一线元 ，方向任定。确定出该线元处的 ，做点乘，即该线元上的动生电动势
4、。则在AD段上积分即可。解：分析本题的特点第11页，本讲稿共43页 例1013 如图示，求杆中的动生电动势。均匀+方向如图电势高低0A取一小段，其电动势为 解：因杆上各点的速度不同，故把杆分割成许多小段，则对任一小段而言，其上的 和 处处一样，且杆与 和 三者垂直。则杆上的动生电动势第12页，本讲稿共43页第13页，本讲稿共43页 例 104 如图，求动生电动势。解：图一 因AB杆上磁场强度逐点变化，故分割杆，中的电动势为杆中的电动势为第14页，本讲稿共43页IabAC 例 105 求AC杆中的电动势解：中的动生电动势为 第15页，本讲稿共43页 例 106 求AC杆中的电动势。IIabcAC
5、解：略。第16页，本讲稿共43页 二 感生电动势 涡旋电场 导体在磁场中运动时产生动生电动势，其非静电力是洛仑兹力。还有另一种情形。如 变压器等。非静电力又是什么呢?麦克斯韦在分析了一些电磁现象之后指出：变化的磁场在其周围激发一种电场。称为感生电场或涡旋电场。用 表示。它对导体里的电荷有力的作用，是另一种非静电力。它不是保守力场 涡旋电场与感生电动势的关系:将单位正电荷沿任意的闭合回路移动一周，涡旋电场所作的功等于该回路的感生电动势。2+R1是什么力推动电子运动?第17页，本讲稿共43页故 涡旋电场 与物质存在与否无关。第18页，本讲稿共43页 例 如图 ，一随时间变化的均匀磁场，求涡旋电场的
6、分布规律。R0 解：设磁场正在增加。由磁场的对称性可知，涡旋电场的力线是以O为中心的一系列同心圆。沿力线选一回路第19页，本讲稿共43页R例 如图,求一段金属杆AB中的电动势。AB解：解法同上（略）。若AB无限长，结果如何?第20页，本讲稿共43页abcI 例 若求该时刻矩形框中 电动势。（动，感生电动势共存）解：思路 关键求任一时刻整个回路的磁通量，再求时变率。第21页，本讲稿共43页例 如图，时AC与BD重合，求电动势。ACBD时刻解：（动，感生电动势共存）思路第22页，本讲稿共43页例 求矩形线圈由位置（1）平动到位置（2）过程中流过的电量。（1）（2）其中矩形线圈电阻为 。解：解题分析
7、与思路。第23页，本讲稿共43页第 三 节 自感和互感 磁场的能量一 自感1 自感现象返回第24页，本讲稿共43页演示演示046自感现象自感现象AC当电流增加时，产生自感电动势。当电流减小时，自感电动势反向，仍阻止电流变化。阻止电流变化阻止电流变化可见，自感电动势有时与电流的方向相同，而有时相反。第25页，本讲稿共43页自感电动势阻止电流的变化磁通匝链数。2 自感系数电流则L称为自感系数。自感电动势的通常表示或第26页，本讲稿共43页3 自感系数的计算例如，计算单层密绕长直螺线管的L。设电流I。NSI计算第27页，本讲稿共43页 解释：自感系数与那些量有关。并由此理解其特征。掌握另一种方法第2
8、8页，本讲稿共43页二 互感1 互感现象（1）（2）互感电动势第二个线圈中的电流变化在第一个线圈中产生的电动势第一个线圈中的电流变化在第二个线圈中产生的电动势第29页，本讲稿共43页2 互感系数M：互感系数互感电动势表示为 互感系数M的计算或关键求互感通量。第30页，本讲稿共43页 例如，如图示,求互感系数。（1）（2）S计算 则互感系数为 设电流 I解：第31页，本讲稿共43页abc 例 求互感系数解：（略）若矩形框内的电流为 ，为恒量，则长直线内的感生电动势为多少?（略）题第32页，本讲稿共43页电感储能三 磁场的能量如图。KRL由欧姆定律dt时间内电源释放的能量dt时间内电阻释放的能量两
9、边同成或当电感上的电流为I时，电感储能为第33页，本讲稿共43页 磁能本质上是电源反抗自感电动势所作的功，转换为磁场的能量。适合各种载流线圈。上式适合任何形状的线圈。终态电流为第34页，本讲稿共43页磁场能量密度由特例长直螺线管讨论，当通电流为I时，管内的场强为而自感系数为为管的体积则管内的磁能为则单位体积内的能量磁场能量密度为第35页，本讲稿共43页 例1010 求导体内的磁能。上述结论适合任何磁场。或称为磁导率。解：解题思路。第36页，本讲稿共43页第四节 位移电流 麦克斯韦方程组 一 位移电流稳恒电流的磁场 环流的数值与以L为边界的曲面S的选则无关。非稳恒电流的磁场平行板电容器IL对对
10、可见，在非稳恒电流的情况下，安培环路定律不在适用，而应以新的规律来代替它。第37页，本讲稿共43页 矛盾的出现是因为电容器中断了电流。下面介绍如何解决该矛盾。以电容器充放电为例。可见，板间的电位移通量的时变率与导线中的电流相当。第38页，本讲稿共43页 麦克斯韦假设，位移电流和传导电流（即导线中运动电荷形成的电流）一样在其周围空间产生磁场，并遵从安培环路定律。考虑到二种电流，安培环路定律应修正为全电流称为全电流安培环路定律。传。板间电位移通量的时变率。位移电流位移电流密度空间一点电位移矢量的时变率，是矢量。第39页，本讲稿共43页演示演示046位移电流位移电流sAC当电容充电时，传导电流+位移电流位移电流位移电流位移电流和电位移矢量同向。当电容器放电时，传导电流+位移电流位移电流位移电流位移电流和电位移矢量反向。位移电流和传导电流均产生磁场第40页，本讲稿共43页二 麦克斯韦方程组 电磁场静电场和稳恒电流的磁场的性质静电场高斯定律环流定律静磁场高斯定律第41页，本讲稿共43页考虑涡旋电场和位移电流，则有称为麦克斯韦方程组。从理论上预言了电磁波。经典电磁理论的基础。第42页，本讲稿共43页例 1011求位移电流密度和位移电流。第43页，本讲稿共43页