《初一找规律精.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一找规律精.ppt（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、初一找规律第1页，本讲稿共34页4、6、8、10、12相邻之差是相邻之差是2第一数第一数4差差序序+某某 2+2第二数第二数6差差序序+某某 2+2第三数第三数8差差序序+某某 2+2第四数第四数10差差序序+某某 2+2第第n数差数差序序+某某 2n+2等差规律：差乘序等差规律：差乘序+某数某数第2页，本讲稿共34页4、6、8、10、12差差序序+某某 2+2第第n数差数差序序+某某 2n+2等差数列特点：相邻两数后前的差是一样的等差数列特点：相邻两数后前的差是一样的把第一个数折为差把第一个数折为差序序+某，某，改序为改序为n,等差规律：差乘序等差规律：差乘序+某数某数第3页，本讲稿共34页
2、（1）1、3、5、7、相邻之差是相邻之差是2差差序序+某某 2 1（2）6、8、10、12第第n个数是个数是2n-1差差序序+某某 2+4第第n个数是个数是2n+4相邻之差是相邻之差是2等差规律：差乘序等差规律：差乘序+某数某数第4页，本讲稿共34页（3）6、11、16、21、相邻之差是相邻之差是5差差序序+某某 5+1第第n个数是个数是5n+1(4)1、4，7，10，13，16，19，.，相邻之差是相邻之差是3差差序序+某某 3-2第第n个数是个数是3n-2等差规律：差乘序等差规律：差乘序+某数某数第5页，本讲稿共34页树的高度与树生长的年数树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有有关，测
3、得某棵树的有关数据如下表：（树苗关数据如下表：（树苗原高原高100厘米）年数厘米）年数n高高度度h（单位：厘米）（单位：厘米）1)填出第填出第4年树苗可能达到年树苗可能达到的高度；的高度；(2)请用含请用含n的代数式表示的代数式表示高度高度h：_年数年数n n 高度高度h h（单单位：厘位：厘米）米）1 11151152 21301303 31451454 4115=差差序序+某某 15+100改序为改序为n等差规律：差乘序等差规律：差乘序+某数某数第6页，本讲稿共34页如图，第如图，第n排有排有_个三角形个三角形.第一排第一排第二排第二排第三排第三排第第n排排2n1等差规律的应用：等差规律的
4、应用：从第一排起三角形的个数分别是从第一排起三角形的个数分别是1，3，5.。等差，差为等差，差为2，1差乘序差乘序+某某2 1，改序，改序为为n等差规律：差乘序等差规律：差乘序+某数某数第7页，本讲稿共34页13:正方形的个数如图，将正方形的个数如图，将一张正方形纸片剪成四个一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，如此继续下去，根，根据以上操作方法，请你填据以上操作方法，请你填写下表写下表 操操作作次次数数N N1 1
5、2 2 3 34 4 5 5 n n 正正方方形形的的个个数数4 4 7 7 10104=差差序序+某某 3+1改序为改序为n等差规律：差乘序等差规律：差乘序+某数某数第8页，本讲稿共34页8柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有第一层有23听罐头，听罐头，第二层有第二层有34听罐头，听罐头，第三层有第三层有45听罐头，听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第根据这堆罐头排列的规律，第n（为正整数）层有（为正整数）层有 听罐头（用含的式子表示）听罐头（用含的式子表示）第8题图等差等差等差等差2=差差序序+某某 1+1，改序为，改序为n3=差差序序
6、+某某 1+2，改序为，改序为n第第n层有层有=(n+1）（）（n+2）等差规律：差乘序等差规律：差乘序+某数某数第9页，本讲稿共34页点图中每边为等差变化点图中每边为等差变化.边数不变，边数不变，则总点数也是等差变化则总点数也是等差变化等差等差等差等差总点数分别是总点数分别是6，8，10，。等差，差为，。等差，差为2图图16差乘序差乘序+某某2+4，所以第所以第n个图个图2n+4等差规律：差乘序等差规律：差乘序+某数某数第10页，本讲稿共34页4 等差等差等差等差每边等差变化，边数不变，则总点数等差变化。每边等差变化，边数不变，则总点数等差变化。总点数分别是总点数分别是5，8，11，。等差，
7、差为，。等差，差为3图图15差乘序差乘序+某某3+2，所以第所以第n个图个图3n+2等差规律：差乘序等差规律：差乘序+某数某数第11页，本讲稿共34页2.观察下列正方形图案，每条边上有个圆点，观察下列正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案中圆点的总数式，按此规律推断每个图案中圆点的总数式，按此规律推断s与与n的关系式为的关系式为 ；等差规律：差乘序等差规律：差乘序+某数某数第12页，本讲稿共34页图中总点数分别为图中总点数分别为4，8，12，是等差，差是，是等差，差是4，注意图注意图1的序是的序是2不是不是1，s=4=差差序序+某某4 4，改序为，改序为n.得得s与与n关系是关系是4n-4每边
8、等差变化每边等差变化.边数不变，则总点数等差变化边数不变，则总点数等差变化第13页，本讲稿共34页5、用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有、用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋枚棋子，每个三角形的棋子总数是子，每个三角形的棋子总数是S按此规律推断，按此规律推断，当三角形边上有当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数枚棋子时，该三角形的棋子总数S等等于（于（）等差规律：差乘序等差规律：差乘序+某数某数第14页，本讲稿共34页图中总点数分别为图中总点数分别为3，6，9，12是等差，差是是等差，差是3，注意，注意图图1的序是的序是2不是不是1，s=3=差差序序+某某3 3，改序为，改序
9、为n.得得s与与n关系是关系是3n-3等差规律：差乘序等差规律：差乘序+某数某数每边为等差变化每边为等差变化.边数不变，则总点数等差变化边数不变，则总点数等差变化第15页，本讲稿共34页10下列图案由边长相等的黑、白两色正方下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个个图案中白色正方形的个数为图案中白色正方形的个数为 ；第第n个图案中白色正方形的个数为个图案中白色正方形的个数为_。第第1个个第第2个个第第3个个第10题图第第1个白个白=33-18第第2个白个白=35-213第第3个白个白=37-31885+3每边小正方形个数等差变化
10、，黑的也是等差变化，每边小正方形个数等差变化，黑的也是等差变化，和差也是等差变化和差也是等差变化第16页，本讲稿共34页平方数列：与平方数列：与1，4，9，16，25，36，49，64相关相关的数列的数列平方数列规律：把第一个数折为（序平方数列规律：把第一个数折为（序+某）某）2，改序为改序为n,例：例：4，9，16，25，。，。第一个数第一个数4（序（序+某）某）2（+1）2第第n个数（个数（n+1）2第17页，本讲稿共34页例：例：3，15，24，35，。，。观察知，数列比观察知，数列比4，16，25，36都小都小1341（序（序+某）某）21（+1）21第第n个数（个数（n+1）21平方
11、数列规律：（序平方数列规律：（序+某）某）2第18页，本讲稿共34页练习练习（1）9，16，25，36，。，。练习练习（2）5，10，17，26，。，。第一个数第一个数9（序（序+某）某）2（+2）254+1（序（序+某）某）2+1（+1）2+1第第n个数（个数（n+2）2第第n个数（个数（n+1）2+1平方数列规律：（序平方数列规律：（序+某）某）2第19页，本讲稿共34页正方形点图，点变边也变（平方列规律）正方形点图，点变边也变（平方列规律）总点数分别是总点数分别是4，9，16，平方列规律（，平方列规律（n+1）2平方数列规律：（序平方数列规律：（序+某）某）2第20页，本讲稿共34页正方
12、形点变边变（平方规律）正方形点变边变（平方规律）+1正方形框的点数分别是正方形框的点数分别是1，4，9，16.规律是规律是n2平方数列规律：（序平方数列规律：（序+某）某）2第21页，本讲稿共34页6下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子子观察图形的变化规律，写出第观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了个小房子用了 块石子块石子第22页，本讲稿共34页正方形点变边变（平方）正方形点变边变（平方）+三角形点变边不变三角形点变边不变（等差）（等差）正方形实心框图的点数分别是正方形实心框图的点数分别是4，9，16，25，规律，规律是（是（n+1）2三角形空框图的
13、点数分别是三角形空框图的点数分别是1，3，5，7.等差，差等差，差是是2，规律是，规律是2n-1平方数列规律：（序平方数列规律：（序+某）某）2第23页，本讲稿共34页组合图（由一个小图重叠部分而成）组合图（由一个小图重叠部分而成）组各图组各图分割分割成小图成小图+重叠重叠，总边数小图边数乘总边数小图边数乘n+重叠边数重叠边数小图是三根火柴，重叠一根火柴，小图是三根火柴，重叠一根火柴，n个这样个这样的正方形有的正方形有3n+1根火柴根火柴分割图形分割图形第24页，本讲稿共34页第第n个图要多少火柴个图要多少火柴第第n个图要多少火柴个图要多少火柴4n1根根5n1根根一个小图是一个小图是4根，重叠
14、根，重叠1根。第根。第n个图有个图有n个小图个小图一个小图是一个小图是5根，重叠根，重叠1根。第根。第n个图有个图有n个小图个小图第25页，本讲稿共34页7为庆祝为庆祝“六一六一”儿童节，某幼儿园举行用儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆火柴棒摆“金鱼金鱼”比赛如图所示比赛如图所示按照上面的规律，摆按照上面的规律，摆n个个“金鱼金鱼”需用火柴棒需用火柴棒的根数的根数_一个小图是一个小图是6根，重叠根，重叠2根。第根。第n个图有个图有n个小图个小图6n2根根第26页，本讲稿共34页握手问题，有握手问题，有n个人相互都要握手，共握手多少次个人相互都要握手，共握手多少次每个人都要与其它每个人都要与其它(n
15、-1)人握手，所以一个人要握手人握手，所以一个人要握手(n-1)次，次，n个人握手个人握手n(n-1)次。除了重复，共有次。除了重复，共有n(n-1)/2次次第27页，本讲稿共34页1、一条直线上有、一条直线上有4个点，则共可找出个点，则共可找出_条线段；条线段；若直线上有若直线上有n个点，则又能找出个点，则又能找出_条线段条线段.2、如图，从一个端点、如图，从一个端点O作作4条射线，则图中共可找条射线，则图中共可找出出_个角；如果有这样的个角；如果有这样的n条射线，共可找到条射线，共可找到_个角个角.On(n1)266n(n1)2一个点与其它一个点与其它3点点形成形成3线段线段一条线与其它一
16、条线与其它3线形成线形成3个角个角第28页，本讲稿共34页3、两条直线最多、两条直线最多1个交点，三条直线最多有个交点，三条直线最多有3个交点，个交点，四条直线最多有多少个交点，四条直线最多有多少个交点，n直线最多有多少个交直线最多有多少个交点点.4，在平面上，过两点可画一条直线，过不在同一直，在平面上，过两点可画一条直线，过不在同一直线上的线上的3点可画点可画3条直线，过没有三点在一直线上的条直线，过没有三点在一直线上的四点可画多少条直线，过没有三点在同一直线上的四点可画多少条直线，过没有三点在同一直线上的n个点可画多少条直线个点可画多少条直线第29页，本讲稿共34页分裂折叠规律：分裂折叠规
17、律：2n一个细胞经过第一次分裂变为一个细胞经过第一次分裂变为2,(21)个，第二次分个，第二次分裂变为裂变为4,(22)，第三次分裂变为，第三次分裂变为8,(23)，第第n次分裂变为次分裂变为2n一个纸折叠一次变为一个纸折叠一次变为2(21)张，二次变为张，二次变为4(22)，三次变，三次变为为8(23)，第，第n次变为次变为2n第30页，本讲稿共34页5将一张长方形的纸对折，如图所示可得将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕到一条折痕,继续对折，对折时每次折痕与继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到可以得到7条折痕，那
18、么对折四次可以得到条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕如果对折条折痕如果对折n次，可以得到次，可以得到 条折痕条折痕纸变纸变2痕是痕是1纸变纸变4痕是痕是3纸变纸变8痕是痕是7对折对折n次痕是次痕是2n-1第31页，本讲稿共34页4,8,16,32,等商数列特点：相邻两数后除前的商是一样等商数列特点：相邻两数后除前的商是一样等商数列规律：把第一个数折为某等商数列规律：把第一个数折为某商商序次序次改序为改序为n,知第知第n个数个数=某某商商n次次第32页，本讲稿共34页4,8,16,32,数列特点：相邻两数后除前的商是数列特点：相邻两数后除前的商是2第一数第一数4某某商商序次序次22次次第二数第二数8某某商商序次序次22次次第三数第三数16某某商商序次序次22次次第第n个数某个数某商商序次序次 22n第33页，本讲稿共34页(2)2,6,18,54,(1)2,4,8,16,后除前的商是后除前的商是2第一数第一数2某某商商序次序次12次次第一数第一数2某某商商序次序次2/33次次第第n个数某个数某商商n次次 12n=2n第第n个数某个数某商商n次次 2/33n后除前的商是后除前的商是2第34页，本讲稿共34页