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1、第2章 知识表示方法部分参考答案2.8 设有如如下语句，请请用相应的谓谓词公式分别别把他们表示示出来：(1) 有的人人喜欢梅花，有有的人喜欢菊菊花，有的人人既喜欢梅花花又喜欢菊花花 。解：定义谓词P(x)：x是是人L(x,y)：x喜欢y其中，y的个体体域是梅花花，菊花。将知识用谓词表表示为：(x )(P(x)L(x, 梅花)L(x, 菊花)L(x, 梅花)L(x, 菊花)(2) 有人每每天下午都去去打篮球。解：定义谓词P(x)：x是是人B(x)：x打打篮球A(y)：y是是下午将知识用谓词表表示为：(x )(y) (A(yy)B(x)P(x)(3) 新型计计算机速度又又快，存储容容量又大。解：定
2、义谓词NC(x)：xx是新型计算算机F(x)：x速速度快B(x)：x容容量大将知识用谓词表表示为：(x) (NCC(x)F(x)B(x)(4) 不是每每个计算机系系的学生都喜喜欢在计算机机上编程序。解：定义谓词S(x)：x是是计算机系学学生L(x, prragrammming)：x喜欢编编程序U(x,commputerr)：x使用计计算机将知识用谓词表表示为： (x) (S(x)L(x, pragrramminng)U(x,ccomputter)(5) 凡是喜喜欢编程序的的人都喜欢计计算机。解：定义谓词P(x)：x是是人L(x, y)：x喜欢yy将知识用谓词表表示为：(x) (P(x)L(x,
3、ppragraammingg)L(x, compuuter)2.9 用谓词词表示法求解解机器人摞积积木问题。设设机器人有一一只机械手，要要处理的世界界有一张桌子子，桌上可堆堆放若干相同同的方积木块块。机械手有有4个操作积积木的典型动动作：从桌上上拣起一块积积木；将手中中的积木放到到桌之上；在在积木上再摞摞上一块积木木；从积木上上面拣起一块块积木。积木木世界的布局局如下图所示。ABCCAB图 机器人摞摞积木问题解：(1) 先先定义描述状状态的谓词 CLEEAR(x)：积木x上面是空的的。 ON(x, y)：积木x在积木y的上面。 ONTTABLE(x)：积木木x在桌子上。 HOLLDING(x)
4、：机械械手抓住x。HANDEMPPTY：机械械手是空的。其中，x和y的的个体域都是是A, BB, C。问题的初始状态态是：ONTABLEE(A)ONTABLEE(B)ON(C, AA) CLEEAR(B) CLEEAR(C) HANNDEMPTTY 问题的的目标状态是是： ONTTABLE(C) ON(B, C) ON(A, B)CLEAR(AA) HANDEMPPTY(2) 再定义义描述操作的的谓词在本问题中，机机械手的操作作需要定义以以下4个谓词词： Pickup(x)：从桌桌面上拣起一一块积木x。 Putdownn(x)：将将手中的积木木放到桌面上。Stack(xx, y)：在积木x上面
5、再摞上一块块积木y。Upstackk(x, yy)：从积木x上面拣起一一块积木y。其中，每一个操操作都可分为为条件和动作作两部分，具具体描述如下下： Pickup(x) 条件件：ONTAABLE(xx)，HANDEEMPTY，CLEARR(x) 动作作：删除表：ONTABBLE(x)，HANDEEMPTY 添添加表：HANDEMMPTY(xx)Putdownn(x) 条件件：HANDDEMPTYY(x) 动作作：删除表：HANDEEMPTY(x) 添添加表：ONNTABLEE(x)，CLEARR(x) ，HANDEEMPTYStack(xx, y) 条件件：HANDDEMPTYY(x)，CLE
6、ARR(y) 动作作：删除表：HANDEEMPTY(x)，CLEARR(y) 添添加表：HAANDEMPPTY，ON(x, y) ，CLEAAR(x)Upstackk(x, yy) 条件件：HANDDEMPTYY，CLEARR(y) ，ON(y,x) 动作作：删除表：HANDEEMPTY，ON(y, x) 添添加表：HOLDINNG(y)，CLEARR(x) (3) 问题求解解过程利用上述谓词和和操作，其求解过程为：ONTABLE(A)ONTABLE(B)ONTABLE(C)CLEAR(A)CLEAR(B)CLEAR(C)HANDEMPTYONTABLE(A) ONTABLE(B)ON(C,
7、A)CLEAR(B)CLEAR(C) HANDEMPTYONTABLE(A)ONTABLE(B) HOLDING(C)CLEAR(A)CLEAR(B)CLEAR(C)Upstack(A,C)Putdown(C)Pickup(B)ONTABLE(A)ONTABLE(C)ON(B,C)CLEAR(A)CLEAR(B)HANDEMPTYONTABLE(A)ONTABLE(C)HOLDING(B)CLEAR(A)CLEAR(B)CLEAR(C)ONTABLE(C)ON(B,C)ON(A,B)CLEAR(A)HANDEMPTONTABLE(C)ON(B,C)CLEAR(A)CLEAR(B)HOLDING
8、(A)Stack(B,A)Stack(C,B)Pickup(A)2.10 用谓谓词表示法求求解农夫、狼狼、山羊、白白菜问题。农农夫、狼、山山羊、白菜全全部放在一条条河的左岸，现现在要把他们们全部送到河河的右岸去，农农夫有一条船船，过河时，除除农夫外船上上至多能载狼狼、山羊、白白菜中的一种种。狼要吃山山羊，山羊要要吃白菜，除除非农夫在那那里。似规划划出一个确保保全部安全过过河的计划。请请写出所用谓谓词的定义，并并给出每个谓谓词的功能及及变量的个体体域。解：(1) 先先定义描述状状态的谓词要描述这个问题题，需要能够够说明农夫、狼狼、羊、白菜菜和船在什么么位置，为简简化问题表示示，取消船在在河中行驶
9、的的状态，只描描述左岸和右右岸的状态。并并且，由于左左岸和右岸的的状态互补，因因此可仅对左左岸或右岸的的状态做直接接描述。本题题选择对左岸岸进行直接描描述的方法，即即定义谓词如如下：AL(x)：xx在左岸其中，x的个体体域是农夫，船，狼，羊羊，白菜。对应地，AL(x)表示x在右右岸。 问题的的初始状态：AL(农夫)AL(船)AL(狼)AL(羊)AL(白菜) 问题的的目标状态：AL(农夫)AL(船)AL(狼)AL(羊)AL(白菜) (2) 再定定义描述操作作的谓词本题需要以下44个描述操作作的谓词：L-R：农夫自自己划船从左左岸到右岸L-R(x)：农夫带着xx划船从左岸到到右岸R-L：农夫自自己
10、划船从右右岸到左岸R-L(x) ：农夫带着着x划船从右岸到到左岸其中，x的个体体域是狼，羊，白菜。对上述每个操作作，都包括条件和动作作两部分。它它们对应的条条件和动作如如下：L-R：农夫划划船从左岸到到右岸 条件：AL(船)，AL(农农夫)，AL(狼)AL(羊羊)，AL(羊)AL(白白菜) 动作：删除表：AAL(船)，AAL(农夫) 添加加表：AL(船)，AL(农夫夫)L-R(狼)：农夫带着狼狼划船从左岸岸到右岸 条件：AL(船)，AL(农农夫)，ALL(狼)，AL(羊) 动作：删除表：AAL(船)，AAL(农夫)，AL(狼狼) 添加加表：AL(船)，AL(农夫夫)，AL(狼)L-R(羊)：农
11、夫带着羊羊划船从左岸到到右岸 条件：AL(船)，AL(农农夫)，ALL(羊)， AL(狼)，AL(白白菜) 或：AAL(船)，AAL(农夫)，AL(羊羊)，AL(狼)，AL(白菜菜) 动作：删除表：AAL(船)，AAL(农夫)，AL(羊羊) 添加加表：AL(船)，AL(农夫夫)，AL(羊)L-R(白菜)：农夫带着着白菜划船从从左岸到右岸岸 条件：AL(船)，AL(农农夫)，ALL(白菜)，AL(狼) 动作：删除表：AAL(船)，AAL(农夫)，AL(白白菜) 添加加表：AL(船)，AL(农夫夫)，AL(白菜)R-L：农夫划划船从右岸到到左岸 条件：AL(船)，AL(农夫夫)，AL(狼)AL(羊
12、)，AL(羊羊)AL(白菜菜) 或：AL(船)，AL(农夫夫) ，AL(狼)，AL(白菜菜)，AL(羊) 动作：删除表：AL(船)，AL(农夫夫) 添加加表：AL(船)，ALL(农夫)R-L(羊) ：农夫带着着羊划船从右岸岸到左岸 条件：AL(船)，AL(农夫夫)，AL(羊) ，AL(狼)，AL(羊)，AL(白白菜) 动作：删除表：AL(船)，AL(农夫夫)，AL(羊) 添加加表：AL(船)，ALL(农夫)，AL(羊)(3) 问题求求解过程AL(白菜)AL(农夫)AL(船)AL(狼)AL(羊)AL(农夫)AL(船)AL(狼)AL(白菜)AL(羊)AL(狼)AL(白菜)AL(农夫)AL(船)AL
13、(羊)AL(农夫)R-L R-L(羊) L-R(狼)L-R(羊)AL(船)AL(狼)AL(羊)AL(白菜)AL(农夫)AL(船)AL(羊)AL(白菜)AL(狼)AL(农夫)AL(船)AL(羊)AL(白菜)AL(狼)AL(羊)AL(农夫)AL(船)AL(白菜)AL(狼)L-R(羊)AL(农夫)AL(船)AL(羊)AL(白菜)AL(狼)R-L L-R(白菜)2.11 用谓谓词表示法求求解修道士和和野人问题。在在河的北岸有有三个修道士士、三个野人人和一条船，修修道士们想用用这条船将所所有的人都运运过河去，但但要受到以下下条件限制：(1) 修道士士和野人都会会划船，但船船一次只能装装运两个人。(2)
14、在任何何岸边，野人人数不能超过过修道士，否否则修道士会会被野人吃掉掉。假定野人愿意服服从任何一种种过河安排，请请规划出一种种确保修道士士安全的过河河方案。要求求写出所用谓谓词的定义、功功能及变量的的个体域。解：（1）定义义谓词先定义修道士和和野人人数关关系的谓词：G(x,y,SS)： 在状态S下下x大于yGE(x,y,S)：在状态SS下x大于或等于于y其中，x,y分分别代表修道道士人数和野野人数，他们们的个体域均为为0,1,2,3。再定义船所在岸岸的谓词和修修道士不在该该岸上的谓词词：Boat(z,S)：状态S下下船在z岸EZ(x,S)： 状态SS下x等于00，即修道士士不在该岸上上其中，z的
15、个体体域是L,R，L表表示左岸，RR表示右岸。 再定义义安全性谓词词： Saffety(z,x,y,SS)(G(x,0,S)GE(x,y,S)(EZ(x,S)其中，z,x,y的含义同同上。该谓词的含含义是：状态S下下，在z岸，保证修修道士安全，当当且仅当修道道士不在该岸岸上，或者修修道士在该岸岸上，但人数数超过野人数数。该谓词同同时也描述了了相应的状态态。再定义描述过河河方案的谓词词：L-R(x, x1, yy, y1,S)：x1个修道道士和y1个个野人渡船从从河的左岸到到河的右岸条件：Safeety(L,x-x1,y-y1,S)Safetty(R,33-x+x11,3-y+y1,S)Boat
16、(L,S)动作：Safeety(L,x-x1,y-y1,S)Safetty(R,33-x+x11,3-y+y1,S)Boat(R,S)R-L (x, x1, y, y11,S)：xx2个修道士士和y2个野野人渡船从河河的左岸到河河的右岸条件：Safeety(R,3-x-xx2,3-yy-y2,S)Safetty(L,xx+x2,y+y2,S)Boat(R,S)动作：Safeety(R,3-x-xx2,3-yy-y2,SS)Safetty(L,xx+x2,yy+y2,SS)Boat(L,S) (2) 过河方案案 Safeety(L,3,3,SS0)Safetty(R,00,0,S00)Boat(
17、L,S0) L-R(33, 1, 3, 1,S0) L-R(3, 0, 3, 22,S0)Safety(L,2,2,S1)Safetty(R,11,1,S11)Boat(R,S1)Safety(L,3,11,S1)Safetty(R,00,2,S11)Boat(R,S1)R-L (2, 1, 2, 0,S1) R-LL (3,0, 1, 11,S1)Safety(L,3,2,S2)Safetty(R,00,1,S22)Boat(L,S2)L-R(3, 0, 2, 2,S22)Safety(L,3,0,S3)Safetty(R,00,3,S3)Boat(R,S3)R-L (3, 0, 00, 1
18、,SS3)Safety(L,3,11,S4)Safetty(R,00,2,S11)Boat(L,S4)L-R(3, 2, 1, 0,S4)Safety(L,1,11,S5)Safetty(R,22,2,S55)Boat(R,S5)R-L (1, 1, 11, 1,SS5)Safety(L,2,22,S6)Safetty(R,11,1,S66)Boat(L,S6)L-R(2, 2, 2, 0,S66)Safety(L,0,22,S7)Safetty(R,33,1,S77)Boat(R,S7)R-L (0, 0, 22, 1,SS7)Safety(L,0,33,S8)Safetty(R,33,0,
19、S88)Boat(L,S8)L-R(0, 0, 3, 2,S88)Safety(L,0,11,S9)Safetty(R,33,2,S99)Boat(R,S9)R-L (0, 1, 1, 0,S9)Safety(L,1,11,S10)Safetty(R,22,2,S110)Boat(L,S100)L-R(1, 1, 1, 1,S110)Safety(L,0,00,S11)Safetty(R,33,3,S111)Boat(R,S111)2.18 请对对下列命题分分别写出它们们的语义网络络：(1) 每个学学生都有一台台计算机。gGSgGSGS解：占有权计算机学生AKOISAISAFOwnsOwner
20、cosg(2) 高老师师从3月到77月给计算机机系学生讲计计算机网络课课。 解：7月8月StartEnd老师ISAObjectSubject高老师计算机系学生讲课事件ActionCaurse计算机网络讲课(3) 学习班班的学员有男男、有女、有有研究生、有有本科生。 解：参参例2.144(4) 创新公公司在科海大大街56号，刘刘洋是该公司司的经理，他他32岁、硕硕士学位。 解：参参例2.100(5) 红队与与蓝队进行足足球比赛，最最后以3：22的比分结束束。 解：比赛AKOParticipants1Outcome3:22足球赛红队Participants 2蓝队2.19 请把把下列命题用用一个语
21、义网网络表示出来来：(1) 树和草草都是植物；植物解：AKOAKO草树(2) 树和草草都有叶和根根；根叶 解：HaveHave植物是一种是一种草树(3) 水草是是草，且生长长在水中； 解：LiveAKOAKO水草水中植物草(4) 果树是是树，且会结结果； 解：CanAKOAKO果树结果植物树(5) 梨树是是果树中的一一种，它会结结梨。 解：CanAKOAKO梨树树果树结梨2.25 假设设有以下一段段天气预报：“北京地区今今天白天晴，偏偏北风3级，最最高气温122，最低气温温-2，降水概率率15%。”请用框架表表示这一知识识。解：Frame 地域：北京 时段：今天白天 天气：晴 风向：偏北 风力
22、：3级 气温：最高：122度 最低低：-2度 降水概概率：15%2.26 按“师生框架”、“教师框架”、“学生框架”的形式写出出一个框架系系统的描述。解：师生框架Frame Namme：Uniit（Lasst-namme，Firrst-naame） Sexx：Areaa（malee，femaale） Deffault：male Agee：Unitt（Yearrs）Telephoone：Hoome UUnit（NNumberr）Mobile Unitt（Numbber） 教师框架Frame AKOO Majjor：Unnit（Maajor-NName） Leccturess：Unitt（Cour
23、rse-Naame） Fieeld：Unnit（Fiield-NName） Prooject ：Areaa（Natiional，PProvinncial，OOther） Defauult：Prrovinccial Papper：Arrea（SCCI，EI，CCore，GGeneraal） DDefaullt：Corre 学生框架Frame AKOO Majjor：Unnit（Maajor-NName） Claasses：Unit（CClassees-Namme） Deggree：AArea（ddoctorr，masttor, bbachellor） DDefaullt：bacchelorr 第
24、3章 确定性推理部分分参考答案3.8 判断下下列公式是否否为可合一，若若可合一，则则求出其最一一般合一。(1) P(a, b), P(xx, y)(2) P(f(x), b), P(y, z)(3) P(f(x), y), P(y, f(b)(4) P(f(y), y, xx), P(x, f(a), ff(b) (5) P(xx, y), P(y, x)解：(1) 可合一，其其最一般和一一为：=a/x, b/y。(2) 可合合一，其最一一般和一为：=y/f(x), b/z。(3) 可合合一，其最一一般和一为：= f(b)/y, b/xx。(4) 不可可合一。(5) 可合合一，其最一一般和一为
25、：= y/x。3.11 把下下列谓词公式式化成子句集集：(1) (x)(y)(P(x, y)Q(x, y)(2) (x)(y)(P(x, y)Q(x, y)(3) (x)(y)(P(x, y)(Q(x, y)R(x, y)(4) (x) (y) (z)(P(x, y)Q(x, y)R(x, z) 解：(1) 由于于(x)(y)(P(x, y)Q(x, y)已经经是Skollem标准型型，且P(xx, y)Q(x, y)已经是是合取范式，所所以可直接消消去全称量词词、合取词，得得 P(x, y), Q(x, y) 再进行行变元换名得得子句集： S= P(x, y), Q(u, v) (2) 对谓
26、词公公式(x)(y)(P(x, y)Q(x, y)，先先消去连接词词“”得：(x)(y)(P(x, y)Q(x, y)此公式已为Skkolem标标准型。 再消去去全称量词得得子句集： S=P(x, y)Q(x, y) (3) 对谓词公公式(x)(y)(P(x, y)(Q(x, y)R(x, y)，先消消去连接词“”得：(x)(y)(P(x, y)(Q(x, y)R(x, y)此公式已为前束束范式。再消去存在量词词，即用Skkolem函函数f(x)替换y得：(x)(P(xx, f(xx)Q(x, f(x)R(x, f(x)此公式已为Skkolem标标准型。 最后消消去全称量词词得子句集： S=P
27、P(x, ff(x)Q(x, f(x)R(x, f(x) (4) 对谓词(x) (y) (z)(P(x, y)Q(x, y)R(x, z)，先先消去连接词词“”得：(x) (y) (z)(P(x, y)Q(x, y)R(x, z)再消去存在量词词，即用Skkolem函函数f(x)替换y得：(x) (y) (P(x, y)Q(x, y)R(x, f(x,yy)此公式已为Skkolem标标准型。 最后消消去全称量词词得子句集：S=P(xx, y)Q(x, y)R(x, f(x,yy)3-13 判判断下列子句句集中哪些是是不可满足的的：(1) PQ, Q, PP, P(2) PQ , PQ, PPQ
28、, PQ (3) P(y)Q(y) , P(f(xx)R(a)(4) P(x)Q(x) , P(y)R(y), P(a), S(a), S(z)R(z)(5) P(x)Q(f(xx),a) , P(h(y)Q(f(hh(y), a)P(z)(6) P(x)QQ(x)R(x) , P(y)R(y), Q(a), R(b) 解：(1) 不可可满足，其归归结过程为：PQQPPNIL(2) 不可满满足，其归结结过程为：PQPQQPQPQQNIL(3) 不是不不可满足的，原原因是不能由由它导出空子子句。(4) 不可满满足，其归结结过程略(5) 不是不不可满足的，原原因是不能由由它导出空子子句。(6) 不
29、可满满足，其归结结过程略 3.114 对下列各各题分别证明明G是否为F1,F2,Fn的逻辑结论论：(1) F: (x)(y)(P(x, y)G: (y)(x)(P(x, y)(2) F: (x)(P(x)(Q(a)Q(b)G: (x) (P(x)Q(x)(3) F: (x)(y)(P(f(x)(Q(f(y)G: P(f(a)P(y)Q(y)(4) F1: (x)(P(x)(y)(Q(y)L(x.yy)F2: (x) (P(xx)(y)(R(y)L(x.yy)G: (x)(R(x)Q(x)(5) F1: (x)(P(x)(Q(x)R(x)F2: (x) (P(xx)S(x)G: (x) (S(x
30、)R(x) 解：(1) 先将将F和G化成子句句集： S=PP(a,b), P(x,bb) 再对SS进行归结：P(x,b)P(a,b)NIL a/xx 所以，G是F的逻辑结论(2) 先将FF和G化成子句句集由F得：S1=P(x)，(Q(a)Q(b)由于G为： (x) (PP(x)Q(x)，即 (x) ( P(x) Q(x)，可得： S2= P(x) Q(x)因此，扩充的子子句集为：S= P(xx)，(Q(a)Q(b)， P(x) Q(x) 再对SS进行归结：Q(a)Q(b)Q(a) P(x) Q(x) P(a)P(x)NILQ(a)Q(b) a/bb P(x) Q(x)Q(a)a/x P(a)P
31、(x) a/xNIL 所以，G是F的逻辑结论 同理可可求得(3)、(4)和和(5)，其其求解过程略略。 3.15 设设已知：(1) 如果x是y的父父亲，y是z的父亲，则则x是z的祖父；(2) 每个人都有一个个父亲。使用归结演绎推推理证明：对对于某人u，一定存在在一个人v，v是u的祖父。 解：先先定义谓词 F(xx,y)：xx是y的父亲 GF(x,z)：x是z的祖父 P(xx)：x是一个人 再用谓谓词把问题描描述出来： 已知FF1：(x) (y) (z)( F(x,yy)F(y,zz)GF(x,zz) F2：(y)(P(x)F(x,yy) 求证结结论G：(u) (v)( P(u)GF(v,uu)
32、 然后再再将F1，FF2和G化成子句句集： F(x,yy)F(y,zz)GF(x,zz) P(r)F(s,rr) P(u) GF(vv,u) 对上述述扩充的子句句集，其归结结推理过程如如下：F(x,y)F(y,z)GF(x,z)GF(v,u)F(x,y)F(y,z)P(r)F(s,r)F(y,z)P(y)P(r)F(s,r)P(y)P(z)P(y)P(u)NIL x/v,z/uux/s,y/ry/s,z/r yy/z y/u 由于导导出了空子句句，故结论得得证。3.16 假假设张被盗，公公安局派出55个人去调查查。案情分析析时，贞察员员A说：“赵与钱中至至少有一个人人作案”，贞察员B说：“钱与
33、孙中至至少有一个人人作案”，贞察员C说：“孙与李中至至少有一个人人作案”，贞察员D说：“赵与孙中至至少有一个人人与此案无关关”，贞察员E说：“钱与李中至至少有一个人人与此案无关关”。如果这55个侦察员的的话都是可信信的，使用归归结演绎推理理求出谁是盗盗窃犯。解：(1) 先先定义谓词和和常量设C(x)表示示x作案，ZZ表示赵，QQ表示钱，SS表示孙，LL表示李(2) 将已知知事实用谓词词公式表示出出来赵与钱中至少有有一个人作案案：C(Z)C(Q)钱与孙中至少有有一个人作案案：C(Q)C(S)孙与李中至少有有一个人作案案：C(S)C(L)赵与孙中至少有有一个人与此此案无关： (C (ZZ)C(S)
34、，即 C (Z) C(S)钱与李中至少有有一个人与此此案无关： (C (QQ)C(L)，即 C (Q) C(L)(3) 将所要要求的问题用用谓词公式表表示出来，并并与其否定取取析取。设作案者为u，则则要求的结论论是C(u)。将其与其其否)取析取取，得： C(u) C(u)(4) 对上述述扩充的子句句集，按归结结原理进行归归结，其修改改的证明树如如下：C(Z)C(Q)C (Z) C(S)C(Q)C(S)C(Q)C(S)C(Q)C(u)C(u)C(Q) Q/uu 因此，钱钱是盗窃犯。实实际上，本案案的盗窃犯不不止一人。根根据归结原理理还可以得出出：C(S)C(L)C (Q) C(L)C(S)C(Q
35、)C(Q)C(S)C(S)C(u)C(u)C(S)C (Q) C(L)C(S)C(L)C(Q)C(S)C(S)C(Q)C(u)C(u)C(S) S/uu C(S) 因此，孙孙也是盗窃犯犯。3.18 设设有子句集： P(x)Q(a, b), PP(a)Q(a, b), QQ(a, ff(a), P(x)Q(x, b)分别用各种归结结策略求出其其归结式。解：支持集策略略不可用，原原因是没有指指明哪个子句句是由目标公公式的否定化化简来的。删除策略不可用用，原因是子子句集中没有有没有重言式式和具有包孕孕关系的子句句。单文字子句策略略的归结过程程如下：Q(a, f(a)P(x)Q(a, b) bb/f(
36、a)P(x)Q(x, b)P(a)Q(a, f(a)Q(a, b) a/x b/f(aa)Q(a, b)用线性输入策略略（同时满足足祖先过滤策策略）的归结结过程如下：P(a)Q(a, b)P(x)Q(a, b)P(x)Q(x, b)P(a) a/xa/xQ(a, f(a)Q(a,b) b/f(a)NIL 3.19 设设已知：(1) 能阅读的人是识识字的；(2) 海豚不识字；(3) 有些海豚是很聪聪明的。请用归结演绎推推理证明：有有些很聪明的的人并不识字字。解：第一步，先先定义谓词， 设R(x)表示示x是能阅读读的；K(y)表示yy是识字的；W(z) 表示示z是很聪明明的；第二步，将已知知事实和
37、目标标用谓词公式式表示出来能阅读的人是识识字的：(xx)(R(xx)K(x)海豚不识字：(y)(K (y)有些海豚是很聪聪明的：(zz) W(z)有些很聪明的人人并不识字：(x)( W(z)K(x) 第三步步，将上述已已知事实和目目标的否定化化成子句集： R(x)K(x)K (y)W(z)W(z)KK(x) 第四步，用用归结演绎推推理进行证明明W(z)W(z)K(x)W(z)K(z)NIL3.20 对对子句集： PQ, QR, RW, RP, WQ, QR 用线性输入策略略是否可证明明该子句集的的不可满足性性？ 解：用用线性输入策策略不能证明明子句集PQ, QQR, RW, RP, WQ, QR 的不可满足性。原原因是按线性性输入策略，不不存在从该子子