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1、第2章 知识表表示方法法部分参参考答案案2.8 设有如如下语句句，请用用相应的的谓词公公式分别别把他们们表示出出来：(1) 有的人人喜欢梅梅花，有有的人喜喜欢菊花花，有的的人既喜喜欢梅花花又喜欢欢菊花 。解：定义义谓词P(x)：x是是人L(x,y)：x喜欢欢y其中，yy的个体体域是梅花，菊菊花。将知识用用谓词表表示为：(x )(P(x)L(xx, 梅梅花)L(xx, 菊菊花)L(xx, 梅梅花)L(xx, 菊菊花)(2)有有人每天天下午都都去打篮篮球。解：定义义谓词P(x)：x是是人B(x)：x打打篮球A(y)：y是是下午将知识用用谓词表表示为：(x )(y) (AA(y)B(xx)P(xx)
2、(3) 新型计计算机速速度又快快，存储储容量又又大。解：定义义谓词NC(xx)：xx是新型型计算机机F(x)：x速速度快B(x)：x容容量大将知识用用谓词表表示为：(x) (NCC(x)F(xx)B(xx)(4)不不是每个个计算机机系的学学生都喜喜欢在计计算机上上编程序序。解：定义义谓词S(x)：x是是计算机机系学生生L(x, prragrrammmingg)：xx喜欢编编程序U(x,commputter)：x使使用计算算机将知识用用谓词表表示为：(x) (SS(x)L(xx, ppraggrammminng)U(xx,coompuuterr)(5)凡凡是喜欢欢编程序序的人都都喜欢计计算机。解
3、：定义义谓词P(x)：x是是人L(x, y)：x喜喜欢y将知识用用谓词表表示为：(x) (P(x)L(xx,prragrrammmingg)L(xx, ccompputeer)2.9 用谓词词表示法法求解机机器人摞摞积木问问题。设设机器人人有一只只机械手手，要处处理的世世界有一一张桌子子，桌上上可堆放放若干相相同的方方积木块块。机械械手有44个操作作积木的的典型动动作：从从桌上拣拣起一块块积木；将手中中的积木木放到桌桌之上；在积木木上再摞摞上一块块积木；从积木木上面拣拣起一块块积木。积积木世界界的布局局如下图图所示。ABCCAB图 机机器人摞摞积木问问题解：(11) 先先定义描描述状态态的谓词
4、词CLEAAR(xx)：积积木x上面是是空的。 ON(x, y)：积木xx在积木木y的上面面。 ONTTABLLE(xx)：积积木x在桌子子上。 HOLLDINNG(xx)：机机械手抓抓住x。HANDDEMPPTY：机械手手是空的的。其中，xx和y的个体体域都是是A, B, C。问题的初初始状态态是：ONTAABLEE(A)ONTAABLEE(B)ON(CC, AA)CLEAAR(BB) CLEEAR(C) HANNDEMMPTYY问题的目目标状态态是： ONTTABLLE(CC)ON(BB, CC)ON(AA, BB)CLEAAR(AA) HANDDEMPPTY(2) 再定义义描述操操作的谓
5、谓词在本问题题中，机机械手的的操作需需要定义义以下44个谓词词： Pickkup(x)：从桌面面上拣起起一块积积木x。 Putddownn(x)：将手手中的积积木放到到桌面上上。Stacck(xx, yy)：在在积木xx上面再再摞上一一块积木木y。Upsttackk(x, y)：从积积木x上面拣拣起一块块积木yy。其中，每每一个操操作都可可分为条条件和动动作两部部分，具具体描述述如下： Pickkup(x)条件：OONTAABLEE(x)，HANNDEMMPTYY，CLEEAR(x) 动作作：删除除表：OONTAABLEE(x)，HANNDEMMPTYY 添加加表：HHANDDEMPPTY(x
6、)Putddownn(x)条件：HHANDDEMPPTY(x) 动作作：删除除表：HHANDDEMPPTY(x) 添加加表：OONTAABLEE(x)，CLEEAR(x) ，HANNDEMMPTYYStacck(xx, yy)条件：HHANDDEMPPTY(x)，CLEEAR(y) 动作作：删除除表：HHANDDEMPPTY(x)，CLEEAR(y) 添加加表：HHANDDEMPPTY，ON(x, y) ，CLLEARR(x)Upsttackk(x, y)条件：HHANDDEMPPTY，CLEEAR(y) ，ONN(y,x) 动作作：删除除表：HHANDDEMPPTY，ON(y, x) 添加加
7、表：HHOLDDINGG(y)，CLEEAR(x) (3) 问题题求解过过程利用上述述谓词和和操作，其其求解过过程为：ONTABLE(A)ONTABLE(B)ONTABLE(C)CLEAR(A)CLEAR(B)CLEAR(C)HANDEMPTYONTABLE(A) ONTABLE(B)ON(C, A)CLEAR(B)CLEAR(C) HANDEMPTYONTABLE(A)ONTABLE(B) HOLDING(C)CLEAR(A)CLEAR(B)CLEAR(C)Upstack(A,C)Putdown(C)Pickup(B)ONTABLE(A)ONTABLE(C)ON(B,C)CLEAR(A)CL
8、EAR(B)HANDEMPTYONTABLE(A)ONTABLE(C)HOLDING(B)CLEAR(A)CLEAR(B)CLEAR(C)ONTABLE(C)ON(B,C)ON(A,B)CLEAR(A)HANDEMPTONTABLE(C)ON(B,C)CLEAR(A)CLEAR(B)HOLDING(A)Stack(B,A)Stack(C,B)Pickup(A)2.100 用谓谓词表示示法求解解农夫、狼狼、山羊羊、白菜菜问题。农农夫、狼狼、山羊羊、白菜菜全部放放在一条条河的左左岸，现现在要把把他们全全部送到到河的右右岸去，农农夫有一一条船，过过河时，除除农夫外外船上至至多能载载狼、山山羊、白白菜
9、中的的一种。狼狼要吃山山羊，山山羊要吃吃白菜，除除非农夫夫在那里里。似规规划出一一个确保保全部安安全过河河的计划划。请写写出所用用谓词的的定义，并并给出每每个谓词词的功能能及变量量的个体体域。解：(11) 先先定义描描述状态态的谓词词要描述这这个问题题，需要要能够说说明农夫夫、狼、羊羊、白菜菜和船在在什么位位置，为为简化问问题表示示，取消消船在河河中行驶驶的状态态，只描描述左岸岸和右岸岸的状态态。并且且，由于于左岸和和右岸的的状态互互补，因因此可仅仅对左岸岸或右岸岸的状态态做直接接描述。本本题选择择对左岸岸进行直直接描述述的方法法，即定定义谓词词如下：AL(xx)：xx在左岸岸其中，xx的个体
10、体域是农夫，船船，狼，羊羊，白菜菜。对对应地，AL(x)表示x在右岸。 问题的的初始状状态：AL(农农夫)AL(船船)AL(狼狼)AL(羊羊)AL(白白菜) 问题的的目标状状态：AL(农夫)AL(船)AL(狼)AL(羊)AL(白菜) (2) 再定定义描述述操作的的谓词本题需要要以下44个描述述操作的的谓词：L-R：农夫自自己划船船从左岸岸到右岸岸L-R(x)：农夫带带着x划划船从左左岸到右右岸R-L：农夫自自己划船船从右岸岸到左岸岸R-L(x) ：农夫夫带着xx划船从从右岸到到左岸其中，xx的个体体域是狼，羊羊，白菜菜。对上述每每个操作作，都包包括条件件和动作作两部分分。它们们对应的的条件和和
11、动作如如下：L-R：农夫划划船从左左岸到右右岸 条件：AL(船)，AAL(农农夫)，AL(狼)AL(羊)，AL(羊)AL(白菜) 动作：删除表表：ALL(船)，ALL(农夫夫) 添加表表：AL(船)，AL(农夫)L-R(狼)：农夫带带着狼划划船从左左岸到右右岸 条件：AL(船)，AAL(农农夫)，AAL(狼狼)，AL(羊) 动作：删除表表：ALL(船)，ALL(农夫夫)，AAL(狼狼) 添加表表：AL(船)，AL(农夫)，AL(狼)L-R(羊)：农夫带带着羊划划船从左左岸到右右岸 条件：AL(船)，AAL(农农夫)，AAL(羊羊)， AL(狼)，AAL(白白菜) 或或：ALL(船)，ALL(农
12、夫夫)，AAL(羊羊)，AL(狼)，AL(白菜) 动作：删除表表：ALL(船)，ALL(农夫夫)，AAL(羊羊) 添加表表：AL(船)，AL(农夫)，AL(羊)L-R(白菜)：农夫夫带着白白菜划船船从左岸岸到右岸岸 条件：AL(船)，AAL(农农夫)，AAL(白白菜)，AL(狼) 动作：删除表表：ALL(船)，ALL(农夫夫)，AAL(白白菜) 添加表表：AL(船)，AL(农夫)，AL(白菜)R-L：农夫划划船从右右岸到左左岸 条件：AL(船)，AL(农夫)，AL(狼)AL(羊)，AL(羊)AL(白菜) 或：AL(船)，AL(农夫) ，AL(狼)，AL(白菜)，AL(羊) 动作：删除表表：AL
13、(船)，AL(农夫) 添加表表：ALL(船)，ALL(农夫夫)R-L(羊) ：农夫夫带着羊羊划船从从右岸到到左岸 条件：AL(船)，AL(农夫)，AL(羊) ，AL(狼)，AL(羊)，AL(白菜) 动作：删除表表：AL(船)，AL(农夫)，AL(羊) 添加表表：ALL(船)，ALL(农夫夫)，AAL(羊羊)(3) 问题求求解过程程AL(白菜)AL(农夫)AL(船)AL(狼)AL(羊)AL(农夫)AL(船)AL(狼)AL(白菜)AL(羊)AL(狼)AL(白菜)AL(农夫)AL(船)AL(羊)AL(农农夫)R-L R-L(羊) L-R(狼)L-R(羊)AL(船船)AL(狼狼)AL(羊羊)AL(白白
14、菜)AL(农夫)AL(船)AL(羊)AL(白菜)AL(狼)AL(农夫)AL(船)AL(羊)AL(白菜)AL(狼)AL(羊)AL(农夫)AL(船)AL(白菜)AL(狼)L-R(羊)AL(农夫)AL(船)AL(羊)AL(白菜)AL(狼)R-L L-R(白菜)2.111用谓词词表示法法求解修修道士和和野人问问题。在在河的北北岸有三三个修道道士、三三个野人人和一条条船，修修道士们们想用这这条船将将所有的的人都运运过河去去，但要要受到以以下条件件限制：(1) 修道士士和野人人都会划划船，但但船一次次只能装装运两个个人。(2) 在任何何岸边，野野人数不不能超过过修道士士，否则则修道士士会被野野人吃掉掉。假
15、定野人人愿意服服从任何何一种过过河安排排，请规规划出一一种确保保修道士士安全的的过河方方案。要要求写出出所用谓谓词的定定义、功功能及变变量的个个体域。解：（11）定义义谓词先定义修修道士和和野人人人数关系系的谓词词：G(x,y,SS)： 在状态态S下xx大于yyGE(xx,y,S)：在状态态S下xx大于或或等于yy其中，xx,y分分别代表表修道士士人数和和野人数数，他们们的个体体域均为为0,1,22,3。再定义船船所在岸岸的谓词词和修道道士不在在该岸上上的谓词词：Boatt(z,S)：状态SS下船在在z岸EZ(xx,S)： 状状态S下下x等于于0，即即修道士士不在该该岸上其中，zz的个体体域是
16、L,RR，LL表示左左岸，RR表示右右岸。 再定义义安全性性谓词： Saffetyy(z,x,yy,S)(G(x,00,S)GE(x,yy,S)(EZ(x,SS)其中，zz,x,y的含含义同上上。该谓谓词的含含义是：状态SS下，在在z岸，保保证修道道士安全全，当且且仅当修修道士不不在该岸岸上，或或者修道道士在该该岸上，但但人数超超过野人人数。该该谓词同同时也描描述了相相应的状状态。再定义描描述过河河方案的的谓词：L-R(x, x1, y, y11,S)：x11个修道道士和yy1个野野人渡船船从河的的左岸到到河的右右岸条件：SSafeety(L,xx-x11,y-y1,S)Saffetyy(R,
17、3-xx+x11,3-y+yy1,SS)Boaat(LL,S)动作：SSafeety(L,xx-x11,y-y1,S)Saffetyy(R,3-xx+x11,3-y+yy1,SS)Boaat(RR,S)R-L (x, x11, yy, yy1,SS)：xx2个修修道士和和y2个个野人渡渡船从河河的左岸岸到河的的右岸条件：SSafeety(R,33-x-x2,3-yy-y22,S)Saffetyy(L,x+xx2,yy+y22,S)Boaat(RR,S)动作：SSafeety(R,33-x-x2,3-yy-y22,S)Saffetyy(L,x+xx2,yy+y22,S)Boaat(LL,S) (
18、2) 过河河方案 Saafetty(LL,3,3,SS0)Saffetyy(R,0,00,S00)Boaat(LL,S00) L-R(33, 11, 33, 11,S00) L-R(33, 00, 33, 22,S00)Safeety(L,22,2,S1)Saffetyy(R,1,11,S11)Boaat(RR,S11)Safeety(L,33,1,S1)Saffetyy(R,0,22,S11)Boaat(RR,S11)R-L (2, 1, 2, 0,S1) R-LL (33,0, 1, 1,S1)Safeety(L,33,2,S2)Saffetyy(R,0,11,S22)Boaat(LL,S
19、22)L-R(3, 0, 2, 2,SS2)Safeety(L,33,0,S3)Saffetyy(R,0,33,S33)Boaat(RR,S33)R-L (3, 0, 0, 1,S3)Safeety(L,33,1,S4)Saffetyy(R,0,22,S11)Boaat(LL,S44)L-R(3, 2, 1, 0,SS4)Safeety(L,11,1,S5)Saffetyy(R,2,22,S55)Boaat(RR,S55)R-L (1, 1, 1, 1,S5)Safeety(L,22,2,S6)Saffetyy(R,1,11,S66)Boaat(LL,S66)L-R(2, 2, 2, 0,SS
20、6)Safeety(L,00,2,S7)Saffetyy(R,3,11,S77)Boaat(RR,S77)R-L (0, 0, 2, 1,S7)Safeety(L,00,3,S8)Saffetyy(R,3,00,S88)Boaat(LL,S88)L-R(0, 0, 3, 2,SS8)Safeety(L,00,1,S9)Saffetyy(R,3,22,S99)Boaat(RR,S99)R-L (0, 1, 1, 0,S9)Safeety(L,11,1,S100)Saffetyy(R,2,22,S110)Boaat(LL,S110)L-R(1, 1, 1, 1,SS10)Safeety(L,00,
21、0,S111)Saffetyy(R,3,33,S111)Boaat(RR,S111)2.188 请对对下列命命题分别别写出它它们的语语义网络络：(1) 每个学学生都有有一台计计算机。gGSgGSGS解：占有权计算机学生AKOISAISAFOwnsOwnercosg(2) 高老师师从3月月到7月月给计算算机系学学生讲计计算机网网络课课。 解：7月8月StartEnd老师ISAObjectSubject高老师计算机系学生讲课事件ActionCaurse计算机网络讲课(3) 学习班班的学员员有男、有有女、有有研究生生、有本本科生。 解：参参例2.14(4) 创新公公司在科科海大街街56号号，刘洋洋是
22、该公公司的经经理，他他32岁岁、硕士士学位。 解：参参例2.10(5) 红队与与蓝队进进行足球球比赛，最最后以33：2的的比分结结束。 解：比赛AKOParticipants1Outcome3:22足球赛红队Participants 2蓝队2.199 请把把下列命命题用一一个语义义网络表表示出来来：(1) 树和草草都是植植物；植物解：AKOAKO草树(2) 树和草草都有叶叶和根；根叶 解：HaveHave植物是一种是一种草树(3) 水草是是草，且且生长在在水中； 解：LiveAKOAKO水草水中植物草(4) 果树是是树，且且会结果果； 解：CanAKOAKO果树结果植物树(5) 梨树是是果树中
23、中的一种种，它会会结梨。 解：CanAKOAKO梨树树果树结梨2.255 假设设有以下下一段天天气预报报：“北京地地区今天天白天晴晴，偏北北风3级级，最高高气温112，最低低气温-2，降水水概率115%。”请用框架表示这一知识。解：Framme 地域：北京 时段：今天白白天 天气：晴 风向：偏北 风力：3级 气温：最高：12度度 最低：-2度度 降水概概率：115%2.266 按“师生框框架”、“教师框框架”、“学生框框架”的形式式写出一一个框架架系统的的描述。解：师生生框架Framme Namme：UUnitt（Laast-namme，FFirsst-nnamee） Sexx：Arrea（m
24、malee，feemalle） DDefaaultt：maale Agee：Unnit（YYearrs）Teleephoone：Homme Uniit（NNumbber）Mobiile Unnit（NNumbber）教师框架架Framme AKOO Majjor：Uniit（MMajoor-NNamee） Leccturres：Uniit（CCourrse-Namme） Fieeld：Uniit（FFielld-NNamee） Proojecct ：Areea（NNatiionaal，PProvvincciall，Ottherr） DDefaaultt：PrroviinciialPapeer：
25、AAreaa（SCCI，EEI，CCoree，Geenerral） Deefauult：Corre学生框架架Framme AKOO Majjor：Uniit（MMajoor-NNamee） Claassees：UUnitt（Cllassses-Namme） Deggreee：Arrea（ddocttor，mmasttor, baacheelorr） Deefauult：bacchellor第3章 确定性推推理部分分参考答答案3.8 判断下下列公式式是否为为可合一一，若可可合一，则则求出其其最一般般合一。(1) P(aa, bb), P(xx, yy)(2) P(f(xx), b), P(y,
26、z)(3) P(f(xx), y), P(y, f(bb)(4) P(f(yy), y, x), P(x, f(aa), f(bb) (5) PP(x, y), PP(y, x)解：(11)可合合一，其其最一般般和一为为：=a/x,b/y。(2) 可合合一，其其最一般般和一为为：=y/f(xx), b/z。(3) 可合合一，其其最一般般和一为为：= f(b)/y, b/xx。(4) 不可可合一。(5) 可合合一，其其最一般般和一为为：= y/x。3.111 把下下列谓词词公式化化成子句句集：(1) (x)(y)(P(xx, yy)Q(xx, yy)(2) (x)(y)(P(xx, yy)Q(x
27、x, yy)(3) (x)(y)(P(xx, yy)(Q(xx, yy)R(xx, yy)(4) (x) (y) (zz)(PP(x, y)Q(xx, yy)R(xx, zz) 解：(1) 由于(x)(y)(P(xx, yy)Q(xx, yy)已已经是SSkollem标标准型，且且P(xx, yy)Q(xx, yy)已经经是合取取范式，所所以可直直接消去去全称量量词、合合取词，得得 P(xx, yy), Q(xx, yy) 再进行行变元换换名得子子句集： S= P(x, y), Q(u, v) (2) 对谓谓词公式式(x)(y)(P(xx, yy)Q(xx, yy)，先先消去连连接词“”得：(
28、x)(y)(P(xx, yy)Q(xx, yy)此公式已已为Skkoleem标准准型。 再消去去全称量量词得子子句集： S=P(xx, yy)Q(xx, yy) (3) 对谓谓词公式式(x)(y)(P(xx, yy)(Q(xx, yy)R(xx, yy)，先消消去连接接词“”得：(x)(y)(P(xx, yy)(Q(xx, yy)R(xx, yy)此公式已已为前束束范式。再消去存存在量词词，即用用Skoolemm函数ff(x)替换yy得：(x)(P(xx, ff(x)Q(xx, ff(x)R(xx, ff(x)此公式已已为Skkoleem标准准型。 最后消消去全称称量词得得子句集集： S=P(
29、x, f(xx)Q(xx, ff(x)R(xx, ff(x) (4) 对谓谓词(x) (y) (zz)(PP(x, y)Q(xx, yy)R(xx, zz)，先先消去连连接词“”得：(x) (y) (zz)(P(xx, yy)Q(xx, yy)R(xx, zz)再消去存存在量词词，即用用Skoolemm函数ff(x)替换yy得：(x) (y) (P(xx, yy)Q(xx, yy)R(xx, ff(x,y)此公式已已为Skkoleem标准准型。 最后消消去全称称量词得得子句集集：S=P(xx, yy)Q(xx, yy)R(xx, ff(x,y)3-133 判判断下列列子句集集中哪些些是不可可满
30、足的的：(1) PQ, Q, P, P(2) PQ , PQ, PQ, PQ (3) P(y)Q(yy) , P(f(xx)R(aa)(4) P(x)Q(xx) , P(y)R(y), PP(a), SS(a), S(zz)R(zz)(5) P(x)Q(ff(x),a) , P(h(yy)Q(ff(h(y), aa)P(zz)(6) P(xx)Q(xx)R(xx) , P(y)R(yy), Q(aa), R(bb) 解：(1) 不可可满足，其其归结过过程为：PQQPPNIL(2) 不可满满足，其其归结过过程为：PQPQQPQPQQNIL(3) 不是不不可满足足的，原原因是不不能由它它导出空空子
31、句。(4) 不可满满足，其其归结过过程略(5) 不是不不可满足足的，原原因是不不能由它它导出空空子句。(6) 不可满满足，其其归结过过程略 3.14对下列列各题分分别证明明G是否为为F1,F2,Fn的逻辑辑结论：(1) F:(xx)(yy)(PP(x, y)G: (y)(x)(P(xx, yy)(2) F: (x)(P(xx)(Q(a)Q(bb)G: (x) (P(x)Q(xx)(3) F: (x)(y)(P(ff(x)(Q(f(yy)G: PP(f(a)P(yy)Q(yy)(4) F1: (x)(P(xx)(y)(Q(yy)L(xx.y)F2: (x) (P(x)(y)(R(yy)L(xx.
32、y)G: (x)(R(xx)Q(xx)(5) F1: (x)(P(xx)(Q(x)R(xx)F2: (x) (P(x)S(xx)G: (x) (S(x)R(xx) 解：(1) 先将FF和G化成成子句集集： S=P(a,bb), P(xx,b) 再对SS进行归归结：P(x,b)P(a,b)NIL a/x 所以，G是F的逻辑结论(2) 先将FF和G化成成子句集集由F得：S1=P(x)，(Q(a)Q(bb)由于GG为：(x) (P(x)Q(xx)，即即(x) ( P(x) Q(x)，可得： S2= P(x) Q(x)因此，扩扩充的子子句集为为：S= P(xx)，(Q(a)Q(bb)， P(x) Q(
33、x) 再对SS进行归归结：Q(a)Q(b)Q(a) P(x) Q(x) P(a)P(x)NILQ(a)Q(b) aa/b P(x) Q(x)Q(a)a/xx P(a)P(x) aa/xNIL 所以，G是F的逻辑结论 同理可可求得(3)、(4)和和(5)，其求求解过程程略。 3.155设已知知：(1) 如果x是是y的父亲亲，y是z的父亲亲，则xx是z的祖父父；(2) 每个人都都有一个个父亲。使用归结结演绎推推理证明明：对于于某人uu，一定定存在一一个人vv，v是u的祖父父。 解：先先定义谓谓词 F(xx,y)：x是y的父亲亲 GF(x,zz)：xx是z的祖父父 P(xx)：xx是一个个人 再用谓
34、谓词把问问题描述述出来： 已知FF1：(x)(y)(z)( F(x,yy)F(yy,z)GF(xx,z) FF2：(y)(P(x)F(xx,y) 求证结结论G：(u) (v)( PP(u)GF(vv,u) 然后再再将F11，F22和G化成成子句集集：F(x,yy)F(yy,z)GF(xx,z)P(r)F(ss,r) P(u) GFF(v,u) 对上述述扩充的的子句集集，其归归结推理理过程如如下：F(x,y)F(y,z)GF(x,z)GF(v,u)F(x,y)F(y,z)P(r)F(s,r)F(y,z)P(y)P(r)F(s,r)P(y)P(z)P(y)P(u)NIL xx/v,z/uux/ss
35、,y/ry/ss,z/r y/zz y/u 由于导导出了空空子句，故故结论得得证。3.166 假假设张被被盗，公公安局派派出5个个人去调调查。案案情分析析时，贞贞察员AA说：“赵与钱钱中至少少有一个个人作案案”，贞察察员B说：“钱与孙孙中至少少有一个个人作案案”，贞察察员C说：“孙与李李中至少少有一个个人作案案”，贞察察员D说：“赵与孙孙中至少少有一个个人与此此案无关关”，贞察察员E说：“钱与李李中至少少有一个个人与此此案无关关”。如果果这5个个侦察员员的话都都是可信信的，使使用归结结演绎推推理求出出谁是盗盗窃犯。解：(11) 先先定义谓谓词和常常量设C(xx)表示示x作案案，Z表表示赵，QQ
36、表示钱钱，S表表示孙，LL表示李李(2) 将已知知事实用用谓词公公式表示示出来赵与钱中中至少有有一个人人作案：C(Z)C(Q)钱与孙中中至少有有一个人人作案：C(QQ)C(SS)孙与李中中至少有有一个人人作案：C(SS)C(LL)赵与孙中中至少有有一个人人与此案案无关：(C (Z)C(SS)，即即 C (Z) C(SS)钱与李中中至少有有一个人人与此案案无关：(C (Q)C(LL)，即即 C (Q) C(LL)(3) 将所要要求的问问题用谓谓词公式式表示出出来，并并与其否否定取析析取。设作案者者为u，则则要求的的结论是是C(uu)。将将其与其其否)取取析取，得得：C(uu) C(uu)(4)
37、对上述述扩充的的子句集集，按归归结原理理进行归归结，其其修改的的证明树树如下：C(Z)C(Q)C (Z) C(S)C(Q)C(S)C(Q)C(S)C(Q)C(u)C(u)C(Q) Q/u 因此，钱钱是盗窃窃犯。实实际上，本本案的盗盗窃犯不不止一人人。根据据归结原原理还可可以得出出：C(S)C(L)C (Q) C(L)C(S)C(Q)C(Q)C(S)C(S)C(u)C(u)C(S)C (Q) C(L)C(S)C(L)C(Q)C(S)C(S)C(Q)C(u)C(u)C(S) S/u C(S) 因此，孙孙也是盗盗窃犯。3.188 设设有子句句集： P(x)Q(aa, bb), P(aa)Q(aa, bb), Q(aa, ff(a), P(xx)Q(xx, bb)分别用各各种归结结策略求求出其归归结式。解：支持持集策略略不可用用，原因因是没有有指明哪哪个子句句是由目目标公式式的否定定化简来来的。删除策略略