《河南省郑州市XXXX届高中毕业年级第二次质量预测数学(理)附答案26367.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市XXXX届高中毕业年级第二次质量预测数学(理)附答案26367.docx（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2011年高中中毕业年级第第二次质量预测测理科数学 参考答案一、 选择题BACCD DAACDD BB二、 填空题13.； 14.； 15.10； 16. 三、解答题17.解：由由题意， 当时， -得 ， 即即 ， 又，故数列是以为首首项，为公比比的等比数列列，所以；由知，数列是等等差数列，设设其公差为，则，所以，；综上，数列和的的通项公式为为 ， ， -得 ， 整理理得 ， 所以以 18.解：由由题意，甲、乙乙两班均有学学生50人， 甲班优优秀人数为330人，优秀秀率为， 乙班优优秀人数为225人，优秀秀率为， 所以甲甲、乙两班的的优秀率分别别为60%和和50% 优秀人数非优秀人数合计甲班3
2、02050乙班252550合计5545100 - 7分注意到， 所以由由参考数据知知，没有755%的把握认认为“加强语文阅读理理解训练对提高高数学应用题题得分率”有帮助. 19.解：在在中， 注意到点到到面的距离即即为四棱柱的高的长， 所以 以点为坐标原原点，建立如如图空间直角角坐标系， 则， ，设平面的法向量量，由得平面的一个个法向量为，记直线与平面所所成的角为，则则，所以直线与平面面所成角的正正弦值为 ，又， 设平平面的法向量量， 由得平面的一一个法向量为为， 则，注意到，解得为为所求 20.解：由由题意， 整理得， 所以所求轨轨迹的方程为为， 当直线与轴重重合时，与轨轨迹无交点，不不合题
3、意； 当直线与轴轴垂直时，此此时，以为对角线线的正方形的的另外两个顶顶点坐标为，不不合题意； 当直线与轴轴既不重合，也也不垂直时，不不妨设直线，的中点， 由消得， 由得 所以， 则线段的中中垂线的方程程为：， 整理得直线线， 则直线与轴轴的交点， 注意到到以为对角线线的正方形的的第三个顶点点恰在轴上，当且仅当, 即 ， ， 由 将代入解得 ，即直直线的方程为为， 综上，所求求直线的方程程为或 21.解：证证明：记，则则， 令，注意到，可可得，所以函数在上单单调递减，在在上单调递增增 ，即，所以 由知，对恒恒成立，当且且仅当时等号号成立， 记，则“恒成立”与“函数的图象有有且仅有一个个公共点”同时成立，即对恒成立，当当且仅当时等等号成立，所以函数在时取取极小值， 注意到，由，解得， 此此时， 由知，函数数在上单调递减减，在上单调调递增， 即=0， 综上，两个个条件能同时时成立，此时时22. 证明：连接， ， 四四边形为等腰腰梯形， 注注意到等腰梯梯形的对角互互补，故四点共圆， 同同理四点共圆圆， 即即均在点所确定定的圆上，证证毕 连结，由得得五点共圆， 为等腰梯形， 故，由可得， 故， 即为所求 23.解： ，即 ， 当且仅当，即时时取最大值 ，综上的最大值为为