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1,基本初等函数,1.幂函数,初等函数,2,2.指数函数,3,3.对数函数,4,4.三角函数,正弦函数,5,余弦函数,6,正切函数,7,余切函数,8,正割函数,9,余割函数,10,5.反三角函数,11,12,13,常数函数， 幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.,14,复合函数 初等函数,1.复合函数,定义: 设函数y=f(u),uU，函数u=(x), x X, 其值域为(X)=uu= (x), xX U，则称函数y=f(x)为x的复合函数。,代入法,15,注:,不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的;,复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.,16,2. 初等函数,定义: 由六类基本初等函数经过有限次四则运算及有限次复合运算所构成并可用一个式子表示的函数，称为初等函数。,例：,不是初等函数,为初等函数,不是初等函数,为初等函数,17,小结,函数的分类:,函数,初等函数,非初等函数(分段函数,有无穷多项等函数),代数函数,超越函数,有理函数,无理函数,有理整函数(多项式函数),有理分函数(分式函数),