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1、八年级数学13.3.2 等边三角形同步练习一、选择题1.在ABC 中，ABAC，A60°，BC6，则AB 的值是（ ）A12 B8 C6 D3 2.如图，已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，则BDE的度数为（）A. 105° B. 120° C. 135° D. 150°第2题 第3题3.如图，过等边ABC 的顶点A 作射线，若120°，则2 的度数是（ ）A100° B80° C60° D40°4.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE
2、，则AEB的度数为（ ）A. 10° B. 15° C. 20° D. 12.5°第4题 第6题5.下列说法错误的是（）A有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形B如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等C等腰三角形的角平分线，中线，高相互重合D三个角都相等的三角形是等边三角形6.如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，此时点C恰好在线段DE上，若B = 40°，CAE = 60°，则DAC的度数为（ ）A. 15°B. 20°C. 25° D. 30°7.如图
3、，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（）A25°B30°C45°D60°第7题 第9题8.下列条件不能得到等边三角形的是（ ）A. 有两个角是60的三角形B. 有一个角是60的等腰三角形C. 腰和底相等的等腰三角形D. 有两个角相等的等腰三角形9已知如图等腰ABC，ABAC，BAC120°，ADBC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OPOC，下面的结论：APO+DCO30°；APODCO；OPC是等边三角形；ABAO+AP其中正确的是（
4、）ABCD10.如图所示，已知等边ABC（三边相等，三个角都是60°）中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（ ） A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°2、 填空题11.如图，ABAC，DBDC，若ABC为60°，BE3cm，则ABcm第
5、11题 第12题12.如图，ABC中，AD为角平分线，若B=C=60°，AB=8，则CD的长度为_13在ABC中，A45°，B30°，AD为ABC的中线，则ADC14.等边三角形是轴对称图形,它的对称轴共有 条.15如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点分别过点E，F沿着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下的DEF的周长是第15题 第16题16.如图，在正ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则BDF+CEF=_三、解答题17如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数（2）求证：DCCF18.如图，已知等边三角形ABC，延长BA至点D，延长AC至点E，使AD=CE，连接CD，BE求证：ACDCBE19.已知：如图，点C为线段AB上一点，ACM，CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F（1）求证：ANBM；（2）求证：CEF为等边三角形