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1、工程质量控制的统计分析方法1.简述质量统统计推断工作作过程。 质量统统计推断工作作是运用质量量统计方法在在生产过程中中或一批产品品中，随机抽抽取样本，通通过对样品进进行检测和整整理加工，从从中获得样本本质量数据信信息，并以此此为依据，以以概率数理统统计为理论基基础，对总体体的质量状况况作出分析和和判断。质量量统计推断工工作过程见图图4-5。 图4-5 质量量统计推断工工作过程 2.简简述质量数据据的收集方法法。 (1)全数检验 全数检检验是对总体体中的全部个个体逐一观察察、测量、计计数、登记，从从而获得对总总体质量水平平评价结论的的方法。 (2)随机抽样检检验 抽样检检验是按照随随机抽样的原原
2、则，从总体体中抽取部分分个体组成样样本，根据对对样品进行检检测的结果，推推断总体质量量水平的方法法。 1)简简单随机抽样样； 2)分分层抽样； 3)等等距抽样； 4)整整群抽样； 5)多多阶段抽样。 3.描描述质量数据据集中趋势、离离散趋势的特特征值有哪些些?如何计算? (1)描述数据集集中趋势的特特征值有： 1)算算术平均数 总体体算术平均数数 样本算术平均均数 2)样本中位数数 当样本本数n为奇数时，数数列居中的一一位数即为中中位数；当样样本数n为偶数时，取取居中两个数数的平均值作作为中位数。 (2)描述数据离离散趋势的特特征值有： 1)极极差R 其计算算公式为： 2)标准偏差 总体体的标
3、准偏差差样本的标准偏偏差S3)变异系数 4.质量数据有有何特性? 质量数数据具有个体体数值的波动动性和总体(样本)分布的规律律性。 在实际际质量检测中中，我们发现现即使在生产产过程是稳定定正常的情况况下，同一总总体(样本)的个体产品品的质量特性性值也是互不不相同的。这这种个体间表表现形式上的的差异性，反反映在质量数数据上即为个个体数值的波波动性、随机机性，然而当当运用统计方方法对这些大大量丰富的个个体质量数值值进行加工、整整理和分析后后，我们又会会发现这些产产品质量特性性值(以计量值数数据为例)大多都分布布在数值变动动范围的中部部区域，即有有向分布中心心靠拢的倾向向，表现为数数值的集中趋趋势；
4、还有一一部分质量特特性值在中心心的两侧分布布，随着逐渐渐远离中心，数数值的个数变变少，表现为为数值的离中中趋势。质量量数据的集中中趋势和离中中趋势反映了了总体(样本)质量变化的的内在规律性性。 5.试试述质量数据据的波动的原原因及分布的的统计规律性性。 (1)质量数据波波动的原因 质量特特性值的变化化在质量标准准允许范围内内波动称之为为正常波动，是是由偶然性原原因引起的；若是超越了了质量标准允允许范围的波波动则称之为为异常波动，是是由系统性原原因引起的。 1)偶偶然性原因 在实际际生产中，影影响因素的微微小变化具有有随机发生的的特点，是不不可避免、难难以测量和控控制的，或者者是在经济上上不值得
5、消除除，它们大量量存在但对质质量的影响很很小，属于允允许偏差、允允许位移范畴畴，引起的是是正常波动，一一般不会因此此造成废品，生生产过程正常常稳定。通常常把4M1EE因素的这类类微小变化归归为影响质量量的偶然性原原因、不可避避免原因或正正常原因。 2)系系统性原因 当影响响质量的4MM1E因素发发生了较大变变化，如工人人未遵守操作作规程、机械械设备发生故故障或过度磨磨损、原材料料质量规格有有显著差异等等情况发生时时，没有及时时排除，生产产过程则不正正常，产品质质量数据就会会离散过大或或与质量标准准有较大偏离离，表现为异异常波动，次次品、废品产产生。这就是是产生质量问问题的系统性性原因或异常常原
6、因。由于于异常波动特特征明显，容容易识别和避避免，特别是是对质量的负负面影响不可可忽视，生产产中应该随时时监控，及时时识别和处理理。(2)质量数据据分布的规律律性 对于在在正常生产条条件下的大量量产品，误差差接近零的产产品数目要多多些，具有较较大正负误差差的产品要相相对少，偏离离很大的产品品就更少了，同同时正负误差差绝对值相等等的产品数目目非常接近。于于是就形成了了一个能反映映质量数据规规律性的分布布，即以质量量标准为中心心的质量数据据分布，它可可用一个“中间高、两两端低、左右右对称”的几何图形形表示，即一一般服从正态态分布。 6.简简述质量控制制七种统计分分析方法的用用途各有哪些些? (1)
7、统计调查表表法。是利用用专门设计的的统计表对质质量数据进行行收集、整理理和粗略分析析质量状态的的一种方法。 (2)分层法。是是将调查收集集的原始数据据，根据不同同的目的和要要求，按某一一性质进行分分组、整理的的分析方法。 (3)排列图法。是是利用排列图图寻找影响质质量主次因素素的一种有效效方法。 (4)因果分析图图法。是利用用因果分析图图来系统整理理分析某个质质量问题(结果)与其产生原原因之间关系系的有效工具具。 (5)直方图法。它它是将收集到到的质量数据据进行分组整整理，绘制成成频数分布直直方图，用以以描述质量分分布状态的一一种分析方法法。 (6)控制图。用用途主要有两两个：过程分分析，即分
8、析析生产过程是是否稳定。过过程控制，即即控制生产过过程质量状态态。 (7)相关图。在在质量控制中中它是用来显显示两种质量量数据之间关关系的一种图图形。 7.如如何绘制排列列图?如何利用排排列图找出影影响质量的主主次因素? (1)排列图的绘绘制 结合实实例加以说明明。某工地现现浇混凝土构构件尺寸质量量检查结果是是：在全部检检查的8个项目中不不合格点(超偏差限值值)有150个，为为改进并保证证质量，应对对这些不合格格点进行分析析，以便找出出混凝土构件件尺寸质量的的薄弱环节。 1)收收集整理数据据 首先收收集混凝土构构件尺寸各项项目不合格点点的数据资料料，见表4-2。以全部部不合格点数数为总数，计计
9、算各项的频频率和累计频频率，结果见见表4-3。 不合格点点统计表 表4-2序 号 检查查项目 不合格点数数 序 号 检查项目 不合格点数数1 轴线位置 1 5 平平面水平度 152 垂直度 88 6 表面面平整度 7753 标高 4 7 预埋设设施中心位置置 14 截面尺寸 45 8 预留孔洞中中心位置 11 不合合格点项目频频数频率统计计表 表4-3序 号 项 目 频 数 频率（%） 累计频率（%）1 表面平整度度 75 5500 55002 截面尺寸 45 3000 80003 平面水平度度 15 1100 99004 垂 直 度度 8 53 953 续续 表序 号 项 目 频 数 频率（
10、%） 累计频率（%）5 标 高 4 27 9806 其 他 3 220 10000合 计 1550 1000 2)排列图的绘绘制 画横横坐标。将横横坐标按项目目数等分，并并按项目频数数由大到小顺顺序从左至右右排列，该例例中横坐标分分为六等份。 画纵纵坐标。左侧侧的纵坐标表表示项目不合合格点数即频频数，右侧纵纵坐标表示累累计频率。 画频频数直方形。以以频数为高画画出各项目的的直方形。 画累累计频率曲线线。从横坐标标左端点开始始，依次连接接各项目直方方形右边线及及所对应的累累计频率值的的交点，所得得的曲线即为为累计频率曲曲线。 记录录必要的事项项。如标题、收收集数据的方方法和时间等等。 图44-6
11、为本例例混凝土构件件尺寸不合格格点排列图 图4-6 混凝凝土构件尺寸寸不合格点排排列图 (2)利用排列图图，确定主次次因素 将累计计频率曲线按按(0%80%)、(80%90%)、(90%100%)分为三部分分，各曲线下下面所对应的的影响因素分分别为A、B、C三类因素。该该例中A类即主要因因素是表面平平整度(2mm长度)、截面尺寸寸(梁、柱、墙墙板、其他构构件)，B类即次要因因素是平面水水平度，C类即一般因因素有垂直度度、标高和其其他项目。综综上分析结果果，下步应重重点解决A类等质量问问题。 8.绘制和使用用因果分析图图时应注意的的事项? (1)集思广益。绘绘制时要求绘绘制者熟悉专专业施工方法法
12、技术，调查查、了解施工工现场实际条条件和操作的的具体情况。要要以各种形式式，广泛收集集现场工人、班班组长、质量量检查员、工工程技术人员员的意见，集集思广益，相相互启发、相相互补充，使使因果分析更更符合实际。 (2)制订对策。绘绘制因果分析析图不是目的的，而是要根根据图中所反反映的主要原原因，制订改改进的措施和和对策，限期期解决问题，保保证产品质量量。具体实施施时，一般应应编制一个对对策计划表。 9.如如何绘制直方方图并对其观观察分析? (1)直方图的绘绘制方法 1)收收集整理数据据 用随机机抽样的方法法抽取数据，一一般要求数据据在50个以上。 【例】某某建筑施工工工地浇筑C330混凝土，为为对
13、其抗压强强度进行质量量分析，共收收集了50份抗压强强度试验报告告单，经整理理如表4-44。 数据整理理表(N/mmm2) 表表4-4序号 抗压强度度数据 最大值 最小值1 398 377 338 315 361 398 315*2 372 380 331 390 360 390 3313 358 352 318 371 340 371 3184 399 343 332 404 412 412 3325 392 354 344 381 403 403 3446 423 375 355 393 373 423 3557 359 424 418 363 362 424 3598 462 376 38
14、3 397 380 462* 37669 364 383 434 382 380 424 36410 4444 4200 3799 3844 3955 4444 37992)计算极差RR 3)对数据分组组 包括确确定组数、组组距和组限。 确定定组数 。本例中取取 =8 确定定组距 。 本例中中： 确定组限。首先确定第一组组下限： 第一组上限：330.5+ =30.55+2=322.5 第二组组下限=第一组上限限=32.55 第二组组上限：322.5+ =32.5+2=34.5 以下以以此类推，最最高组限为444.546.5，分分组结果覆盖盖了全部数据据。 4)编编制数据频数数统计表 统计各各组
15、频数，可可采用唱票形形式进行，频频数总和应等等于全部数据据个数。本例例频数统计结结果见表4-5。 频数统计计表 表4-5组 号 组限（N/mmm2） 频数统计 频数 组号 组限（N/mmm2） 频数统计 频数1 30532.5 2 55 38.5540.55 正 992 32534.5 正一 6 6 40.542.5 正 553 34.536.5 正正 100 7 422.5444.5 24 36.538.5 正正正 115 8 444.5446.5 一一 1合 计 505)绘制频数分分布直方图(见图4-7) (2)直直方图的观察察与分析 1)观观察直方图的的形状、判断断质量分布状状态 作完完
16、直方图后，首首先要认真观观察直方图的的整体形状，看看其是否是属属于正常型直直方图。正常常型直方图就就是中间高，两两侧底，左右右接近对称的的图形，如图图4-8(aa)所示。 出现现非正常型直直方图时，表表明生产过程程或收集数据据作图有问题题。这就要求求进一步分析析判断，找出出原因，从而而采取措施加加以纠正。凡凡属非正常型型直方图，其其图形分布有有各种不同缺缺陷，归纳起起来一般有五五种类型，如如图4-8所示：折齿型，左(或右)缓坡型，孤岛型，双峰型，绝壁型。 2)将将直方图与质质量标准比较较，判断实际际生产过程能能力 作出出直方图后，除除了观察直方方图形状，分分析质量分布布状态外，再再将正常型直直
17、方图与质量量标准比较，从从而判断实际际生产过程能能力。正常型型直方图与质质量标准相比比较，一般有有如图4-99所示六种情情况。 aa)正常型；(b)折齿型型；(c)左缓坡坡型；(d)孤岛型；(ee)双峰型；(f )绝壁壁型 图4-8 常见见的直方图图图形图4-9 实际际质量分析与与标准比较图4-9(aa)，B在T中间，质量量分布中心 与质量标准准中心M重合，实际际数据分布与与质量标准相相比较两边还还有一定余地地。这样的生生产过程质量量是很理想的的，说明生产产过程处于正正常的稳定状状态。在这种种情况下生产产出来的产品品可认为全都都是合格品。 图44-9(b)，B虽然落在T内，但质量量分布中 与T
18、的中心M不重合，偏偏向一边。这这样如果生产产状态一旦发发生变化，就就可能超出质质量标准下限限而出现不合合格品。出现现这样情况时时应迅速采取取措施，使直直方图移到中中间来。 图44-9(c)，B在T中间，且B的范围接近近T的范围，没没有余地，生生产过程一旦旦发生小的变变化，产品的的质量特性值值就可能超出出质量标准。出出现这种情况况时，必须立立即采取措施施，以缩小质质量分布范围围。 图44-9(d )，B在T中间，但两两边余地太大大，说明加工工过于精细，不不经济。在这这种情况下，可可以对原材料料、设备、工工艺、操作等等控制要求适适当放宽些，有有目的地使BB扩大，从而而有利于降低低成本。 图44-9
19、(e)，质量分布布范围B已超出标准准下限之外，说说明已出现不不合格品。此此时必须采取取措施进行调调整，使质量量分布位于标标准之内。 图44-9( ff )，质量量分布范围完完全超出了质质量标准上、下下界限，散差差太大，产生生许多废品，说说明过程能力力不足，应提提高过程能力力，使质量分分布范围B缩小。 10.试述控制图图的原理 在生产产过程中，如如果仅仅存在在偶然性原因因影响，而不不存在系统性性原因，这时时生产过程是是处于稳定状状态，或称为为控制状态。其其产品质量特特性值的波动动是有一定规规律的，即质质量特性值分分布服从正态态分布。控制制图就是利用用这个规律来来识别生产过过程中的异常常原因，控制
20、制系统性原因因造成的质量量波动，保证证生产过程处处于控制状态态。 如何衡衡量生产过程程是否处于稳稳定状态呢：我们知道：一定状态下下的生产的产产品质量是具具有一定分布布的，过程状状态发生变化化，产品质量量分布也随之之改变。观察察产品质量分分布情况，一一是看分布中中心位置()；二是看看分布的离散散程度()。这可通过过图4-100所示的四种种情况来说明明。 图4-10(a)，反映产品品质量分布服服从正态分布布，其分布中中心与质量标标准中心重重合，散差分分布在质量控控制界限之内内，表明生产产过程处于稳稳定状态，这这时生产的产产品基本上都都是合格品，可可继续生产。 图4-10(b)，反映产品品质量分布散
21、散差没变，而而分布中心发发生偏移。 图4-10(c)，反映产品品质量分布中中心虽然没有有偏移，但分分布的散差变变大。 图4-10(d )，反映产产品质量分布布中心和散差差都发生了较较大变化，即即( )值偏离离标准中心，(s)值增大。 图4-10 质量特性值值分布变化 后三种种情况都是由由于生产过程程中存在异常常原因引起的的，都出现了了不合格品，应应及时分析，消消除异常原因因的影响。 综上所所述，我们可可依据描述产产品质量分布布的集中位置置和离散程度度的统计特征征值，随时间间(生产进程)的变化情况况来分析生产产过程是否处处于稳定状态态。在控制图图中，只要样样本质量数据据的特征值是是随机地落在在上
22、、下控制制界限之内，就就表明产品质质量分布的参参数和基本保持不不变，生产中中只存在偶然然原因，生产产过程是稳定定的。而一旦旦发生了质量量数据点飞出出控制界限之之外，或排列列有缺陷，则则说明生产过过程中存在系系统原因，使使和发生了改变变，生产过程程出现异常情情况。 11.利用控制图图如何判断生生产过程是否否正常? 当控制制图同时满足足以下两个条条件：一是点点子几乎全部部落在控制界界限之内；二二是控制界限限内的点子排排列没有缺陷陷。我们就可可以认为生产产过程基本上上处于稳定状状态。如果点点子的分布不不满足其中任任何一条，都都应判断生产产过程为异常常。 (1)点子几乎全全部落在控制制界线内，是是指应
23、符合下下述三个要求求： 1)连连续25点以上处处于控制界限限内； 2)连连续35点中仅有有1点超出控制制界限； 3)连连续100点中不不多于2点超出控制制界限。 (2)点子排列没没有缺陷，是是指点子的排排列是随机的的，而没有出出现异常现象象。这里的异异常现象是指指点子排列出出现了“链”、“多次同侧”、“趋势或倾向向”、“周期性变动动”、“接近控制界界限”等情况。 12.如何绘制、观观察分析相关关图? (1)相关图的绘绘制方法 【例】分分析混凝土抗抗压强度和水水灰比之间的的关系。 1)收集数据 要成成对地收集两两种质量数据据，数据不得得过少。本例例收集数据如如表4-6所示 混混凝土抗压强强度与水
24、灰比比统计资料 表表4-6序 号 1 2 33 4 5 6 7 88x 水灰比(WW/C) 00.4 0.45 0.5 0.555 0.66 0.655 0.7 0.75y 强度(N/mm2) 36.3 35.3 28.2 24.0 23.0 20.6 18.4 15.02)绘制相关图图 在直角角坐标系中，一一般x轴用来代表表原因的量或或较易控制的的量，本例中中表示水灰比比；y轴用来代表表结果的量或或不易控制的的量，本例中中表示强度。然然后将数据中中相应的坐标标位置上描点点，便得到散散布图，如图图4-11所示示。 (2)相关图的观观察与分析 相关图图中点的集合合，反映了两两种数据之间间的散布状
25、况况，根据散布布状况我们可可以分析两个个变量之间的的关系。归纳纳起来，有以以下六种类型型， 如图4-122所示。 1)正正相关(图4-12aa)。散布点点基本形成由由左至右向上上变化的一条条直线带，即即随x增加，y值也相应增增加，说明xx与y有较强的制制约关系。此此时，可通过过对x控制而有效效控制y的变化。 4-122 散布图的的类型 (a)正相关关；(b)弱正相相关；(c)不相关；(dd )负相关关；(e)弱负相相关；(f )非线性相相关2)弱正相关(图4-12bb)。散布点点形成向上较较分散的直线线带。随x值的增加，yy值也有增加加趋势，但xx、y的关系不像像正相关那么么明确。说明明y除受
26、x影响外，还还受其他更重重要的因素影影响。需要进进一步利用因因果分析图法法分析其他的的影响因素。 33)不相关(图4-12cc)。散布点点形成一团或或平行于x轴的直线带带。说明x变化不会引引起y的变化或其其变化无规律律，分析质量量原因时可排排除x因素。 44)负相关(图4-12dd)。散布点点形成由左向向右向下的一一条直线带。说说明x对y的影响与正正相关恰恰相相关。 55)弱负相关关(图4-12ee)。散布点点形成由左至至右向下分布布的较分散的的直线带。说说明x与y的相关关系系较弱，且变变化趋势相反反，应考虑寻寻找影响y的其他更重重要的因素。 66)非线性相相关(图4-12ff )。散布布点呈
27、一曲线线带，即在一一定范围内xx增加，y也增加；超超过这个范围围x增加，y则有下降趋趋势，或改变变变动的斜率率呈曲线形态态。 从从图4-122可以看出本本例水灰比对对强度影响是是属于负相关关。初步结果果是，在其他他条件不变情情况下，混凝凝土强度随着着水灰比增大大有逐渐降低低的趋势。 13.什什么是抽样检检验方案?简述常用的的抽样检验方方案。 (1)抽样检检验方案 抽抽样检验方案案是根据检验验项目特性所所确定的抽样样数量、接受受标准和方法法。如在简单单的计数值抽抽样检验方案案中，主要是是确定样本容容量n和合格判定定数，即允许许不合格品件件数c,记为方案案(n,c)。 (2)常用的的抽样检验方方案
28、 11)标准型抽抽样检验方案案 1计数值标准准型一次抽样样检验方案； 2计数值标准准型二次抽样样检验方案； 3多次抽样检检验方案(略)。 22)分选型抽抽样检验方案案 33)调整型抽抽样检验方案案 114.试述抽抽样检验中的的两类错误。 实实际抽样检验验方案中也都都存在两类判判断错误。即即可能犯第一一类错误，将将合格批判为为不合格批，错错误地拒收；也可能犯第第二类错误，将将不合格批判判为合格批，错错误地接收。 第第一类错误是是当p=p00时，以高概概率L(p)=1- 接接受检验批，以以 为拒收概率率将合格批判判为不合格。由由于对合格品品的错判将给给生产者带来来损失，所以以关于合格质质量水平p0
29、0的概率 ，又称供应应方风险、生生产方风险等等。 第第二类错误是是当p=p11时，以高概概率(1-)拒绝检验验批，以为接收概率率将不合格批批判为合格。这这种错判是将将不合格品漏漏判从而给消消费者带来损损失，所以关关于极限不合合格质量水平平p1的概率，又称使用用方风险、消消费者风险等等。 115.如何确确定抽样检验验方案的各参参数? (1)确定 与 建建筑工程施工工质量验收统统一标准中中的规定是：在抽样检验验中，两类风风险一般控制制范围是 =1%5%；=5%10%。对于于主控项目，其其 、均不宜超过过5%；对于一一般项目，不宜超过5%，不宜超过100%。 (2)确定pp0 (AQQL)与p11(
30、LTPDD) 11)应考虑的的因素 pp0 (AQQL)是生产产者比较重视视的参数，pp1 (LTTPD)是使使用者比较重重视的参数，它它们是制定抽抽样检验方案案的基础，因因此要综合考考虑各方面因因素的影响慎慎重确定。其其主要方面有有：确定p0、pp1应以 、为标准。生产过程的质质量水平，即即过程平均批批不合格品率率 的大小。质量要求及不不合格品对使使用性能的影影响程度。制造成本和检检查费用。 22)确定p00 一一般由使用方方和供应方协协商确定；还还可计算检验验盈亏点pbb确定p0，计算公公式为： 检检验盈亏点ppb=检验一一件产品的成成本(a)/一件不合格格品造成的损损失(b) ppb值越
31、小表表示产品质量量问题越严重重，造成损失失越大。 对对于致命缺陷陷、严重缺陷陷，p0值应取得得小些；p00=0.1%、0.3%、0.5%等； 对对于轻微缺陷陷，出于经济济考虑，p00值可取得大大些：p0=3%、5%、10%等。 33)确定p11 抽抽样检验方案案中，p1与p0的比例常常用鉴别比pp1/p0表表示，鉴别比比值过小，如如p1/p003时，会因增增加抽检数量量n而使检验费费用增加；鉴鉴别比值过大大，如p1/p020时，又会会放松对质量量的要求，对对用户不利。通通常是以 =5%、=10%为准准，取p1=(410)p00。 (3)确定抽抽样检验方案案(n,c) 根根据 、与p0、p1和p1/p00可通过公式式计算、查图图、查表得到到n,c数值。至至此，抽样检检验方案即已已确定。