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1、巢湖市2010届高三第二次教学质量检测数学(文科)试题本试卷分第I卷卷(选择题)和第II卷卷(非选择题题)两部分.全卷满分1150分，考考试时间1220分钟.考生注意事项：1.答题前，务务必在试题卷卷、答题卡规规定的地方填填写自己的姓姓名、座位号号，并认真核核对答题卡上上所粘贴的条条形码中姓名名、座位号与与本人姓名、座座位号是否一一致.务必在在答题卡背面面规定的地方方填写姓名和和座位号后两两位.2.答第I卷时时，每小题选选出答案后，用用2B铅笔把把答题卡上对对应题目的答答案标号涂黑黑.如需改动动，用橡皮擦擦干净后，再再选涂其他答答案标号.3.答第II卷卷时，必须使使用0.5毫毫米的黑色墨墨水签
2、字笔在在答题卡上书书写，要求字字体工整、笔笔迹清晰.作作图题可先用用铅笔在答题题卡规定的位位置绘出，确确认后再用00.5毫米的的黑色墨水签签字笔描清楚楚.必须在标标号所指示的的答题区域作作答，超出答答题区域书写写的答案无效效.在试题卷卷、草稿纸上上答题无效.4.考试结束，务务必将试题卷卷和答题卡一一并上交.参考数据与公式式：柱体的体积公式式 (表示柱体的的底面积，表表示柱体的高高)锥体的体积公式式 (其中表示锥锥体的底面积积，表示锥体体的高)由列联表中数据据计算的公式式 0.100.050.0102.7063.8416.635临界值表第I卷(选择题题 共500分)一、选择题：本本大题共100小
3、题，每小小题5分，共共50分.在在每小题给出出的四个选项项中，只有一一项是符合题题目要求的.请将你认为为正确的选项项前面的代号号填入答题卷卷相应的表格格中1.设全集，集集合，则集合中元元素的个数为为A.3 B.4 CC.5 D.62.若i是虚数数单位，设，则复数在复平面面内对应的点点位于A.第一象限 B.第二二象限 C.第三象象限 D.第第四象限3.函数的最小小正周期为，则则函数的单调调递增区间A. B.C.D.4.已知等差数数列中，则其前3项的积的取值值范围是( )A. B. CC. D.5.如果执行右右边的程序框框图，那么输输出的( )A.4 B.5 C.6 D.76.已知圆C与与直线 及
4、都相切，圆圆心在直线 上，则圆CC的方程为A. BB.C. DD.7.已知双曲线线的渐近线方方程为为双曲曲线的一个焦焦点，则双曲曲线的方程为为 A. B. CC. D.8.下列四个命命题：为函数 在区区间 内存在在零点的必要要不充分条件件；从总体中抽取取的样本若记记则回归直线线必过点；设点P是所在平面内内的一点，且且，则P为线段AC的中点；若空间两点 的距离为，则则 .其中真命题的个个数为A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个个9.已知定义在在R上的函数数满足，当时，.若，且，则的值A.恒正 B.恒负 C.可正可负 D.可能能等于010.电子钟一一天显示的时时间是从000:00到23:59的
5、每一时时刻都由四个个数字组成，则则一天中任一一时刻的四个个数字之积为为10的概率率为( )A. B. C. D.第卷(非选择择题 共1000分)二、填空题：本本大题共5小小题，每小题题5分，满分分25分.11. 若函数数 的图像恒恒过点，则 的最大值是是 .12. 已知知直线和直线线，抛物线上一一动点到直线线和直线的距离离之和的最小小值是 13. 假设要要考查某企业业生产的袋装装牛奶质量是是否达标，现现以500袋袋牛奶中抽取取60袋进行行检验，利用用随机数表抽抽样本时，先先将500袋袋牛奶按0000，0011，499进进行编号，如如果从随机数数表第8行第第4列的数开开始按三位数数连续向右读读取
6、，请你依依次写出最先先检测的5袋袋牛奶的编号号_（下下面摘取了随随机数表第77行至第9行行） 84 42 177 53 331 557 24 55 066 88 77 004 74 47 677 211 76 333 50 25 83 922 12 006 76 63 01 633 78 559 116 95 55 677 19 98 110 50 71 755 122 86 773 58 07 44 399 52 338 79 33 21 122 34 229 778 64 56 077 82 52 442 07 44 388 155 51 000 13 42 99 666 02 779 5
7、4.14. 已知点点，O为坐标原点点，点 的坐坐标x，y满足，则向量 在非零向量量方向上的投影影的取值范围围是 .15.已知正方方体的棱长为为1，分别是是的中点下下列命题正确确的是_(写出所所有正确命题题的编号).以正方体的顶顶点为顶点的的三棱锥的四四个面最多只只有三个面是是直角三角形形；在直线上运动动时，；在直线上运动动时，三棱锥锥的体积不变变；是正方体的面面内到点D和和 距离相等等的点，则点点的轨迹是一一条线段. 三、解答题：本本大题共6小小题，共755分.解答应应写出文字说说明，证明过过程或演算步步骤.16.(本小题题满分12分分)在三边互不相等等的 中，已已知 ()求的值； ()求的值
8、17.(本小题题满分12分分)某校举办安全法法规知识竞赛赛，从参赛的的高一、高二二学生中各抽抽出人的成绩绩作为样本.对高一年级级的100名名学生的成绩绩进行统计，并并按分组，得得到成绩分布布的频率分布布直方图(如如图)()若规定660分以上(包括60分分)为合格，计计算高一年级级这次知识竞竞赛的合格率率；()统计方法法中，同一组组数据常用该该组区间的中中点值作为代代表，据此，估估计高一年级级这次知识竞竞赛的学生的的平均成绩；()若高二年年级这次知识识竞赛的合格格率为60%，由以上统统计数据填写写下面列联表表，并问是否否有99%的的把握认为“这次知识竞竞赛的成绩与与年级有关系系”。高一高二合计合
9、格人数不合格人数合计18.(本小题题满分12分分)如图是某三棱柱柱被截去一部部分后的直观观图与三视图图的侧视图、俯俯视图在直直观图中，是的中点. 侧视图是边边长为2的等等边三角形；俯视图是直直角梯形，有有关数据如图图所示.()求该几何何体的体积；()求证：.19.(本小题题满分12分分)已知圆 交轴正正半轴于点AA，点F满足，以F为右焦点的的椭圆 的离离心率为.()求椭圆 的标准方程程；()设过圆 上一点P的切线交直直线 于点Q，求证：.20. (本小小题满分133分)设数列 的前项项和为，且 (I)求数列 的通项公式式； ()设数列 的前n项和为，对任任意 ，比较较 与 的大小小.21.(本
10、小题题满分14分分)设，函数 .()求函数 的单调区间间；()当时，函函数 取得极极值，证明：对于任意的的 .巢湖市20100届高三第二二次教学质量量检测数学（文科）参参考答案一、 BDCBBB AABBAC二、11.1. 112. 13. 163，1199，1775，1288，395.14. 15.三、16.()由知，由余弦定理，,即 ,. 6分（）, 122分 17.（）高高一合格率为为=80； 4分()高一样本本的平均数为为,据此，可以估计计高一年级这这次知识竞赛赛的学生的平平均成绩为772分. 8分()高一高二合计合格人数8060140不合格人数204060合计100100200.所以
11、有99%的的把握认为“这次知识竞竞赛的成绩与与年级有关系系”. 12分分18.(),. 66分（）由三视图图可知，取中点,连结，又. 12分 19.().椭圆，,. 55分（）设点，过过点的圆的切切线方程为 即。由得 ，令 得，故点,又 . 12分20.（）由由得，相减得：， 又 5分（） ， 得得，则. 9分分 当n=11时， 即当n=1或2时， 当n22时， 13分 21.() 3分分 当时，恒成成立，在上是增函数数； 当时，令，即即，解得.因此，函数在区区间 内单调调递增，在区区间 内也单单调递增.令，解得.因此，函数在区区间 内单调调递减. 8分分（）当时，函函数取得极值值，即 ，由()在单调调递增，在单单调递减，单单调递增.在时取得极大值值；在时取得极小小值，故在上，的最大大值是，最小小值是；对于任意的 114分