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1、第第 1 讲讲 一元一次方程的应用全集一元一次方程的应用全集 爱护环境，从我做起 提倡使用电子讲义 爱护环境，从我做起 提倡使用电子讲义 -第 1 页-咨询电话：400-650-7766 一元一次方程的应用全集一元一次方程的应用全集 一、和、差、倍、分一、和、差、倍、分 例1 某数的 3 倍减 2 等于这个数与 4 的和，求这个数。例2 某面粉仓库存放的面粉运出 15后，还剩余 42500 千克，这个仓库原来有多少面粉？例3 把黄豆发成豆芽后，重量可以增加 7.5 倍，要得到 3400 千克这样的豆芽，需要多少千克黄豆？二、形积变化类二、形积变化类 例4 圆柱甲的底面直径为 40 厘米，圆柱乙
2、的底面直径和高都为 60 厘米，已知圆柱甲的体积是乙的3 倍，求圆柱甲的高。例5 要锻造直径为 60 mm，高为 20 mm 的圆柱形零件毛坯，需要截取直径为 40 mm 的圆钢多长？例6 某铜铁厂要锻造长、宽、高分别为 260mm、150 mm、130 mm 的长方体毛坯，需要截取截面积为 130130 mm2的方钢多长？三、行程问题之相遇问题三、行程问题之相遇问题 例7 用汽车将一批货物运往某地，去时每小时行 45 公里，由原路回来时，因空车每小时行 50 公里，结果比去时少用了 1 小时赶回原地，问去时和回来时各用了多少时间。-第 2 页-咨询电话：400-650-7766 例8 甲、乙
3、两站之间的路程为 450 千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶 65 千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶 85 千米。（1）两车同时开出，相向而行，多少小时后相遇？（2）快车先开 30 分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时后两车相遇？四、行程问题之追及问题四、行程问题之追及问题 例9 一队学生去校外进行军事野营训练，他们以 5 千米时的速度行进，走了 18 分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以 14 千米时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？例10 兄弟两人由家里去学校，弟每小时走 6 里，哥每小时走 8 里，哥晚出发 10 分钟，结果两人同
4、时到校，学校离家有多远？五、行程问题之圆周运动五、行程问题之圆周运动 例11 运动场地跑道一圈长 400 米，甲练习自行车，平均每分钟骑 150 米，乙练习跑步，平均每分钟跑 100 米，两人从同一处同时同向出发，经过多少分钟两人首次相遇？例12 甲、乙两人环湖竞走，湖的一周长是 400 米，乙的速度是每分钟 80 米，甲的速度是乙的 1.25倍，现在乙在甲的前面 100 米，多少分钟后两人相遇？-第 3 页-咨询电话：400-650-7766 六、行程问题之顺逆问题六、行程问题之顺逆问题 例13 一条轮船在两个码头间航行，顺水需要 4 小时，逆水航行需 5 小时，水流速度是每小时 2 公里，
5、求轮船在静水中的速度。例14 一架飞机在两个城市间飞行，无风时每小时飞行 552 公里，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了 5.5 小时，逆风飞行用了 6 小时，求这次飞行的风速。习题部分习题部分 1用直径为 4 厘米的圆钢，铸造三个直径为 2 厘米，高为 16 厘米的圆柱形零件，需要截取多长的圆钢？2某工厂锻造直径为 60 毫米，高 20 毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径 4 厘米、高 30 毫米的圆柱形玻璃杯中，是否恰好装满？若装不下，那么瓶内剩余水还有多高？若未能装满玻璃杯，求杯内水面离杯口的距离。-第 4 页-咨询电话：400-650-7766 3将一罐装满水的直径为
6、 40 厘米，高为 60 厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为 30 厘米的圆柱形水桶里，这时水的高度是多少？4一个直径为 1.2 米高为 1.5 米的圆柱形水桶，已装满水，向一个边长为 1 米的正方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶中水的高度下降了多少米？（取 3.14，结果精确到 0.01）5用一根 20 厘米的铁丝围成一个长方形（1）使得长方形的长比宽大 2.6 厘米，此时，长方形的长、宽各是多少厘米？（2）使得长方形的长与宽相等，此时正方形的边长是多少厘米？6甲、乙两人练习 100 米赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，如果甲让乙先跑 1 秒，那么甲经过几秒可以追上乙？7甲
7、、乙两人相距 285 米，相向而行，甲从 A 地每秒走 8 米，乙从 B 地每秒走 6 米，如果甲先走 12米，那么甲出发几秒与乙相遇？-第 5 页-咨询电话：400-650-7766 8甲、乙两架飞机同时从相距 750 千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机的 1.5 倍，求乙飞机的速度。9甲、乙两列火车，长为 144 米和 180 米，甲车比乙车每秒钟多行 4 米。（1）两列车相向行驶，从相遇到前部错开需 9 秒钟，两车速度各是多少？（2）若同向行驶，甲车的头从乙车的车尾追及到甲车全部超过乙车，需多少秒?10从甲地到乙地，海路比陆路近 40 千米，上午
8、 10 点，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午 1 点，一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度是每小时 24 千米，汽车的速度是每小时 40 千米，那么从甲地到乙地海路与陆路各是多少千米？11一队学生去校外瞻仰烈士陵墓，他们以每小时 5 千米的速度行进，走了 20 分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车按原路追上去，用了 10 分钟追上了学生队伍。请问通讯员的速度是多少。12矿山爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到 3000 米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是 0.8 厘米/秒，人离开的速度是 5 米/秒，引火线至少需要多少厘米？-第 6 页-咨询
9、电话：400-650-7766 13小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛，小明每分钟走 80 米，他走到运动场等了 5 分钟，比赛才开始，小丽每分钟走 60 米，她进入运动场时，比赛已经开始 3 分钟，学校到运动场有多远？14一船在两码头之间航行，顺水需 4 小时，逆水行驶 4 个半小时后还差 8 公里，水流每小时 2 公里，求两码头之间的距离。15A、B 两地相距 360 千米，甲车从 A 地出发开往 B 地，每小时行驶 72 千米，甲车出发 25 分钟后，乙车从 B 地出发开往 A 地，每小时行驶 48 千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距 100 千米时，甲车从出发一共用了多少时间？16甲、乙两站相距 510 千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时 45 千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时 60 千米，求快车开出后几小时与慢车相遇。17一艘轮船从甲地顺流而行 9 小时到达乙地，原路返回需要 11 小时才能到达甲地，已知水流速度为 2 千米/时，求轮船在静水中的速度。