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1、8.1确确定下面面的多项项式是否否为本原原多项式式。提示示：最简简单的方方法就是是用LFFSR，类类似于图图8.88的例子子。 a）11+X2+X3 b）11+X+X2+X3c）1+X2+X4d）1+X3+X4e）1+X+X2+X3+X4f）1+X+X5g）1+X2+X5h）1+X3+X5i）1+X4+X5在（a） (d) (g)还还有（hh）的多多项式是是简单的的，剩余余的为复复杂的，我我们采用用经典的的方法来来解决ppartt(a),那就就是一个个不能简简化的多多项式,f(XX),在在m度被被认为是是简单的的，如果果对于最最小的正正整数nn f(X)分分隔+11，n=-1,因此，对对于（a
2、a）部分分来说，我我们证明明m=33的度时时多项式式是简单单的，使使得+11=+11=+11,但并并没有分分隔+11,n 在17之间间的时候候，我们们给出+1除以以+1的的式子。+1+1 +11+1 +1+1+10接下来我我们将全全面的检检查剩余余的状况况同样适适用+X+1 11+1+1+XX+1表格8-3题8.22a）（7，3）R-SS码的码码元纠错错性能如如何？每每码元多多少个比比特？ b）计计算用于于表示aa)中（77，3）RR-S码码的标准准阵的行行数和列列数（见见6.66节）。 c）利利用b)中的矩矩阵维数数来提高高a)中所得得到的码码元纠错错性能。 d）（77，3）RR-S码码是否
3、是是完备码码？如果果不是，它它具有多多少残余余码元纠纠错能力力？8.3aa）根据据有限域域GF(2m)（其中中m=4）中中的基本本元素定定义元素素集00，1，2，2m-2，。b) 对对于a）中中的有限限域，构构造类似似于表88.2的的加法表表。 c）构构造类似似于表88.3的的乘法表表。 d）求求解（331，227）RR-S码码的生成成多项式式。 e）用用（311，277）R-S码以以系统形形式对信信息996个00，后面面为100010000111111（最最右端为为最早出出现的比比特）进进行编码码。为什什么此信信息要构构造如此此多的00序列？X0X1X2X300000010001010020
4、01030001411005011060011711018101090101101110110111121111131011141001因为电阻阻的原因因，我们们仅显示示这个表表格中一一半的内内容（即即三角形形部分） 加加法表乘法表8.4用用（7，33）R-S码的的生成多多项式对对信息001011101111（最最右端为为最早出出现的比比特）进进行编码码。用多多项式除除法求解解监督多多项式，并并以多项项式形式式和二进进制形式式表示最最终码字字。（除法公公式 pp8-77）余数(监监督)多多项式 P(XX)=XXn-kkm(XX)模gg(X)余数多项项式监监督多项项式11+2X+4X2+6X3最
5、终码字字多项式式U(XX)11+2X+4X2+6X3+1X4+3X5+5X6 1100 0011 0111 1101 0110 1110 1111 监督督项 数数据项8.5aa）利用用LFSSR，采采用（77，3）RR-S码码以系统统形式对对信息6，55，1（最右右端为最最早出现现的比特特）进行行编码，并并以二进进制形式式表示出出最终码码字。 b）通通过求码码字多项项式在（77，3）RR-S生生成多项项式g(X)根处的的值，验验证a）中所所得到的的码字。(a)对对于(77,3)R-SS码，如如图8.9所示示我们利利用LFFSR求求解依照图88.7 我们把把信息符符号66,5,1转转换为362,
6、 最最右边的的符号是是最早的的。8.5(b)因此，UU(X)是一个个合法的的码字，因因为当计计算多项项式的根根时，得得到的校校验位全全部为008.6aa）假设设习题88.5中中得到的的码字在在传输过过程中由由于衰耗耗，使得得最右端端6比特特的值被被反转。通通过求码码字多项项式在生生成多项项式g(X)的根处处的值得得到每个个校正子子。 b）证证明通过过求错误误多项式式e(X)在生生成多项项式g(X)根处的的值可以以得到与与a中相同同的校正正子。(a)对于这个个例子，错错误多项项式可以以这样描描述：使用问题题8.55中的UU(X) 接收收多项式式可以写写为：通过计算算r(XX)在生生成多项项式g(
7、X)根根处的值值可以得得到伴随随值8.7aa）式（88.400）所示示的自回回归模型型，错误误码字为为习题88.6中中的码字字，求解解每个码码元错误误的位置置。 b）求求解每个个码元错错误的取取值。 c）利利用a）和b）中得得到的信信息纠正正这个错错误码字字。使用自回回归方程程（8.4.00）找出错出出点数目目和从等式（88.399）和等等式（88.477），我我们可以以把表示示成：我们通过过测试取取值区域域中的每每个元素素来决定定的根。任任何满足足的都是是根，并并且允许许我们定定位误差差。说明误差差的位置置在说明误差差的位置置在(b)现现在，我我们认为为误差值值和与以的位置置有关。现现在四个
8、个综合等等式中的的任何一一个都可可以使用用。从等等式（88.388），我我们使用用和。化成矩阵阵形式：为了求出出误差值值和，上面面的矩阵阵方程用用常规的的办法来来转换成成：现在我们们。(c)我我们通过过加入加加入误差差多项式式修正了了从问题题8.66中所引引入的误误差，如如下所示示：8.8序序列100110011000011011100输输入到444交织器器，输出出序列是是什么？如果将将相同的的输入序序列输入入到图88.133所示的的卷积交交织器，输输出序列列又是什什么？块交织 输出 输入入 1 00 011 00 1 01 11 1 1 00 1 00 0 0输出 序序列= 1 00 0 1
9、 00 1 0 11 1 1 11 0 1 00 0 0 卷积 交交织（outtputt） 输输出 输入入 XX X X 11 0 0 11 X X XX X X XX 0 1 00 1 X XX X X X XX 1 1 11 0 X XX X X X XX 1 0 00 0 X XX X 输出序列列= 11 X X XX 0 0 XX X 0 11 1 X 11 0 1 11 X 1 11 0 X XX 0 0 XX X X 008.9对对于下面面的各种种情况，设设计一个个交织器器，用于于一个以以19,2000码元/s传输输速率工工作的突突发噪声声信道通通信系统统。a）突发发噪声持持续时间
10、间为2550mss。系统统码由ddminn=311的（1127，336）BBCH码码构成。端端到端延延迟不超超过5ss。b）突发发噪声持持续时间间为200ms。系系统码由由编码效效率为11/2的的卷积码码构成，其其反馈译译码算法法可以在在21码码元的序序列中纠纠正3码码元错误误。端到到端延迟迟不超过过1600ms。 (aa) (1277.366)码 解码得得到： 。 因此， 得到 。bN个突突发错误误将使解解交织器器的输出出不超过过b个突发发码元错错误。每每个输出出突发错错误与其其余突发发错误之之间至少少由M-b个码元元隔开。信信道码元元率=119.22 kbbit/s .突发噪噪声持续续时间
11、为为2500ms，bbN=448000. 由此，得得 b=15； bNN=48800; nn=48800/b=3320.M-b=1277; M=1127+15=1422;因此，一一个解交交织器中中的块交交织（1142*3200）码将将会产生生端对端端延迟。从 (1140*3200)码 的交织织器可算算得：延迟2MMN=（22*1224*3320）/（199.2*）=44.8。所以，所所设计交交织器的的符合延延迟时间间。（b）.突发噪噪声持续续时间为为20mms，bbN=3384，221码元元的序列列可以纠纠正3码码元错误误。可得 bb=3； bbN=3384; NN=3884/33=1228;
12、又每个输输出突发发错误与与其余突突发错误误之间至至少由MM-bb个码码元隔开开 MM-b=21; MM=211+3=24因此，一一个解交交织器中中的块交交织（221*1128） 将会产产生端对对端延迟迟。延迟2MMN=（22*244*1228）/（199.2*）=3320mms;为符合延延迟要求求，选择择一个（224*1128）码码的交织织器，使使延迟时时间减半半，并不不超过1160mms。8.100a）计算算8.33节中讨讨论的压压缩磁盘盘（CDD）存储储数据译译码后的的字节错错误概率率。假设设磁盘的的信道码码元错误误概率为为10-33，R-S内译译码器和和外译码码器都具具有纠22码元错错码
13、的能能力，所所以一个个交织过过程产生生的信道道码元错错误与另另一个不不相关。b） 此磁盘的的信道码码元错误误概率为为10-2时，重重复a)的计算算过程。(a) ；。对于激光光唱盘，解解码过程程有2步步，第一一步中， 而第二步中，。PARTT #11 ： ； = PARTT #22： ； = （b）PARTT #11: ;PARTT #22: 8.111BPSSK系统统，信道道为AWWGN，接接收到等等概率的的双极性性码（+1或-1）。假假设为单单位方差差噪声。时时刻k接收信信号xk的值为为0.111。 a）计计算接收收信号的的两个似似然值。 b）最最大后验验判决是是+1还还是-11？ c）传传
14、输码元元为+11的先验验概率等等于0.3，则则最大后后验判决决是+11还是-1？ d）假假设还是是c中的先先验概率率，计算算对数似似然比LL(dk|xk)。a)接收收信号可可能的比比率计算算为：因为 和和 所以以可以得得到b)对于于等概率率信号，MMAP的的决策和和最大决决策的可可能性相相同，那那就是 等于+1，因因而c)计算算和和因为公式（88.666）的MMAP判判决条件件即等于于-1。用公式（88.666），可可以得到到8.122考虑8.4.33节中所所描述的的二维监监督校验验码。正正如前面面所述，发发送码元元用序列列d1，d2，d3，d4，p12，p34，p13，p24表示示，编码码效
15、率为为1/22。在需需要更高高数据速速率的一一种特殊殊应用中中，允许许输出序序列将监监督位每每隔一比比特丢弃弃一比特特，由此此得到总总的编码码效率为为2/33。输出出序列为为d1，d2，d3，d4，p12，_，p13，_（监督督比特pp34和p24没有有发送）。发发送序列列为di,pij=+1-1-1+11+1-1，这这里i和j为位置置坐标。噪噪声将数数据和监监督序列列改变为为xk=00.755，0.005，0.110，0.115，1.225，3.00，这里里k是时间间序号。计计算经过过二次平平行和二二次垂直直迭代后后的软输输出。假假设单位位噪声方方差。该通道的的测量值值为以下下LLRR的值接
16、受信号号的软输输出对应应数据：我们可以以写成横横向和纵纵向公式式计算如如下使用公式式（8.73）的的近似关关系和前前提条件件，我们们可以计计算出的的值。因因为这些些检验位位不被传传输，LL(d)开始也也设置为为零。计计算的产产率值为为:计算的产产率值为为：产率值的的第二个个迭代：我们注意意到，在在这种情情况下，震震荡的值值第二次次迭代后后等于第第一次迭迭代后的的值。因因此，进进一步的的迭代不不会有任任何性能能上的改改善。软软输出的的可能值值计算公公式为：因此，我我们得到到：使用公式式（8.1111）的MMAP判判决公式式，解码码器决定定发送序序列+11-1-1 +1是正正确的。如如果没有有编码
17、，四四个数据据位中的的两个就就会出错错。8.133考虑如如图8.26所所示的两两个RSSC编码码器的并并行链接接。交织织器的分分组大小小为100，将输输入序列列dk映射到到dk，交织织器的置置换为6,33,8,9,55,7,1,44,100,2，也就就是说，输输入的第第1比特映映射到位位置6，第第2比特特映射到到位置33，等等等。输入入序列为为（0,1,11,0,0,11,0,1,11,0）。假假设分量量编码器器开始于于全零状状态，并并且没有有强加的的终止比比特使其其返回到到全零状状态。 a）计计算100比特监监督序列列v1k。 b）计计算100比特监监督序列列v2k。 c）开开关对序序列vv
18、k执行穿穿插操作作，使其其为：vv1k，v2(k+1)，v1(k+2)，v2(k+3)，编码码效率为为1/22。计算算输出码码字的重重量。 d）以以MAPP算法进进行译码码，如果果编码器器不终止止，则初初始化状状态量度度和分支支量度需需要做哪哪些改变变？a)输出出校验序序列被赋赋值为00,1,0,00,1,0,11,1,1,11。在这这个例子子中，编编码器不不是被迫迫回到全全0状态态，所以以没有尾尾巴位。b)输入入序列是是根据模模式插入入的。根根据给定定的输入入序列和和插入模模式，插插入序列列为:00,0,1,11,0,0,11,1,0,1.c)根据据a)、bb)部分分的两个个检验序序列和震震
19、荡模式式，我们们可以得得到整个个编码的的校验序序列。它它是：0,0,0,00,1,1,11,0,1,11。 由给定定的传输输序列：0,11,1,0,00,1,0,11,1,0。我我们得到到：总长长度=数数据序列列长度+检验序序列长度度=5+5=110。d)由于于编码器器左未结结束，我我们要改改变反向向状态度度量初始始化的条条件。块块结束反反向状态态指标都都设置为为相同的的值。即即替代用用值1仅仅代表全全零的状状态和值值1代表表其他状状态。而而且先验验中的最最后一个个分支度度量特利利斯概率率都设置置为0.5，因因为没有有可用的的先验信信息。8.144a）对于于图P88.1所示示的非递递归编码码器
20、，计计算所有有码字的的最小距距离。b）对于于图8.26所所示的递递归编码码器，计计算所有有码字的的最小距距离。假假设没有有穿插操操作，编编码效率率为1/2。 c）对对于图88.266所示的的编码器器，如果果每个分分量编码码器的输输入都是是重量为为2的序序列（00000010001000000），试试讨论它它对输出出码字重重量有何何影响。 d）假假设重量量为2的的序列为为（0001101000000），重重复c）的讨讨论。图P8.1 非非递归分分量码的的编码器器a)虽然然生成多多项式对对两个组组件代码码是相同同的，但但是它们们的最小小距离不不同，因因为第一一部分的的代码，数数据和奇奇偶校验验位被
21、传传输，而而第二部部分的代代码只有有序列部部分被传传输。而而且我们们不传输输交错数数据位。最最小长度度为输入入序列的的宽度-1 (0000. . . 0000 100000000).不不管怎么么交错选选择，具具有重量量1的输输入序列列总是出出现在第第二个编编码器的的输入。在在图P88.1所所示的编编码器，分分量码有有3个和和2个最最小距离离。因此此，整体体的代码码将有一一个最小小距离等等于3 +2 = 55。（b）由由于编码码已在88.266给出了了，组件件代码有有个递推推的表格格。如果果我们输输入无限限长序列列码1进进入组件件代码。输输出的代代码为（000000001111011101110
22、1110）。因因此，对对于输入入时无限限的编码码1输出出也是无无限的。当当码3序序列输入入已知时时，最小小的无限限长的代代码的输输出码字字可以求求出。对对于码33输入，输输出是（0000 000011010000 0000）。当当码3是是交错的的，所以以序列33的连续续性受到到破坏。因因此，第第二次编编码是不不可能产产生其他他的最小小输出码码字。我我们可以以确定的的最小输输出码字字距离比比最小码码字更有有意义。(c)在在8.226，码码二序列列被输入入到编码码器中，输输出地编编码是（000 00011111000 000）。输输出序列列是自终终止的，如如果错位位没有打打乱（），从从第二级级的输
23、出出编码格格式是（）。最最后的输输出地码码是（）（）码二序序列（000 000101100 000）输输出到编编码器中中，输出出地是（000 0001100101110111011101110111）。输输出系列列不是自自终止的的。如果果错码器器没有打打乱（000 000101100 000）序序列，两两个编码码器的输输出都将将有很大大的码。（cc）(dd)强调调turrbo码码重要的的方面以以便错码码器可以以改变输输入序列列。当数数据输入入，输出出码字将将有更高高比重。8.155考虑图图8.225a所所示的用用于tuurboo分量码码的编码码器。其其4状态态网格图图如图88.255b所示示。
24、编码码效率为为1/22，分支支上的标标号uvv分别表表示每个个输出分分支码字字，u表示数数据比特特（系统统码），v表示监督比特，每个时刻k传输一个数据比特和一个监督比特。从解调器接收到的信号在时刻k=1受噪声干扰的u，v为1.9，0.7，在时刻k=2为-0.4，0.8。假设数据比特为1或0的先验概率是相等的，而且编码器开始于时刻k=1的全零状态，并假设噪声方差为1.3。回顾N比特的数据序列是由N个转移时间间隔和N+1个状态来描述的。所以在这个例子中，数据比特开始于时刻k=1和2，我们感兴趣的状态度量在时刻k=1，2，3。 a）计计算用于于MAPP算法的的时刻kk=1和和k=2的的分支量量度。
25、b）计计算时刻刻k=1，22和3的的前向状状态量度度。 c）时时刻k=2和和3的后后向状态态量度由由表P88.1给给出。根根据表中中的值和和a）、b）中计计算得到到的值，计计算时刻刻k=1和和k=2的的各个数数据比特特的似然然率。根根据MAAP判决决准则求求解最可可能的数数据比特特序列。 表表P8.1kmkk=2 kk=3 m=a 44.6 2.11 m=b 22.4 111.55 m=c 55.7 3.44 m=d 44.3 0.99 度量科的的计算使使用公式式（8.1400）。我我们假设设=1,在任意意k下。的经验值是1.5对所有k 。00,10,01和11分别代表a,b,c,d四个状态。
26、使用在88.255b中所所示的网网格结构构，我们们计算度度量科在在k=11情况下下。编码器在在a状态态开始在在k=11时，因因此我们们假设字字母表上上的其他他均为00除了aa为1。在在这儿我我们仅需需要的值值，其他他的六个个是不需需要的。由由于=0,我们可可以重复复计算在在k=22时，（b）我我们只需需要的值值，其他他的四个个不需要要。由于于=00.我们们有下述述的初始始化条件件：我们可以以获得下下面的值值在k=2时。在k=33时的近近似值如如下：d的值代代表在kk=3时时的各个个状态。因因此没有有使用在在计算对对数似然然比上。（c） K=1时时，K=2时时，8.166假设题题8.115所得得
27、到的序序列其实实是通过过穿插11/2编编码效率率（由图图8.225b定定义）所所得到的的2/33码率的的编码。穿穿插就是是每产生生两个监监督比特特只发送送一个。所所以这个个4信号号的序列列分别表表示数据据码元，监监督码元元，数据据码元，数数据码元元。计算算用于MMAP算算法的时时刻k=1和和k=2的的分支量量度和前前向状态态量度。在时间kk=1,分支量量度和题题目8.15中中计算出出来的是是相同的的，这是是由于就就编码效效率来说说，数据据比特和和奇偶效效验位都都被传送送。然而而，在下下一个区区间中，奇奇偶效验验位被穿穿插，所所以我们们只获得得数据比比特。当当计算分分支量度度时，我我们要考考虑到
28、这这个。我我们忽略略了奇偶偶效验位位元素，因因为在这这个区间间内，它它对分支支量度的的值没有有任何影影响。在k=11, =0.007 =3.669。只只有在这这里才需需要这两两个的值值。另外外六个并并不需要要，因为为=。当时间kk=2时时，我们们只考虑虑对数据据比特的的贡献，计计算如下下：= (11)(00.5) exxp(1/11.3)(-00.4)(-11)=0.668= (11)(00.5) exxp(1/11.3)(-00.4)(1)=00.377= (11)(00.5) exxp(1/11.3)(-00.4)(-11)=0.668= (11)(00.5) exxp(1/11.3)(-
29、00.4)(1)=00.377这里我们们只需要要四个值值。另外外四个并并不需要要，因为为=0。根根据以上上所述我我们能用用一般方方法计算算出正向向状态量量度。在在时间kk=2时时，正向向状态量量度与前前面的题题目有相相同的值值，但是是对于时时间k=3, 正向状状态量度度需要根根据分支支量度的的新值重重新计算算。在时间kk=2, =00.077和=33.699，然而而=0 在时间间k=33:=-=(0.007)(0.668)=0.005=-=(0.007)(0.337)=0.003=-=(3.669)(0.337)=1.337=-=(3.669)(0.668)=2.55通过公式式（8.1400）
30、来计计算分支支量度。假假设=11对于所所有k都都成立，的一个算术值是0.5。使用图8.25b中的框架，我们计算时间k=1023时，八个分支度量中的每一个，在k=1024时对于那些分支度量，重复同样的工作就行。对于时间间k=110233:=(1)(0.5)eexp(1/2.55)(1.33)(-1)+(-00.8)(-11)=0.41=(1)(0.5)eexp(1/2.55)(1.33)(11)+(-0.8)(1)=0.61=(1)(0.5)eexp(1/2.55)(1.33)(-1)+(-00.8)(1)=0.22=(1)(0.5)eexp(1/2.55)(1.33)(11)+(-0.8)(-
31、1)=1.16=(1)(0.5)eexp(1/2.55)(1.33)(-1)+(-00.8)(-11)=0.41=(1)(0.5)eexp(1/2.55)(1.33)(11)+(-0.8)(1)=0.61=(1)(0.5)eexp(1/2.55)(1.33)(-1)+(-00.8)(1)=0.22=(1)(0.5)eexp(1/2.55)(1.33)(11)+(-0.8)(-1)=1.16对于时间间k=110244,我们们只需要要下面两两个分支支量度：=(1)(0.5)eexp(1/2.55)(-1.4)(-1)+(-0.99)(-1)=1.26=(1)(0.5)eexp(1/2.55)(-1
32、.4)(1)+(-00.9)(1)=0.2译码器以以状态aa结束，所所以在终终端时间间k=110255时，我我们假设设反向状状态量度度值，都都是0除除了在状状态a处处值是11。的值值可以通通过式（88.1336）计计算。所所以我们们有如下下初始情情况：=1=008.177用作tuurboo码分量量码的44状态码码的框图图如图88.255b所示示。编码码效率为为1/22，分支支上的标标号uvv表示每每个输出出分支码码字，uu表示数数据比特特（系统统编码），v表示监督比特。解调器接收到N=1024个样值的分组。假设第一个信号到达的时刻为k=1，每个时刻k接收到一个含噪数据比特和监督比特。在时刻k=
33、1023，接收的含噪信号u，v的值分别为1.3,-0.8，在时刻k=1024，其值分别为1.4,-0.9。假设数据比特取值为1或0的先验概率相等，编码器在时刻k=1025结束于状态a=00。噪声方差等于2.5。 a）计计算时刻刻k=10023和和k=10024的的分支量量度。 b）计计算时刻刻k=10023，110244和10025的的后向状状态量度度。 c）时时刻k=10023和和k=10024的的前向状状态量度度值由表表P8.2给出出。根据据表中的的值和aa）、b）中计计算得到到的值，计计算时刻刻k=10023和和k=10024的的各个数数据比特特的似然然率。根根据MAAP判决决准则确确定
34、最可可能的数数据比特特序列。 表P88.2kmkk=10023 k=10024 m=a 6.6 12.1 m=b 7.0 1.5 m=c 4.2 13.4 m=d 4.0 5.9 从格子图图和方程程（8.1366）,我我们得到到如下关关系。对对于k=10224:=(11)(11.266)=11.266=(11)(00.2)=0.2对于这个个例子，我我们不需需要计算算k=110233时的反反向状态态量度：对数似然然比的值值由下面面方程给给出： L()=loog当k=110233时： L()=loog=00.311当k=110244时：L()=logg= -1.774由于L()00, 我我们选择择
35、数据比比特10023等等价于二二进制11。由于L()00, 我我们选择择数据比比特10024等等价于二二进制00。下面的格格子图（有有量度注注释）能能够简化化上面的的计算。8.188给定两两个统计计独立的的含噪信信号的观观测值xx1和x2，证明明对数似似然率（LLR）L(d|x1,x2)可由单个LLR表示为： L(d|xx1,x2)=LL(x11|d)+L(x2|d)+L(d) 这里L(d)是是数据比比特d的先验验LLRR。L（dx）=logg单独观察察和L（d,）=logg从方程（88.677），我我们可以以写出对对数似然然比（LLLR）L（dx）=logg+ loog= LL（dx）+ L
36、（dd）运用贝叶叶斯公式式，我们们可以观观察到P（d=j,=和是独立立统计的的，那么么我们可可以写出出P（d=j,我们可以以把对数数似然比比LLRR写成L（d,）=logg= loog+ llog+ logg= L（d）+ L（d）+ L（dd）8.199a）根据据Bayyes定定理，描描述式（8.129）和式（8.130b）中的变换km的详细步骤。提示：采用形如式（8.121）和（8.122）的简单字母标号机制。 b）解解释由式式（8.1300a）中中的状态态m总和和如何得得到式（8.130b）的表达式。 c）重重复a）详细细说明如如何由式式（8.1333）推导导出式（8.135），并解释由
37、时刻k+1的状态m的总和如何得到式（8.135）的表达式。（a）从方程（88.1229）= A B CC D EP(A,B,CC,DE)= = =P(b)对所有从从0到制制定从状状态m到到对应的的输入jj的状态态的返回回，得出出方程（1130bb）。 P(先前给予予一个输输入j和和状态，完完全定义义了路径径这个状状态。（c）方程（88.1333）= A B C D EEP(A,B,CC,DE)= = =P(完全定义义了路径径这下一一个状态态,得出出方程（88.1335）。 P(8.200从式（88.1339）的的分支量量度ki,mm开始，解解释推导导出式（8.140）的详细步骤，并指出哪些项可
38、以看作是式（8.140）中的常量Ak，为什么式（8.141a）无Ak项？起始于方方程（88.1339）=expp-d eexp- d考虑到指指数项不不同，我我们有exp-2+=eexp-exxp对于第二二项指数数同样地地，我们们得到exp-exxp然后exp- eexp- eexp观察=1，=1，然然后 expp- expp- expp在方程（88.1440）中中第一个个三类项项被定义义为，而而在方程程（8.1411a）形形成了项项，它在在分子分分母在都都出现。8.211利用图图8.227所示示的交织织器（与与编码器器的交织织器相同同）来确确认DEEC1的的输出序序列与序序列y2k的时间间顺序
39、是是否相同同。这能能否以一一种比较较简单的的方式实实现？在在较低的的线上使使用解交交织器结结果会如如何？如如果这样样做，那那么可以以去掉输输出端前前面的两两个解交交织器。解解释不能能这样做做的原因因。8.222在Viiterrbi译译码算法法的实现现中，使使用了相相加-比比较-选选择（AACS）处处理过程程。但是是在tuurboo译码的的最大后后验概率率（MAAP）算算法中不不存在这这种转移移之间的的比较和和选择。MMAP算算法在每每个时间间间隔结结合了分分支和状状态量度度。解释释两种算算法之间间存在这这种差异异的原因因。在维特比比算法中中，增加加的比较较选择处处理器展展示了一一种通过过一个特特定序列列的一个个解码格格子高效效率地产产生最大大概似法法途径的的技术。最最大值推推纳(MMAP)算法，不不同于维维特比算算法，能能够发现现每个信信号时间间间隔的的似然比比，为了了形成似似然比，需需要从此此时刻起起使用与与那间隔隔时间相相关分支支的所有有统计信信息做最大值值推纳算算法。其其中所有有的信息息都不能能丢失。8.233图P8.2所示示为递归归系统卷卷积（RRSC）编编码器，码码率为11/2，K=4。注意此图采用