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1、新能源开开发问题题摘要本文通过过对题目目及所给给数据的的分析，并并调查了了一些资资料，解解决了对对麻疯树树施以硼硼肥后的的枝径、枝枝长和产产量变化化的定量量预测。对于问题题一，首首先我们们使用了了MATTLABB软件，对对施肥前前后麻疯疯树基本本的枝径径、枝长长量变化化进行了了对比分分析，得得到的结结论是施施硼肥对对麻疯树树的枝径径和枝长长在一定定的范围围内有抑抑制作用用，对生生殖次数数、枝数数与起源源数等无无明显影影响。然然后我们们进行具具体详细细的分析析，通过过枝径、枝枝长和其其他变量量的逐一一拟合，找找出与枝枝径、枝枝长有较较好的联联系的变变量，通通过spsss的拟合合做出方方程。最最后
2、通过过施肥前前后方程程的组合合，得到到了表达达枝径、枝枝长增长长量的具具体数量量表达式式：施肥肥后枝径径增长量量：（表示该该株麻疯疯树的平平均枝长长）；施肥后枝枝长增量量：（表示该该株麻疯疯树的平平均枝径径）。对于问题题二，总总体思路路和问题题一类似似，分为为两步：第一步步是根据据已有数数据，先先用MATTLABB进行粗粗略的比比较，得得到了定定性的施施肥对产产量的影影响，即即施硼肥肥能够明明显促进进麻疯树树产量的的增加；第二步步是寻找找能够表表达麻疯疯树产量量变化的的另一变变量，再再通过施施肥前后后的产量量变化，求求出具体体的产量量增量表表达式，由由于没有有寻找到到这一变变量，我我们便直直接
3、使用用了麻疯疯树施肥肥前后的的产量变变化，并并进行拟拟合得到到方程，再再将此方方程两边边同时减减去未施施肥的麻麻疯树产产量，最最终得到到了比较较好的产产量（即施肥肥前后麻麻疯树果果实总量量的增量量）定量表表达方程程式：（为未施施肥时的的平均每每株麻疯疯树的果果实总量量）。最终我们们对建立立的模型型进行了了评价，发发现了一一些不足足有待进进一步改改进。关键词：spsss 拟合间接变变量变量差差值1.问题题重述【背景】能能源和环环境问题题是目前前人类社社会发展展所面临临的巨大大挑战，包括生物柴油在内的生物质液体燃料发展，受到了世界主要石油进口国的高度重视，已成为世界各国国家能源战略资源的重要组成部
4、分。开发生物柴油是我国石油安全战略的重要组成部分，是实现能源、经济和生态效益的良性循环共同发展的战略途径之一。麻疯树被公认为是目前最具开发潜力的生物柴油树种，在西南地区具有资源优势和发展潜力，发展麻疯树生物柴油，具有不与农争地，不与人争粮，不与口争油的战略优势，符合我国国情，已列入国家林木生物柴油产业发展的重点。麻疯树(Jattroppha currcass L.)是一个个多用途途树种，其其种子油油是最有有价值和和潜力的的开发产产品。麻麻疯树耐耐干旱瘠瘠薄，能能在并不不适合农农业生产产的土地地上生长长，其生生态防护护价值较较大，除除用于防防火树（生生物防火火绿篱）、防防护林外外，还能能被用于于
5、退化土土地的恢恢复树种种。此外外，麻疯疯树产品品及其加加工产品品可用于于制皂、饲饲料、肥肥料、医医药等行行业，具具有综合合开发价价值。世世界各国国、国际际性组织织和与企企业都在在加快麻麻疯树生生物柴油油的研究究与开发发。我国国也从20世纪80年代开开始对麻麻疯树资资源培育育及其生生物柴油油应用进进行了研研究与开开发。目前，四四川已成成为了全全国规模模最大的的麻疯树树资源分分布地区区，据最最新调查查统计，麻麻疯树资资源发展展面积达达30万亩以以上，主主要集中中在四川川省的攀攀西地区区。但目目前麻疯疯树生物物柴油产产业化发发展仍存存在一些些技术关关键问题题-稳产、高高产问题题。麻疯疯树丰产产栽培与
6、与资源高高效培育育尚未在在生产中中大面积积应用，急急需开展展丰产栽栽培技术术试验与与应用，尽尽快研究究出高产产和稳产产的定向向培育技技术，满满足大面面积高产产原料培培育的生生产需要要，推进进麻疯树树原料资资源规范范化、规规模化培培育，为为生物柴柴油产业业化发展展打好资资源基础础。对麻疯树树配方施施肥试验验的研究究，是麻麻疯树果果实（种种子）产产量高产产、稳产产问题中中一个重重要的技技术问题题。【问题】现现以四川川攀西地地区的某某地的硼硼肥喷施施实验结结果（见见附表）为为基础：问题（11）：利利用个体体构件调调查表的的数据，通通过对施施肥样地地和未施施肥样地地的数据据的对比比分析，请请你判断断对
7、样地地的施肥肥的效果果有无明明显的改改善。若若有改善善，请给给出施肥肥对枝长长或者枝枝径增长长值的定定量数据据结果。问题（22）：利利用开花花座果调调查表的的数据，分分析施肥肥对麻疯疯树果实实产量有有无明显显的影响响？若有有，试建建立相应应的数学学模型并并给出定定量的数数据结果果。2问题题分析2.1问问题一的的分析：问题一可可以分为为两个部部分来考考虑：11.利用用个体构构建调查查表的数数据，通通过对比比施肥样样地和未未施肥样样地的数数据来判判断施肥肥的效果果如何；2.确定定施肥对对于枝长长和枝径径增长值值的定量量数据。对于第一一部分，考考虑到题题目没有有要求给给出他们们之间的的定量关关系，我
8、我们可以以分别求求出施肥肥样地和和未施肥肥样地上上的各株株麻疯树的的枝数，枝枝径，枝枝长和生生殖次数数的平均均值，再再进行比比较分析析。对于第二二部分，由由于缺乏乏与枝径、枝长长的变化化所对应应的施肥肥量的具具体数据据，因此此较难找找到施肥肥量和枝枝径、枝枝长增长长量之间间的直接接关系，所所以我们们只能间间接的寻寻找枝径径、枝长长变化量量的具体体数据表表达式，通过间接的方程的组合得到直接的增长量的表达式。2.2问问题二的的分析：对于第二二问，基基本思路路同问题题一类似似：首先需需要分析析施肥对对麻疯树树果实产产量的影影响，我我们可以以从表格格中得到到施肥前前后果实实产量的的数据变变化，再再进行
9、分分析说明明即可。其次便是要做出产量变化的具体数据表达式，以分析预测，我们的思路是先对产量和其余变量之间的关系进行分析，检验能否得到间接的关系，再通过这些间接关系的组合得到直接的具体产量变化表达式，如果不能，则需要考虑直接的施肥前后的产量变化关系，并进行具体的数据分析。3基本假假设1.施肥肥与未施施肥的麻麻疯树之之间是相相互独立立的，各各麻疯树树之间对对于本题题而言没没有互相相影响2.假设设对于本本题而言言，麻疯疯树采摘摘的果实实中皱果果、圆果果、黄果果和干果果均有经济济价值3.假设设同一方方向上的的阳光是是对植物物的光合合作用影影响相同同。4.假设设所给出出的两表表中的数数据是准准确的。4.
10、定义义符号说说明施肥肥样地上上枝径与与枝长的的拟合曲曲线方程程中的枝枝径施肥肥样地上上枝径与与枝长的的拟合曲曲线方程程中的枝枝长未施施肥样地地上枝径径与枝长长的拟合合曲线方方程中的的枝径未施施肥样地地上枝径径与枝长长的拟合合曲线方方程中的的枝长未施施肥与施施肥样地地上枝径径的差值值未施施肥与施施肥样地地上枝长长的差值值未施施肥的样样地总果果实数施肥肥后的样样地总果果实数的反反函数的反反函数的反反函数施肥肥与未施施肥样地地上的产产量的差差值5模型型的建立立与求解5.1问问题一模模型建立立与求解解5.1.1对施肥对对麻疯树树各项指指标的定定量影响响的分析析、建模模、求解解利用EXXCELL软件对对
11、两种培培育方式式下的各各种指标标之间的的差异进进行了统统计分析析，并对对各指标标求平均均值得到到表一、表表二。未施肥样样地株号枝数起源数枝径平均均值枝长平均均值生殖次数数11661.766354.33881221641.811951.66251631792.122448.88941741431.499342.44562551851.8444602762382.022275.992472681.5775483381221.644167743.55333331092051.666557.5518102581.644845.33282718.775.81.7559466752.776344319.9
12、9表一施肥样地地株号枝数总起源平均枝径径平均枝长长总生殖次次数12861.51149.0013822391.39942.4442932241.448.44730427101.59951.5563851751.43337.88318622101.73374.1152971621.69945.9962582351.61149.00732927111.49949.66234101131.24426.7751021.666.51.500847.448628.33表二根据上表表可知：施肥样样地的平均枝枝数为21.6，平均均枝径为为1.5508，平均均枝长为为47.4486，平均均生殖次次数为28.3；未
13、施施肥样地地的平均枝枝数为18.7，平均枝枝径为1.776，平均均枝长为为52.76，平均均生殖次次数为19.9。他他们对应应指标的的差值分别别是：平平均枝数数2.9，平均均枝径-0.25，平均均枝长-5.28，平均均生殖次次数8.44次。由此我我们可以以知道：施肥有有利于枝枝数的增增加但却却对树枝枝的纵向向和横向向生长抑抑制作用用不明显显。但施硼肥肥对于麻疯疯树的生生殖次数数的影响响较大，能够促进进植物生生殖发育育。这些都与与我们查查找的生生物资料料相吻合合：硼对对根、茎茎等器官官的生长长，幼小小的分生生组织的的发育以以及作物物的开花花结实有有一定的的作用。硼硼能加速速作物体体内碳水水化合物
14、物的运输输，促进进作物体体内氮素素的代谢谢。硼能能增强作作物的光光合作用用，改善善作物体体内有机机物的供供应和分分配。硼硼能增强强豆利一一作物根根瘤菌的的活动，提提高其固固氮能力力，还能能增强作作物的抗抗病能力力。作物物花粉粒粒的分化化，花粉粉粒生殖殖细胞的的分裂和和受精都都需要硼硼。所以以，缺硼硼会影响响作物受受精结实实，使花花蕾脱落落，空壳壳率增加加。作物物严重缺缺硼时，首首先主茎茎生长点点死亡，以以后再蔓蔓延到侧侧芽、侧侧枝；后后期叶片片加厚、弯弯曲易脆脆，根部部粗短，并并出现萎萎缩、不不实等症症状。油油菜缺硼硼，常发发生根部部肿大，叶叶色变紫紫，叶形形小，甚甚至皱缩缩。苹果果树缺硼硼，
15、叶片片皱缩或或歪形，叶叶片厚，枝枝条尖端端枯死，幼幼果凹陷陷形成干干斑，果果实畸形形，呈暗暗褐色，易易早落。硼在土壤中的有效性受土壤反应的影响较大，土壤值在4.7一6.1之间，硼的有效性最高；土壤值在7.5以上时，硼常与钙结合，生成不溶于水的偏硼酸钙，有效性降低。土壤中有机质含量高，硼的有效性也相应增加，粘土壤比沙质土中硼的有效性高。而根据资料可知，麻疯树具有极强的生育繁殖能力，枝叶浓密，林地郁闭快，落叶易腐不易燃，改良土壤能力强。所以在种植有麻疯树的地带施以硼肥，能够促进腐叶生成的有机物和硼的结合，进而改善土壤环境，促进麻疯树的生长。由以上资资料可知知对样地地施硼肥肥可以明明显的改改善麻疯疯
16、树的生生长环境境。为了了表达的的更加形形象，我我们采用用MATTLAB作图，来对比比分析施肥肥样地和和未施肥肥样地上上的麻疯疯树生长长指标。施肥与未未施肥时时枝数的变变化情况况图一施肥与不不施肥时时枝数的的变化并并不明显显。施肥与未未施肥时时起源数的的变化情情况图二施肥与否否对起源源数的影影响也不不能明显显的表现出来来。施肥与未未施肥时时枝径的的变化情情况图三从图形直直接得到到的结果果是施肥肥之后枝枝径变小小了，但但有待进进一步定定量的具具体分析析。施肥与未未施肥时时枝长的的变化情情况图四从图形得得到的结结果是施施肥之后后枝长也也有些许许减小，但但是仍有有施肥后后枝长增增大的情情况，所所以仍然
17、然需要进进一步的的分析。施肥与未未施肥时时生殖次次数的变变化情况况图五从图形可可以看到到的是施施肥与否否对生殖殖次数的的影响并并不是十十分明显显。综上所述述，施肥肥对于麻麻疯树的的影响主主要体现现在枝长长和枝径径的变化化上，其其对枝数、起起源数和和生殖次次数的影影响并不不明显。5.1.2对施肥对对枝长和和枝径增增长值的的定量数数据结果果表示的的分析、建建模如果想得得到施肥肥对枝径径和枝长长的定量量数据表表示，则则理论上上应该有有施肥和和枝径或或者枝长长增长量量两个变变量，其其中施肥肥为一个个变量，枝枝径或枝枝长的增增长量为为另一个个变量，但但是题目目中缺乏乏施肥的的变量，所所以，如如果想找找到
18、关于于枝径或或者枝长长的增长长量的具具体数据据表达式式，则必必须找到到另外的的均与二二者有关关系的一一个变量量来表示示二者的的变化量量，由于于从模型型的机理理进行分分析并不不能得到到具体的的模型，所所以我们们从单纯纯的数据据分析来来建立模模型，而而本题要要求求出出具体的的数据变变化量，所所以我们们想到了了拟合的的方法。具体建模模的过程程是，先先将枝径径或枝长长对表格格中给出出的任意意三个指标标，即枝枝长或枝枝径、枝枝数和生生殖次数数（由于于起源数数明显无无关，不不再考虑虑），进进行曲线线拟合，观观察它们们之间是是否有较较好的拟拟合关系系（如决决定系数数的大小小），如果决定系数数较大，则则可以初
19、初步判别别这些变变量之间间有较好好的关系系，可以以进行下下一步的的求解方方程，进进行变量量之间的的方程组组合，进进而得到到直接表表示枝径径或枝长长增长量量的定量量数据关关系。以下是我我们用spsss进行这这些指标标的两两两之间的的拟合结结果，我我们关注注的是决决定系数数的大小小，最后后取的是是最大的拟拟合结果果，得到到以下表表格（拟拟合图见见附录）：枝径与枝枝数的拟拟合结果果（未施施肥）：模型参数估计计R SqquarreFdf1df2Sig.Consstanntb1b2b3Lineear.0000.003318.96111.7445.0011Quaddrattic.34661.855227.
20、2266-.4991.2455-.0006Cubiic.36882.044227.2000.9155.0000.0077.0000自变量：树枝数数；因变变量：枝枝径表三最大决定定系数为为0.3368枝长与枝枝数的拟拟合结果果（未施肥肥）：Equaatioon模型参数R SqquarreFdf1df2Sig.Consstanntb1b2b3Lineear.30003.433218.101121.55521.2001Quaddrattic.47443.155427.1066-42.86668.1773-.1775Cubiic.47663.188627.1044-23.75994.9005.0000
21、-.0003Comppounnd.42885.977518.040023.77091.0331自变量树树枝数.因变量量枝长表四最大决定定系数为为0.4476枝长与枝枝数的拟拟合结果果（施肥肥）：Equaatioon模型参数R SqquarreFdf1df2Sig.Consstanntb1b2b3Lineear.1022.905518.369940.0064.6799Quaddrattic.42332.566927.1466-68.819912.5553-.3006Cubiic.45772.955027.1188-40.32117.3223.0000-.0006自变量树树枝数，因因变量枝枝长表五
22、最大决定定系数为为0.4457枝径与枝枝数的拟拟合结果果（施肥肥）Equaatioon模型参数R SqquarreFdf1df2Sig.Consstanntb1b2b3Lineear.635513.991918.00661.0333.0100Logaaritthmiic.670016.221918.0044-.3223.4788Inveersee.653315.002318.00551.9445-19.5488Quaddrattic.66997.066927.0211.7355.0222.0000Cubiic.66997.066927.0211.7355.0222.0000.0000Compp
23、ounnd.636613.998918.00661.09901.0007Poweer.686617.551518.0033.4311.3266S.683317.225818.0033.7077-13.4655Growwth.636613.998918.0066.0866.0077Expoonenntiaal.636613.998918.00661.0990.0077Logiistiic.636613.999618.0066.8244.9922自变量枝枝数，因因变量枝枝径表六最大决定定系数为为0.6686枝长与生生殖次数数的拟合合结果（未未施肥）：Equaatioon模型参数R Sqquarre
24、Fdf1df2Sig.Consstanntb1b2b3Lineear.0000.004418.953352.2260.0255Logaaritthmiic.0011.011118.920050.5558.7622Inveersee.0011.009918.928853.4400-10.3344Quaddrattic.0311.113327.894441.99181.2770-.0331Cubiic.0944.208836.887780.0095-5.6600.3311-.0006Comppounnd.0000.000018.987752.11261.0000自变量：生殖次次数；因因变量：枝长表
25、七最大决定定系数为为0.0094枝径与生生殖次数数的拟合合结果（未未施肥）Equaatioon模型参数R SqquarreFdf1df2Sig.Consstanntb1b2b3Lineear.0166.132218.72661.8118-.0003Logaaritthmiic.0011.004418.95001.7886-.0009Inveersee.0066.046618.83551.7888-.4770Quaddrattic.32771.699727.25111.1774.0755-.0002Cubiic.37661.200536.3855.5099.1944-.0008.0000Comp
26、pounnd.0200.167718.69441.8115.9988自变量：生殖次次数；因因变量：枝径表八最大决定定系数为为0.3376枝径与生生殖次数数的拟合合结果（施施肥）平均枝径径-生殖殖次数：Equaatioon模型参数R SqquarreFdf1df2Sig.Consstanntb1b2Lineear.26442.866918.12991.2558.0099Logaaritthmiic.34114.144418.0766.8000.2166Inveersee.39555.211418.05221.6882-4.2224Quaddrattic.41882.511327.1500.870
27、0.0466.0000Poweer.38334.977218.0566.9066.1544S.44116.300718.0366.5300-3.0005自变量：生殖次次数；因因变量：枝径表九最大决定定系数为为0.4441枝长与生生殖次数数的拟合合结果（施施肥）Equaatioon模型参数R SqquarreFdf1df2Sig.Consstanntb1b2Lineear.36994.688318.062223.9984.8300Logaaritthmiic.43666.188318.0388-16.201119.4408Inveersee.46006.811818.031162.4415-36
28、33.1002Quaddrattic.49883.477227.0900-4.33173.5007-.0555Poweer.618812.992718.00779.0335.4977S.656615.224018.00554.2115-9.3323自变量：生殖次次数；因因变量：枝长表十最大决定定系数为为0.6556枝长和枝枝径的拟拟合结果果（未施施肥）：Equaatioon模型参数R SqquarreFdf1df2Sig.Consstanntb1Lineear.33884.088818.07881.1556.0111Poweer.37114.722018.0622.3911.3799S.384
29、44.977918.0566.9733-21.2477Expoonenntiaal.35554.411218.06991.2440.0077自变量：枝长；因变量量：枝径径表十一图三最大决定定系数为为0.3884枝长和枝枝径的拟拟合结果果（施肥肥）Equaatioon模型参数R SqquarreFdf1df2Sig.Consstanntb1b2Logaaritthmiic.670016.221918.0044-.3223.4788Quaddrattic.66997.066927.0211.7355.0222.0000Poweer.686617.551518.0033.4311.3266S.683
30、317.225818.0033.7077-13.4655自变量：枝长；因变量量：枝径径表十二拟合曲线线为：图四最大决定定系数为为0.6686综上，我我们取在在施肥和和未施肥肥的情况况下，枝枝径与枝枝长和此此变量的的拟合方方程的决决定系数数都较大大的拟合合结果，即采用枝长与枝径的拟合。最大决定定系数拟合变量量及施肥条条件枝长枝径枝数施肥0.45570.6886未施肥0.47760.3668生殖次数数施肥0.65560.4441未施肥0.09940.3776枝径施肥0.6886未施肥0.3884枝长施肥0.6886未施肥0.3884表十三由以上拟拟合得到到的结果果分析，可可以看出出，在这这些变量量
31、的拟合合过程中中，枝径径或枝长长在施肥肥和不施施肥时均均与其有有较大决决定系数数的分别别是枝长长、枝径径，因此此我们即即采用这这种拟合合的方案案，写出出枝径、枝枝长的拟拟合方程程，最终终得到枝枝径、枝枝长增长长量的定定量数据据表达式式。5.1.3对施肥肥对枝长长和枝径径增长值值的定量量数据结结果表示示的模型型求解枝径增长长量的具具体方程程：我们写出出将施肥与与未施肥肥样地上上的枝长长与他们们各自的的对应的的枝径进进行拟合合后，得到到的两个以以枝长为为自变量量x，以枝枝径为因因变量yy的拟合合方程。施肥枝径径：未施肥枝枝径：由上我们们令相同同，即在在同一枝枝长下，得到枝径增长量的定量方程：，用来
32、表示示未施过过肥与施过肥肥枝径的的差值，用用MATTLABB做出他他们的图图形，如如下所示示：图五由此可知知在一定定范围内内，他们们的差值值在0.225以下。从表一一中的数数据我们们可以得得到麻疯疯树枝长长的取值值范围在在47和52附近，右右上图可可知，在在477,522区间内内枝径的的改变量量在0,0.225内，说说明施肥肥对枝径径有些许许抑制作作用，但但并不十分分明显。具体的枝枝径增长长量的方方程式是是：，其其中表示示该株麻麻疯树的的平均枝枝长量。枝长增长长量的具具体方程程：同理，我我们分别别求出，的反函函数，也也即反过过来以施施肥与未未施肥样样地上枝枝径为自自变量来来表示他他们各自自的枝
33、长长：令相同，即即在同一一枝径的的情况下下，得到到枝长的的增长量量的具体体方程式式：，用MATTLABB做出图图形，如如下所示示：图六由此可知知，在枝枝径取1.2，1.77范围内内时，未施过过肥与施施过肥样样地的枝枝径的差差值有正正有负，改变量在-8,4之内，并且其平均枝长在50左右，因此施肥对枝长的影响是分情况而定的，比如是当枝径较小时，施肥对枝长有些许抑制作用，而当枝径较大时，施肥对枝长便表现出些许促进作用了。因此可以以得到具具体的枝枝长增长长量的具具体方程程式是：，其中表示示该株麻疯疯树的平平均枝径径大小。5.2问问题二模模型的建建立和求求解5.2.1总体分分析产量量变化趋趋势：我们先通
34、通过出施施肥与不不施肥时时每株麻麻疯树的的总果实实数目的的数据，对对比二者者产量变变化情况况，通过MATTLABB作图表表示如下下：图七我们可以以看出，除除第1、8株的果果实产量量出现特特殊情况况外，其其它株的的果实数数均有增增加，计计算总数数和平均均值对比比结果为为：总果数每株果数数平均值值未施肥53353.33施肥69669.66表十四所以总体体的粗略略的分析析可以发发现，施施肥明显显的促进进了麻疯疯树果实实数，即即产量的的增加。5.2.2具体模模型的建建立和求求解通过分析析题目所所给的数数据可以以发现，具具体的产产量并不不能和其其他的变变量之间间构成关关系，所所以我们们只能通通过分析析施
35、肥前前后的产产量变化化来构造造具体的的方程，具具体的思思路是通通过spsss拟合出出施肥前前后产量量的方程程，再将将此方程程各减未未施肥的的产量，最最终得到到产量的的具体变变化量的的方程。我们通过过整理，得得到施肥肥与未施施肥各株株麻疯树树头茬二二茬三茬茬所采果果实数量量总和，得得到如下下数据：株号12345678910未施肥果果实数59484143613211114533施肥后果果实数441246996855022448478表十五我们用sspsss拟合出出他们的的各种曲曲线关系系如图，在在得到这这几种曲曲线中，取取其拟合合度最好好的，也也即值最最大的。由由下表可可知，当当用三次次曲线拟拟合
36、时所所得的值值最大为0.6615.由此得到到一个拟拟合方程程：各种曲线线拟合数数据系数数表Equaatioon模型参数R SqquarreFdf1df2Sig.Consstanntb1b2b3Lineear.32223.799618.087731.5585.9900Inveersee.43116.055618.039994.6640-6811.5112Cubiic.61553.199536.105596.2290-9.5572.3911-.0004Growwth.39335.188618.05223.4338.0188自变量：未施肥肥果数；因变量量：施肥肥果数.表十六拟合图：图八我们为了了表示
37、施施肥对麻麻疯树果果实产量量的影响响，我们们定义作作为产量量的增量量：，即：，由于此方方程是理理想的模模型，所所以需要要限制在在一定范范围之内内才能够够有实用用价值，做做出图形形如下：图九由图可知知我们能够在一一定范围围内定量量的预测测出部分分的产量量增量：（为未施施肥平均均每株麻麻疯树的的果实数数）。6.模型型的评价价和分析析对于问题题一，本本文对不不同的指指标采用用不同的的数据处处理手段段：即对对于不需需要给出出定量关关系的指指标，我我们用MATTLABB绘制出出施肥与与未施肥肥指标的的对比折折线图，只只比较他他们是否否改善，给给出一个个定性的的结论；对于需需要给出出定量关关系的指指标，我
38、我们采用用数据拟拟合给出出方程并并定量分分析的办办法。这这样使得得模型简简单，易易于推广广应用。对对于第二二问，本本文考虑虑到所给给数据较较少，将将施肥与与未施肥肥样地果果实总数数进行拟拟合，在在一定的的程度上上较好的的解决了了问题。总总体来说说，本文文能够很很好的用用数据阐阐述施肥肥对于麻麻疯树产产量的影影响，给给出了具具体的增增值，并并都用图图表形象象的表达达出来。但是在处处理第二二问的过过程中，由由于数据据太少，处处理方法法不够精精深，数数据处理理的不是是太理想想，有待待进一步步的改进进优化。7参考文文献1 萧树铁铁，大大学数学学，北北京：高高等教育育出版社社，200072 张铮，杨杨文平，石石博强，李李海鹏，MATLAB程序设计与实例应用，北京：中国铁道出版社，20038附录对应的表表三到表表十的拟拟合图：