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1、物理学之热学基础第1页，共107页，编辑于2022年，星期日1.1 宏观与微观描述宏观与微观描述一、何谓热学？一、何谓热学？热学：热学：研究有关物质的热运动及与热相联研究有关物质的热运动及与热相联系各种规律科学，经典物理四大柱石之一。系各种规律科学，经典物理四大柱石之一。？热物理学的研究对象：？热物理学的研究对象：由数量很大的微观粒子所组成的系统。由数量很大的微观粒子所组成的系统。？热运动的特点：？热运动的特点：大量的粒子整体而言，有确定的规律性大量的粒子整体而言，有确定的规律性;区别其它一切运动，一种独立运动形式。区别其它一切运动，一种独立运动形式。第2页，共107页，编辑于2022年，星期
2、日 二、宏观与微观描述方法二、宏观与微观描述方法（A A）热力学：）热力学：热学的宏观理论。热学的宏观理论。不涉及物质的微观结构，以不涉及物质的微观结构，以经验规律经验规律为基础，从为基础，从观察和实验总结出的观察和实验总结出的普适基本定律普适基本定律出发，通过出发，通过严严密逻辑推理密逻辑推理方法研究宏观物体的热性质。方法研究宏观物体的热性质。宏观（宏观（macroscopic）现象）现象:针对空间线度大于针对空间线度大于106104 cm，由大量微观粒子组成的系统整体以及场，由大量微观粒子组成的系统整体以及场在大范围内所表现的现象。在大范围内所表现的现象。微观微观（microscopic）
3、现象现象:针对空间线度小于针对空间线度小于107106 cm的粒子和场在极其微小的空间范围内所的粒子和场在极其微小的空间范围内所发生的现象。发生的现象。第3页，共107页，编辑于2022年，星期日局限：局限：（1）只适用于只适用于粒子数很多粒子数很多的宏观系统；的宏观系统；（B）统计物理：统计物理：热学的微观理论。热学的微观理论。从物质内部的从物质内部的微观结构微观结构出发，即从组成物出发，即从组成物质的分子、原子的运动及其间的相互作用出发，质的分子、原子的运动及其间的相互作用出发，依据每个粒子所遵循的力学规律，用依据每个粒子所遵循的力学规律，用统计的方统计的方法法阐述宏观物体的热的性质。阐述
4、宏观物体的热的性质。（3）把物质看作连续体，不考虑物质的微观结构。把物质看作连续体，不考虑物质的微观结构。（2）主要研究物质在主要研究物质在平衡态平衡态下性质下性质；第4页，共107页，编辑于2022年，星期日（1 1）最初认识：）最初认识：当作自然界的一个独立的要素，或是当作自然界的一个独立的要素，或是物质运动的表现形式。物质运动的表现形式。（2 2）十七世纪认为：）十七世纪认为：热是一种特殊运动，热是一种特殊运动，实质是物体内部微粒的运动。实质是物体内部微粒的运动。热运动学说热运动学说缺乏实验根据，未形成缺乏实验根据，未形成科学理论。科学理论。（3 3）十八世纪十八世纪系统计温学系统计温学
5、和和量热学：量热学：建立使热现象的研究走上了实验科学的道路建立使热现象的研究走上了实验科学的道路 伦福德伦福德和和戴维戴维对热质说的反驳对热质说的反驳三、热学发展简史三、热学发展简史第5页，共107页，编辑于2022年，星期日（6）能量子使经典统计物理推向量子统计物理）能量子使经典统计物理推向量子统计物理 热容量理论和黑体辐射能谱分布规律热容量理论和黑体辐射能谱分布规律（7）非平衡态热力学和统计物理的迅速发展）非平衡态热力学和统计物理的迅速发展 普利高津创立的耗散结构理论普利高津创立的耗散结构理论（5）分子动理论和统计力学的飞跃发展）分子动理论和统计力学的飞跃发展（4）热力学第一、第二、第三定
6、律的发现。）热力学第一、第二、第三定律的发现。焦耳的热功当量实验焦耳的热功当量实验卡诺理想热机效率卡诺理想热机效率开尔文和克劳修斯表述开尔文和克劳修斯表述 能斯脱低温现象描述能斯脱低温现象描述麦克斯韦速度分布麦克斯韦速度分布玻尔兹曼重力场分布玻尔兹曼重力场分布吉布斯吉布斯统计力学基本原理统计力学基本原理第6页，共107页，编辑于2022年，星期日1.2 热力学系统的平衡态热力学系统的平衡态一、热力学系统一、热力学系统系统系统（system）：）：所研究对象的物体或物体系。所研究对象的物体或物体系。外界外界（surroundings）：）：系统以外部分与系统状态及其变化直接有关一切。系统以外部分
7、与系统状态及其变化直接有关一切。二、热力学与力学的区别二、热力学与力学的区别研究方法不同：研究方法不同：热力学不仅考虑外部表现，还注重内部状态。热力学不仅考虑外部表现，还注重内部状态。目的不同：目的不同：经典力学的目的：经典力学的目的：在于找出与牛顿定律相一致。在于找出与牛顿定律相一致。第7页，共107页，编辑于2022年，星期日 存在于各力学坐标之间的关系存在于各力学坐标之间的关系热力学的目的：热力学的目的：在于求出与热力学各个基本定律相一致的、存在于各在于求出与热力学各个基本定律相一致的、存在于各热力学参量之间的关系。热力学参量之间的关系。三、平衡态与非平衡态三、平衡态与非平衡态平衡态满足
8、条件：平衡态满足条件：不受外界条件的影响，在外界条件一定情况下，系统与外不受外界条件的影响，在外界条件一定情况下，系统与外界界没有能量交换，没有能量交换，不存在热流、粒子流不存在热流、粒子流;系统内部各处系统内部各处均匀一致均匀一致;系统的宏观性质系统的宏观性质不随时间变化。不随时间变化。第8页，共107页，编辑于2022年，星期日?热流热流:由系统内部温度不均匀而产生。由系统内部温度不均匀而产生。?粒子流粒子流,有两种：有两种：一种是宏观上能察觉到成群粒一种是宏观上能察觉到成群粒子子定向移动定向移动的粒子流。如：自由膨胀的粒子流。如：自由膨胀一种不存在定向运动所导致粒子一种不存在定向运动所导
9、致粒子宏观迁移宏观迁移。如：。如：扩散。扩散。平衡态与非平衡态的判别标准：平衡态与非平衡态的判别标准：是否存在热流与粒子流。是否存在热流与粒子流。?定态（稳态）定态（稳态）：在有热流或粒子流情况下，各处：在有热流或粒子流情况下，各处宏观状态不随时间变化的状态。宏观状态不随时间变化的状态。平衡态总是近似、有条件的。平衡态总是近似、有条件的。第9页，共107页，编辑于2022年，星期日.终了终了.扩散扩散隔板隔板.开始开始 自由膨胀自由膨胀 (Free expansion)四、热力学平衡四、热力学平衡 微观运动平均效果的不变性，在宏观上表现为微观运动平均效果的不变性，在宏观上表现为系统的系统的平衡
10、平衡。因此，与热现象有关的一切平衡都是。因此，与热现象有关的一切平衡都是动态平衡动态平衡。第10页，共107页，编辑于2022年，星期日 热力学平衡条件：热力学平衡条件：(1)系统内部的温度处处相等（系统内部的温度处处相等（热学热学平衡）平衡）。(2)在无外场情况，系统各部分压强处处相等在无外场情况，系统各部分压强处处相等(力学力学平衡平衡)。(3)在无外场的情况下，系统各部分的化学组成处处相等在无外场的情况下，系统各部分的化学组成处处相等(化学化学平衡平衡)。只有在外界条件不变情况下，同时满足力学、热学、只有在外界条件不变情况下，同时满足力学、热学、化学平衡条件的系统才不会存在化学平衡条件的
11、系统才不会存在热流热流与与粒子流粒子流，才能处，才能处于平衡态。于平衡态。三个条件中有一个不满足，系统处于非平衡态。三个条件中有一个不满足，系统处于非平衡态。第11页，共107页，编辑于2022年，星期日 对于一定质量的气体，状态参量有：对于一定质量的气体，状态参量有：(1)几何参量：体积（几何参量：体积（V）;(2)力学参量：压强（力学参量：压强（P）;(3)热学参量：温度（热学参量：温度（T 或或 t）;(4)化学参量：摩尔质量（化学参量：摩尔质量（Mmol）;(5)电磁参量：电场强度、磁感应强度、电极化强度、电磁参量：电场强度、磁感应强度、电极化强度、磁化强度。磁化强度。五、状态参量（五
12、、状态参量（Quantity of state）处于平衡态的系统，可用不含时间的热力学处于平衡态的系统，可用不含时间的热力学参量为坐标轴的状态图来描述。参量为坐标轴的状态图来描述。第12页，共107页，编辑于2022年，星期日1.3 温度与温标温度与温标一、温度一、温度（Temperature）：冷热程度；温度计读数：冷热程度；温度计读数 在微观上，在微观上，温度是处于热平衡系统的微观粒子热温度是处于热平衡系统的微观粒子热运动强弱程度的度量。运动强弱程度的度量。在宏观上，在宏观上，温度是决定一系统是否与其它系统处于温度是决定一系统是否与其它系统处于热平衡的物理量。热平衡的物理量。一切互为热平衡
13、的系统都具有相同的温度值。一切互为热平衡的系统都具有相同的温度值。二、热力学第零定律二、热力学第零定律 在不受外界影响的条件下，在不受外界影响的条件下，两个两个热力学系统分别与热力学系统分别与第三个第三个热力学系统的热力学系统的同一热状态同一热状态处于处于热平衡，热平衡，则两个热系则两个热系统也必定处于统也必定处于热平衡热平衡。第13页，共107页，编辑于2022年，星期日BCABCACAB热力学第零定律热力学第零定律（Zeroth law of thermodynamics）设想设想A、B热平衡，即具有相同温度。热平衡，即具有相同温度。从温度操作定义出发，用温度计从温度操作定义出发，用温度计
14、与与接触，达到热平衡后所显示的读接触，达到热平衡后所显示的读数数;令温度计令温度计C脱离脱离A而与而与B接触接触,达达到热平衡后到热平衡后,它所显示读数一定是它所显示读数一定是吗吗?实验的答案是肯定的。实验的答案是肯定的。第14页，共107页，编辑于2022年，星期日 热力学第零定律的物理意义热力学第零定律的物理意义(1)第零定律提供了第零定律提供了间接讨论热平衡间接讨论热平衡的方法的方法;(2)不仅给出了温度的不仅给出了温度的概念概念，而且指出了判别温度是否相同，而且指出了判别温度是否相同的的方法方法;(3)热接触热接触为热平衡的建立创造了条件。为热平衡的建立创造了条件。三、温标（三、温标（
15、Temperature scale）温度的数值表示温度的数值表示1 1、经验温标的确定、经验温标的确定(A)选择测温物质，确定它的选择测温物质，确定它的测温属性测温属性;(B)定标点定标点(可确定固定的温度间隔可确定固定的温度间隔););(C)标度法标度法。伽利略制作测温装置伽利略制作测温装置 第15页，共107页，编辑于2022年，星期日 在在标准温度点标准温度点处，所有标度方法相同的温度计处，所有标度方法相同的温度计都要给出温度都要给出温度T的相同读数。的相同读数。标准温度点标准温度点的选定不是唯一的，因而的选定不是唯一的，因而温度计的温度计的标度方法标度方法不是唯一的。不是唯一的。国际上
16、规定选用国际上规定选用水三水三相点（相点（triple point）为）为标标准温度点准温度点，其数值为，其数值为 273.16 K，水的三相点是，水的三相点是纯水纯冰和水蒸汽平衡纯水纯冰和水蒸汽平衡共共存状态温度。存状态温度。第16页，共107页，编辑于2022年，星期日常假定测温参量随温度作线性变化常假定测温参量随温度作线性变化(测温属性测温属性)：设以设以X表示所选定测温参量，以表示所选定测温参量，以 T(X)表示表示温度计与被测系统达到热平衡时温度值。令温度计与被测系统达到热平衡时温度值。令T(X)=X是一个待定常数，以相等温度差对应于是一个待定常数，以相等温度差对应于测温参量的等量变
17、化；测温参量的等量变化；若测温参量为若测温参量为 X 同样温度计所测定两个物同样温度计所测定两个物体温度之比跟这两个温度所对应的体温度之比跟这两个温度所对应的X 值之比值之比相等，即相等，即 T(X1)/T(X2)=X1/X2。第17页，共107页，编辑于2022年，星期日若用若用 Xtr 表示测温参量表示测温参量 X X 在三相点状态的数在三相点状态的数值，任何温度计都有值，任何温度计都有 根据所测的根据所测的 X 值确定温度，按这种标值确定温度，按这种标度法建立温标为度法建立温标为开氏温标开氏温标。水的三相点恒温器水的三相点恒温器 第18页，共107页，编辑于2022年，星期日C 测温泡测
18、温泡 A、B B水银压强计水银压强计 D 水银贮器水银贮器（constant-pressure gas thermometer）定体气体温度计定体气体温度计 第19页，共107页，编辑于2022年，星期日问题：所有这些温标是否保持一致？问题：所有这些温标是否保持一致？气体三相点气体三相点Ptr取决于气体性质和量，而取决于气体性质和量，而Ptr和和P蒸蒸值可决定值可决定T蒸蒸:(1)(1)减少气体的量做重复实验，可得到一系列减少气体的量做重复实验，可得到一系列(T蒸蒸，Ptr)值值;(2)(2)利用作图外推至利用作图外推至Ptr0;(3)(3)对于不同气体，可重复同样步骤而把结果在同一张图上。对
19、于不同气体，可重复同样步骤而把结果在同一张图上。结论结论：可看出对于不同量的不同气体，只有当可看出对于不同量的不同气体，只有当Ptr0时时,才有一才有一个公共值个公共值373.15K;可期望在这样的条件下，不但蒸汽点如此，其他温度也会一样，可期望在这样的条件下，不但蒸汽点如此，其他温度也会一样，真实气体自然是不可能的。真实气体自然是不可能的。第20页，共107页，编辑于2022年，星期日水的汽点温度水的汽点温度各种气体温度计读数差异随各种气体温度计读数差异随 P Ptr tr 的减小而减小的减小而减小第21页，共107页，编辑于2022年，星期日 2 2、理想气体温标、理想气体温标（perfe
20、ct gas scale）Ptr 为气体温度计在水的三相点时的压强。为气体温度计在水的三相点时的压强。理想气体定律：理想气体定律：T(P)表示定体气体温度计与待测系统达到热平衡时的温度；表示定体气体温度计与待测系统达到热平衡时的温度；第22页，共107页，编辑于2022年，星期日 3 3、热力学温标、热力学温标（thermodynamical scale）绝对温标：绝对温标：（1）与与测温物质测温物质及及测温属性测温属性无关，无关，对绝对零度以上任何温度都具有意义对绝对零度以上任何温度都具有意义;（2）与理想气体温标是一致的，只要在气体与理想气体温标是一致的，只要在气体温度计能精确测定的范围内
21、，热力学温标就温度计能精确测定的范围内，热力学温标就可通过理想气体温标来实现。可通过理想气体温标来实现。在压强极低的极限情况下，气体温标只取决于在压强极低的极限情况下，气体温标只取决于气体的共同性质气体的共同性质，而与特定气体的，而与特定气体的特殊性质特殊性质无关，无关，这时所遵循的普遍规律建立的温标叫这时所遵循的普遍规律建立的温标叫理想气体温标理想气体温标。第23页，共107页，编辑于2022年，星期日热力学温度与摄氏温度的关系：热力学温度与摄氏温度的关系：5 5、摄氏温标摄氏温标 t t 、华氏温标、华氏温标 tF 与兰氏温标与兰氏温标 tR国际实用温标是国际间协议性的温标。国际实用温标是
22、国际间协议性的温标。4、国际实用温标、国际实用温标t=T-273.15?绝对零度绝对零度（absolute zero）:-273.15 是理想气体的体积与压强都趋于零是理想气体的体积与压强都趋于零时的温度，这个温度是所有可能达到温度的最时的温度，这个温度是所有可能达到温度的最低极限，其本身是达不到的。低极限，其本身是达不到的。第24页，共107页，编辑于2022年，星期日温度计温度计铂电阻温度计铂电阻温度计红外温度计红外温度计第25页，共107页，编辑于2022年，星期日 绝对零度绝对零度 冰点冰点 三相点三相点 汽点汽点 热力学热力学 0 273.15 273.16 373.15 摄氏摄氏
23、-273.15 0 0.01 100 华氏华氏 -459.67 32 32 212 兰氏兰氏 0 491.67 491.69 671.67固定点的温度值表固定点的温度值表目前实验室已获得的最低温度，已非常接近目前实验室已获得的最低温度，已非常接近0K。核自旋冷却法：核自旋冷却法：210-10 K 激光冷却法激光冷却法：2.410-11 K第26页，共107页，编辑于2022年，星期日 例例1.1.道尔顿提出一种温标：规定理想气体体积的道尔顿提出一种温标：规定理想气体体积的相对增量正比于温度的增量，采用在标准大气压相对增量正比于温度的增量，采用在标准大气压时，水的冰点温度为零度，沸水温度为时，水
24、的冰点温度为零度，沸水温度为100度。试度。试用摄氏度用摄氏度t来表示来表示道尔顿温标的温度道尔顿温标的温度。第27页，共107页，编辑于2022年，星期日 例例2 2、有一按摄氏温标刻度的水银温度计，当浸在冰、有一按摄氏温标刻度的水银温度计，当浸在冰水中时水银柱长水中时水银柱长 l0 为为4.0 cm，浸在沸水中时浸在沸水中时 l100 为为24.0cm，问问 (1)22.0oC时水银柱的长度时水银柱的长度lt 为多少？为多少？(2)(2)温度计若浸温度计若浸在某沸腾的溶液中时，水银柱的长度为在某沸腾的溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，求溶液求溶液的沸点的沸点。解：解：(1)(1)此温度
25、计的测温参量为水银柱的长度此温度计的测温参量为水银柱的长度 l，按摄氏，按摄氏标度法，在两个标准温度点，水的冰点标度法，在两个标准温度点，水的冰点(0oC)和沸点和沸点(100oC)间的温度变化，应与水银柱长度变化成正比，故有间的温度变化，应与水银柱长度变化成正比，故有=l100 -l0 lt -l0 100oC -0oCtoC -0oClt =24.0-4.0 100oC toC+4.0=0.2t+4.0(cm)第28页，共107页，编辑于2022年，星期日当当 t=22.0oC 时，水银柱长度相应为时，水银柱长度相应为lt =0.2 22.0+4.0=8.4(cm)(2)(2)由由 lt
26、=24.0-4.0 100oC toC+4.0=0.2t+4.0得得t=(lt-4.0)0.2当当 lt=25.4cm时时t=(25.4-4.0)0.2=107()第29页，共107页，编辑于2022年，星期日例例3.3.设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度，它设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度，它在冰点和汽点时，其中气体的压强分别为在冰点和汽点时，其中气体的压强分别为0.400atm和和 0.546atm.求求:（1 1）当其中气体的压强为）当其中气体的压强为0.100atm时，所测温度时，所测温度是多少？是多少？（2 2）当温度计插在沸腾硫中时（标准大气压硫沸点）当温度计插在沸腾硫中时（标准
27、大气压硫沸点是是444.67），温度计中气体压强是多少？），温度计中气体压强是多少？解：摄氏温标解：摄氏温标 t 与理想气体温标与理想气体温标 T 之间的关系是：之间的关系是：t=T-273.15 若测温泡中气体在水的三相点若测温泡中气体在水的三相点273.16K时的压强为时的压强为 Ptr，在温度，在温度T时的压强为时的压强为 P，则应有，则应有第30页，共107页，编辑于2022年，星期日 Pi,Ps 分别代表测温泡中气体在冰点、汽点温分别代表测温泡中气体在冰点、汽点温度下的压强度下的压强 Ptr=273.16Ps -Pi ts -ti ts -ti =273.16Ps -PiPtr 27
28、3.16（0.546-0.400)100.0(1)=1.4610-3273.16(atm)t+273.15=273.16P/Ptr即即T=273.16P/Ptr第31页，共107页，编辑于2022年，星期日t+273.15=273.16P/Ptr（1）t+273.15273.16Ptr P=(2)(2)又由（又由（1 1）式）式:当当 t=444.67 时，代入上式得时，代入上式得当当 P=0.100atm 时，代入上式得时，代入上式得又由（又由（1 1）式）式 t=273.16P/Ptr-273.15t=-205P=1.05atm第32页，共107页，编辑于2022年，星期日例例4.4.有一
29、水银气压计有一水银气压计,当水银柱为当水银柱为0.76m时时,管顶离管顶离水银面水银面0.12m,管的截面积为管的截面积为2.0 10-4m2,当有少量当有少量氦气混入水银管内顶部时氦气混入水银管内顶部时,水银柱下降为水银柱下降为0.60m,此此时温度为时温度为27oC,计算有多少氦气在管的顶部？计算有多少氦气在管的顶部？解：氦气解：氦气 P=(h1h)d=(0.760.60)1.33 105Pa V=(0.76+0.120.60)2.0 10-4 m3=5.6 10-4 m3=1.92 10-5 (kg)则氦气质量为则氦气质量为 M=MmolPV/RT 0.004 0.161.33 105
30、5.6 10-4 8.31 300 M=第33页，共107页，编辑于2022年，星期日1.4 物态方程物态方程？状态方程状态方程:把处于把处于平衡态平衡态的某种物质的热力学参量的某种物质的热力学参量(P,T,V)之间所满足的之间所满足的函数关系函数关系称为该物质的物态称为该物质的物态或或状态方程状态方程：f（T，P，V）=0一、气体实验定律一、气体实验定律1、玻意耳定律、玻意耳定律 P V=C (当当T不变不变)2、盖吕萨克定律、盖吕萨克定律V=V0（1+V t）(当当P不变不变)气体膨胀系数气体膨胀系数 V 第34页，共107页，编辑于2022年，星期日3、查理定律、查理定律P=P0（1+P
31、 t）(V 不变不变)气体压强系数气体压强系数 PP0100-T0-1/aPt/P压强温度系数压强温度系数 aP 在在 P0 0 时的极限值时的极限值第35页，共107页，编辑于2022年，星期日 该三条定律该三条定律近似近似地适用于所有气体，只要温度地适用于所有气体，只要温度不太低，则气体愈不太低，则气体愈稀薄稀薄（低压气体），以上三式（低压气体），以上三式就能愈就能愈准确准确地描述气体状态的变化；地描述气体状态的变化；在气体无限稀薄的极限下，在气体无限稀薄的极限下，所有气体的所有气体的 V、P 趋于共同的极限趋于共同的极限 ，其数值约为其数值约为1/273。二、理想气体物态方程（二、理想气
32、体物态方程（equation of state）1 1、同一成份、同一成份（A）同一状态之间关系（同一状态之间关系（门捷列夫门捷列夫-克拉珀龙方程克拉珀龙方程）PV=RT=(M/Mmol)RT（B）同一系统不同平衡态之间关系：同一系统不同平衡态之间关系：P1V1/T1=P2V2 /T2第36页，共107页，编辑于2022年，星期日2 2、道尔顿分压定律、道尔顿分压定律（law of partial pressure）：）：混合气体总压强等于各种组分的分压强之和。混合气体总压强等于各种组分的分压强之和。P=P1+P2+Pn3 3、几种成份：、几种成份：P=P1+P2 +.+Pn =(1+2+.+
33、n)RT/V R=8.31 J mol-1 K-1 称为称为普适气体常量。普适气体常量。4 4、理想气体的宏观定义、理想气体的宏观定义 能能严格满足严格满足理想气体理想气体物态方程物态方程的气体为理想气体。的气体为理想气体。此时此时,V =P=1/T0 ，理想气体是个理想气体是个模型模型，描绘了所有气，描绘了所有气体在压强体在压强趋近于零趋近于零的极限下共同行为。的极限下共同行为。第37页，共107页，编辑于2022年，星期日例例5 5、一体积为、一体积为1.010-3 m3 的容器中，含有的容器中，含有4.010-5 kg的氦气和的氦气和4.010-5 kg的氢气，它们的温度为的氢气，它们的
34、温度为 300C，试求容器中混合气体的压强。，试求容器中混合气体的压强。=T273+30=303（K）解：解：1=4.010-3kg/mol MHeHe的摩尔质量的摩尔质量2.010-3kg/mol 2=MH H2 2的摩尔质量的摩尔质量第38页，共107页，编辑于2022年，星期日=2.52104(Pa)=5.04104(Pa)=VMPm=TR1114.010-58.31303 4.010-31.010-3=4.010-58.31303 2.010-31.010-3 VMPm=TR222=+P1P2P7.56104(Pa)第39页，共107页，编辑于2022年，星期日例例 6、容积为、容积为
35、25.0L的容器中盛有的容器中盛有1.00mol的氮气，的氮气，另一只容积为另一只容积为 20.0L 的容器中盛有的容器中盛有2.00 mol 的氧气，的氧气，二者用带有阀门的管道相连，并置于冰水槽中，二者用带有阀门的管道相连，并置于冰水槽中，现打开阀门使二者混合，求平衡后混合气体的压现打开阀门使二者混合，求平衡后混合气体的压强是多少？混合气体的平均摩尔质量是多少？强是多少？混合气体的平均摩尔质量是多少？P=RT V V 为混合气体的总体积为混合气体的总体积V1+V2 为混合气体的总摩尔数为混合气体的总摩尔数1+2总压强为总压强为RT V1+V2 P=(1+2)解：根据混合气体状态方程，混合气
36、体的压强为解：根据混合气体状态方程，混合气体的压强为第40页，共107页，编辑于2022年，星期日平均摩尔质量为平均摩尔质量为1+2=m1+m21+2=1M1+2M2=1.0028.010-3+2.0032.010-31.00+2.00=3.0710-2(kg mol-1)=1.49(atm)8.3110-327325.0+20.0 (1.00+2.00)=RT V1+V2 P=(1+2)第41页，共107页，编辑于2022年，星期日 例例7 容积为容积为1.010-2 m3 的瓶中盛有温度为的瓶中盛有温度为300K 的氧气，问：在温度不变的情况下，当瓶内的氧气，问：在温度不变的情况下，当瓶内
37、压强由压强由 2.5 105 N m-2 降到降到 1.3 105 N m-2 时，氧气时，氧气共用去多少？共用去多少？解：根据理想气体状态方程解：根据理想气体状态方程 PV=RT，可得出，可得出瓶中原来氧气的摩尔数瓶中原来氧气的摩尔数1 和剩下的氧气的摩尔数和剩下的氧气的摩尔数22=P2VRT1=P1VRT因此用掉的氧气摩尔数为因此用掉的氧气摩尔数为第42页，共107页，编辑于2022年，星期日M=0.48 32 10-3 =0.015 (kg)因氧气的摩尔质量为因氧气的摩尔质量为 3210-3 kg mol-1，所所以用掉的氧气质量为以用掉的氧气质量为=0.48 (mol)1.010-28
38、.31300=(2.5-1.3)105=(P1-P2)VRT第43页，共107页，编辑于2022年，星期日例题例题8 8 某抽气机的抽气速率为某抽气机的抽气速率为u，现用它将容积为，现用它将容积为V的密封容器排气。间需要多长时间才能使容器中的的密封容器排气。间需要多长时间才能使容器中的气压自气压自p2降至降至p1？解：解：设排气过程中温度恒定。在设排气过程中温度恒定。在t到到t+dt时刻内容器气体时刻内容器气体压强由压强由p变到变到p+dp，排出气体为排出气体为udt，则则第44页，共107页，编辑于2022年，星期日例题例题9 9、中等肺活量的人在标准状况下一次大约吸进中等肺活量的人在标准状
39、况下一次大约吸进1.0g1.0g的氧，如果空气温度及各组分含量不随高度变化，的氧，如果空气温度及各组分含量不随高度变化，飞行员飞到气压为飞行员飞到气压为 的高空时每次吸进的氧气的高空时每次吸进的氧气有多少克有多少克?解：解：题中所给压强是混合气体空气压强，故用理想气体状题中所给压强是混合气体空气压强，故用理想气体状态方程直接计算时得到的实际是空气质量。设空气中氧气态方程直接计算时得到的实际是空气质量。设空气中氧气所占质量百分比为所占质量百分比为x，则吸进质量为，则吸进质量为m的氧时，实际吸进空的氧时，实际吸进空气质量为气质量为m/x，则则第45页，共107页，编辑于2022年，星期日1-5 物
40、质的微观模型物质的微观模型一、物质由大数分子组成一、物质由大数分子组成1、原子论原子论（A）经典原子模型：德谟克利特、道尔顿经典原子模型：德谟克利特、道尔顿（B）量子原子模型：汤姆逊、卢瑟福、玻尔量子原子模型：汤姆逊、卢瑟福、玻尔2、阿伏伽德罗分子假说、阿伏伽德罗分子假说 在同温同压下相同体积的任何气体都含有数目相同的在同温同压下相同体积的任何气体都含有数目相同的分子。分子。阿伏伽德罗常数：阿伏伽德罗常数：NA=6.02 10 23 mol-13、大数分子组成的论点：、大数分子组成的论点：宏观物体是不连续的，它由大量分宏观物体是不连续的，它由大量分子或原子（离子）组成。子或原子（离子）组成。第
41、46页，共107页，编辑于2022年，星期日 2、布朗运动布朗运动（Brown motion）悬浮粒子不停地作无规则的杂乱运动。悬浮粒子不停地作无规则的杂乱运动。二、分子热运动二、分子热运动 1、扩散、扩散 由于分子无规则运动而产生的由于分子无规则运动而产生的物质迁移物质迁移。第47页，共107页，编辑于2022年，星期日 分子无规则运动假设：分子无规则运动假设：分子间在作分子间在作频繁碰撞频繁碰撞，每个分子运动方向和速率都在每个分子运动方向和速率都在不断改变不断改变；任何时刻，在液体或气体内部各分子的运动速任何时刻，在液体或气体内部各分子的运动速率率有大有小有大有小，运动方向也，运动方向也各
42、种各样各种各样。温度越高，布朗运动越剧烈；微粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈；微粒越小，布朗运动越明显。布朗运动越明显。3、涨落（、涨落（fluctuation）热平衡态下测得的物理量数值在平均值附近热平衡态下测得的物理量数值在平均值附近飘飘忽不定忽不定地变化，其相对均方根偏差为地变化，其相对均方根偏差为涨落涨落。第48页，共107页，编辑于2022年，星期日三、分子间的吸引力与排斥力三、分子间的吸引力与排斥力 粒子数越少，涨落现象越明显；粒子数越少，涨落现象越明显；涨落现象实例：涨落现象实例：扭摆、扭摆、热噪声热噪声、光的散射。、光的散射。在粒子可在粒子可自由出入自由出入的的某空间范围内某空
43、间范围内的粒子数的粒子数的的相对涨落相对涨落反比反比于系统粒子数的于系统粒子数的平方根。平方根。f=trr引力引力斥力斥力s=t=9 1547力力r引力引力引力引力斥力斥力斥力斥力分分子子f分子力：分子力：N(N)21/2s第49页，共107页，编辑于2022年，星期日1 1、吸引力、吸引力 当分子质心相互接近到某一距离内，分子间相当分子质心相互接近到某一距离内，分子间相互引力才较显著，这一距离为分子互引力才较显著，这一距离为分子吸引力作用半径吸引力作用半径，约为分子直径约为分子直径两倍两倍左右。左右。2 2、排斥力、排斥力 当两分子接近到既无斥力也无引力的临界位置当两分子接近到既无斥力也无引
44、力的临界位置时（两分子刚好接触），两质心距离为时（两分子刚好接触），两质心距离为排斥力半径排斥力半径。吸引力出现在两分子相互分离时，吸引力出现在两分子相互分离时，排斥力作排斥力作用半径用半径比比吸引力半径小。吸引力半径小。第50页，共107页，编辑于2022年，星期日 分子力分子力使分子聚在一起，在空间形成某种有序排列，使分子聚在一起，在空间形成某种有序排列，热运动热运动使分子尽量散开。两者形成一对矛盾，相互制约使分子尽量散开。两者形成一对矛盾，相互制约和变化，决定了物质的不同特性。和变化，决定了物质的不同特性。分子力是一种分子力是一种电磁电磁相互作用力，是一种相互作用力，是一种保守力保守力，
45、有分子，有分子作用力势能作用力势能。物质微观结构的三个基本观点：物质微观结构的三个基本观点：一切宏观物体一切宏观物体（固、液、气体）（固、液、气体）都是由大量分子都是由大量分子（原子）（原子）组成组成的；所有分子都处在不停的；所有分子都处在不停无规则运无规则运动动中；分子间有中；分子间有相互作用力。相互作用力。四、分子力与分子热运动四、分子力与分子热运动第51页，共107页，编辑于2022年，星期日1.6 理想气体微观描述初级理论理想气体微观描述初级理论一、理想气体的微观模型一、理想气体的微观模型1 1、关于每个分子的力学性质、关于每个分子的力学性质 (1)大小大小 :分子线度分子线度分子间平
46、均距离分子间平均距离 假设根据：假设根据：理想气体很稀薄，分子间距离很大。理想气体很稀薄，分子间距离很大。(A)洛施密特常量洛施密特常量 标准状况下标准状况下1m3理想气体中的分子数理想气体中的分子数n0=2.7 10 25 m-3(B)标准状况下分子间平均距离标准状况下分子间平均距离第52页，共107页，编辑于2022年，星期日假设根据：分子间作用力是假设根据：分子间作用力是短程力短程力。(3)碰撞性质：碰撞性质：处于平衡态的理想气体，分子间处于平衡态的理想气体，分子间及分子与器壁间的碰撞是及分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞完全弹性碰撞。假设根据：假设根据：平衡态下气体的状态参量平衡态下气体
47、的状态参量 T、P 不不随时间改变，可认为分子碰撞时无动能损失，随时间改变，可认为分子碰撞时无动能损失，碰撞是碰撞是完全弹性完全弹性的。的。(4)服从规律：服从规律：牛顿力学。牛顿力学。(2)分子力分子力除碰撞的瞬间，在除碰撞的瞬间，在分子之间分子之间、分子与器壁分子与器壁之之间间无作用力无作用力。第53页，共107页，编辑于2022年，星期日2、统计假设统计假设（statistical postulate）(1)无外场时，分子在各处出现的无外场时，分子在各处出现的概率相同概率相同；(2)分子速度沿各方向分量各种平均值相等。即处于平衡态的分子速度沿各方向分量各种平均值相等。即处于平衡态的气体具
48、有分子气体具有分子混沌性混沌性。(3)任何系统的任何分子都没有运动速度的任何系统的任何分子都没有运动速度的择优方向择优方向。理想气体是理想气体是不停地、无规则运动不停地、无规则运动着的大量无引着的大量无引力的力的弹性质点弹性质点的集合，如的集合，如伽尔顿板。伽尔顿板。第54页，共107页，编辑于2022年，星期日 i 分子与器壁碰撞一次获分子与器壁碰撞一次获得的动量增量：得的动量增量：mvmvix2mvixix=i 分子一次碰撞给予器壁分子一次碰撞给予器壁 的冲量的冲量 ：2mvix单位时间的碰撞次数单位时间的碰撞次数:1秒钟给予器壁的冲量秒钟给予器壁的冲量 =i 分子给器壁的冲力分子给器壁的
49、冲力vmv2=ix1lixix212mvlvix21limvixAxyz123mvixlll二、理想气体的压强公式二、理想气体的压强公式第55页，共107页，编辑于2022年，星期日 N 个分子给予器壁的压强个分子给予器壁的压强（n：分子数密度分子数密度）mvix21lmv2ixF1=lF123Slllmv2mvixvix=2211=3FSP=3NNi=1N22=n mxllllll N 个分子的个分子的平均冲力平均冲力：分子给予器壁的分子给予器壁的冲力冲力:i第56页，共107页，编辑于2022年，星期日可以证明：可以证明：分子热运动平均分子热运动平均平动平动动能动能x2vv=32P=nmv
50、x2由统计假设：由统计假设：222vvv=xyzv=x222+vvvyz2P=23n 1=v22mv=12Pmn3=23n()2m v2第57页，共107页，编辑于2022年，星期日压强公式：压强公式：压强公式将压强公式将宏观量宏观量 P 和和微观量微观量分子热运分子热运 动平动动能的统计平均值动平动动能的统计平均值联系起来，从联系起来，从而说明了压强的微观本质。而说明了压强的微观本质。压强具有统计意义：压强具有统计意义：气体压强气体压强是大量分子碰撞在单位面积器壁上的是大量分子碰撞在单位面积器壁上的平均冲力平均冲力；只有对大量分子而言，器壁获得的冲量才可只有对大量分子而言，器壁获得的冲量才可