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1、关于等比数列前项和公式的推导和运算第1页，讲稿共15张，创作于星期二复习复习:等比数列等比数列 a an n an+1an =q(定值)(1)(1)等比数列等比数列:(2)通项公式通项公式:an=a1qn-1(3)重要性质重要性质:n-man=amqm+n=p+qanaqam=ap注:以上 m,n,p,q 均为自然数这两个重要性质的变化.应用可大哩!你掌握了吗?第2页，讲稿共15张，创作于星期二国际象棋起源于古代印度，关于国际象棋有这样一个传说。国际象棋起源于古代印度，关于国际象棋有这样一个传说。国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，
2、发明者说：“请在棋盘的第一个格子里放上粒麦子，在第个格子里请在棋盘的第一个格子里放上粒麦子，在第个格子里放上粒麦子，在第个格子里放上粒麦子，在第个格放上粒麦子，在第个格子里放上粒麦子，在第个格子里放上粒麦子，依此类推，每个格子里放的麦子数都是子里放上粒麦子，依此类推，每个格子里放的麦子数都是前一个格子里放的麦子数的倍，直到第个格子。请给前一个格子里放的麦子数的倍，直到第个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求。我足够的粮食来实现上述要求。”你认为国王有能力满足发你认为国王有能力满足发明者上述要求吗？明者上述要求吗？由于每个格子里的麦子数都是前一个格子里的麦子数的倍，由于每个格子里的麦子数都是前一
3、个格子里的麦子数的倍，且共有个格子，所以各个格子里的麦粒数依次是且共有个格子，所以各个格子里的麦粒数依次是：，一、导入新课：一、导入新课：第3页，讲稿共15张，创作于星期二即，得即.由此对于一般的等比数列，其前项和，如何化简？二、新课讲解第4页，讲稿共15张，创作于星期二推导公式推导公式等比数列前等比数列前n项求和公式项求和公式已知：已知：等比数列等比数列 an，a1，q，n求：求：Sn通项公式通项公式:an=a1qn-1解：解：Sn=a1+a2 +a3 +a4 +an qsn +=a1q+a1qa1q23+a1qn-1a1qn作作减减法法(1-q)Sn=a1-a1qnSn=n a1（1-q)
4、1-q(q=1)(q=1)na1a1qa1q23a1qn-1=a1+a1q+作作减减法法第5页，讲稿共15张，创作于星期二等比数列前等比数列前n项求和公式项求和公式通项公式通项公式:an=a1qn-1Sn=n a1(1-q )1-q(q=1)(q=1)na1等比数列等比数列 a an n Sn=a1-anq1-q(q=1)(q=1)na1a1qna1q qn-1anq去看看练习吧!第6页，讲稿共15张，创作于星期二例1、求下列等比数列前8项的和第7页，讲稿共15张，创作于星期二说明：.第8页，讲稿共15张，创作于星期二解：第9页，讲稿共15张，创作于星期二(1)(1)等比数列前等比数列前n n
5、项和公式：项和公式：等比数列前等比数列前n项和公式你了项和公式你了解多少？解多少？Sn=1-q(q=1)(q=1)Sn=1-q(q=1)(q=1)(2)(2)等比数列前等比数列前n n项和公式的应用：项和公式的应用：1.1.在使用公式时在使用公式时.注意注意q q的取值的取值是利用公式的前提；是利用公式的前提；.在使用公式时，要根据题意，适当选择公式。在使用公式时，要根据题意，适当选择公式。利用“错位相减法”推导第10页，讲稿共15张，创作于星期二第11页，讲稿共15张，创作于星期二当当第12页，讲稿共15张，创作于星期二第13页，讲稿共15张，创作于星期二第14页，讲稿共15张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第15页，讲稿共15张，创作于星期二