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1、关于电阻电感电容的串联电路第1页，讲稿共13张，创作于星期二一一、RLC 串串联联电电路路的的电电压压关关系系由由电电阻阻、电电感感、电电容容相相串串联联构构成成的的电电路路叫叫做做 RLC串串联联电路。电路。图图 8-4RLC 串联电路串联电路 第2页，讲稿共13张，创作于星期二设设电电路路中中电电流流为为 i=Imsin(t)，则则根根据据 R、L、C 的的基基本本特性可得各元件的两端电压：特性可得各元件的两端电压：uR=RImsin(t)，uL=XLImsin(t 90)，uC=XCImsin(t 90)根根据据基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律(KVL)，在在任任一一时时刻刻总总电电压压
2、u 的的瞬时值为瞬时值为 u=uR uL uC作作出出相相量量图图，如如图图 8-5 所所示示，并并得得到到各各电电压压之之间间的的大大小小关系为关系为上式又称为上式又称为电压三角形关系式电压三角形关系式。第3页，讲稿共13张，创作于星期二图图 8-5RLC 串联电路的相量图串联电路的相量图第4页，讲稿共13张，创作于星期二二、二、RLC 串联电路的阻抗串联电路的阻抗由于由于 UR=RI，UL=XLI，UC=XCI，可得，可得令令上上式式称称为为阻阻抗抗三三角角形形关关系系式式，|Z|叫叫做做 RLC 串串联联电电路路的的阻阻抗抗，其其中中 X=XL XC 叫叫做做电电抗抗。阻阻抗抗和和电电抗
3、抗的的单单位位均均是是欧欧姆姆()。第5页，讲稿共13张，创作于星期二图图 8-6 RLC 串联电路的阻抗三角形串联电路的阻抗三角形 阻抗三角形的关系如图阻抗三角形的关系如图 8-6 所示。所示。由相量图可以看出总电压与电流的相位差为由相量图可以看出总电压与电流的相位差为上式中上式中 叫做叫做阻抗角阻抗角。第6页，讲稿共13张，创作于星期二三、三、RLC 串联电路的性质串联电路的性质根根据据总总电电压压与与电电流流的的相相位位差差(即即阻阻抗抗角角 )为为正正、为为负负、为为零零三三种种情况，将电路分为三种性质。情况，将电路分为三种性质。1.感感性性电电路路：当当 X 0 时时，即即 X L
4、X C，0，电电压压 u 比比电电流流i超超前前 ，称电路呈，称电路呈感性感性；2.容容性性电电路路：当当 X 0 时时，即即 X L X C，0，电电压压 u 比比电电流流i滞滞后后|，称电路呈，称电路呈容性容性；3.谐谐振振电电路路：当当 X=0 时时，即即 X L=X C，=0，电电压压 u 与与电电流流 i 同同相相，称称电电路路呈呈电电阻阻性性，电电路路处处于于这这种种状状态态时时，叫叫做做谐谐振振状状态态(见见本本章章第第五节五节)。第7页，讲稿共13张，创作于星期二【例例8-4】在在 RLC 串串联联电电路路中中，交交流流电电源源电电压压 U=220 V，频频率率 f=50 Hz
5、，R=30 ，L=445 mH，C=32 F。试试求求：(1)电电路路中中的的电电流流大大小小 I；(2)总总电电压压与与电电流流的的相相位位差差 ；(3)各各元元件件上上的的电电压压 UR、UL、UC。解：解：(1)XL=2 fL 140 ，XC =100 ，第8页，讲稿共13张，创作于星期二(2)即总电压比电流超前即总电压比电流超前 53.1 ，电路呈感性。，电路呈感性。(3)UR=RI=132 V，UL=X LI=616 V，UC=X CI=440 V。本本例例题题中中电电感感电电压压、电电容容电电压压都都比比电电源源电电压压大大，在在交交流流电电路路中中各各元元件件上上的的电电压压可可
6、以以比比总总电电压压大大，这这是是交交流流电电路路与与直直流流电电路路特特性性不不同之处。同之处。第9页，讲稿共13张，创作于星期二四、四、RL 串联与串联与 RC 串联电路串联电路1RL 串联电路串联电路只只要要将将 RLC 串串联联电电路路中中的的电电容容 C 短短路路去去掉掉，即即令令 XC=0，UC=0，则则有有关关 RLC 串串联联电电路路的的公公式式完完全全适适用用于于 RL 串串联联电路。电路。第10页，讲稿共13张，创作于星期二【例例8-5】在在 RL 串串联联电电路路中中，已已知知电电阻阻 R=40 ，电电感感L=95.5 mH，外外加加频频率率为为 f=50 Hz、U=20
7、0 V 的的交交流流电电压压源源，试试求求：(1)电电路路中中的的电电流流 I；(2)各元件电压各元件电压UR、UL；(3)总电压与电流的相位差总电压与电流的相位差 。解：解：(1)XL=2 fL 30 ，则，则(2)UR=RI=160 V，UL=X LI=120 V，显然，显然(3)即即总总电电压压 u 比比电电流流 i 超前超前 36.9 ，电路呈感性。，电路呈感性。第11页，讲稿共13张，创作于星期二2RC 串联电路串联电路只只要要将将 RLC 串串联联电电路路中中的的电电感感 L 短短路路去去掉掉，即即令令XL=0，UL=0，则有关，则有关 RLC 串联电路的公式完全适用于串联电路的公式完全适用于 RC 串联电路。串联电路。【例例 8-6】在在 RC 串串联联电电路路中中，已已知知电电阻阻 R=60 ，电电容容C=20 F，外外加加电电压压为为 u=141.2sin628t V。试试求求：(1)电电路路中中的的电电流流 I；(2)各元件电压各元件电压 UR、UC；(3)总电压与电流的相位差总电压与电流的相位差 。第12页，讲稿共13张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第13页，讲稿共13张，创作于星期二