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1、关于测量结果的不确定度表示第1页，讲稿共11张，创作于星期二 x为为被测量被测量；x为为被测量平均值被测量平均值；u为为测量不确定度测量不确定度,区间区间(x-u,x+u)称称置信区间置信区间.表达式的含义：表达式的含义：被测量的真值以置信概率被测量的真值以置信概率P落在区落在区间间(x-u,x+u)内内.表达式：置信概率置信概率P一般取一般取0.95第2页，讲稿共11张，创作于星期二不确定度具体分类如下不确定度具体分类如下:用标准偏差表示测量结果的不确定度用标准偏差表示测量结果的不确定度,称为标准不确定称为标准不确定度度,以以u表示表示.将合成标准不确定度乘以一个与一定置信概率相联系将合成标
2、准不确定度乘以一个与一定置信概率相联系的包含因子（或称覆盖因子）的包含因子（或称覆盖因子）K，得到增大置信概率的，得到增大置信概率的不确定度，叫做扩展不确定度。不确定度，叫做扩展不确定度。若置信概率取常用的若置信概率取常用的 0.95,K=2，即，即 U=2ucP=0.683常取常取P=0.95第3页，讲稿共11张，创作于星期二不确定度的表示A 类分量类分量 :可以用统计学方法估算的分量，一可以用统计学方法估算的分量，一般指随机误差。般指随机误差。当测量次数当测量次数n较大（较大（5次以上）时次以上）时,可取可取第4页，讲稿共11张，创作于星期二 当测量次数当测量次数n较少（小于较少（小于5次
3、）时次）时,测量结果偏离正态测量结果偏离正态分布而服从分布而服从t分布分布,则则A类不确定度分量类不确定度分量uA由乘以因子由乘以因子tp求求得得.即即 tp因子与置信概率和测量次数有关因子与置信概率和测量次数有关,可由下表查出可由下表查出 对于单次测量对于单次测量,无须评定无须评定A类不确定度，仅由其类不确定度，仅由其B类不确类不确定度来表示。定度来表示。第5页，讲稿共11张，创作于星期二B 类分量类分量 :不能用统计学方法估算的分不能用统计学方法估算的分 量，一般指系统误差。量，一般指系统误差。由于由于B类不确定度在测量范围内无法用统计方法评定类不确定度在测量范围内无法用统计方法评定,一一
4、般可根据经验或其它有关信息进行估计般可根据经验或其它有关信息进行估计.从物理实验教学的实际出发从物理实验教学的实际出发,一般只考虑由仪器误差影响一般只考虑由仪器误差影响引起的引起的B类不确定度类不确定度uB的计算。的计算。仪器说明书所标示的误差极限仪器说明书所标示的误差极限不是标准不确定度，两不是标准不确定度，两者的关系为：者的关系为：C的大小与仪器误差所服从的分布有关的大小与仪器误差所服从的分布有关,对大多数物理对大多数物理实验测量可认为一般仪器误差概率分布函数服从均匀分实验测量可认为一般仪器误差概率分布函数服从均匀分布，此时布，此时C=第6页，讲稿共11张，创作于星期二故一般故一般B类不确
5、定度可简化计算为类不确定度可简化计算为第7页，讲稿共11张，创作于星期二不确定度的合成标准不确定度的合成:测量测量结果表示结果表示:扩展不确定度（总不确定度）:P=0.95P=0.95第8页，讲稿共11张，创作于星期二注意：1.平均值有效数字位数不要超过平均值有效数字位数不要超过 测量值的有效数字测量值的有效数字;2.不确定度和相对不确定度保留不确定度和相对不确定度保留 1-2位有效数字；位有效数字；3.不确定度的最后一位数字要和不确定度的最后一位数字要和 平均值的对齐。平均值的对齐。例如：例如：第9页，讲稿共11张，创作于星期二间接测量不确定度的计算 设待测量与各直接测量之间有函数关系：则：待测量的平均值平均值平均值平均值可直接用各量平均值计算 待测量的不确定度不确定度不确定度不确定度与各直接测量量的不确定 度的关系为：（1 1 1 1）计算和差形式方便计算和差形式方便计算和差形式方便计算和差形式方便 （2 2 2 2）计算乘除指数形式方便计算乘除指数形式方便第10页，讲稿共11张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第11页，讲稿共11张，创作于星期二