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1、1/4圆柱和圆锥有关知识点圆柱和圆锥有关知识点一、圆锥和圆锥各部分的名称以与特征圆锥和圆锥各部分的名称以与特征1、圆柱（1）圆柱各部分名称：上下两个圆面叫底面底面，圆柱的周围叫侧面侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高高。（2）圆柱的特征：圆柱的上下底面是两个圆，是完全一样的；侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。（3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。二、基本公式二、基本公式（周长（周长 C C，直径，直径 DD，半径，半径 r r，面积，面积 S S，体积，体积 V V，圆周率，圆周率
2、，高，高 h h）1 1、圆的知识、圆的知识 C=d=2rD=Cr=C2S=r2=（d2）2=（C2）22 2、(1)圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。=Ch=dh=2rhh=CC=h(2)圆柱的表面积=+22rh2r22r（hr）(3)圆柱的体积=h=r2hh=h3(1)如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。(2)半个圆柱的表面积S=2 Dh(3)14圆柱的表面积S=42直径高2.圆锥（1）认识圆锥各部分的名称：2/4下面一个圆面叫做底面底面，它周围叫侧面侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离
3、叫做高。(2)圆锥的特征圆锥的底面都是一个圆。圆锥的侧面是曲面。一个圆锥只有一条高。（3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。（如图所示）4、圆锥的体积=底面积高13=31Shh=3SS=3h5、等底等高等底等高情况下，圆柱体积是圆锥体积是圆锥体积的3倍。等底等高等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积是圆柱体积的31等底等高等底等高的情况下，圆锥体积比比圆柱体积圆柱体积少32。等底等高等底等高的情况下，圆柱体积比比圆锥体积圆锥体积多2倍6、等等体体积等高积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍；等等体体积等底积等底面积面积的圆柱
4、和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。7、圆柱的横切：切成 n 段，需要 n-1次，增加2（n-1）个底面积8、圆柱的纵切：切1次，增加2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高9、圆锥的纵切：切1次，增加2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高10、一个正方体削成一个最大的最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和高。11、熔铸（或铸成），体积不变。注水问题：上升的（或下降)的水的体积等于放入的的物体的体积。(完全浸没）12.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高的比是11，半径和高的比是12，直径和高的比是113、当侧面积一定时当侧面积一定
5、时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。1、用一块长 6.28 厘米、宽 3.14 厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？2、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。3、将一块长 10cm、宽 6cm、高 8cm 的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱体木块，求这个圆柱体木块的体积。3/44、如下图所示，一个底面直径为 20 厘米的圆柱形容器中装有水，水中放着一个底面直径为 12 厘米，高为 5 厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了几厘米？5、一个装满玉米的粮囤，上面是圆锥形状，下面是圆柱形状（如图），已知圆柱底面直径是 4 米，高 4.5 米，圆锥的高是 0.6 米。如果每立方米约重 750 千克，这个粮囤的玉米大约重多少吨？（得数保留一位小数）1.等底等高，体积不等2.等地等体积，高不等3.等高等体积，底不等2、平面旋转得到体4/43、下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）4、旋转得到的圆柱。如图长方形绕过中心的直线旋转一周得到一个圆柱体，已知长方形的长为 20 厘米，宽是 10 厘米，求圆柱体的表面积和体积。