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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 圆柱与圆锥典型及易错题型（一）关于圆锥与圆柱相互之间的关系：1.如圆锥与圆柱等底等高,就它们的体积不等（圆锥的体积是圆柱的三分之一）；2.如圆锥与圆柱等底等体积,就它们的高不等（圆锥的高是圆柱的 3 倍）；3.如圆锥与圆柱等高等体积,就它们的底不等（圆锥的底面积是圆柱的 3 倍）；练习：1、一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积和是24 立方分米,那么圆柱的体积是_立方分米2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等,圆锥的高是圆柱的3 倍,圆锥的体积是12 立方分米,圆柱的体积是（）立方分米；A 12B 36C 4D 8 （二）、关于圆柱、圆锥的
2、典型实际问题：1. 实质求圆柱的侧面积：通风管（如圆柱形烟囱）压路机1、做一根长 1 米,底面周长是 2 分米的圆柱形通风管,需要铁皮多少平方分米？（管壁厚度不计）2. 求的滚轮转动一周所压过的路面面积就是求圆柱（滚轮）的侧面积；（ 所压过的路面面积 = 圆柱（滚轮）的侧面积 转动速度 时间 ）1、压路机的滚筒是个圆柱,它的宽是 3 米,滚筒横截面半径是 1 米,那么滚筒转一周可压路面多少平方米？假如压路机的滚筒每分钟转3. 求无盖的圆柱形表面积；10 周,那么 5 分钟可以行驶多少米？1、求圆柱形水桶能装水多少升, 是求它的（）；做一节圆柱形通风管要多少铁皮, 是求它的（）A 侧面积B 表面
3、积C 体积D 容积2、一个圆柱形儿童游泳池底面半径是4 米,深 0.5 米在它的四周和池底抹上水泥,每平方米需要水泥 10 千克,一共用水泥多少千克？_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 4 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 3、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高 50 厘米 , 底面直径 30 厘米 , 做这个水桶大约需用多少铁皮. 得数保留整数 5、已知圆柱的体积求底面积或高时,要用体积除以底面积或高,已知圆锥的体积求底面积或高时,要先乘以 3 再除以底面积或高；1、一个圆锥的体积是 12 立方厘米,底面积是 4 平方厘米,高是（）厘米；A 3 B 6
4、C 9 D 12 2、圆锥的体积是 120 立方厘米,高是 10 厘米,底面积是（）平方厘米A12 B36 C4 D83、一个棱长 5 分米的正方体油箱装满油,倒入底面积为 个圆柱形油桶的高是多少分米？10 平方分米的圆柱形油桶,正好倒满,这4、子昂广场有一个圆柱形水池,底面积是28.26m2,它的容积是 84.78m3；现在池中装有5 池水,6现在水深多少米？6、熔铸问题：解决把一种几何体熔铸成另一种几何体的关键是抓住它们的体积不变（体积相等）；1、一根圆柱形钢材,底面直径是4 厘米,长是 80 厘米,将它铸成直径是20 厘米的圆柱形零件,这个零件的高是多少厘米？2、将一个棱长 6 分米的正
5、方体钢材熔铸成底面半径为3 分米的圆柱体 ,这个圆柱有多长？_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 4 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 7、把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥）体问题：圆柱（或圆锥）的底面直径和高都刚好等于正方体的棱长；1、把一个棱长 6 分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？8、求圆柱或圆锥体的质量问题：先求出圆柱或圆锥体的体积,再用体积数 单位体积的质量数；1、一个圆锥形沙堆,底面周长是 25.12 米,高 1.8 米假如每立方米沙重 1.7 吨,这堆沙子重多少吨？（得数保留整吨数）假如用载重2
6、、一个圆柱形汽油桶的内底面周长是约能装汽油多少千克？3.4 吨的汽车来运,一共要运多少次？12.56 分米,高是 6 分米,每升汽油重 0.73 千克,这个油桶大9、物体没入容器装的水中,求物体的体积的问题：（如：把一个物体没入圆柱形容器的水中,水面上升了 2 厘米（或把物体从水中取出后水面下降了2 厘米）,用圆柱的底面积水面上升（或下降）的高度（ 2 厘米）；1、把一块铁块放入底面直径6 分米,高 10 分米的圆柱星水缸内,水面上升了8 分米,求铁块的体积；2、在一只底面半径为20 厘米的圆柱形小桶里,有一半径为10 厘米的圆柱形钢材浸没在水中；当钢材从桶里取出后,桶里的水下降了3 厘米；求
7、这段钢材的长；_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 4 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 10 、圆柱的高增加（或削减）时,增加（或削减）的是圆柱的那一部分侧面积,可先求出底面周长；1、一个圆柱体的高是10 厘米；假如高削减3 厘米,就表面积比原先削减94.2 平方厘米,原先圆柱体的体积是多少立方厘米？11 、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体问题：圆锥与圆柱等底等高,圆锥的体积是圆柱的三分之一,削去部分的体积是圆锥体积的2 倍（占圆柱体积的三分之二）；1、一个圆柱的底面半径是 1 分米,高 2 分米,这个圆柱的体积是（）立方分米；把这个圆柱做成一个最大的
8、圆锥体,体积约是（）立方分米；2、把一个底面半径为 2 厘米,高 10 厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,要削去（）立方厘米；3、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,切削掉的部分部分重8 千克,这段圆钢重（）千克；12 、圆柱（或圆锥）体积扩大或缩小问题：（1）如底面积不变,高扩大（或缩小）n 倍,就体积也扩大（或缩小）n 倍；（2）如高不变,底面积扩大（或缩小）n 倍,就体积也扩大（或缩小）n 倍；（3）如底面积扩大（或缩小）n 倍,高缩小（或扩大） n 倍,就体积不变；（4）如高不变,底面半径（或直径或周长）扩大（或缩小）那么,体积就扩大（或缩小）n2倍；n 倍,就底面积就扩大（或缩小） n2倍,留意：圆的半径、直径和周长中,一种量扩大（或缩小）n 倍,另外两种量也扩大（或缩小）n倍,但面积要扩大（或缩小）n2倍；）倍,它的体积将扩大（）1、圆柱的底面积扩大到原先的3 倍,高不变 ,它的表面积将扩大（倍；2、一个圆柱的高缩小到原先的一半,底面半径扩大2 倍,它的表面积（, 它的体积（）；3：4；已知较大的体积是256 立方厘米,那么较小3、两个圆柱体的高相等,它们的底面半径的比是圆柱的体积是多少？_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 4 页