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1、1/10七年级上册第七年级上册第 1 章拓展练习（一）章拓展练习（一）一选择题一选择题1在（8），|3.14|，0，（）2各数中，正有理数的个数有（）A3B4C5D62如果 a0，b0，|a|b|，则 a，b，a，b 的大小关系是（）AbaabBababCbabaDbaba3把数轴上表示 4 的点移动 2 个单位后表示的数为（）A3B2C3 或 5D2 或 64如图表示互为相反数的两个点是（）A点 A 与点 BB点 A 与点 DC点 C 与点 BD点 C 与点 D5点 A 在数轴上，点 A 所对应的数用 2a+1 表示，且点 A 到原点的距离等于 3，则 a 的值为（）A2 或 1B2 或 2
2、C2D16我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每 3000000 年误差 1 秒数3000000 用科学记数法表示为（）A0.3106B3107C3106D301057在一条数轴上有 A，B 两点，其中点 A 表示的数是 2x+2，点 B 表示的数是x2，则这两点在数轴上的位置是（）AA 在 B 的左边2/10BA 在 B 的右边CA，B 重合D它们的位置关系与 x 的值有关8定义新运算：a*bab+a2b2，则（x+y）*（xy）（）Ax2y2Bx2y22xyCx2y24xyDx2y2+4xy9从甲地到
3、乙地，甲车行驶了 6 小时，乙车行驶了 8 小时，甲车和乙车速度的比是（）A：B：C4：3D3：410在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，3，点 A 关于原点 O 的对称点为点 C如果 C 为 AB的中点，那么 a 的值为（）A3B1C1D3二填空题二填空题11在数轴上 A、B 两点分别表示的数是 2 和 8，在数轴上，点 A 右侧有另外一点 P 到 A、B 的距离和是 10，则点 P 表示的数是1218 的素因数有13如果 abc0 且 ab0，那么+14水滴不断地滴在一块石头上，经过 100 年，石头上形成了一个深为 6102m 的小洞，用科学记数法表示平均每月小洞增加的深度m15下列四
4、组有理数的比较大小：12，（1）（2），+（）|，|，正确的序号是三解答题三解答题16计算：3/10（1）（2）17如图，点 A，B 在数轴上，它们对应的数分别是2，3x4，且点 A，B 到原点的距离相等，求 x 的值18王红有 2000 元钱，打算存入银行两年，有两种储蓄方式：一种是存两年期的，年利率是2.25%；另一种是先存一年期的，年利率是1.75%，第一年到期后连本带息继续存入一年 两年后，哪种储蓄方式得到的利息多一些？4/1019对 a、b 定义一种新运算 T：规定 T（a，b）ab23ab+b，这里等式右边是通常的四则运算如 T（1，2）122312+20（1）求 T（2，1）的值
5、；（2）计算 T（k+1，2）；（3）若 T（x+2，2）8，求 x 的值20一条直线的流水线上依次有 5 个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点 A1，A2，A3，A4，A5表示，如图 A1：4，A2：3，A3：1，A4：1，A5：3（1）怎样将点 A3移动，使它先到达 A2，再到达 A5；（2）将零件的供应点设在这五个点中的哪点，才能使 5 个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？最短路程是多少？5/10参考答案参考答案一选择题一选择题1解：（8）8，|3.14|3.14，（）2，所以正有理数为（8），|3.14|，（）2故选：B2解：a0，b0，|a|b|，a0，ba，baab故选：A
6、3解：两种情况，即：4+26 或 422，故选：D4解：3 和3 互为相反数，则点 A 与点 D 表示互为相反数的两个点故选：B5解：由题意得，|2a+1|3，解得，a1 或 a2，故选：A6解：30000003106，故选：C6/107解：2x+2（x2）x2+2x+2（x+1）2+10，A 在 B 的右边故选：B8解：根据题中的新定义得：原式（x+y）（xy）+（x+y）2（xy）2x2y2+（x+y+xy）（x+yx+y）x2y2+4xy故选：D9解：从甲地到乙地，甲车行驶了 6 小时，乙车行驶了 8 小时，甲车和乙车速度的比是 8：64：3，故选：C10解：点 A，B 分别表示数 a，
7、3，点 A 关于原点 O 的对称点为点 C点 C 表示的数为a，C 为 AB 的中点，|a（a）|3+a|，2a3+a，或2a3+a，a3（舍去，因为此时点 A 与点 B 重合，则点 C 为 AB 中点，但又要与点 A 关于原点对称，矛盾），或 a1故选：B7/10二填空题二填空题11解：数轴上 A、B 两点分别表示的数是 2 和 8，AB|82|6，又点 A 右侧有另外一点 P 到 A、B 的距离和是 10，点 P 在点 B 的右侧，设点 P 所表示的数为 x，则（x2）+（x8）10，解得 x10，故答案为：1012解：素因数就是能被 1 和它本身整除的数，因为 18233，所以 18 的
8、素因数有三个，它们是 2，3，3故答案为：2，3，313解：abc0 且 ab0，c0，对 a 的值分类讨论如下：设 a0，ab0，b0，bc0，+12；设 a0，8/10ab0，b0，bc0，+1+2+；故答案为：或14解：6102（10012）5105（m），即平均每月小洞增加的深度约为 5105故答案为：510515解：两个负数，绝对值大的反而小，所以12，故原比较错误；因为（1）1，（2）2，所以（1）（2），故原比较错误；因为+（），|，而，所以+（）|，故原比较错误；因为|，|，而，所以|，故原比较正确；正确的是故答案为：三解答题三解答题16解：（1）2424+2486+46；9/
9、10（2）1+（14）1+（3）11217解：点 A，B 到原点的距离相等，点 A 表示的数是2，点 B 在原点的右侧，点 B 表示的数为 2，即：3x42，解得，x2，答：x 的值为 218解：第一种 20002.25%290（元），第二种 20001.75%135（元），（2000+35）1.75%135.61（元），35+35.6170.61（元），则 90 元70.61 元，答：存两年期的得到的利息多一些19解：（1）根据题中的新定义得：T（2，1）2（1）232（1）+（1）2+617；（2）根据题中的新定义得：T（k+1，2）（k+1）223（k+1）2+24k+46k6+22k；（3）根据题中的新定义化简 T（x+2，2）8，10/10得（x+2）（2）23（x+2）（2）+（2）8，整理得：4x+8+6x+1228，移项合并得：10 x10，解得：x120解：（1）先向左移 2 个单位，再向右移动 6 个单位；（2）结合分析可得放在 A3处总路程最短，此时总路程3+2+2+411