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1、1/5人教版六年级下册数学复习资料人教版六年级下册数学复习资料一整数和小数一整数和小数1、整数和自然数像，-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3叫做自然数。自然数整数的一局部。“1是自然数的单位。最小的自然数是 0 。2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 熟记：51=0.252=0.453=0.654=0.8小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一小数局部有几个数位
2、,就叫做几位小数。如 3.305 是 三 位小数3、整数、小数的读法和写法：读整数时注意先分级再读数。读作：读小数时注意小数局部顺次读出每个数位上的数。27.036读作：写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。五亿零 8 千写作：三百八十点零三六写作：为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万或“亿作单位的数。如只要求“改写，结果应是准确数。768000000=亿如要求“省略万亿后面的尾数，结果应是近似数。768000000亿4、小数的性质：小数的末尾添上 0 或者去掉 0,小数的大小不变.5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10 倍、100 倍、1000 倍6、正数、
3、负数0 既不是正数也不是负数，0 是正数和负数的分界点。负数0正数两个负数比拟，负号后面的数越大这个数反而越小。-6.8-0.4-2-10二因数和倍数二因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数一般不包括 02、奇数、偶数自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数0 也是偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是 0 最小的奇数是 1 在全部自然数中，不是奇数就是偶数。奇数偶数=奇数奇数奇数=偶数偶数偶数=(偶数)奇数
4、偶数=偶数奇数奇数=奇数偶数偶数=(偶数)3、2，3，5 的倍数特征：个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。例如:70321456158个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。例如:70655一个数各位上的数的和是 3的倍数，这个数就是 3 的倍数。例如:458764、质数、合数一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数或素数一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1 不是质数也不是合数，最小的质数是 2 ，最小的合数是 4 2/5100 以的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59
5、、61、67、71、73、79、83、89、97。5、公因数、最大公因数几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。公因数只有 1 的两个数叫做(互质数)。互质数的几种情况：、两个数都是质数,这两个数一定互质。如 5 和 13、相邻的两个数一定互质。如 8 和 9、1 和任何数都互质。如 1 和 8(4)、两个都是合数或一个质数一个合数。如 4 和 2511 和 15如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。例：4 和 28最大公因数
6、是();最小公倍数是()如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是 1；最小公倍数就是它们的积。例：4 和 15最大公因数是();最小公倍数是()三三分数和百分数分数和百分数1)在进展测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成假设干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2)一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1”。3)把单位“1”平均分成假设干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如，的分数单位是4)abb0被除数除数5)分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。分子比分母大或分子和分母相等的分
7、数叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1。像 1，2.这样的数叫做带分数。6)分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一样的数0 除外，分数大小不变。7表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%，百分数后面不能带单位名称。“几成就是十分之几，也就是百分之几十。如：五成表示%“折扣表示某种商品降价的幅度。如：75 折就表示现价是原价%8大小比拟：当小数、分数、百分数混合比拟大小时，一般先把各类统一成小数进展比拟。如：把 0.72367%0.667从小到大排列。四四那么运算：四四那么运算：1运算顺序：加减乘除混合的
8、算式要先乘除后加减；只有加减法或只有乘除法就要从左到右。2运算定律：加法交换率：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换率：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配率：(a+b)c=ac+bc减法运算性质：abc=a(b+c)除法运算性质：abc=a(bc 3简便计算：写出简便的一步分配率941514+9415101335499+5485+5535.636.34+0.56336.6ab被 除 数ushua除 数2a 31a3233a43/5乘法结合律0.25321.25连减.87275连除 8700254去括号 15.43-2.6+5.43商不变性质2030.25(
9、五五)比和比例比和比例1、意义和性质比：两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘或除以一样的数0 除外，比值不变。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里，两个项的积等于两个外项的积。2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。图上距离：实际距离=比例尺3、按比分配例：用 120cm 的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是 3：2：1。这个长方形的长、宽、高分别是多少？120430cm-先求出一组的长宽高的长度。303+2+1=5cm-再求出一份的长度。最后分别求出长方形的长、宽、高：4、正反比例：正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的比值一定。xy=k一定反比例
10、：两种相关联的量中，相对应的两个数的积一定。xy=k一定1熟记以下关系式以便于判断：速度时间=路程工作效率工作时间=工作总量单价数量=总价出勤人数总人数=出勤率出油粉、米质量大豆总质量=出油粉、米率每天读的页数读的天数=总页数2熟记以下两种量的关系：同时同地的竿高和影长成 正 比例。同时同地的竿高和影长的比值一定。正方形的边长和周长成 正 比例。正方形的周长边长=4 一定正方形的面积和边长 不成 比例。正方形的面积边长=边长长方形的周长一定，长和宽 不成 比例。长+宽 2=面积长方形的面积一定，长和宽成 反比例。长宽=面积一定圆的面积和半径 不成 比例。圆的面积 半径的平方=圆柱体积一定，底面
11、积和高成 反 比例。圆柱底面积高=体积一定圆锥体积一定，底面积和高成 反 比例。圆锥底面积高3=体积一定圆锥底面积高=体积3一定5、解方程、比例写出下一步32x+21x=42=424.2(x-5)=126x5=30:34x-34.2=2-34.2=2x六常见的量六常见的量记得一些常用的量，以便比拟判断：面积 1cm2指甲面1dm2手掌1m2半扇门面1 公顷两个操场体积 1cm3色子1dm3粉笔盒1m3讲台桌容积 10ml口服液1L中瓶一鸣奶重量 1 克一分硬币1 千克一包味精1 吨一只小象4/53、单位换算：乘进率高级单位的数低级单位的数除以进率例：4.8 平方千米=公顷78 分=小时七数学思
12、考七数学思考1、找规律：书上 p91 例 5观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点就会增加几条线段。列出算式找规律：n 个点，可连线段的总条数就等于从 1 开始前n-1个连续自然数的和。如：8 个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=2、多边形角和：书上 p94 第 3 题方法：把多边形分成假设干个三角形再求假设干个三角形角的总和。多边形角和与它们边数的关系是：180o边数-2=多边形角和9 边形的角和是：180o9-2=1260o八空间与图形八空间与图形1、熟记平面图形周长和面积计算公式：熟记立体图形外表积和体积计算公式：特别提醒：
13、圆柱的侧面积是：底面周长高圆柱的体积是：底面积高2、三角形：分类：按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形三角形角和是 180 度。顶角是 60o等腰三角形一定是 等边 三角形。三角形中最小的角是 46o，这一定是 锐角 三角形。有两个角是 45o的角一定是 直角 三角形。3、长方形：把一个长方形拉成平行四边形，周长 不变 ，面积 变小 。4、圆：圆的半径扩大 2 倍，它的周长扩大 2 倍，面积扩大 4 倍。任何圆的周长是直径的 倍。5、长方体：长方体的长、宽、高或正方体的棱长都变为原来的 23倍，那么它的总棱长也扩大 23倍，面积会扩大 49
14、倍，体积会扩大 827倍。6、圆柱圆锥：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的 3 倍。把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，把圆锥体积看成1 份，可把削去局部的体积看成2 份，圆柱的体积就有这样的3 份。7、一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就水面上升那局部水的体积。九图形和变换：九图形和变换：1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合。作图要求：先找对应点再连线。2、平移：平移后图形完全一样，大小方向都不变。作图要求：先找对应点再连线。3、旋转：注意按顺时针还是逆时针旋转，旋转后图形的大小形状形同，只是方向变了。作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上，用笔顶住“o点按要求转动，再照样画。4
15、、放大缩小：如按 2：1 放大，各边都要放大到原来的 2 倍。提示：作图之后一定要检查比照。十统计和可能性十统计和可能性1、统计图分类：条形统计图-能直观地看出各种数量的多少折线统计图-不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况。扇形统计图-可以清楚地表示出各局部数量同总数之间的关系。2、可能性：可能性是一个数与另一个数的比，任何事件发生的可能性大小一般在 0-100%之间。求可能性大小：在盒子里放 1 个红球，3 个黄球。任意摸出一个球，摸出红球的可能性是列式计算：任意摸出一个球，摸出黄球的可能性是列式计算：十一综合应用十一综合应用5/51 1、一般实际问题：、一般实际问题
16、：熟记常用的数量关系：单价数量=总价速度时间=路程工作效率工作时间=工作总量单位产量总面积=总产量2 2、典型实际问题：、典型实际问题：1 1求平均数：总数量求平均数：总数量总分数总分数=平均数平均数例 1：小东读一本故事书，前 3 天共读 81 页，后 4 天共读 136 页，小东平均每天读多少页？例 2：小明的语文、数学、英语、三科平均分是 93 分，其中语文 90 分，数学 98 分，那么英语是多少分？例 3：小东数学成绩前两次的平均分是 85 分，而后三次的平均分是 90 分，第三次成绩是多少分?2 2先求一份是多少的问题先求一份是多少的问题 总数总数份数份数=一份数一份数例：45 头
17、马每天要吃干草 540 千克。照这样计算，如果增加 5 头马，每天共吃干草多少千克？例：某矿泉水进货时 4 瓶 5 元，售出时每瓶 1.5 元，要想获利 300 元，需售出矿泉水多少瓶？3 3先求总数，再求每份是多少，或有这样的几份先求总数，再求每份是多少，或有这样的几份例：一个工程队修一条公路，原计划每天修 450 米，80 天完成，现在要求提前 20 天完成，平均每天应修多少米？想：先求这条公路全长多少米？再求现在平均每天应修多少米？4 4相遇问题相遇问题路程路程速度和速度和=相遇时间相遇时间例：两地相距 275 千米，客车与货车分别从两地同时相对开出分别从两地同时相对开出，客车每小时行
18、60 千米，火车每小时行 50 千米，开出几小时后两车相遇？3 3、分数、百分数问题、分数、百分数问题1求 A 是 B 的几分之几或百分之几方法：确定谁是单位确定谁是单位“1 1”B 是单位“1”A AB B例：六1班男生 25 人，女生 20 人。男生人数是女生的几分之几百分之几？男生人数占全班的几分之几百分之几？2求 A 比 B 多少、增加、减少、提高、降低百分之几？方法：多、少、增加、减少、提高、降低的量多、少、增加、减少、提高、降低的量单位单位“1 1”例：现在买一台收音机用 160 元，比过去少用 85 元，收音机售价降低了百分之几？3求 A 的几分之几或百分之几是多少？方法：单位单
19、位“1 1”的量的量分率百分率分率百分率=分率对应量分率对应量例 1：一堆 450 吨的货物，第一天运了总数的92，第二天运了总数的61。两天共运货物多少吨?例 2：一个书包原价 50 元，现价比原价降低 10%，现价多少元？4A 的几分之几或百分之几是多少，求 A方法：对应量对应量对应分率对应分率=单位单位“1 1”的量的量例 1：一袋面粉，2 天吃了52，正好吃了 16 千克，这袋面粉多少千克?例 2：一袋面粉，2 天吃了52,还剩下 6 千克，这袋面粉多少千克?例 3:小明家二月份用水 20 吨，二月份比一月份节约 20%，一月份用水多少吨？例 4：六1班开展活动，全班41的同学布置教室，52的同学采购物品，其余 14 人准备节目，六1班全班有多少人？想：求全班人数就是求单位“1的量，14 人对应的是全班的41和52以外的人