人教版六年级下册数学复习资料(6页).doc

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1、-人教版六年级下册数学复习资料-第 5 页人教版六年级下册数学复习资料（一）整数和小数1、整数和自然数像，-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做（自然数）。自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 熟记： =0.2 = 0.4 = 0.6 =0.8 =0.25 = 0.75 = 0.125 =0.375 =0.625 =0.

2、875 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是（ 三 ）位小数3、整数、小数的读法和写法：读整数时注意先分级再读数。 28302006000 读作： 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作： 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。 五亿零8千 写作： 三百八十点零三六 写作： 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =（ ）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 76

3、8000000（ ）亿4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。 负数0正数两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8-0.4 -2-10（二）因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、奇数、偶数自然数中，是2的倍数的

4、数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ） 在全部自然数中，不是奇数就是偶数。奇数偶数=（奇数） 奇数奇数=（偶数） 偶数偶数=(偶数)奇数偶数=（偶数） 奇数奇数=（奇数） 偶数偶数=(偶数)3、2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数，是5的倍数。 例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 例如: 45 8764、质数、合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 一个数，如果除了1和它本身还有别

5、的因数，这样的数叫做合数。 （ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。5、公因数、最大公因数几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。公因数只有1的两个数叫做(互质数)。互质数的几种情况：、两个数都是质数,这两个数一定互质。（如5和13）、相邻的两个数一定互质。（

6、如8和9）、1和任何数都互质。（如1和8）(4)、两个都是合数或一个质数一个合数。（如4和25 11和15）如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。例：4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。例：4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )（三）分数和百分数1) 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。1a32a32) 一个整

7、体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。被除数ushua除 数ab3) 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如， 的分数单位是4) ab b0（被除数除数 ） 3a4235) 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 像1，2 .这样的数叫做带分数。 6) 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。 7）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。 百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

8、“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 如：五成表示（ ）% “折扣”表示某种商品降价的幅度。 如：75折就表示现价是原价（ ）%8）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进行比较。 如：把0.7 67% 0.667 从小到大排列。 （四）四则运算：1）运算顺序：加减乘除混合的算式要（先乘除后加减）；只有加减法或只有乘除法就要（从左到右）。2）运算定律：加法交换率：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换率：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配率：(a+b)c=ac+bc减法运算性质：abc = a(b+c) 除法运

9、算性质：abc = a( bc ）3）简便计算：（写出简便的一步）分配率+15 10133 99+ （+5） 5.636.34+0.56336.6乘法结合律 0.25321.25 连减.8 连除 8700254去括号 15.43-（2.6+5.43） 商不变性质 0.25(五)比和比例1、意义和性质比：两个数相除又叫做两个数的比。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺3、按比分配 例：用120cm的铁丝做一个长方形的

10、框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方形的长、宽、高分别是多少？ 120430（cm）-先求出一组的长宽高的长度。 30（3+2+1）=5（cm）-再求出一份的长度。 最后分别求出长方形的长、宽、高： 4、正反比例： 正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（比值）一定。 =k（一定） 反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（积）一定。 =k（一定） 1）熟记以下关系式以便于判断： 速度时间=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价出勤人数总人数=出勤率 出油（粉、米）质量大豆（总）质量=出油（粉、米）率每天读的页数读的天数=总页数2）熟记以下两种量的关系：同时同地的竿高和影

11、长成（ 正 ）比例。 同时同地的竿高和影长的比值一定。 正方形的边长和周长成（ 正 ）比例。 正方形的周长边长 = 4 （一定） 正方形的面积和边长（ 不成 ）比例。 正方形的面积边长 = 边长 长方形的周长一定，长和宽（ 不成 ）比例。 （长+宽） 2 = 面积 长方形的面积一定，长和宽成（ 反）比例。 长宽=面积（一定）圆的面积和半径（ 不成 ）比例 。 圆的面积 半径的平方 = 圆柱体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。 圆柱底面积高 = 体积（一定） 圆锥体积一定，底面积和高成（ 反 ）比例。 圆锥底面积高3=体积（一定） 圆锥底面积高 = 体积3（一定）5、解方程、比例（写出下一步）

12、x + x =42 4.2(x -5)=126 =30:3 4 x -34.2=2 x（六）常见的量记得一些常用的量，以便比较判断： 面积1cm2 （指甲面） 1dm2 （手掌） 1m2 （半扇门面） 1公顷（两个操场）体积1cm3 （色子） 1dm3（粉笔盒） 1m3 （讲台桌） 容积10ml（口服液） 1L（中瓶一鸣奶） 重量1克（一分硬币） 1千克（一包味精） 1吨（一只小象）3、单位换算： 乘进率 高级单位的数 低级单位的数除以进率例：4.8平方千米=（ ）公顷 78分=（ ）小时 （七）数学思考1、找规律：书上p91例5 观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连

13、成一条线段，所以前面有几个点就会增加几条线段。 列出算式找规律：n个点，可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和。如：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=2、多边形内角和：书上p94第3题 方法：把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。 多边形内角和与它们边数的关系是： 180o（边数-2）= 多边形内角和 9边形的内角和是：180 o（9-2）= 1260 o（八）空间与图形1、熟记平面图形周长和面积计算公式： 熟记立体图形表面积和体积计算公式： 特别提醒：圆柱的侧面积是：底面周长高 圆柱的体积是：底面积高2、三角形： 分类： 按角分类：锐角三角形

14、、直角三角形、钝角三角形 按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形三角形内角和是（ 180 ）度。顶角是60o等腰三角形一定是（ 等边 ）三角形。三角形中最小的角是46o，这一定是（ 锐角 ）三角形。有两个角是45o的角一定是（ 直角 ）三角形。3、长方形：把一个长方形拉成平行四边形，周长（ 不变 ），面积（ 变小 ）。4、圆：圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ 2 ）倍，面积扩大（ 4 ）倍。 任何圆的周长是直径的（ ）倍。5、长方体：长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）都变为原来的2（3）倍，那么它的总棱长也扩大2（3）倍，面积会扩大4（9）倍，体积会扩大8（27）倍。6、圆柱圆锥：圆

15、柱的体积是与它等底等高的圆锥的（ 3倍 ）。把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，把圆锥体积看成（1份），可把削去部分的体积看成（2份），圆柱的体积就有这样的（3份）。7、一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就水面上升那部分水的体积。（九）图形和变换：1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合。 作图要求：先找对应点再连线。2、平移：平移后图形完全相同，大小方向都不变。 作图要求：先找对应点再连线。3、旋转：注意按顺时针还是逆时针旋转，旋转后图形的大小形状形同，只是方向变了。 作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上，用笔顶住“o”点按要求转动，再照样画。4、放大缩小：如按2：1放大，各边都

16、要放大到原来的2倍。 提示：作图之后一定要检查对比。（十）统计和可能性1、统计图分类：条形统计图-能直观地看出各种数量的多少折线统计图-不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况。扇形统计图-可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。2、可能性：可能性是一个数与另一个数的比，任何事件发生的可能性大小一般在0-100%之间。求可能性大小：在盒子里放1个红球，3个黄球。任意摸出一个球，摸出红球的可能性是（列式计算）： 任意摸出一个球，摸出黄球的可能性是（列式计算）： （十一）综合应用1、一般实际问题： 熟记常用的数量关系：单价数量=总价速度时间=路程 工作效率工作时间=工作总量

17、 单位产量总面积=总产量2、典型实际问题：（1）求平均数：总数量总分数=平均数 例1：小东读一本故事书，前3天共读81页，后4天共读136页，小东平均每天读多少页？ 例2：小明的语文、数学、英语、三科平均分是93分，其中语文90分，数学98分，那么英语是多少分？ 例3：小东数学成绩前两次的平均分是85分，而后三次的平均分是90分，第三次成绩是多少分?（2）先求一份是多少的问题 （总数份数= 一份数） 例：45头马每天要吃干草540千克。照这样计算，如果增加5头马，每天共吃干草多少千克？ 例：某矿泉水进货时4瓶5元，售出时每瓶1.5元，要想获利300元，需售出矿泉水多少瓶？（3）先求总数，再求每

18、份是多少，或有这样的几份 例：一个工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成，现在要求提前20天完成，平均每天应修多少米？ 想：先求这条公路全长多少米？ 再求现在平均每天应修多少米？ （4）相遇问题 （路程速度和=相遇时间）例：两地相距275千米，客车与货车分别从两地同时相对开出，客车每小时行60千米，火车每小时行50千米，开出几小时后两车相遇？3、分数、百分数问题（1）求A是B的几分之几（或百分之几） 方法：确定谁是单位“1” B是单位“1” AB例：六（1）班男生25人，女生20人。 男生人数是女生的几分之几（百分之几）？ 男生人数占全班的几分之几（百分之几）？ （2）求A比B多（

19、少、增加、减少、提高、降低）百分之几？方法：（多、少、增加、减少、提高、降低）的量单位“1”例：现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几 ？（3）求A的几分之几（或百分之几）是多少？方法：单位“1”的量分率（百分率）=分率对应量例1：一堆450吨的货物，第一天运了总数的，第二天运了总数的。两天共运货物多少吨? 例2：一个书包原价50元，现价比原价降低10%，现价多少元？ （4）已知A的几分之几（或百分之几）是多少，求A方法：对应量对应分率=单位“1”的量 例1：一袋面粉，2天吃了，正好吃了16千克，这袋面粉多少千克? 例2：一袋面粉，2天吃了,还剩下6千克，这袋面粉多少千克? 例3: 小明家二月份用水20吨，二月份比一月份节约20%，一月份用水多少吨？ 例4：六（1）班开展活动，全班的同学布置教室，的同学采购物品，其余14人准备节目，六（1）班全班有多少人？ 想：求全班人数就是求单位“1”的量，14人对应的是全班的和以外的人是否已认真看、记、背？ 家长签字：