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1、（第二课时）（第二课时）随堂检测随堂检测1用坐标表示轴对称的点的坐标变换规律：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）2点（2，b）与（a，-4）关于 y 轴对称，则 a=，b=3 如图，正方形ABCD的中心为O，ADx轴,CDy轴,若点A的坐标为（1，1），说出点B、C、D的坐标(根据什么？)4如图，ABC，求顶点 A、B、C 关于 y 轴对称点的坐标。y x?o?（1，1）?D?C?B?A典例分析典例分析如图，已知ABC 四个顶点的坐标分别为 A(0,3),B(-3,1),C(2,0),作出与ABC 关于 x 轴对称的轴对称图形.分
2、析:要作与ABC 关于 x 轴的对称的三角形,根据关于 x 轴对称的点的坐标规律,得出点 A、B、C 关于 x 轴对称的点的坐标,然后描出对称点并顺次连接即可。解：点(x,y)关于 x 轴对称的点的坐标为(x,-y),ABC 的顶点关于 x轴对称点的坐标分别是 A(0，-3),B(-3，-1),C(2，0),依次连接AB,BC,CA,就可得到与ABC 关于 x 轴对称的ABC评注:作与已知图形关于 x 轴或 y 轴成轴对称的对称图形,其关键是找出已知图形上的一些特殊点,然后确定这些特殊点的坐标,描出并连接这些特殊点.课下作业课下作业拓展提高拓展提高1如图，如果A B C 与ABC关于y轴对称，
3、那么点A的对应点A的坐标为（）yxCABO1 2 3 4-12345A（1，-3）B（-1，-3）C（-1，3）D（3，-1）2关于直线x=m(或直线y=n)对称的点的坐标变换关系：点(a,b)关于直线x=m对称的点的坐标为；点(a,b)关于直线y=n对称的点的坐标为3如图，在平面直角坐标系xoy中，(15)A ，(10)B ，(4 3)C ，（1）求出ABC的面积（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形111ABC（3）写出点111ABC，的坐标xyABCO5246-5-24阿里巴巴在一个秘密的山洞里发现了一张藏宝图，可图上很多字迹都已模糊不清，依稀可辨的是山洞A坐标是（-2，3），山洞B坐
4、标是（2，3），藏宝点与A关于x轴对称你能想个办法帮阿里巴巴在图上找到藏宝点吗？A（-2，3）.B（2，3）5如图，从ABC 到ABC是进行的平移变换还是轴对称变换，如果是轴对称变换，找出对称轴，如果是平移变换，是怎样平移的？体验中考体验中考1.（2009 年湖南郴州）点(35)p，-关于x轴对称的点的坐标为（）A(3,5)-B(5,3)C(3,5)-D(3,5)2（2008 年河南）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是(13)，则点M和点N的坐标分别为（）A(13)(13)MN，B(13)(13)MN，C(13)(13)MN，D
5、(13)(13)MN，3（2008 年湖北省咸宁市）如图，在平面直角坐标系中，直线 l 是第一、三象限的角平分线实验与探究实验与探究：(1)由图观察易知 A（0，2）关于直线 l 的对称点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线 l 的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标:B、C；归纳与发现：归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为（不必证明）；运用与拓广：运用与拓广：(3)已知两点 D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线 l 上确定一点Q，使点 Q 到 D、E
6、两点的距离之和最小xyABCO5246-5-2A1C1B1参考答案：参考答案：随堂检测随堂检测1（x，-y）；（-x，y）2解析：点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）故 a=-2，b=-43解析：点 A 与 B 关于 x 轴对称，点 A 与 D 关于 y 轴对称，点 C 与 B 关于 y 轴对称，点 D 与 C 关于 x 轴对称。故 B（1，-1），C（-1，-1），D（-1，1）4解析：要确定点 A、B、C 关于 y 轴对称点的坐标，首先要写出 A、B、C 点的坐标，然后根据关于 y 轴对称点之间的坐标规律求对称点的坐标。解：A、B、C 点的坐标分别是 A(-3，2),B(-4，
7、-2),C(-2，-3),因为点(x,y)关于 y 轴对称点的坐标为(-x,y),所以点 A、B、C 关于 y 轴对称点的坐标分别是 A(3,2),B(4,-2),C(2,-3).课下作业课下作业拓展提高拓展提高1解析：点 A 坐标是（1，3），A与 A 关于 y 轴对称，故A的坐标为（-1，3）选 C2 点(a,b)关于直线x=m对称的点的坐标为（2m-a,b）；点(a,b)关于直线y=n对称的点的坐标为（a,2n-b）3（1）53(2)见图(3)111ABC，的坐标分别是(1，5)、（1，0）、（4，3）4 解析：由点 A 和点 B 的坐标可以的得出它们关于 y 轴对称，所以线段 AB 的
8、垂直平分线就是 y 轴，又 AB=2-（-2）=4，所以 AB 的四分之一就是单位长度，故将 A 沿 y 轴负方向平移 3 个单位长度，再沿着与 y 轴垂直的方向、向 B 点所在 y 轴的那一侧平移 2 个单位长度即是原点，过原点作 y 轴的垂线就得到 x 轴，最后利用藏宝点与A关于x轴对称，就能帮阿里巴巴在图上找到藏宝点。5解析：要确定从ABC 到ABC是哪种变换，需要先确定ABC 和ABC各顶点的坐标，然后找出对应点的坐标之间的存在的规律，根据规律确定变换。解：根据图形可知 A(-2,2),B(1,1）,C(2,-3),A(-2,-2),B(1,-1),C(2,3),对应点 A与 A,B与
9、 B,C与 C 之间的关系是:横坐标不变，,纵坐标变成原来的相反数.根据关于 x 轴称点之间的坐标规律:点(x,y)关于 x 轴对称点的坐标为(x,-y),可知ABC与ABC 关于 x 轴对称.注意：我们学习过的图形的变换有两种,一是平移,二是轴对称;根据已知图形确定变换关系,其关键是找出两个图形上对应点的坐标,如果对应点的坐标满足(x,y)(x+m.y+n)(m,n 不为 0),则图形之间是平移变换;如果对应点的坐标满足(x,y)(-x,y)或(x,y)(x,-y),则图形之间是轴对称变换.体验中考体验中考2.3.解：（1）如图：(3,5)B，(5,2)C(2)(b，a)(3)由(2)得，D(1,-3)关于直线l的对称点D的坐标为(-3,1)，连接DE交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小