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1、用心爱心专心-1-淄博一中淄博一中 20112011 级高三学年第一学期期中考试理科数学试题级高三学年第一学期期中考试理科数学试题注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共 60 分；第卷为非选择题，共 90 分，满分 150 分，考试时间为 120 分钟。2第卷共 4 页，12 小题，每小题 5 分；每小题只有一个正确答案，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。第卷（选择题共 60 分）一、选择题（共 12 个小题，每题 5 分）1、设集合12 3 4 5U，13A，2 3 4B，则(CUA)(CUB)=（）(A)1(B)5(C)2 4，(D)1,2,4,52、已知O
2、是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2OAOBOC 0，那么（）(A)AOOD(B)2AOOD(C)3AOOD(D)2AOOD3、下列函数中，以为最小正周期，且在 0,4上为减函数的是（）(A)f(x)=sin2xcos2x(B)f(x)=2 sin2x1(C)f(x)=cos4xsin4x(D)f(x)=tan(4x2)4、已知数列na，那么“对任意的*Nn，点),(nnanP都在直线12 xy上”是“na为等差数列”的（）(A)必要而不充分条件(B)既不充分也不必要条件(C)充要条件(D)充分而不必要条件5、将函数 y=sin(x3)上各点的纵坐标不变，横坐标伸长位为原来的 2 倍，
3、然后将图像沿 x轴向左平移个单位，与所得新图像对应的解析式为（）(A)y=sin(2x23)(B)y=sin(2x3)(C)y=sin(x26)(D)y=sin(x256)6、设 a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则:(a b)c(c a)b=0；|a|b|2,直线 5x2yc=0 与函数 y=f(x)的图象不相切.12 分19、解：若 P 正确，则：设 f(x)=x2(m1)x1,由题意知：=(m-1)2-4100-m-120 且 f(2)=4+2(m-1)+10解得：32m1用心爱心专心-6-5 分若 Q 正确，则：g(x)=x2m(1)若 m0,则 g(x)0 恒成立，即 g
4、(x)在（，）为增函数，无极值；(2)若 m0,则令 g(x)=x2m0 得 x-m或 x-m,令 g(x)=x2m0得-mx-m即函数 g(x)在(，-m及-m，)上为增函数，在-m，-m上为减函数。故 x=-m及 x=-m是 g(x)的极值点。有（1）、（2）知，当 m0 时，函数 g(x)有极值点.10 分P 和 Q 有且只有一个正确，则 m 的范围是（，321，0）12 分（2）由（1）知 当 a0 时，f(x)在1，e上为增函数，f(x)min=f(1)=ln1a=32 a=320,)，舍去7 分 若 a-a,即ea,即 a1 时，f(x)在1，e上为增函数f(x)min=f(1)=ln1a=32,a=32(1,0)，舍去由上可知，a=e为所求.13 分22解：对函数 f x求导，得：2241672xxfxx，221272xxx 2 分令 0fx，解得112x 或272x 当x变化时，fx，、f x的变化情况如下表：x0102，12112，1f(x)0f(x)72减4增3所以，当102x，时，f x是减函数；当112x，时，f x是增函数；当01x，时，f x的值域为43，注意：也可解不等式 f(x)0 及 f(x)0，后列表。6 分用心爱心专心-8-