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1、关于指数函数图像与性质第1页，讲稿共24张，创作于星期一材料1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x的函数关系是什么?第2页，讲稿共24张，创作于星期一细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次21 2322 第第x次次 2x细胞个数细胞个数y与分裂次数与分裂次数 x之间的关系式为之间的关系式为 y=2x第3页，讲稿共24张，创作于星期一材料2：将一纸条第一次截去它的一半将一纸条第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去第三次
2、截去第二次剩余部分的一半，依次截下去,问截的次问截的次数与剩下的纸条之间的关系数与剩下的纸条之间的关系.第4页，讲稿共24张，创作于星期一 次数次数 长度长度 1次次 2次次 3次次 4次次 该纸条截该纸条截x x次后，得到的长度次后，得到的长度y y与与x x的关系式是的关系式是 x次次 第5页，讲稿共24张，创作于星期一 第6页，讲稿共24张，创作于星期一指数函数概念指数函数概念 一般地，函数一般地，函数 叫做叫做指指数函数数函数，其中，其中x是自是自变变量，函数的定量，函数的定义义域域是是R，值域是值域是(0,+).为什么要规定a0,且a1呢？第7页，讲稿共24张，创作于星期一 若a=0
3、，则当x0时，=0；0时，无意义.当x 若a0,且a1在规定以后，对于任何xR，都有意义，且0.因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+).时就没有意义。第8页，讲稿共24张，创作于星期一例1：下列哪些是指数函数？应用举例应用举例第9页，讲稿共24张，创作于星期一指数函数概念指数函数概念 一般地，函数一般地，函数 叫做叫做指数函数指数函数，其中，其中x是自是自变变量，函数的定量，函数的定义义域是域是 R,值域是值域是(0,+).第10页，讲稿共24张，创作于星期一作函数图象作函数图象 第11页，讲稿共24张，创作于星期一作函数图象作函数图象 第12页，讲稿共24张，创作于星期一xyo123-1
4、-2-3XOY第13页，讲稿共24张，创作于星期一XOYY=1y=3Xy=2 x第14页，讲稿共24张，创作于星期一 通过作图，我们发现y=ax的图象大致分两种类型，即0a1和a1，图象如下：xy(0,1)y=1y=a x (a 1)0 xyy=1 y=a x(0a 1)(0,1)0第15页，讲稿共24张，创作于星期一xyo1xyo1R(0,+)过定点过定点 (0,1)，即，即x=0时，时，y=1当当x0时，时，y1当当x0时，时，0y1当当x0时，时，0y1当当x0时，时，y1在在R上是增函数上是增函数在在R上是减函数上是减函数(1)定义域定义域(2)值域值域 (3)定点定点(5)函数值的函
5、数值的分布情况分布情况(4)单调性单调性指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质a 10 a 1第16页，讲稿共24张，创作于星期一应用示例：应用示例：例例2.2.已知指数函数已知指数函数 经过点（经过点（3，），求），求f(0)f(0)、f(1)f(1)、f(-3)f(-3)的值的值.(a0,且且a1）的）的图图象象第17页，讲稿共24张，创作于星期一、例例3.比较下列各式大小比较下列各式大小第18页，讲稿共24张，创作于星期一、例例3.比较下列各式大小比较下列各式大小解解.（1）第19页，讲稿共24张，创作于星期一、例例3.比较下列各式大小比较下列各式大小解解.（1）第20页，讲稿共24张
6、，创作于星期一、例例3.比较下列各式大小比较下列各式大小解解.（1）第21页，讲稿共24张，创作于星期一比较指数大小的方法：比较指数大小的方法：、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。分类讨论。、搭桥比较法：用别的数如、搭桥比较法：用别的数如0 0或或1 1做桥。数的特征是不同底不同做桥。数的特征是不同底不同指。指。第22页，讲稿共24张，创作于星期一1.本节课学了哪些知识?2.记住两个基本图形:小结：小结：指数函数的指数函数的概念概念指数函数的图象指数函数的图象 指数比较大小的方法；指数比较大小的方法；xy0y=1y=ax(a1)(0,1)y0(0a1)xy=1 y=ax(0,1)第23页，讲稿共24张，创作于星期一感感谢谢大大家家观观看看第24页，讲稿共24张，创作于星期一