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1、30 九月 2022关于初高中数学衔接知识二次函数第1页，讲稿共18张，创作于星期日30 九月 2022教学目标：教学目标：1.理解二次函数的概念，能快速画出二次函数简图。理解二次函数的概念，能快速画出二次函数简图。2.进一步掌握二次函数的性质。进一步掌握二次函数的性质。3.会用待定系数法求二次函数解析式。会用待定系数法求二次函数解析式。4.掌握二次函数与一元二次方程的关系。掌握二次函数与一元二次方程的关系。教学重难点：教学重难点：重点：二次函数的图像和性质。重点：二次函数的图像和性质。难点：给定区间内求二次函数的最值。难点：给定区间内求二次函数的最值。教学手段：教学手段：五环教学法五环教学法
2、第2页，讲稿共18张，创作于星期日30 九月 2022 二二次次函函数数 是是初初中中函函数数的的主主要要内内容容.也也是是高高中中学学习习的的重重要要基基础础.在在初初中中，大大家家已已经经知知道道 二次函数在自变量取任意实数时的最值情况二次函数在自变量取任意实数时的最值情况.本本讲讲我我们们将将在在这这个个基基础础上上继继续续学学习习当当自自变变量量 在在某某个范围内取值时，函数的最值问题个范围内取值时，函数的最值问题.第一课时第一课时第3页，讲稿共18张，创作于星期日30 九月 2022课堂互动探究课堂互动探究1.二次函数二次函数 的的图像和性质图像和性质 利利用用数数形形结结合合的的思
3、思想想方方法法解解决决问问题题 今今后后解解决决二二次次函函数数问问题题时时，要要善善于于借借助函数图像助函数图像第4页，讲稿共18张，创作于星期日30 九月 2022第5页，讲稿共18张，创作于星期日30 九月 2022课堂互动探究课堂互动探究2、二次函数的三种表示方式、二次函数的三种表示方式第6页，讲稿共18张，创作于星期日30 九月 2022第7页，讲稿共18张，创作于星期日30 九月 2022课堂小结课堂小结二次函数有哪些性质？二次函数有哪些性质？二次函数有哪些表示方法？二次函数有哪些表示方法？作业：作业：1求下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、求下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点
4、坐标、最大（小）值及最大（小）值及y随随x的变化情况，并画出其图象的变化情况，并画出其图象（1）yx22x3；（2）y16 xx22.先学作业（第二课时导学案）先学作业（第二课时导学案）第8页，讲稿共18张，创作于星期日30 九月 2022第二课时第二课时第9页，讲稿共18张，创作于星期日30 九月 2022课堂互动探究课堂互动探究1、二次函数的最值问题、二次函数的最值问题 第10页，讲稿共18张，创作于星期日30 九月 2022第11页，讲稿共18张，创作于星期日30 九月 2022课堂互动探究课堂互动探究2、二次函数的一元二次方程的关系、二次函数的一元二次方程的关系问题问题1 （2）下列二
5、次函数的下列二次函数的图图象与象与 x 轴轴有有交交点点吗吗？如果有，？如果有，交交点的横坐点的横坐标标是多少？是多少？y=x 2-x+1y=x 2+x-2y=x 2-6x+9y654321-1-2-3-2-1 1 2 3 4 5 6 xO第12页，讲稿共18张，创作于星期日30 九月 2022问题问题2当当 x 取公共点的横坐取公共点的横坐标时标时，函数，函数值值是多少？是多少？y=x 2-x+1y=x 2+x-2y=x 2-6x+9y654321-1-2-3-2-1 1 2 3 4 5 6 xO第13页，讲稿共18张，创作于星期日30 九月 2022问题问题3由二次函数的由二次函数的图图象
6、，你能得出相象，你能得出相应应的一元二次方程的根的一元二次方程的根吗吗？二次函数与一元二次方程具有怎二次函数与一元二次方程具有怎样样的的联联系？系？x 2+x-2=0 x 2-6x+9=0 x 2-x+1=0y=x 2-x+1y=x 2+x-2y=x 2-6x+9y654321-1-2-3-2-1 1 2 3 4 5 6 xO第14页，讲稿共18张，创作于星期日30 九月 2022 二次函数y=ax+bx+c与一元二次方程ax+bx+c=0有什么关系？归纳归纳一一般地，从二次函数般地，从二次函数 y=ax 2+bx+c 的的图图象可知象可知：（1）如果抛物）如果抛物线线 y=ax 2+bx+c
7、 与与 x 轴轴有公共点，有公共点，公共点的横坐公共点的横坐标标是是 x0，那么当，那么当 x=x0 时时，函数，函数值值是是 0，因此因此 x=x0 是方程是方程 ax 2+bx+c=0 的一个根的一个根（2）二次函数）二次函数 y=ax 2+bx+c 的的图图象与象与 x 轴轴的位置的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点点 这对应这对应着一元二次方程着一元二次方程 ax 2+bx+c=0 的根的三种的根的三种情况：没有情况：没有实实数根数根（=b24ac0），有两个相等的，有两个相等的实实数根数根（=b24ac=0），有两个
8、不等的，有两个不等的实实数根数根（=b24ac0）第15页，讲稿共18张，创作于星期日30 九月 2022练习练习1、判断下列各抛物线是否与、判断下列各抛物线是否与x轴相交，如果轴相交，如果相交，求出交点的坐标。相交，求出交点的坐标。（1）y=6x2-2x+1 （2）y=-15x2+14x+8（3）y=x2-4x+4第16页，讲稿共18张，创作于星期日30 九月 2022练习练习3、已知抛物线、已知抛物线y=x2-（m2+8）x+2（m2+6）.求证求证:不任不任m为何实数为何实数,抛物线与抛物线与x轴都有两个不同的轴都有两个不同的交点交点,第17页，讲稿共18张，创作于星期日30 九月 2022感感谢谢大大家家观观看看第18页，讲稿共18张，创作于星期日