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1、-第 1 页电力拖动自动控制系统_第四版_课后答案-第 2 页习题解答（供参考）习题二2.2 系统的调速范围是 1000100minr，要求静差率 s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？解：1000 0.02(10 0.98)2.04(1)nn snrpmDs 系统允许的静态速降为2.04rpm。2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为0max1500minnr，最低转速特性为0min150minnr，带额定负载时的速度降落15minNnr，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？解：1）调速范围maxminDnn(均指额定负载情况
2、下）2)静差率015 15010%Nsnn 2.4直流电动机为 PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nN=1430r/min，Ra=0.023。相控整流器内阻 Rrec=0.022。采用降压调速。当生产机械要求 s=20%时，求系统的调速范围。如果 s=30%时，则系统的调速范围又为多少？解：()(220378 0.023)14300.1478NNaNCeUI RnV rpm2.5 某龙门刨床工作台采用 V-M 调速系统。已知直流电动机，主电路总电阻 R=0.18,Ce=0.2Vmin/r,求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落Nn为多少？（2）开环系统机械特性连续段在额定
3、转速时的静差率NS多少？（3）若要满足 D=20,s5%的要求，额定负载下的转速降落Nn又为多少?解：(1)305 0.18 0.2274.5/minNNnIR Cer(2)0274.5(1000274.5)21.5%NNSnn(3)(1)1000 0.05 20 0.952.63/minNnn SDsr 2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压*8.8uUV、比例调节器放大系数2PK、晶闸管装置放大系数15SK、反馈系数=0.7。求：（1）输出电压dU；（2）若把反馈线断开，dU为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3）若把反馈系数减至=0.35，当保持同样的输出
4、电压时，给定电压*uU应为多少？解：（1）*(1)2 15 8.8(12 15 0.7)12dpsupsUK K UK KV(2)8.8 2 15264dUV,开环输出电压是闭环的 22 倍-第 3 页(3)*(1)12(12 15 0.35)(2 15)4.6udpspsUUK KK KV 2.7某闭环调速系统的调速范围是 1500r/min150r/min，要求系统的静差率5%s，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是 100r/min，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？解：1）snsnDNN1/2）7.31106.3/1001/clopnnK2.8 某闭环调速系统的开环放
5、大倍数为 15 时，额定负载下电动机的速降为 8 r/min，如果将开环放大倍数提高到 30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？解：12881511clopnKn如果将开环放大倍数提高到 30,则速降为：在同样静差率要求下，D 可以扩大937.1/21clclnn倍2.9有一 V-M 调速系统：电动机参数 PN=2.2kW,UN=220V,IN=12.5A,nN=1500 r/min，电枢电阻 Ra=1.5，电枢回路电抗器电阻 RL=0.8，整流装置内阻 Rrec=1.0,触发整流环节的放大倍数 Ks=35。要求系统满足调速范围 D=20，静差率 S35.955 相矛
6、盾，故系统不稳定。要使系统能够稳定运行，K 最大为 30.52。2.12有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电动机：kWPN8.2，VUN220，AIN6.15，1500Nnr/min，aR=1.5，整流装置内阻recR=1,电枢回路电抗器电阻LR=0.8，触发整流环节的放大倍数35sK。(1)系统开环工作时，试计算调速范围30D时的静差率s值。(2)当30D，%10s时，计算系统允许的稳态速降。(3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求30D，%10s，在VUn10*时NdII，Nnn，计算转速负反馈系数和放大器放大系数pK。解：（1）（2）（3）2.13 旋转编码器光栅数 1024，倍频系数
7、 4，高频时钟脉冲频率MHz1f0，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用 16 位计数器，M 法测速时间为 0.01s，求转速min/r1500n 和min/r150n 时的测速分辨率和误差率最大值。解：（1）M 法：分辨率min/465.101.0410246060rZTQc最大误差率：cZTMn160min/1500rn 时，10246001.0102441500601cnZTMmin/150rn 时，4.1026001.010244150601cnZTM-第 5 页min/1500r时，%098.0%10010241%1001%1maxMmin/150r时，%98.0%100
8、4.1021%1001%1maxM可见 M 法适合高速。（2）T 法：分辨率：min/1500rn 时，min/17115004102510160150041024606202rZnfZnQmin/150rn 时，min/55.1150410241016015041024606202rZnfZnQ最大误差率：2060ZMfn，ZnfM0260，当min/1500rn 时，77.9150041024106062M当min/150rn 时，7.9715041024106062Mmin/1500rn 时，%4.11%100177.91%10011%2maxMmin/150rn 时，%1%10017.
9、971%10011%2maxM可见 T 法适合低速习题三3.1 双闭环调速系统的 ASR 和 ACR 均为 PI 调节器，设系统最大给定电压*nmU=15V，Nn=1500r/min，NI=20A，电流过载倍数为 2，电枢回路总电阻R=2，sK=20，eC=0.127Vmin/r，求：（1）当系统稳定运行在*nU=5V，dLI=10A 时，系统的n、nU、*iU、iU和cU各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转时，*iU和cU各为多少？解：(1)（2）堵转时，VIUdmi15*，3.2 在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器 ASR，ACR 均采用 PI 调节器。已知参数：电动机：NP=3.
10、7kW，NU=220V，NI=20A，Nn=1000 r/min,电枢回路总电阻R=1.5,设cmimnmUUU*=8V，电枢回路最大电流dmI=40A,电力电子变换器的放大系数sK=40。-第 6 页试求：（1）电流反馈系数和转速反馈系数。（2）当电动机在最高转速发生堵转时的,0dUciiUUU,*值。解:1）*880.2/0.008/401000imnmdmNUVUVVAVrpmIAnrpm2)040*1.560ddleNdlUEI RC nI RAV 这时：*8,0nnUV U，ASR 处于饱和，输出最大电流给定值。*8,8,iiUV UV060 401.5CdSUUKV3.3 在转速、
11、电流双闭环调速系统中，调节器 ASR，ACR 均采用 PI 调节器。当 ASR 输出达到*imU=8V 时，主电路电流达到最大电流 80A。当负载电流由 40A 增加到 70A 时，试问：（1）*iU应如何变化？（2）cU应如何变化？（3）cU值由哪些条件决定？解:1)*80.1/80imdmUVVAIA因此当电流从 40A70A 时，*iU应从 4V7V 变化。2)CU要有所增加。3)CU取决于电机速度和负载大小。因为0ddleNdlUEI RC nI R0eddcssC nI RUUKK3.5 某反馈控制系统已校正成典型 I 型系统。已知时间常数 T=0.1s,要求阶跃响应超调量10。（1
12、）系统的开环增益。（2）计算过渡过程时间st和上升时间rt；（3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间rt0.25s,则K=?，=?解：取0.69,0.6,%9.5%KT(1)系统开环增益：0.69/0.69/0.16.9(1/)KTs(2)上升时间3.30.33rtTS-第 7 页过度过程时间：（3）如 要 求0.25rts，查 表 3-1 则 应 取1,0.5KT,2.42.4*0.10.24rtTs这 时1/10KT,超调量=16.3%。3.6 有一个系统，其控制对象的传递函数为101.0101)(1ssKsWobj，要求设计一个无静差系统，在阶跃输入下系统超调量5（按线性系统考虑）。
13、试对系统进行动态校正，决定调节器结构，并选择其参数。解：按典型 I 型系统设计，选0.5,0.707,3-1%4.3%KT查表，得。选 I 调节器，1(),W ss校正后系统的开环传递函数为110(),T0.01(0.011)W sss这样，K=10/，已选KT0.5,则 K0.5/T=50,所以10/10/500.2KS，积分调节器：11()0.2W sss。3.7 有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为)102.0(10)1()(1ssTssKsWobj，要求校正为典型型系统，在阶跃输入下系统超调量30（按线性系统考虑）。试决定调节器结构，并选择其参数。解：应选择 PI 调节器，1(1)(
14、1)(),()(1)PIPIPIKsKsKWsW ssss Ts校正后系统的开环传递函数，对照典型型系统，1/,h83-4PIKK KhT,选 ，查表，%=27.2%，满足设计要求。这样8*0.020.16hTs，3.8 在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：60NPkW,220NUV,308NIA,1000Nnr/min,电动势系数eC=0.196 Vmin/r,主回路总电阻R=0.18,触发整流环节的放大倍数sK=35。电磁时间常数lT=0.012s,机电时间常数mT=0.12s,电流反馈滤波时间常数iT0=0.0025s,转速反馈滤波时间
15、常数nT0=0.015s。额定转速时的给定电压(Un*)N=10V,调节器 ASR，ACR 饱和输出电压 Uim*=8V,Ucm=6.5V。系统的静、动态指标为:稳态无静差,调速范围 D=10,电流超调量i5%,空载起动到额定转速时的转速超调量n10%。试求：（1）确定电流反馈系数(假设起动电流限制在1.1NI以内)和转速反馈系数。（2）试设计电流调节器 ACR,计算其参数 Ri,、Ci、COi。画出其电路图,调节器输入回路电阻 R0=40k。（3）设计转速调节器 ASR,计算其参数 Rn、Cn、COn。(R0=40k)（4）计算电动机带 40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量n。（5）计
16、算空载起动到额定转速的时间。解：（1）*/8/(1.1*)8/3390.0236/imdmNUIVIVAVA（2）电流调节器设计确定时间常数：)0.00333sa Ts-第 8 页电流调节器结构确定：因为5%i，可按典型 I 型系统设计，选用 PI 调节器，(1)()iiACRiKSWSS,电流调节器参数确定:10.012,0.5,0.5/85.76ilIiIiTsK TKTs选，85.76 0.012 0.180.22435 0.0173IiisKRKK。校验等效条件：185.76ciIKs可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选040RK,则：00.224 408.96iiRK RKK,
17、取 9K.由此33000/0.012/(9 10)1.334/4 0.0025/40 100.25iiiiiCRFCTRF（3）速度调节器设计确定时间常数：a)电流环等效时间常数1/IK:因为0.5IiK T则1/22 0.005830.01166IiKTs速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用 PI 调节器，(1)()nnASRnKsWss,速度调节器参数确定：2222216168.8222 50.02666(1)6 0.0236 0.196 0.126.9422 5 0.01 0.18 0.02666NnemnnhKsh ThC TKh RT 校验等效条件：11/168.82 0.1
18、33322.5cnNNnKKs可见满足近似等效条件。转速超调量的校验(空载 Z=0）转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。因此需重新设计。查表，应取小一些的 h，选 h=3 进行设计。按 h=3，速度调节器参数确定如下：0.07998nnhTs2222(1)/24/(2 9 0.02666)312.656(1)/24 0.0236 0.196 0.12/(2 3 0.01 0.18 0.02666)7.6NnnemnKhh TsKhC Th RT -第 9 页校验等效条件：11/312.656 0.0799825cnNNnKKs可见满足近似等效条件。转速超调量的校验：转速超调量的校验结
19、果表明，上述设计符合要求。速度调节器的实现：选040RK,则07.6 40304nnRKRK,取 310K。4)40%额定负载起动到最低转速时:5)空载起动到额定转速的时间是：(书上无此公式）仅考虑起动过程的第二阶段。222()(),()375375375mdmdLdmdLeLdmdLememeGD dndnCIIR IIRTTIIGDGD RdtdtC TCC C根据电机运动方程：所以：*0.196*0.12*10000.385()(1.1*3080)*0.18emdmdLC T ntsIIR3.10 有一转速、电流双闭环调速系统,主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数为：PN=500k
20、W，UN=750V，IN=760A，nN=375 r/min，电动势系数 Ce=1.82Vmin/r,电枢回路总电阻 R=0.14,允许电流过载倍数=1.5,触发整流环节的放大倍数 Ks=75,电磁时间常数lT=0.031s,机电时间常数mT=0.112s,电流反馈滤波时间常数iT0=0.002s,转速反馈滤波时间常数nT0=0.02s。设调节器输入输出电压 Unm*=Uim*=Unm=10V,调节器输入电阻 R0=40k。设计指标:稳态无静差，电流超调量i5%，空载起动到额定转速时的转速超调量n10%。电流调节器已按典型 I 型系统设计,并取参数KT=0.5。（1）选择转速调节器结构,并计算
21、其参数。（2）计算电流环的截止频率ci和转速环的截止频率cn，并考虑它们是否合理?解：（1）*100.00877/1.5*760100.0267 min/375imdmnmNUVAIUVrn电流调节器已按典型 I 型系统设计如下：确定时间常数：)0.00176)0.002)0.00367Soiia Tsb Tsc Ts电流调节器结构确定：因为%5%，可按典型 I 型系统设计，选用 PI 调节器，WACR(s)=Ki(is+1)/is，Tl/Ti=0.031/0.00367=8.25cnb)1/3(KI/Ton)1/2=1/3(136.24/0.02)1/2=27.51s-1cn可见满足近似等效
22、条件。速度调节器的实现：选 R0=40K，则 Rn=Kn*R0=10.5*40=420K由此 Cn=n/Rn=0.1367/420*103=0.325F取 0.33FC0n=4T0n/R0=4*0.02/40*103=2F2)电流环的截止频率是：ci=KI=136.24 s-1速度环的截止频率是：cn=21.946 s-2从电流环和速度环的截止频率可以看出，电流环比速度环要快，在保证每个环都稳定的情况下，再求系统的快速性，充分体现了多环控制系统的设计特点。3.11 在一个转速、电流双闭环 V-M 系统中，转速调节器 ASR，电流调节器 ACR 均采用 PI 调节器。（1）在此系统中,当转速给定
23、信号最大值 Unm*=15V 时,n=nN=1500 r/min;电流给定信号最大值 Uim*=10V 时,允许最大电流 Idm=30A,电枢回路总电阻 R=2,晶闸管装置的放大倍数 Ks=30,电动机额定电流 IN=20A,电动势系数 Ce=0.128Vmin/r。现系统在 Un*=5V,Idl=20A 时稳定运行。求此时的稳态转速 n=?ACR 的输出电压 Uc=?（2）当系统在上述情况下运行时,电动机突然失磁(=0),系统将会发生什么现象?试分析并说明之。若系统能够稳定下来,则稳定后 n=?Un=?Ui*=?Ui=?Id=?Uc=?（3）该系统转速环按典型型系统设计,且按 Mrmin准则
24、选择参数,取中频宽 h=5,已知转速环小时间常数 Tn=0.05s,求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数,并计算出放大系数及各时间常数。（4）该系统由空载(dLI=0)突加额定负载时,电流dI和转速n的动态过程波形是怎样的?已知机电时间常数mT=0.05s,计算其最大动态速降maxn和恢复时间vt。1)=U*nm/nN=15/1500=0.01 Vmin/r=U*im/Idm=10/30=0.33 V/AU*n=5 V，n=U*n/=5/0.01=500 r/minUc=Ud0/Ks=(E+IdR)/Ks=(Cen+IdLlR)/Ks=(0.128*500+20*2)/30=3.467 V2
25、)在上述稳定运行情况下，电动机突然失磁（=0）则电动机无电动转矩，转速迅速下降到零，转速调节器很快达到饱和，要求整流装置输出最大-第 11 页电流 Idm。因此，系统稳定后，n=0，Un=0U*i=U*im=10，Ui=U*i=10Id=Idm=30AUc=Ud0/Ks=(E+IdR)/Ks=(0+30*2)/30=2 V3)在跟随给定作用下，转速环处于线性状态，此时系统的开环传递函数是：n=hTn=5*0.05=0.25sTn=0.05sKN=(h+1)/2h2T2=6/2*25*0.052=48s-24)空载突加额定负载时，转速有动态降落。（p93,94)nb=2(-z)nNTn/Tm=2
26、*(1-0)*20*2/0.128*(0.05/0.05)=625 r/min Cb=2FK2T=2IdNRTn/CeTm=2*20*2*0.05/0.128*0.05=625 r/min 最大动态速降：nmax=(Cmax/Cb)*nb=81.2%*625=507.5 r/min恢复时间：tv=8.8T=8.8*0.05=0.44s(p81 表）习题五5.8 两电平 PWM 逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压空间矢量表达式，画出空间电压矢量图。解：两电平 PWM 逆变器主回路：采用双极性调制时
27、，忽略死区时间影响，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示下桥臂开通，逆变器输出端电压：以直流电源中点O为参考点ASBSCSAuBuCusu0u0002dU2dU2dU01u1002dU2dU2dU23dU2u1102dU2dU2dU323jdU e3u0102dU2dU2dU2323jdU e4u0112dU2dU2dU23jdU e5u0012dU2dU2dU4323jdU e-第 12 页6u1012dU2dU2dU5323jdU e7u1112dU2dU2dU0空间电压矢量图：5.9 当三相电压分别为AOu、BOu、COu，如何定义三相定子电压空间矢量AOu、BOu、COu和合成矢量su，
28、写出他们的表达式。解：A,B,C 为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量：合成矢量：5.10 忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量su与定子磁链s的关系，当三相电压AOu、BOu、COu为正弦对称时，写出电压空间矢量su与定子磁链s的表达式，画出各自的运动轨迹。解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式：忽略定子电阻的影响，即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量电压空间矢量：5.11 采用电压空间矢量 PWM 调制方法，若直流电压du恒定，如何协调输出电压与输出频率的关系。解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值一定，1212,ttTtt，零矢量
29、作用时间增加，所以插入零矢量可以协调输出电压与输出频率的关系。5.12 两电平 PWM 逆变器主回路的输出电压矢量是有限的，若期望输出电压矢量su的幅值小于直流电压du，空间角度任意，如何用有限的PWM 逆变器输出电压矢量来逼近期望的输出电压矢量。解：两电平 PWM 逆变器有六个基本空间电压矢量，这六个基本空间电压矢量将电压空间矢量分成六个扇区，根据空间角度确定所在的扇区，然后用扇区所在的两个基本空间电压矢量分别作用一段时间等效合成期望的输出电压矢量。习题六61按磁动势等效、功率相等的原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为现有三相正弦对称电流s()AmiI cot，2s()3BmiI
30、 cot，2cos()3CmiIt，求变换后两相静止坐标系中的电流si和si，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。解：两相静止坐标系中的电流其中，0ABCiii两相电流与三相电流的的频率相同，两相电流的幅值是三相电流的的32倍，两相电流的相位差2。62两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换阵为-第 13 页将上题中的两相静止坐标系中的电流si和si变换到两相旋转坐标系中的电流sdi和sqi，坐标系旋转速度1dtd。分析当1时，sdi和sqi的基本特征，电流矢量幅值22sqsdsiii与三相电流幅值mI的关系，其中是三相电源角频率。解：两相静止坐标系中的电流两相旋转坐标系中的电流当1dtd时，
31、1t，两相旋转坐标系中的电流电流矢量幅值64 笼型异步电动机铭牌数据为：额定功率kWPN3，额定电压VUN380，额定电流AIN9.6，额定转速min/1400rnN，额 定频 率HzfN50，定子绕组 Y 联接。由实验测得定子电阻1.85sR，转子电阻 2.658rR，定子自感HLs0.294，转子自感HLr0.2898，定、转子互感HLm0.2838，转子参数已折合到定子侧，系统的转动惯量2m0.1284kgJ，电机稳定运行在额定工作状态，试求：转子磁链r和按转子磁链定向的定子电流两个分量smi、sti。解：由异步电动机稳态模型得额定转差率额定转差电流矢量幅值由按转子磁链定向的动态模型得稳定运行时，0rddty=，故rm smL iy=，解得转子磁链