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1、关于椭圆中的七点和离心率现在学习的是第1页，共31页一、椭圆中的七点两线一、椭圆中的七点两线3、九个元素中任意两、九个元素中任意两个元素之间的距离：个元素之间的距离：（1）同一条线上）同一条线上如：如：|OA1|=_|OB1|=_|OF2|=_同一条线上的组合型同一条线上的组合型|A1 A2|=_|B1 B2|=_|F1 F2|=_现在学习的是第2页，共31页一、椭圆中的七点两线一、椭圆中的七点两线3、九个元素中任意两个、九个元素中任意两个元素之间的距离：元素之间的距离：（1）同一条线上）同一条线上|A1 F2|=_|F1 A2|=_|A1 F1|=_现在学习的是第3页，共31页一、椭圆中的七
2、点两线一、椭圆中的七点两线3、九个元素中任意两个、九个元素中任意两个元素之间的距离：元素之间的距离：（1）同一条线上）同一条线上|A1 F2|=_a+c_|F1 A2|=_a+c_|A1 F1|=_a-c_现在学习的是第4页，共31页一、椭圆中的七点两线一、椭圆中的七点两线3、九个元素中任意两、九个元素中任意两个元素之间的距离：个元素之间的距离：（1）同一条线上）同一条线上注：椭圆上的点到焦点注：椭圆上的点到焦点F1的的最远距离为最远距离为A2,长为长为|F1 A2|=a+c最近距离为最近距离为A1，长为长为|F1 A1|=a-c现在学习的是第5页，共31页一、椭圆中的七点两线一、椭圆中的七点
3、两线3、九个元素任意两、九个元素任意两个之间的距离个之间的距离（2）直角三角形）直角三角形椭圆的特征三角形椭圆的特征三角形由短轴顶点、中心和由短轴顶点、中心和焦点构成焦点构成三个边长分别为三个边长分别为a、b、c现在学习的是第6页，共31页椭圆的特征三角形现在学习的是第7页，共31页一、椭圆中的七点两线一、椭圆中的七点两线两个顶点和中心构成的直角三角形现在学习的是第8页，共31页二、椭圆中的通径和焦点三角形二、椭圆中的通径和焦点三角形通径通径过椭圆的焦点与椭圆的长过椭圆的焦点与椭圆的长轴垂直的直线被椭圆所截轴垂直的直线被椭圆所截得的线段称为椭圆通径得的线段称为椭圆通径.其长为其长为_现在学习的
4、是第9页，共31页二、椭圆中的通径和焦点三角形二、椭圆中的通径和焦点三角形通径通径过椭圆的焦点与椭圆的过椭圆的焦点与椭圆的长轴垂直的直线被椭圆长轴垂直的直线被椭圆所截得的线段称为椭圆所截得的线段称为椭圆通径通径.其长为其长为现在学习的是第10页，共31页二、椭圆中的通径和焦点三角形二、椭圆中的通径和焦点三角形焦点三角形问题焦点三角形问题 椭圆的一条焦点弦和另椭圆的一条焦点弦和另一焦点围成一个三角形一焦点围成一个三角形称作焦点三角形称作焦点三角形.最大角：最大角：(F1PF2)max=F1BF2现在学习的是第11页，共31页二、椭圆中的通径和焦点三角形二、椭圆中的通径和焦点三角形焦点三角形问题焦
5、点三角形问题:在椭圆中涉及焦在椭圆中涉及焦点三角形的问题的点三角形的问题的时候，要充分利用时候，要充分利用椭圆的定义、正弦椭圆的定义、正弦定理、余弦定理和定理、余弦定理和相似全等三角形等相似全等三角形等知识知识 现在学习的是第12页，共31页椭圆的特征Rt小结椭圆的通径椭圆的焦半径椭圆中量与量的关系椭圆上的点到焦点距离的最值现在学习的是第13页，共31页三、椭圆的离心率三、椭圆的离心率1、椭圆的离心率公式、椭圆的离心率公式_2、椭圆的离心率范围、椭圆的离心率范围_3、求离心率的常见思路：、求离心率的常见思路：（1）直接寻找）直接寻找a、b、c，代公式，代公式（2）列关于）列关于abc的方程，转
6、化为齐次的方程，转化为齐次式，求解式，求解现在学习的是第14页，共31页练习：求椭圆m2x24m2y21(m0)离心率现在学习的是第15页，共31页练习：求椭圆m2x24m2y21(m0)离心率现在学习的是第16页，共31页现在学习的是第17页，共31页现在学习的是第18页，共31页现在学习的是第19页，共31页课堂讲义课堂讲义 现在学习的是第20页，共31页现在学习的是第21页，共31页例例3：(1)椭圆椭圆 的左焦点的左焦点 是两个顶点，如果到是两个顶点，如果到F1直线直线AB的的距距 离为离为 ，则椭圆的离心率，则椭圆的离心率e=.题型三：椭圆的离心率问题题型三：椭圆的离心率问题现在学习
7、的是第22页，共31页题型三：椭圆的离心率问题题型三：椭圆的离心率问题现在学习的是第23页，共31页练习：练习：D现在学习的是第24页，共31页练习：已知椭圆练习：已知椭圆 的离心率的离心率 求求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标。标、顶点坐标。现在学习的是第25页，共31页例例3.3.设设F F1 1、F F2 2为椭圆为椭圆 的两焦点，若椭圆上存在点的两焦点，若椭圆上存在点P P，使，使 F F1 1PFPF2 26060，求椭圆离心率的取，求椭圆离心率的取 值范围值范围.F F1 1O OF F2 2x xy yP PB B现在学习的是第2
8、6页，共31页 练习：已知练习：已知F1、F2椭圆的左右焦点，椭椭圆的左右焦点，椭圆上存在点圆上存在点M使得使得MF1MF2,求椭圆的求椭圆的离心率的范围离心率的范围.F F1 1O OF F2 2x xy yM MB B现在学习的是第27页，共31页1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率 为为 。2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为其离心率为 。3、若椭圆的、若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为率为 。4、若某个椭圆的长轴、
9、短轴、焦距依次成等差数列，、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，则其离心率则其离心率e=_现在学习的是第28页，共31页F25、以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于、以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率 。XYOF1 .现在学习的是第29页，共31页1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率 为为 。2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为其离心率为 。3、若椭圆的、若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为率为 。4、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，则其离心率则其离心率e=_现在学习的是第30页，共31页感谢大家观看现在学习的是第31页，共31页