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1、逻辑学第二章词项逻辑1 1第1页，此课件共62页哦一、传统词项逻辑概述传统词项逻辑是亚里士多德建立的以直言命题（性质命题）为对象、以三段论为传统词项逻辑是亚里士多德建立的以直言命题（性质命题）为对象、以三段论为核心的一个逻辑系统核心的一个逻辑系统简单命题包括直言命题和关系命题。在命题逻辑中，简单命题是推理的基简单命题包括直言命题和关系命题。在命题逻辑中，简单命题是推理的基本单位，其本身不包含其他命题，但可以将简单命题分为更小的逻辑单本单位，其本身不包含其他命题，但可以将简单命题分为更小的逻辑单位位词项。有如下直言命题：词项。有如下直言命题：所有教师都是知识分子。所有教师都是知识分子。“教师教师
2、”、“知识分子知识分子”、“所有所有”、“是是”都是词项，直言命题的成都是词项，直言命题的成分有：分有：主项：主项：“教师教师”、谓项：谓项：“知识分子知识分子”、量项：量项：“所有所有”、联项：联项：“是是”。传统词项逻辑只研究直言命题（性质命题），不能处理关系命题。传统词项传统词项逻辑只研究直言命题（性质命题），不能处理关系命题。传统词项逻辑主要使用自然语言来研究直言命题的形式和推理。其中推理包括对当关逻辑主要使用自然语言来研究直言命题的形式和推理。其中推理包括对当关系推理、换质推理、换位推理、三段论推理。系推理、换质推理、换位推理、三段论推理。2 2第2页，此课件共62页哦二、词项二、词
3、项（1）鲁迅是伟大的文学家。）鲁迅是伟大的文学家。（2 2）所有的理论都不是检验真理的标准。）所有的理论都不是检验真理的标准。（一）词项的定义及特征（一）词项的定义及特征1、词项是思维及语言表达中一种具有确定意义的基本单位，、词项是思维及语言表达中一种具有确定意义的基本单位，它的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项和它的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项和逻辑常项。例如逻辑常项。例如：逻辑变项逻辑常项 两个命题中的词项联项：是，不是主项：鲁迅，理论量项：所有谓项：伟大的文学家，检验真理的标准3 3第3页，此课件共62页哦2、概念、语词和词项、概念、语词和词项概念：是哲学和心理学的
4、范畴，是反映思维对象特有属性的是哲学和心理学的范畴，是反映思维对象特有属性的思维形态。思维形态。语词：是语言学的范畴，是语言中能独立使用的单位。任何概念是语言学的范畴，是语言中能独立使用的单位。任何概念都是通过语词来表达的，但两者不是一一对应的，有的语词在不都是通过语词来表达的，但两者不是一一对应的，有的语词在不同的词境中可表达不同的概念；不同的语词也可表达相同的概念。同的词境中可表达不同的概念；不同的语词也可表达相同的概念。词项：是逻辑学的范畴。词项是对语词的逻辑抽象，表达语是逻辑学的范畴。词项是对语词的逻辑抽象，表达语词的逻辑内容。词项是可以充当简单命题主项和谓项词的逻辑内容。词项是可以充
5、当简单命题主项和谓项，表达确表达确定概念和逻辑性质的语词定概念和逻辑性质的语词。4 4第4页，此课件共62页哦3、词项的内涵和外延任何词项都有两个逻辑特征：词项的内涵和词项的外延。词项的内涵 就是它所表达的概念。而概念是反映对象特有属性的，就是它所表达的概念。而概念是反映对象特有属性的，所以词项的内涵也就是它所指称的对象所具有的、并且已被人们所以词项的内涵也就是它所指称的对象所具有的、并且已被人们认识到的特有属性。认识到的特有属性。例如：例如：“人人”这个词项的内涵是这个词项的内涵是“能思维、会说话、能制造和使能思维、会说话、能制造和使用工具进行劳动用工具进行劳动”。词项的外延 外延就是词项指
6、称的对象。词项指称的一类对象构成一外延就是词项指称的对象。词项指称的一类对象构成一个集合，这个集合中的每一个元素都属于这个词项的外延。个集合，这个集合中的每一个元素都属于这个词项的外延。例如：例如：“正偶数正偶数”这个词项的外延是这个词项的外延是2 2，4 4，6 6，8 8这个集这个集合。合。5 5第5页，此课件共62页哦（二）词项的种类根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、普遍词根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、普遍词项和空词项。项和空词项。根据词项指称的是群体还是个体，词项可分为集合词项根据词项指称的是群体还是个体，词项可分为集合词项和非集合词项。和非集合词项。根据词项指称某类事
7、物，还是某类事物以外的事物，词项根据词项指称某类事物，还是某类事物以外的事物，词项可分为正词项和负词项。可分为正词项和负词项。6 6第6页，此课件共62页哦单独词项 单独词项是指称唯一对象的词项，如；单独词项是指称唯一对象的词项，如；“北京北京”、“黄山黄山”指称某一个特指称某一个特定地点；而定地点；而“杜甫杜甫”、“鲁迅鲁迅”则指称某一个特定人物。则指称某一个特定人物。语言中的专名、摹状词、表达一个事物类的词项都是单独词项。如：语言中的专名、摹状词、表达一个事物类的词项都是单独词项。如：专名：鲁迅，中国外交部，神州五号，专名：鲁迅，中国外交部，神州五号，摹状词：世界最高峰，人均收入最低的国家
8、，摹状词：世界最高峰，人均收入最低的国家，表达一个事物类的词项：人类，有机界，表达一个事物类的词项：人类，有机界，普遍词项 普遍词项是指称两个或两个以上对象的词项。普遍词项是指称两个或两个以上对象的词项。普遍词项的外延由两个或两个以上的对象组成的类。普遍词项的外延由两个或两个以上的对象组成的类。例如：工人，汽车，商品例如：工人，汽车，商品空词项 空词项是在现实世界中并不存在的词项。空词项是在现实世界中并不存在的词项。例如：上帝，大于例如：上帝，大于3 3而小于而小于4 4的自然数的自然数一个词项是否是空词项，与它出现的语境有关。一个词项是否是空词项，与它出现的语境有关。7 7第7页，此课件共6
9、2页哦集合词项和非集合词项 集合词项是指称群体的词项。群体是由若干同类个体组成的。例如：集合词项是指称群体的词项。群体是由若干同类个体组成的。例如：森林、丛书、人类、民族、工人阶级森林、丛书、人类、民族、工人阶级 非集合词项是指称任何个体的词项。非集合词项是指称任何个体的词项。例如：树、书、人、汉族人、工人例如：树、书、人、汉族人、工人正词项和负词项 正词项，又叫肯定词项，是指称具有某种属性的对象的词项。正词项，又叫肯定词项，是指称具有某种属性的对象的词项。如：金属、正义战争、有性繁殖如：金属、正义战争、有性繁殖 负词项，又叫否定词项，是指称缺少某种属性的对象的词项。负词项，又叫否定词项，是指
10、称缺少某种属性的对象的词项。如：非金属、非正义战争、无性繁殖如：非金属、非正义战争、无性繁殖8 8第8页，此课件共62页哦（三）词项外延间的关系（三）词项外延间的关系逻辑学所研究的词项间的关系是从外延这个角度考虑的，也就是逻辑学所研究的词项间的关系是从外延这个角度考虑的，也就是说它研究的是词项外延间的关系。说它研究的是词项外延间的关系。根据两个词项外延间有无重合部分，和重合部分的多少，两个词根据两个词项外延间有无重合部分，和重合部分的多少，两个词项间可能具有的关系有五种：项间可能具有的关系有五种：全同关系全同关系真包含于关系真包含于关系真包含关系真包含关系交叉关系交叉关系全异关系全异关系其中前
11、四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系和反对关系。其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系和反对关系。9 9第9页，此课件共62页哦用 欧拉图表示概念外延间关系圆圈表示概念的外延，用圆圈的重合表示概念外延的重合，用圆圈的交叉表示概念外延的交叉，用圆圈的分离表概念外延的不重合。任意概念间的关系都可用欧拉图准确地表示出来。1010第10页，此课件共62页哦 若用欧拉图表示，则两个概念若用欧拉图表示，则两个概念A和和B间的关系可间的关系可能有以下几种形式能有以下几种形式：AB BA AB BAB A1111第11页，此课件共62页哦 相容关系相容关系AB BA AB全同关系属种关系交
12、叉关系A和和B两个词指称同一对象，其外延完全两个词指称同一对象，其外延完全重合。重合。例：北京是中华人民共和国首都。例：北京是中华人民共和国首都。BAA部分包含于部分包含于B，B部分包含于部分包含于A。二者外延。二者外延部分重合。部分重合。例：有的学生是上海人。例：有的学生是上海人。有的上海人是学生有的上海人是学生。B包含包含A或者或者A包含包含B，一个概念的外延包含，一个概念的外延包含在另一概念的外延中。在另一概念的外延中。例：所有的人都是会衰老的。例：所有的动物都例：所有的人都是会衰老的。例：所有的动物都是生物。是生物。种属关系1212第12页，此课件共62页哦不相容关系不相容关系矛盾关系
13、反对关系ABBAA和B的外延不重合并且A和B的外延之和等于邻近的属概念的外延。例：“生物”和“非生物”A和B的外延不重合并且A和B的外延之和小于小于邻近的属概念的外延。例：“动物”和“植物”1313第13页，此课件共62页哦（四）明确词项的逻辑方法（四）明确词项的逻辑方法明确词项，就是明确词确的内涵和外延，确定它的意义。明确词项，就是明确词确的内涵和外延，确定它的意义。明确词项的逻辑方法有：限制和概括、定义、划分。明确词项的逻辑方法有：限制和概括、定义、划分。1、限制和概括、限制和概括反变关系：属种关系的词项内涵和外延具有反变关系，即词项的内涵越多，外延就反变关系：属种关系的词项内涵和外延具有
14、反变关系，即词项的内涵越多，外延就越小；外延越大，内涵越少。越小；外延越大，内涵越少。词项的限制：增加一个词项的内涵使外延较大的词项过渡到外延较小的词项。词项的限制：增加一个词项的内涵使外延较大的词项过渡到外延较小的词项。如在如在“劳动产品劳动产品”的内涵中增加的内涵中增加“用来交换用来交换”这一层意义，就得到这一层意义，就得到“商品商品”这个外延较小的词项。这个外延较小的词项。词项的概括：减少一个词项的内涵使外延较小的词项过渡到外延较大的词项。词项的概括：减少一个词项的内涵使外延较小的词项过渡到外延较大的词项。如在如在“等边三角形等边三角形”的内涵中减少的内涵中减少“等边等边”这一层意义，就
15、得到这一层意义，就得到“三角形三角形”这个这个外延较大的词项。外延较大的词项。1414第14页，此课件共62页哦2、定义、定义 定义就是用简洁的语句明确词项内涵的逻辑方法，从而揭示了词项表达的概念所反定义就是用简洁的语句明确词项内涵的逻辑方法，从而揭示了词项表达的概念所反映对象的特有属性。映对象的特有属性。定义的成分：被定义项（被定义项（DsDs）；定义项（）；定义项（DpDp）；定义联项（是，就是）。）；定义联项（是，就是）。定义的形式：DsDs就是就是DpDp。商品商品 是是 为交换而生产的劳动产品。为交换而生产的劳动产品。Ds Ds 联项联项 DpDp下定义的方法：属加种差下定义:被定义
16、概念=种差+邻近的属概念例：人是能制造和使用生产工具的动物。例：人是能制造和使用生产工具的动物。属加种差定义的种类（1 1）性质定义，如：人就是能够制造和使用工具的动物。）性质定义，如：人就是能够制造和使用工具的动物。（2 2）发生定义，如：水是由）发生定义，如：水是由2 2个氢原子和个氢原子和1 1个氧原子化合而成的化合物。个氧原子化合而成的化合物。（3 3）关系定义，如：负数就是小于零的实数。）关系定义，如：负数就是小于零的实数。（4 4）功用定义，如：商品就是用来交换的劳动产品）功用定义，如：商品就是用来交换的劳动产品。（4 4）功用定义，如：商品就是用来交换的劳动产品）功用定义，如：商
17、品就是用来交换的劳动产品。1515第15页，此课件共62页哦下定义的方法：语词定义:语词定义是揭示语词所表达的意义的定义。语词定义的种类：（1）说明的语词定义）说明的语词定义例：驹就是小马，犊就是小牛。例：驹就是小马，犊就是小牛。（2）规定的语词定义）规定的语词定义例：我们所说的例：我们所说的“三热爱三热爱”，是指热爱人民、热爱祖国、热爱科学。，是指热爱人民、热爱祖国、热爱科学。定义的规则：1 1、被定义的外延和定义项的外延必须是全同关系、被定义的外延和定义项的外延必须是全同关系。2 2、定义项中不得直接或间接包含被定义项。、定义项中不得直接或间接包含被定义项。3 3、定义项中不得有含混的词语
18、，不能用比喻。、定义项中不得有含混的词语，不能用比喻。4 4、定义联项不能是否定的、定义联项不能是否定的。1616第16页，此课件共62页哦定义的规则及违反定义规则的逻辑错误 1、定义必须是相应相称的。、定义必须是相应相称的。错误：定义过宽（例：逻辑学是关于思维的科学）错误：定义过宽（例：逻辑学是关于思维的科学）定义过窄（例：逻辑学是关于推理的科学）定义过窄（例：逻辑学是关于推理的科学）2、定义项不能直接或间接地包含被定义项。、定义项不能直接或间接地包含被定义项。错误：同语反复（例：心脏病患者就是患心脏病错误：同语反复（例：心脏病患者就是患心脏病的人）的人）循环定义（例：奇数就是偶数加循环定义
19、（例：奇数就是偶数加1构成的构成的数）数）3、定义不能采用比喻形式。、定义不能采用比喻形式。错误：含混定义（例：毒品就是恶魔。）错误：含混定义（例：毒品就是恶魔。）1717第17页，此课件共62页哦3、划分、划分 划分是把一个词项的外延分为若干小类以明确词项外延的逻辑方法。划分是把一个词项的外延分为若干小类以明确词项外延的逻辑方法。母项划分的母项：被划分的指称大类的词项称为划分的母项，如被划分的指称大类的词项称为划分的母项，如“文学作品文学作品”。划分的子项：划分所得的指称小类的若干词项称为划分的子项，如划分所得的指称小类的若干词项称为划分的子项，如“小说小说”、“诗歌诗歌”、“散散文文”、“
20、剧本剧本”。划分的根据：作为划分标准的属性叫划分根据，如划分的标准是作为划分标准的属性叫划分根据，如划分的标准是“体裁体裁”。划分的实质：把属分为若干个种。把属分为若干个种。文学作品小说诗歌散文剧本母项子项1818第18页，此课件共62页哦划分的方法:一次划分：依据一个标准，把母项分为若干个子项。二分法：是一种特殊的一次划分的方法，把母项分为两个具有矛盾关系的子项。连续划分：把划分后的子项作为母项继续划分。连续划分的实例:划分的规则:各子项外延之和必须等于母项的外延。各子项外延之和必须等于母项的外延。每次划分必须使用同一划分标准。每次划分必须使用同一划分标准。每次划分各子项外延应互不相容。每次
21、划分各子项外延应互不相容。划分应该逐级进行。划分应该逐级进行。有理数无理数实数整数分数正整数零负整数1919第19页，此课件共62页哦例如：1、“逻辑学包括传统逻辑、数逻辑学包括传统逻辑、数理逻辑、语言逻辑等理逻辑、语言逻辑等”2、“文学作品文学作品 可分为可分为 小说、小说、诗歌、散文、戏剧诗歌、散文、戏剧等等”（划分的母项）（划分的母项）（划分后的（划分后的子项）子项）2020第20页，此课件共62页哦划分的结构：划分的母项划分的结构：划分的母项=划分后的子项之和划分后的子项之和注意：母项与子项的关系是属种关系注意：母项与子项的关系是属种关系,而不是整体而不是整体与部分的关系。与部分的关系
22、。划分的方法：划分的方法：一次划分（如上例一次划分（如上例1、2）连续划分（如对上例连续划分（如对上例2再次划分再次划分“小说分为长篇小小说分为长篇小说、中篇小说和短篇小说等）说、中篇小说和短篇小说等）二分法（如：市场预测方法包括数学预测法和二分法（如：市场预测方法包括数学预测法和非数学预测法。非数学预测法。2121第21页，此课件共62页哦划分的规则和违反划分规则的逻辑错误1、划分必须是相称的。、划分必须是相称的。（基本规则）错误：多出子项划分（例：机械厂职工包括厂部干部、车间工人和退休职工）划分不全（例：病人可分为12岁以上的和12岁以下的）2、每次划分的根据必须是同一的、每次划分的根据必
23、须是同一的。（基本规则）错误：混淆根据（例：参加劳动的人分为男生、女生、体力强的和体力弱的。）2222第22页，此课件共62页哦3、划分的子项必须相互排斥（派生规则）错误：子项相容（如上例，体力强的人与男生和女生相容）2323第23页，此课件共62页哦 复习思考题概念和语词的关系是怎样的？举例说明如何区分集合概念和非集合概念？下定义为什么要使用“近邻的属”？定义和划分有哪些作用？为什么要遵守规则？在什么情况下需要对概念进行限制和概括，限制与概括的依据是什么？2424第24页，此课件共62页哦三、直言命题（一）直言命题的定义直言命题又叫性质命题，是断定对象具有或不具有某种性质的直言命题又叫性质命
24、题，是断定对象具有或不具有某种性质的命题。例如：命题。例如：（1 1）所有事物都是发展变化的。）所有事物都是发展变化的。（2 2）所有宗教徒都不是唯物主义者。）所有宗教徒都不是唯物主义者。（3 3）有的亚洲国家是经济发达的国家。）有的亚洲国家是经济发达的国家。（4 4）有的金属（在常温下）不是固体。）有的金属（在常温下）不是固体。（5 5）北京是中国的首都。）北京是中国的首都。（6 6）南宁不是直辖市。）南宁不是直辖市。2525第25页，此课件共62页哦（二）直言命题的成分主项（主项（S）：）：指称断定对象的词项。指称断定对象的词项。如：如：上述例子上述例子中的中的“事物事物”、“宗教徒宗教徒
25、”、“亚洲国家亚洲国家”、“金属金属”、“北京北京”、“南宁南宁”。谓项（谓项（P）：）：指称对象所具有或不具有的性质的词项。指称对象所具有或不具有的性质的词项。如：如：上述例子上述例子中的中的“发展变化的发展变化的”、“唯物主义者唯物主义者”、“经济发达经济发达的国家的国家”、“固体固体”、“中国的首都中国的首都”、“直辖市直辖市”。联项：联项：又称为直言命题的质，联结主项和谓项的语词，表又称为直言命题的质，联结主项和谓项的语词，表示示“具有具有”还是还是“不具有不具有”的差别。的差别。肯定联项：是；否定联项：不是。肯定联项：是；否定联项：不是。量项：量项：又称命题的量，是表示主项外延被断定
26、的范围的语词。又称命题的量，是表示主项外延被断定的范围的语词。如：如：上述例子上述例子中的中的“所有所有”、“有的有的”。量项的种类：量项的种类：全称量项全称量项(可省略可省略)：所有、凡是、一切、全部、任何：所有、凡是、一切、全部、任何特称量项特称量项(不可省略不可省略)：有、有的、有些：有、有的、有些单称量项单称量项(通常省略通常省略)：这个：这个2626第26页，此课件共62页哦（三）直言命题的种类按量划分：单称命题（单称命题（前面例子中的中的5、6）全称命题（全称命题（前面例子中的中的1、2）特称命题（特称命题（前面例子中的中的3、4）按质划分：肯定命题（肯定命题（前面例子中中的的1、
27、3、5）否定命题（否定命题（前面例子中的中的2、4、6）2727第27页，此课件共62页哦直言命题的种类按质、量结合划分：全称肯定命题（全称肯定命题（前面例子中的1）全称否定命题（全称否定命题（前面例子中的2）特称肯定命题（特称肯定命题（前面例子中的3）特称否定命题（特称否定命题（前面例子中的4）单称肯定命题（单称肯定命题（前面例子中的5）单称否定命题（单称否定命题（前面例子中的6）名名 称称逻逻 辑辑 形形 式式简简 式式简简 称称全称肯定命题全称肯定命题所有所有S S都是都是P PSAPSAPA A全称否定命题全称否定命题所有所有S S都不是都不是P PSEPSEPE E特称肯定命题特称肯
28、定命题有些有些S S是是P PSIPSIPI I特称否定命题特称否定命题有些有些S S不是不是P PSOPSOPO O单称肯定命题可当作全称肯定命题；单称否定命题可当作全称否定命题2828第28页，此课件共62页哦（四）直言命题主谓项的周延性 如果一个直言命题断定了主项或谓项的全部外延，则称主项或谓项（在该命题中）是周延的；否则，就称为不周延的。命命 题题 类类 型型 和和 形形 式式主主项项谓项谓项A所有所有S都是都是P周延周延不周延不周延E所有所有S都不是都不是P周延周延周延周延I有些有些S是是P不周延不周延不周延不周延O有些有些S不是不是P不周延不周延周延周延2929第29页，此课件共6
29、2页哦四、直言命题的直接推理（一）直言命题间的对当关系（二）直言命题的变形推理3030第30页，此课件共62页哦（一）直言命题间的对当关系T TT TT TF FF FOF FT TT TT TT TIT TF FF FF FF FEF FF FF FT TT TA S与P外延间的关系命题类型S P PSSPSP SP对当关系：主、谓项相同的、四种直言命题之间存在的真假制约关系。3131第31页，此课件共62页哦反对关系（AE）当当A真时，真时，E一定假；当一定假；当E真时，真时，A一定假。一定假。当当A假时，假时，E可真可假；当可真可假；当E真时，真时，A可真可假。可真可假。A与与E，不能同
30、真，可以同假。，不能同真，可以同假。矛盾关系（AO；EI）当当A真时，真时，O一定假；当一定假；当O真时，真时，A一定假。一定假。当当A假时，假时，O一定真；当一定真；当O假时，假时，A一定真。一定真。当当E真时，真时，I一定假；当一定假；当I真时，真时，E一定假。一定假。当当E假时，假时，I一定真；当一定真；当I假时，假时，E一定真。一定真。A与与O；E与与I，既不能同真，也不能同假。，既不能同真，也不能同假。3232第32页，此课件共62页哦差等关系（蕴涵关系）（AI；EO）当当A真时，真时，I一定真；当一定真；当I真时，真时，A可真可假。可真可假。当当A假时，假时，I可真可假；当可真可假
31、；当I假时，假时，A一定假。一定假。当当E真时，真时，O一定真；当一定真；当O真时，真时，E可真可假。可真可假。当当E假时，假时，O可真可假；当可真可假；当O假时，假时，E一定假。一定假。A与与I；E与与O，前者真后者必然真，后者假则前者必然假。，前者真后者必然真，后者假则前者必然假。下反对关系（IO）当当I真时，真时，O可真可假；当可真可假；当O真时，真时，I可真可假。可真可假。当当I假时，假时，O一定真；当一定真；当O假时，假时，I一定真。一定真。I与与O，不能同假，可以同真。，不能同假，可以同真。3333第33页，此课件共62页哦对当方阵对当方阵3434第34页，此课件共62页哦对当关系
32、的推理1，反对关系的推理：SAP SEP；SEP SAP；如：橱窗里陈列的所有商品都是国产如：橱窗里陈列的所有商品都是国产 并非橱窗里陈列的所有商并非橱窗里陈列的所有商品都不是国产的品都不是国产的所有宗教徒都不是唯物主义所有宗教徒都不是唯物主义 并非所有宗教徒都是唯物主义并非所有宗教徒都是唯物主义2，矛盾关系的推理SAP SOP；SOP SAP;SEP SIP；SIP SEP。式可举例：所有发达国家都是资本主义国家式可举例：所有发达国家都是资本主义国家并非有的并非有的发达国家不是资本主义国家发达国家不是资本主义国家3535第35页，此课件共62页哦对当关系的推理3，差等关系的推理SAP SIP
33、；SIP SAP；SEP SOP；SOP SEP。式可举例：并非甲班有的同学是外省人式可举例：并非甲班有的同学是外省人 并非甲班所有同学并非甲班所有同学都是外省人都是外省人4，下反对关系的推理11 SIP SOP；12 SOP SIP。1111式可举例：并非橱窗内有商品是假冒伪劣产品式可举例：并非橱窗内有商品是假冒伪劣产品 橱窗内至橱窗内至少有一种商品不是假冒伪劣产品少有一种商品不是假冒伪劣产品3636第36页，此课件共62页哦直言命题的变形推理直言命题的变形推理换质法：就是通过改变前提命题的质，即把肯定变为否定，把否就是通过改变前提命题的质，即把肯定变为否定，把否定变为肯定。定变为肯定。换质
34、法的规则：换质法的规则：1 1、只改变命题的质（联项）；、只改变命题的质（联项）；2 2、结论的谓项应是前提谓项的矛盾词项。、结论的谓项应是前提谓项的矛盾词项。换质法的有效式：换质法的有效式：SAPSEP SEPSAPSAPSEP SEPSAPSIPSOP SOPSIPSIPSOP SOPSIP式的实例：凡是反侵略战争都是正义战争，所以凡是反侵略式的实例：凡是反侵略战争都是正义战争，所以凡是反侵略战争都不是非正义战争。战争都不是非正义战争。3737第37页，此课件共62页哦直言命题的变形推理换位法：就是通过调换前提命题主项、谓项的位置，从而得到一就是通过调换前提命题主项、谓项的位置，从而得到一
35、个新命题的推理方法。个新命题的推理方法。换位法的规则：换位法的规则：1 1、只改变前提命题主项与谓项的位置；、只改变前提命题主项与谓项的位置；2 2、前提中不周延的项，在结论中不得周延。、前提中不周延的项，在结论中不得周延。换位法的有效式：换位法的有效式：SAP PIS SEPPES SAP PIS SEPPES SIPPIS SIPPIS 式的实例：所有教师都是知识分子，所以，有些知识分子是教师。式的实例：所有教师都是知识分子，所以，有些知识分子是教师。3838第38页，此课件共62页哦直言命题的变形推理直言命题的变形推理换质位法：就是即改变前提命题的质，又调换前提命题主、谓就是即改变前提命
36、题的质，又调换前提命题主、谓项的位置。项的位置。如：对如：对“凡是真正的企业家都是熟悉市场经济运行规律的凡是真正的企业家都是熟悉市场经济运行规律的”先换质，得到先换质，得到“凡是真正的企业家都不是不熟悉市场经凡是真正的企业家都不是不熟悉市场经济运行规律的济运行规律的”，再换位得到，再换位得到“凡是不熟悉市场经济运行凡是不熟悉市场经济运行规律的都不是真正的企业家规律的都不是真正的企业家”。上述推理过程用公式表示为：上述推理过程用公式表示为：SAP SAP（换质）（换质）SEP SEP（换位）（换位）PESPES3939第39页，此课件共62页哦五、直言三段论1、三段论的定义直言三段论（也叫三段论
37、），它是借助于一个共同的项（概念）把两个直言命题联结起来，从而推出一个新的直言命题的推理。（由两个包含着一个共同词项的直言命题推出另一个新的直言命题的演绎推理。）例：知识是力量，M 逻辑知识是知识，所以，逻辑知识是力量。S P4040第40页，此课件共62页哦任何一个三段论都包含三个不同的词项，分别叫：大项、小项和中项。在结论命题中作谓项的词项叫大项，大项通常用P来表示；在结论命题中作主项的词项叫小项，小项通常用S来表示；在前提命题中出现两次而在结论命题中不出现的词项叫中项，中项通常用M来表示。任何一个三段论都包含着三个不同的命题：即大前提，小前提和结论。其中，包含着大项的前提叫大前提；包含有
38、小项的前提叫小前提；包含有大项和小项的命题叫结论。4141第41页，此课件共62页哦任何一个三段论都是由三个性质命题组成的。任何一个三段论都是由三个性质命题组成的。大前提：包含着大项大前提：包含着大项“P”和中项和中项“M”的前提命题。的前提命题。小前提：包含着小项小前提：包含着小项“S”和中项和中项“M”的前提命题。的前提命题。结论：包含着大项结论：包含着大项“P”和小项和小项“S”，由两个前提推，由两个前提推出的新命题。出的新命题。典型的三段论结构式：典型的三段论结构式：所有所有M都是都是P MAP 所有所有 S是是M SAM 所以，所有所以，所有S是是P SAP 4242第42页，此课件
39、共62页哦2三段论的公理三段论的公理 （1）三段论的公理是三段论推理的基本依据。）三段论的公理是三段论推理的基本依据。（2）公理是经过人类长期反复实践的经验，其真理性非常）公理是经过人类长期反复实践的经验，其真理性非常明显，是不证自明的。明显，是不证自明的。（3）三段论公理的具体内容：对一类事物的全部对象有）三段论公理的具体内容：对一类事物的全部对象有所断定（肯定或否定），那么对该类事物中的部分对象也必所断定（肯定或否定），那么对该类事物中的部分对象也必定有所断定（肯定或否定）。定有所断定（肯定或否定）。三段论的公理就是：一类事物的全部是什么或不是什三段论的公理就是：一类事物的全部是什么或不是
40、什么，那么该类事物中的部分也是什么或不是什么。即：对一么，那么该类事物中的部分也是什么或不是什么。即：对一类事物的全部对象进行断定，那么对该类事物中的每一个对类事物的全部对象进行断定，那么对该类事物中的每一个对象也应该进行断定。象也应该进行断定。4343第43页，此课件共62页哦三段论的规则三段论的规则 三段论规则是三段论公理的具体化。符合三段论规则的三段论是正确三段论规则是三段论公理的具体化。符合三段论规则的三段论是正确的三段论；违反三段论规则的三段论是错误的三段论。的三段论；违反三段论规则的三段论是错误的三段论。1一个三段论中只能有三个不同的项一个三段论中只能有三个不同的项 违反这条规则，
41、将犯违反这条规则，将犯“四项错误四项错误”或或“四概念错误四概念错误”。在犯在犯“四项错误四项错误”的三段论中，主要表现为同一语词在不同的命题中表达了不同的三段论中，主要表现为同一语词在不同的命题中表达了不同的概念。例如：的概念。例如：鲁迅的作品不是一天能读完的，鲁迅的作品不是一天能读完的，故乡故乡是鲁迅的作品，是鲁迅的作品，所以，所以，故乡故乡不是一天能读完的。不是一天能读完的。这个三段论大、小前提中的中项这个三段论大、小前提中的中项“鲁迅的作品鲁迅的作品”是同一语词，看起来好象只是同一语词，看起来好象只有三个项，实际上是四个项，前者是集合概念，后者是非集合概念。所以，这个有三个项，实际上是
42、四个项，前者是集合概念，后者是非集合概念。所以，这个三段论犯了四项错误。三段论犯了四项错误。4444第44页，此课件共62页哦2中项在前提中至少要周延一次中项在前提中至少要周延一次 违反这条规则将犯违反这条规则将犯“中项不周延错误中项不周延错误”。例如：例如：小偷是穿黑衣服的，小偷是穿黑衣服的，这个人穿黑衣服，这个人穿黑衣服，所以，这个人是小偷。所以，这个人是小偷。这个三段论中，中项这个三段论中，中项“穿黑衣服穿黑衣服”在两个前提在两个前提中都是肯定命题的谓项，没有周延。中都是肯定命题的谓项，没有周延。4545第45页，此课件共62页哦 3前提中不周延的项，在结论中也不得周延前提中不周延的项，
43、在结论中也不得周延 违反这条规则将犯违反这条规则将犯“大项扩大错误大项扩大错误”或或“小项扩大错误小项扩大错误”。例例1法官是懂得法律的，法官是懂得法律的，他不是法官，他不是法官，所以，他不是懂得法律的。所以，他不是懂得法律的。例例2某甲是贪污犯，某甲是贪污犯，某甲是司法干部，某甲是司法干部，所以，司法干部都是贪污犯。所以，司法干部都是贪污犯。例例1犯了犯了“大项扩大大项扩大”的逻辑错误的逻辑错误例例2犯了犯了“小项扩大小项扩大”的逻辑错误。的逻辑错误。4646第46页，此课件共62页哦4两个否定的前提不能得出结论两个否定的前提不能得出结论 违反这条规则将犯违反这条规则将犯“结论不当错误结论不
44、当错误”。否定命题的主、谓项都互相排斥，如果大、小前提都是否定的，否定命题的主、谓项都互相排斥，如果大、小前提都是否定的，那么，大、小项与中项都是互相排斥的，这样中项就不能起到媒那么，大、小项与中项都是互相排斥的，这样中项就不能起到媒介作用，也无法确定大、小项之间的关系，所以，无法推出结论。介作用，也无法确定大、小项之间的关系，所以，无法推出结论。这是关于前提和结论的这是关于前提和结论的“质质”的规则。的规则。例如：例如：未满未满14周岁的人不负刑事责任，周岁的人不负刑事责任，本案被告不是未满本案被告不是未满14周岁的人，周岁的人，所以，本案被告负刑事责任。所以，本案被告负刑事责任。4747第
45、47页，此课件共62页哦5前提中有一否定，结论必否定；结论否定，则必有一前提否定前提中有一否定，结论必否定；结论否定，则必有一前提否定 违反这条规则前部分将犯违反这条规则前部分将犯“结论不当肯定错误结论不当肯定错误”，违反后部分将犯，违反后部分将犯“前提不当肯定错误前提不当肯定错误”。如果有一个前提是否定的，根据规则如果有一个前提是否定的，根据规则4，那么另一个前提一定是肯定，那么另一个前提一定是肯定的。在否定的前提中，中项和大项（或小项）的外延是不相容的，在肯的。在否定的前提中，中项和大项（或小项）的外延是不相容的，在肯定的前提中，中项和小项（或大项）的外延是相容的，由此可见，大、定的前提中
46、，中项和小项（或大项）的外延是相容的，由此可见，大、小项之间的外延是不相容的，是互相排斥的，所以，结论只能是否定的。小项之间的外延是不相容的，是互相排斥的，所以，结论只能是否定的。这也是关于前提和结论的这也是关于前提和结论的“质质”的规则。的规则。例如：例如：法律专业毕业的学生是学过逻辑学的，法律专业毕业的学生是学过逻辑学的，小王没有学过逻辑学，小王没有学过逻辑学，所以，小王是法律专业毕业的学生。所以，小王是法律专业毕业的学生。4848第48页，此课件共62页哦6两个特称的前提不能得出结论两个特称的前提不能得出结论 证明：情况一：两个前提都是特称肯定命题，没有一个证明：情况一：两个前提都是特称
47、肯定命题，没有一个项是周延的。根据三段论中项在前提中至少周延一次的规则，项是周延的。根据三段论中项在前提中至少周延一次的规则，不能得出结论；情况二：两个前提都是特称否定命题，根据不能得出结论；情况二：两个前提都是特称否定命题，根据三段论规则三段论规则4，两个否定的前提不能得出结论；情况三：前提中，两个否定的前提不能得出结论；情况三：前提中有一个是特称肯定命题，一个是特称否定命题，这两个前提中只有一个是特称肯定命题，一个是特称否定命题，这两个前提中只有一个项是周延的。按照三段论的规则，中项在前提中至少周延有一个项是周延的。按照三段论的规则，中项在前提中至少周延一次，那么这个周延项必须做中项。但因
48、为有一个前提是否定命一次，那么这个周延项必须做中项。但因为有一个前提是否定命题，根据三段论规则题，根据三段论规则5，得出的结论也是否定的。否定命题的，得出的结论也是否定的。否定命题的谓项（大项）周延，而大项在前提中是不周延的，这就犯了谓项（大项）周延，而大项在前提中是不周延的，这就犯了“大项扩大大项扩大”的逻辑错误，同样不能得出结论。的逻辑错误，同样不能得出结论。4949第49页，此课件共62页哦7前提中有一特称，结论必须也是特称。前提中有一特称，结论必须也是特称。证明：根据规则证明：根据规则6可知，如果有一个前提是特称的，那么另一个前提必定是全称可知，如果有一个前提是特称的，那么另一个前提必
49、定是全称的。即有的。即有AI、AO、EI、EO四种情况。第四种情况四种情况。第四种情况EO不能得出结论；不能得出结论；AI只有一个只有一个项周延。这个唯一的周延项必须做中项，那么大、小项在前提中都不周延，只能得出项周延。这个唯一的周延项必须做中项，那么大、小项在前提中都不周延，只能得出特称命题的结论；特称命题的结论；AO、EI中有两个项周延。根据三段论规则中有两个项周延。根据三段论规则2，一个周延项必须，一个周延项必须做中项，根据三段论规则做中项，根据三段论规则5和规则和规则3，另一个周延项必须做大项。那么小项在，另一个周延项必须做大项。那么小项在前提中不周延，根据三段论规则前提中不周延，根据
50、三段论规则3，在结论中也不得周延，所以，只能得出特称命，在结论中也不得周延，所以，只能得出特称命题。题。四种情况：四种情况：AI；EO；AO；EI。这条规则也是关于前提和结论的。这条规则也是关于前提和结论的“量量”的的规则。规则。注意：这七条三段论规则，前面五条是基本的，后面两条是推导出来注意：这七条三段论规则，前面五条是基本的，后面两条是推导出来的。前面三条是针对项的，后面四条是针对前提的。的。前面三条是针对项的，后面四条是针对前提的。5050第50页，此课件共62页哦中项周延项有三大项小项莫扩展一特得特否得否特否成双推论难5151第51页，此课件共62页哦三段论的格三段论的格三段论的中项在