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1、关于导数的运算法则及复合函数的导数公式现在学习的是第1页，共19页1求导数的方法求导数的方法 (1)定义法：运用导数的定义来求函数的导数定义法：运用导数的定义来求函数的导数 (2)公式法：运用已知函数的导数公式及导数的公式法：运用已知函数的导数公式及导数的 则运算法则求导数则运算法则求导数现在学习的是第2页，共19页基本初等函数的导数公式：基本初等函数的导数公式：y0ynxn1ycos xysin xyaxlnayex现在学习的是第3页，共19页导数的运算法则导数的运算法则:(两函数和差的导数两函数和差的导数)现在学习的是第4页，共19页练习练习1、求下列函数的导数。、求下列函数的导数。(1)
2、y =(2x+3)2(2)(2)y=3cosx-4sinx(3)f(x)=ax+xa+logax(1)y=ex +ln x现在学习的是第5页，共19页思考思考:如何求下列函数的导数如何求下列函数的导数?现在学习的是第6页，共19页导数的运算法则导数的运算法则:(积、商的导数积、商的导数)轮流求导之和轮流求导之和上导乘下上导乘下,下导乘上下导乘上,差比下方差比下方现在学习的是第7页，共19页如果上式中如果上式中f(x)=c,则公式变为：则公式变为：现在学习的是第8页，共19页练习练习2、求下列函数的导数。、求下列函数的导数。(1)y=x3ex (2)y=x22x(2)(3)y=(4)y=现在学习
3、的是第9页，共19页本题可先将本题可先将tanx转化为转化为sinx和和cosx的比值，的比值，再利用导数的运算法则再利用导数的运算法则(3)来计算。来计算。思考：如何求思考：如何求y=tanx导数呢？导数呢？现在学习的是第10页，共19页思考？思考？如何求函数如何求函数y=ln(x+2)的导数呢？的导数呢？函数函数y=ln(3x+2)的导数呢？的导数呢？现在学习的是第11页，共19页拆分下列复合函数拆分下列复合函数1.y=sin(-3x+5)2.y=sin2x3.y=cos2x4.y=cos现在学习的是第12页，共19页定定 理理 设设 函函 数数 y=f(u)，u=(x)均均 可可 导导，
4、则复合函数则复合函数 y=f(x)也可导也可导.且且复合函数的求导法则复合函数的求导法则即：即：因变量对自变量求导因变量对自变量求导,等于因变量对中等于因变量对中间变量求导间变量求导,乘以中间变量对自变量求导乘以中间变量对自变量求导.(链式法则链式法则 )现在学习的是第13页，共19页例例4：求下列函数的导数：求下列函数的导数(1)y=(2x+3)2 (2)y=e-0.05x+1(3)y=sin(x+)(其中其中 、均为常数）均为常数）现在学习的是第14页，共19页课堂练习课堂练习P18页页 练习练习 第第2题题 （5）、（）、（6）题）题(1)(1)设设 y=sin2 x，求，求 y .(2
5、)(2)设设 f(x)=sinx2，求，求 f (x).(3)求求 y .现在学习的是第15页，共19页基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式现在学习的是第16页，共19页一、导数的四则运算法则一、导数的四则运算法则课堂小结课堂小结二、复合函数的求导法则二、复合函数的求导法则现在学习的是第17页，共19页达标练习达标练习1.函数y=xy=x2cosxcosx的导数为（）A.y=2xcosx-xA.y=2xcosx-x2 2sinx B.y=2xcosx+xsinx B.y=2xcosx+x2 2sinxsinx C.y=xC.y=x2 2cosx-2xsinx D.y=2xcosx-xcosx-2xsinx D.y=2xcosx-x2 2sinxsinx2.2.求y=y=的导数的导数3.3.求求y=y=的导数的导数4.求y=2x2+3x+1的导数的导数现在学习的是第18页，共19页感谢大家观看现在学习的是第19页，共19页