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1、关于对数函数比较大小现在学习的是第1页，共15页知识回顾：知识回顾：对数函数的图象与性质对数函数的图象与性质函数函数y=log a x (a0 且且 a1)底数底数a 10 a 1图象图象定义域定义域奇偶性奇偶性值域值域定点定点单调性单调性对称性对称性函数值函数值 符号符号 1xy01xy0非非 奇奇 非非 偶偶 函函 数数(0,+)(0,+)R(1,0)即即 x=1 时，时，y=0在在(0,+)上是增函数上是增函数在在(0,+)上是减函数上是减函数当当 x1 时，时，y0当当 0 x 1 时，时，y0当当 x1 时，时，y0当当 0 x1 时，时，y0y=log a x 与与y=log 1/
2、a x (a0 且且 a1)的图像关于的图像关于x轴对称。轴对称。现在学习的是第2页，共15页.xyo思考：思考：通过通过观察函数的观察函数的图像，在第图像，在第一象限函数一象限函数的底数有什的底数有什么特点？么特点？特点：特点：在第一象限，函数的底数从左到右逐渐增大。在第一象限，函数的底数从左到右逐渐增大。121323-1知识回顾：知识回顾：对数函数的图象与性质对数函数的图象与性质现在学习的是第3页，共15页判别下列各式的正负（在横线上填判别下列各式的正负（在横线上填“”）0000现在学习的是第4页，共15页归纳：归纳：若对数的若对数的 和和N都大于都大于1或都在或都在0、1之间，则之间，则
3、 ，否则，否则简言之简言之“同正异负同正异负”。现在学习的是第5页，共15页结论一：结论一：若两对数的底数相同，真数若两对数的底数相同，真数不同，则利用对数函数的单调性来不同，则利用对数函数的单调性来比较；若底数为同一字母，则需要比较；若底数为同一字母，则需要分类讨论。分类讨论。例例1：比较下列各题中的两个值的大小。：比较下列各题中的两个值的大小。(1)log106与与log108 (2)log0.56与与log0.54(3)loga5.1与与loga5.7现在学习的是第6页，共15页解解:(1)y=log10 x 在（在（0，+）上单调递增，）上单调递增，又又 68 log1064 log0
4、.56log0.54 (3)当当0a1时，时，y=logax 在（在（0，+）上单调递减，）上单调递减，又又 5.1loga5.7 当当a1时，时，y=logax 在（在（0，+）上单调递增，）上单调递增，又又 5.15.7 loga5.1loga5.7现在学习的是第7页，共15页结论二结论二;若两对数的底数不同，若两对数的底数不同，真数相同，则可用换底公式化为真数相同，则可用换底公式化为同底，再进行比较。或利用函数同底，再进行比较。或利用函数图像进行比较。图像进行比较。例例2：比较下列各题中的两个值的大小。：比较下列各题中的两个值的大小。(1)log25与与log35 (2)log1/22与
5、与log1/32现在学习的是第8页，共15页结论三：结论三：若两对数的底数和真数均若两对数的底数和真数均不相同，通常引入中间变量不相同，通常引入中间变量1 1，-1-1，0 0进行比较。进行比较。例例3 3：比较下列各题中的两个值的大小。：比较下列各题中的两个值的大小。(1)(1)、loglog3 34 4与与loglog4 43 (2)3 (2)、loglog3 34 4与与loglog6 65 5 (3)(3)、loglog3 3与与loglog2 20.80.8现在学习的是第9页，共15页解不等式解不等式利用对数函数的单调性利用对数函数的单调性例例4：解不等式：解不等式：的取的取值值范范围围解：解：在（在（0，+）上）上单调递单调递减减 即即 现在学习的是第10页，共15页例例5：解不等式：解不等式：现在学习的是第11页，共15页现在学习的是第12页，共15页现在学习的是第13页，共15页现在学习的是第14页，共15页感谢大家观看现在学习的是第15页，共15页