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1、-1-山东省枣庄市第八中学东校区山东省枣庄市第八中学东校区 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期期末考学年高二数学下学期期末考试试题试试题 文文第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一一、选择题选择题（本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一只有一项是符合题目要求的）项是符合题目要求的）1.已知复数2zaaai，若z是纯虚数，则实数a等于（）A2B1C0 或 1D-12.已知集合|Ax xa，2|320Bx xx，若ABB，则实数a的取值范围是（）A,1B,1
2、C2,D2,3.要得到函数()cos2f xx的图象，只需将()sin2f xx的图象（）A向左平移12个周期B向右平移12个周期C向左平移14个周期D向右平移14个周期4.给出以下三种说法：命题“0 xR，20013xx”的否定是“xR，213xx”；已知p，q为两个命题，若pq为假命题，则pq 为真命题；命题“a，b为直线，为平面，若/a，/b，则/ab”为真命题.其中正确说法的个数为（）A3 个B2 个C1 个D0 个5.函数 2ln1f xxx的零点所在的大致区间是（）A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)6.函数22712yxx单调递增区间是（）A(0,)B1,3C1,3D
3、(1,)-2-7.已知4cos45，则sin2（）A725B15C15D7258.已知函数 21cos4f xxx，fx是 f x的导函数，则 fx的图象大致是（）ABCD9.若()cossinf xxx在,a a是减函数，则a的最大值是（）A4B2C34D10.广告投入对商品的销售额有较大影响.某电商对连续 5 个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）：广告费x23456销售额y2941505971由上表可得回归方程为10.2yxa，据此模型，预测广告费为 8 万元时的销售额约为（）A90.8B72.4C98.2D111.211.在ABC中，D为边BC上的点，且满足9
4、0DAC，1sin3BAD，若3ADCABDSS，则cosC（）A33B63C23D2 3312.函数()f x是定义在R上的偶函数，且满足(2)()f xf x.当0,1x时，()2f xx.若在区间 2,3上方程2()0axaf x恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A2 2(,)5 3B2 4(,)3 5C2(,2)3D(1,2)第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）-3-13.i是虚数单位，复数6712ii14.已知直线210 xy 与曲线ln
5、yxa相切，则实数a的值是15.已知函数sin(2)()22yx的图象关于直线3x对称，则的值是16.已知为锐角，5cos()45.则sin(2)3三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 6060 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数32()1f xxx.（1）求函数()f x在点(1,(1)f处的切线方程；（2）求函数()f x的极值.18.在ABC中，已知3 sin(2cos)0aCcA，其中角A、B、C所对的边分别为a、b、c.求：（1）求角A的大小；（2）若ABC的最大边的边长为13，且sin3
6、sinCB，求最小边长.19.某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到有关部门的关注，据有关统计数据显示，从上午6 点到中午 12 点，车辆通过该市某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出：3221362936,69844159,91084366345,1012ttttyttttt .求从上午 6 点到中午 12 点，通过该路段用时最多的时刻.20.已知函数 22sincos2 3sin cosf xxxxx xR.（1）求 f x的最小正周期；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别为边a，b，c，若 2fA，5c，1cos7B，-4-求ABC中线AD的长.21.如图是函数()sin()f xAx(0,0,)2A在一个周期内的图象.已知点(6,0)P，(2,3)Q 是图象上的最低点，R是图象上的最高点.（1）求函数()f x的解析式；（2）记RPO，QPO（，均为锐角），求tan(2)的值.22.已知函数2()(1)2xf xxekx，kR.（1）当0k 时，求()f x的极值；（2）若对于任意的0,)x，()1f x 恒成立，求k的取值范围.