《函数图象平移精选PPT.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《函数图象平移精选PPT.ppt(20页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、关于函数关于函数图图象平移象平移第1页,讲稿共20张,创作于星期日1.复复习函数特征,把握平移关函数特征,把握平移关键2.观察察图象平移,象平移,归纳平移法平移法则3.研究常研究常见题型,完成达型,完成达标训练学习目标学习目标目标解读目标解读第2页,讲稿共20张,创作于星期日常见函数图象特征:常见函数图象特征:二次项系数二次项系数a的符号决定抛物线的开口方的符号决定抛物线的开口方向、它的绝对值的大小决定了抛物线的开口大小,向、它的绝对值的大小决定了抛物线的开口大小,即二次项系数即二次项系数a决定了抛物线的形状。决定了抛物线的形状。一次函数一次函数ykx+b(k0)的图象:的图象:系数系数k决定
2、了直线的倾斜方向,如果两条决定了直线的倾斜方向,如果两条直线平行那么它们的系数直线平行那么它们的系数k必定相等;必定相等;二次函数二次函数yax2bxc(a0)的图象:的图象:第3页,讲稿共20张,创作于星期日图象形状不变图象形状不变-二次相系数二次相系数a值不值不变,可转化为顶点的平移。变,可转化为顶点的平移。函数图像的规律图象平行图象平行-系数系数k值不变,可转值不变,可转化为任意点的平移;化为任意点的平移;一次函数图象平移:一次函数图象平移:二次函数图象平移:二次函数图象平移:第4页,讲稿共20张,创作于星期日31425-2-4-1-3yOX45-4-3-2-11 12 23 3y=xy
3、=x 一次函数的图象平移前后的变化一次函数的图象平移前后的变化平移前后函平移前后函数图象是平数图象是平行的,只是行的,只是位置不同位置不同第5页,讲稿共20张,创作于星期日下列二次函数的图象平移下列二次函数的图象平移xyo平移前后抛物线平移前后抛物线的形状没有变化,的形状没有变化,只是顶点位置不只是顶点位置不同同(-2,-1)(3,-1)(3,2)第6页,讲稿共20张,创作于星期日 例1、把直线把直线y2x-3向左平移向左平移6个单位,再向上个单位,再向上平移平移5个单位。求所得到的直线的解析式。个单位。求所得到的直线的解析式。解:设平移后的直线的解析式为设平移后的直线的解析式为y2x+b直线
4、直线y2x-3上的点(上的点(0、-3)经过平移后)经过平移后成为点(成为点(-6、2)平移后的直线平移后的直线y2x+b一定经过点(一定经过点(-6、2)。)。所以有所以有:22(-6)+b 解得解得 b14故,所求直线的解析式为故,所求直线的解析式为 y2x+14例题演练第7页,讲稿共20张,创作于星期日 1、(09兰州中考题)把抛物线y-x2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物象的解析式为()A、y=-(x-1)2-3 B、y=-(x+1)2-3 C、y=-(x-1)2+3 D、y=-(x+1)2+3分析:分析:因为抛物线y-x2的顶点(0、0)经过平移后成为点(-1、3
5、),所以根据平移前后二次函数图象的形状不变可知平移后抛物象的解析式为y=-(x+1)2+3,故选D。变式训练第8页,讲稿共20张,创作于星期日31425-2-4-1-3yOX45-4-3-2-11 12 23 3y=x+2y=x+2y=xy=x 观察下列一次函数的图象平移前后解析观察下列一次函数的图象平移前后解析式之间的关系:式之间的关系:两个函数解析式中两个函数解析式中的的k k值相同值相同;向上平向上平移移2 2个单位个单位时函数时函数值由值由y y变为变为y-2y-2,向向下平移下平移3个单位时函个单位时函数值数值由由y变为变为y+3,自变量自变量x x没有变化没有变化.Y2=xy=x-
6、3y=x-3y=xy=x Y+3=x第9页,讲稿共20张,创作于星期日向向右右平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位观察下列二次函数的图象平移前后解析式之观察下列二次函数的图象平移前后解析式之间的关系:间的关系:两个函数解析式中的两个函数解析式中的a a值相同值相同;向右平移向右平移2 2各各单位单位时时自变量自变量由由x变为变为x-2-2,向左平移向左平移2各单位各单位时自变量由时自变量由x变为变为x+2;函数值没有变化。;函数值没有变化。第10页,讲稿共20张,创作于星期日函数函数图象图象平移平移m个单位个单位以以x-m替代原替代原函数解析式函数解析式中的所有中的所有
7、x平移平移m个单位个单位以以x+m替代替代原函数解析原函数解析式中的所有式中的所有x以以y-m替代原函数替代原函数解析式中的解析式中的y平平 移移m 个个单单 位位平平 移移m 个个单单 位位以以y+m替代原函替代原函数解析式中的数解析式中的y第11页,讲稿共20张,创作于星期日 1、(09兰州中考题)把抛物线y-x2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物象的解析式为()A、y=-(x-1)2-3 B、y=-(x+1)2-3 C、y=-(x-1)2+3 D、y=-(x+1)2+3分析:分析:依据平移法则,以依据平移法则,以x+1、y-3替代替代x、y代入代入y=-x2有:有:y-
8、3=-(x+1)2,得得 y=-(x+1)2+3,故选D。验证法则第12页,讲稿共20张,创作于星期日例2、如果抛物线y=2x2-4x-5分别向左、向上平移4个单位,再绕其顶点旋转180,求得到的新图象的函数解析式。解:根据平移法则,以x+4、y-4替代x、y代入原式得:y-4=2(x+4)2-4(x+4)-5,即y=2x2+12x+15,y=2(x+3)2-3 又因为绕其顶点旋转180,即抛物线开口方向发生了改变。所以得到的新图象的函数解析式为:y=-2(x+3)2-3例题演练第13页,讲稿共20张,创作于星期日题型分析题型分析题型一:题型一:已知平移方法,求函数解析式已知平移方法,求函数解
9、析式 2、(、(08荆门中考题)把抛物线荆门中考题)把抛物线y=x2+bx+c的图的图象向右平移象向右平移3个单位,再向下平移个单位,再向下平移2个单位,所得个单位,所得图象解析式为图象解析式为y=x2-3x+5,则(,则()。)。A、b=3,c=7 B、b=6,c=3 C、b=-9,c=-5 D、b=-9,c=21分析:依据平移法则,以依据平移法则,以x-3、y+2替代替代x、y代入代入y=x2+bx+c有:有:y+2=(x-3)2+b(x-3)+c,得得 y=x2+(b-6)x+c+7-3b 与解析式与解析式y=x2-3x+5比较得比较得 b-6=-3 ,c+7-3b=5 所以,得所以,得
10、 b=3,c=7,故选,故选A。第14页,讲稿共20张,创作于星期日题型二:题型二:已知函数解析式,求平移方法已知函数解析式,求平移方法 3、(07上海中考题)在直角坐标系中,二次函数图象的上海中考题)在直角坐标系中,二次函数图象的顶点为顶点为A(1、4),且过点且过点B(3、0)。)。求该二次函数的解析式;求该二次函数的解析式;将二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所将二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?得图象经过坐标原点?解:设二次函数解析式为设二次函数解析式为y=a(x-1)2-4 二次函数图象过点二次函数图象过点B(3、0),),0=4a-4,得,得 a=
11、1 该二次函数的解析式为该二次函数的解析式为y=(x-1)2-4,即,即y=x2-2x-3。设该二次函数图象向右平移设该二次函数图象向右平移m个单位后所得图象经过坐标原点。个单位后所得图象经过坐标原点。即以即以x-m替代替代x代入代入y=x2-2x-3有有y=(x-m)2-2(x-m)-3,整理得,整理得 y=x2-2(m+1)x+m2+2m-3 因为它经过坐标原点,所以当因为它经过坐标原点,所以当x=0时时y=0,则得,则得 m2+2m-3=0解得解得 m=-3或或1所以将二次函数图象向右平移所以将二次函数图象向右平移1个单位,可使平移后所得图象经过坐标原个单位,可使平移后所得图象经过坐标原
12、点(点(m=-3时要将二次函数图象向左平移时要将二次函数图象向左平移3个单位)。个单位)。第15页,讲稿共20张,创作于星期日达标训练(1).(09上海中考题)将抛物线上海中考题)将抛物线y=x2-2向上平移一个向上平移一个单位后,得到新的抛物线,那么新的抛物线的表达单位后,得到新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是式是_.(2).(09莆田中考题)二次函数莆田中考题)二次函数y=-2x2+4x+1的图象的图象如何平移就得到如何平移就得到y=-2x2的图象的图象_.A、向左平移、向左平移1个单位,再向上平移个单位,再向上平移3个单位;个单位;B、向右平移、向右平移1个单位,再向上平移个单位,再向
13、上平移3个单位;个单位;C、向左平移、向左平移1个单位,再向下平移个单位,再向下平移3个单位;个单位;D、向右平移、向右平移1个单位,再向下平移个单位,再向下平移3个单位。个单位。Y=x2-1c第16页,讲稿共20张,创作于星期日(4).(11内蒙中考题)已知抛物线内蒙中考题)已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上的图象向上平移平移m个单位(个单位(m0)得到的新抛物线过点(得到的新抛物线过点(1,8).求求m的值,并将平移后的抛物线解析式写成的值,并将平移后的抛物线解析式写成y2=a(x-h)2+k的形式。的形式。Y=2x+1解:根据平移法则,以y-m替代y代人y1=x2+4x+1 得y-
14、m=x2+4x+1 新抛物线过点(新抛物线过点(1,8)有有8-m=12+41+1解得m=2,y2=x2+4x+3配方得配方得 y2=(x+2)2-1第17页,讲稿共20张,创作于星期日xyoY=x+b11 已知抛物线已知抛物线y=-2x2-4x+6的顶的顶点在直线点在直线y=x+b上,将抛物线沿上,将抛物线沿直线直线y=x+b平移平移 个单位。求平个单位。求平移后的抛物线的解析式。移后的抛物线的解析式。分析:由图象可知沿直线y=x+b平移 个单位,相当于:向右平移1个单位,再向上平移1个单位;或向左平移1个单位,再向下平移1个单位。所以,以x-1、y-1替代x、y代入y=-2x2-4x+6,
15、有y-1=-2(x-1)2-4(x-1)+6,整理得 y=-2x2+9即平移后的抛物线的解析式为:y=-2x2+9以x+1、y+1替代x、y代入y=-2x2-4x+6,有Y+1=-2(x+1)2-4(x+1)+6,整理得 y=-2x2-8x-1即平移后的抛物线的解析式为:y=-2x2-8x-1故,平移后的抛物线的解析式为:y=-2x2+9或y=-2x2-8x-1。第18页,讲稿共20张,创作于星期日一、一、本节课你学到了本节课你学到了哪些知识?哪些知识?这是收获的这是收获的时刻,让我时刻,让我们共享学习们共享学习的成果的成果二、在本节课中你有二、在本节课中你有什么深刻体会?什么深刻体会?第19页,讲稿共20张,创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看第20页,讲稿共20张,创作于星期日