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1、关于函数图象平移现在学习的是第1页，共20页1.复习函数特征，把握平移关键复习函数特征，把握平移关键2.观察图象平移，归纳平移法则观察图象平移，归纳平移法则3.研究常见题型，完成达标训练研究常见题型，完成达标训练学习目标目标解读现在学习的是第2页，共20页常见函数图象特征：常见函数图象特征：二次项系数二次项系数a的符号决定抛物线的开口方的符号决定抛物线的开口方向、它的绝对值的大小决定了抛物线的开口大向、它的绝对值的大小决定了抛物线的开口大小，即二次项系数小，即二次项系数a决定了抛物线的形状。决定了抛物线的形状。一次函数ykx+b(k0)的图象：系数k决定了直线的倾斜方向，如果两条直线平行那么它
2、们的系数k必定相等；二次函数yax2bxc(a0)的图象：现在学习的是第3页，共20页图象形状不变-二次相系数a值不变，可转化为顶点的平移。函数图像的规律图象平行-系数k值不变，可转化为任意点的平移；一次函数图象平移：二次函数图象平移：现在学习的是第4页，共20页31425-2-4-1-3yOX45-4-3-2-1123y=x 21一次函数的图象平移前后的变化平移前后函数图象是平行的，只是位置不同现在学习的是第5页，共20页下列二次函数的图象平移xyo平移前后抛物线的形状没有变化，只是顶点位置不同(-2,-1)(3,-1)(3,2)现在学习的是第6页，共20页 例1、把直线y2x-3向左平移6
3、个单位，再向上平移5个单位。求所得到的直线的解析式。解：设平移后的直线的解析式为y2x+b直线y2x-3上的点（0、-3）经过平移后成为点（-6、2）平移后的直线y2x+b一定经过点（-6、2）。所以有：22（-6）+b 解得 b14故，所求直线的解析式为 y2x+14例题演练现在学习的是第7页，共20页 1、（09兰州中考题）把抛物线y-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物象的解析式为（）A、y=-(x-1)2-3 B、y=-(x+1)2-3 C、y=-(x-1)2+3 D、y=-(x+1)2+3分析：因为抛物线y-x2的顶点（0、0）经过平移后成为点（-1、3），所以根
4、据平移前后二次函数图象的形状不变可知平移后抛物象的解析式为y=-(x+1)2+3，故选D。变式训练现在学习的是第8页，共20页31425-2-4-1-3yOX45-4-3-2-1123y=x+221y=x 21观察下列一次函数的图象平移前后解析式之间的关系：两个函数解析式中的k值相同;向上平移2个单位时函数值由y变为y-2，向下平移3个单位时函数值由y变为y+3，自变量x没有变化.Y2=x12y=x-321y=x 21Y+3=x12现在学习的是第9页，共20页向右平移2个单位向左平移2个单位观察下列二次函数的图象平移前后解析式之间的关系：两个函数解析式中的a值相同;向右平移2各单位时自变量由x
5、变为x-2，向左平移2各单位时自变量由x变为x+2；函数值没有变化。现在学习的是第10页，共20页函数图象平移m个单位以x-m替代原函数解析式中的所有x平移m个单位以x+m替代原函数解析式中的所有x以y-m替代原函数解析式中的y平 移m 个单 位平 移m 个单 位以y+m替代原函数解析式中的y现在学习的是第11页，共20页 1、（09兰州中考题）把抛物线y-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物象的解析式为（）A、y=-(x-1)2-3 B、y=-(x+1)2-3 C、y=-(x-1)2+3 D、y=-(x+1)2+3分析：依据平移法则，以x+1、y-3替代x、y代入y=-x
6、2有：y-3=-（x+1）2，得 y=-(x+1)2+3，故选D。验证法则现在学习的是第12页，共20页例2、如果抛物线y=2x2-4x-5分别向左、向上平移4个单位，再绕其顶点旋转180，求得到的新图象的函数解析式。解：根据平移法则，以x+4、y-4替代x、y代入原式得：y-4=2（x+4）2-4（x+4）-5，即y=2x2+12x+15，y=2(x+3)2-3 又因为绕其顶点旋转180，即抛物线开口方向发生了改变。所以得到的新图象的函数解析式为：y=-2(x+3)2-3例题演练现在学习的是第13页，共20页题型分析题型一：已知平移方法，求函数解析式 2、（08荆门中考题）把抛物线y=x2+
7、bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象解析式为y=x2-3x+5，则（）。A、b=3，c=7 B、b=6，c=3 C、b=-9，c=-5 D、b=-9，c=21分析：依据平移法则，以x-3、y+2替代x、y代入y=x2+bx+c有：y+2=（x-3）2+b（x-3）+c，得 y=x2+(b-6）x+c+7-3b 与解析式y=x2-3x+5比较得 b-6=-3 ，c+7-3b=5 所以，得 b=3，c=7，故选A。现在学习的是第14页，共20页题型二：已知函数解析式，求平移方法 3、（07上海中考题）在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1、4）,且过点B（3、0）。求该
8、二次函数的解析式；将二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？解：设二次函数解析式为y=a(x-1)2-4 二次函数图象过点B（3、0），0=4a-4，得 a=1 该二次函数的解析式为y=(x-1)2-4，即y=x2-2x-3。设该二次函数图象向右平移m个单位后所得图象经过坐标原点。即以x-m替代x代入y=x2-2x-3有y=（x-m）2-2（x-m）-3，整理得 y=x2-2（m+1）x+m2+2m-3 因为它经过坐标原点，所以当x=0时y=0，则得 m2+2m-3=0解得 m=-3或1所以将二次函数图象向右平移1个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点（m=-3时要将二次
9、函数图象向左平移3个单位）。现在学习的是第15页，共20页达标训练（1）.（09上海中考题）将抛物线上海中考题）将抛物线y=x2-2向上平移一个单向上平移一个单位后，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是位后，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是_.（2）.（09莆田中考题）二次函数y=-2x2+4x+1的图象如何平移就得到y=-2x2的图象_.A、向左平移1个单位，再向上平移3个单位；B、向右平移1个单位，再向上平移3个单位；C、向左平移1个单位，再向下平移3个单位；D、向右平移1个单位，再向下平移3个单位。Y=x2-1c现在学习的是第16页，共20页(4).(11内蒙中考题）已知抛物
10、线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位（m0)得到的新抛物线过点（1，8）.求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y2=a(x-h)2+k的形式。Y=2x+1解：根据平移法则，以y-m替代y代人y1=x2+4x+1 得y-m=x2+4x+1 新抛物线过点（1，8）有8-m=12+41+1解得m=2,y2=x2+4x+3配方得 y2=(x+2)2-1现在学习的是第17页，共20页xyoY=x+b11 已知抛物线y=-2x2-4x+6的顶点在直线y=x+b上，将抛物线沿直线y=x+b平移 个单位。求平移后的抛物线的解析式。现在学习的是第18页，共20页一、本节课你学到了哪些知识？这是收获的时刻，让我们共享学习的成果二、在本节课中你有什么深刻体会？现在学习的是第19页，共20页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第20页，共20页