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1、关于二次函数中的动点问题第1页，讲稿共12张，创作于星期一 已知二次函数已知二次函数 图象，尽可能多的说图象，尽可能多的说出一些结论出一些结论.(-1,0)(3,0)(0,3)数形结合数形结合（1）a 0，c 0.（4）对称轴：直线）对称轴：直线x=1（5）顶点坐标（）顶点坐标（1，4）（6）当当x=1时，时，y有最大值为有最大值为4（7）当当x1，y 随随 x 增大而减小；增大而减小；当当x1，y 随随 x 增大而增大增大而增大.（8）当）当x=-1=-1 或或 3 时，时，y=0；当当-1 x 3 时，时，y 0；当当 x -1或或x 3 时，时，y 0.等等（2）(3)解析式：y=-(x
2、+1)(x-3)即：y=-x2+2x+3 y=-(x-1)2+4第2页，讲稿共12张，创作于星期一变式变式2：在平面直角坐标系中，如果抛物线：在平面直角坐标系中，如果抛物线 不动，而把不动，而把x轴轴、y轴分别向上、向轴分别向上、向右平移右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（析式是（）A.B.C.D.1、在平面直角坐标系中，将二次函数在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象先向上平移的图象先向上平移2个单位，再向个单位，再向左平移左平移3个单位，所得图象的解析式为个单位，所得图象的解析式为A B C D（B）变式变式1：二次函数：二次函数 的图象的图
3、象如何平移能得到如何平移能得到 的图象（的图象（）A、向左平移、向左平移1个单位，向上平移个单位，向上平移4个单位个单位B、向右平移、向右平移1个单位，向上平移个单位，向上平移4个单位个单位C、向左平移、向左平移1个单位，向下平移个单位，向下平移4个单位个单位D、向右平移、向右平移1个单位，向下平移个单位，向下平移4个单位个单位AB第3页，讲稿共12张，创作于星期一2、若、若A（），），B（），），C（）为二次函数为二次函数 的图象上的三点，的图象上的三点，则则 的大小关系是的大小关系是 ()A B C D BABC第4页，讲稿共12张，创作于星期一3.二次函数二次函数yax2+bx+c的的图
4、图象如象如图图所示，那所示，那abc，b24ac，2ab，abc，abc 这这五个代数式中，五个代数式中，值为值为正数的有（正数的有（）A4个个 B3个个C2个个 D1个个yx-11A第5页，讲稿共12张，创作于星期一第6页，讲稿共12张，创作于星期一B B B BD D D Dy y y y0 x x x xA(-1,0)A(-1,0)A(-1,0)A(-1,0)C(0,3)C(0,3)C(0,3)C(0,3)直线直线直线直线x=1x=1x=1x=1 如图，抛物线的对称轴是直线如图，抛物线的对称轴是直线x=1x=1x=1x=1，它与，它与x x轴交于轴交于轴交于轴交于A A，B B两点，与两
5、点，与两点，与两点，与y y轴交于点轴交于点轴交于点轴交于点C C，点，点A A A A，C C C C的坐标分别为的坐标分别为的坐标分别为的坐标分别为(-1,0),(0,3).(-1,0),(0,3).(1)(1)在抛物线上是否存在点在抛物线上是否存在点在抛物线上是否存在点在抛物线上是否存在点P P，使，使，使，使得得得得ABPABP的面积是的面积是的面积是的面积是ABCABC的面积的的面积的的面积的的面积的一半？若存在，求出点一半？若存在，求出点一半？若存在，求出点一半？若存在，求出点P P P P的坐标，的坐标，若不若不 存在，请说明理由存在，请说明理由.第7页，讲稿共12张，创作于星期
6、一B B B BD D D Dy y y y0 x x x xA(-1,0)A(-1,0)A(-1,0)A(-1,0)C(0,3)C(0,3)C(0,3)C(0,3)直线直线直线直线x=1x=1x=1x=1 如图，抛物线的对称轴是直线如图，抛物线的对称轴是直线x=1x=1，它与，它与x x x x轴交于轴交于轴交于轴交于A A A A，B B B B两点，与两点，与y y y y轴交于点轴交于点轴交于点轴交于点C C，点，点A A A A，C C C C的坐标分别为的坐标分别为的坐标分别为的坐标分别为(-1,0),(0,3).(-1,0),(0,3).(2)(2)(2)(2)若点若点Q Q Q
7、 Q是抛物线上位于是抛物线上位于x x轴上轴上方的一个动点，求方的一个动点，求ABQABQ的面积的面积的面积的面积的最大值的最大值的最大值的最大值.第8页，讲稿共12张，创作于星期一B B B BD D D Dy y y y0 x x x xA(-1,0)A(-1,0)A(-1,0)A(-1,0)直线直线直线直线x=1x=1x=1x=1 如图，抛物线的对称轴是直线如图，抛物线的对称轴是直线x=1x=1x=1x=1，它与，它与x x轴交于轴交于轴交于轴交于A A A A，B B B B两点，与两点，与y y轴交于点轴交于点轴交于点轴交于点C C，点，点A A，C C的坐标分别为的坐标分别为的坐标
8、分别为的坐标分别为(-(-1,0),(0,3).1,0),(0,3).(3)(3)求直线求直线求直线求直线BCBC的解析式的解析式的解析式的解析式.(4)(4)何时二次函数值大于一次函何时二次函数值大于一次函数值数值?C C C C第9页，讲稿共12张，创作于星期一B B B BD D D Dy y y y0 x x x xA(-1,0)A(-1,0)A(-1,0)A(-1,0)直线直线直线直线x=1x=1x=1x=1 如图，抛物线的对称轴是直线如图，抛物线的对称轴是直线x=1x=1x=1x=1，它与，它与x x x x轴交于轴交于轴交于轴交于A A A A，B B B B两点，与两点，与两点
9、，与两点，与y y轴交于点轴交于点C C C C，点，点，点，点A A A A，C C的坐标分别为的坐标分别为的坐标分别为的坐标分别为(-1,0),(0,3).(-1,0),(0,3).(5)(5)若若F F是线段是线段是线段是线段BCBCBCBC上的一点，上的一点，过过F F F F作作x x x x轴的垂线与抛物轴的垂线与抛物线交于点线交于点线交于点线交于点E E，F FE E E E求线段求线段EFEFEFEF的最大值的最大值的最大值的最大值.求求求求BCEBCEBCEBCE的面积的最的面积的最大值大值.C C C C第10页，讲稿共12张，创作于星期一B B B BD D D Dy y
10、 y y0 x x x xA(-1,0)A(-1,0)A(-1,0)A(-1,0)直线直线直线直线x=1x=1x=1x=1 如图，抛物线的对称轴是直线如图，抛物线的对称轴是直线x=1x=1，它与，它与，它与，它与x x x x轴交于轴交于A A A A，B B B B两点，与两点，与y y轴交于点轴交于点C C，点，点A A A A，C C的坐标分别为的坐标分别为(-(-(-(-1,0),(0,3).1,0),(0,3).1,0),(0,3).1,0),(0,3).(6)(6)在上题的条件下，若直线在上题的条件下，若直线BCBCBCBC与抛物线对称轴的交点记为点与抛物线对称轴的交点记为点G G，在线段，在线段BCBC上是否存在一点上是否存在一点上是否存在一点上是否存在一点F F，使得四边形使得四边形GFEDGFED是平行四边形？是平行四边形？是平行四边形？是平行四边形？若存在，请求出点若存在，请求出点若存在，请求出点若存在，请求出点F F F F的坐标，若不存在，请说明理的坐标，若不存在，请说明理由由.F FE E E EC C C CG G第11页，讲稿共12张，创作于星期一感感谢谢大大家家观观看看第12页，讲稿共12张，创作于星期一