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1、第2节 动量定理本讲稿第一页，共十七页 1.理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力.2.能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量表达式.3.会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题。学习目标：理解动量定理的确切含义和表达式。学习重点学习重点：会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题。学习难点：本讲稿第二页，共十七页实 验 鸡蛋从一定的高度落到地板上，肯定会打破。现在，在地板上放一块泡沫塑料垫。我们尽可能把鸡蛋举得高高的，然后放开手，让它落到泡沫塑料垫上，看看鸡蛋会不会被打破。本讲稿第三页，共十七页本讲稿第四页，共十七页 在日常生活中，有不少这样
2、的事例：跳远时要跳在沙坑里;跳高时在下落处要放海绵垫子;从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲;轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等.这样做的目的是为了缓冲.而在某些情况下，我们又不希望缓冲，比如用铁锤钉钉子.本讲稿第五页，共十七页为了解释这类现象，我们就来学习关于为了解释这类现象，我们就来学习关于 的知识的知识 动量定理动量定理问题：问题：一个具有一定动量的物体，在合力的作用下，一个具有一定动量的物体，在合力的作用下，经过一段时间，它的动量变化跟所受的合力的冲量有经过一段时间，它的动量变化跟所受的合力的冲量有什么关系？什么关系？P=mvPPP=mv/FFt=P推导的依据推导的依据:牛顿第二定律
3、和运动学牛顿第二定律和运动学的有关公式的有关公式 物体的初动量为p=mv、末动量为p=mv，经历的时间为t，由加速度的定义式 由牛顿第二定律F=ma=可得Ft=mvmv，即 Ft=pp=mv-mv 本讲稿第六页，共十七页 2.公式:Ft=p一p 其中F是物体所受合力，p是初动量，p是末动量，t是物体从初动量p变化到末动量p所需时间，也是合力F作用的时间。3.单位：F的单位是N，t的单位是s，p和P的单位是kgm/s（kgms-1）。对动量定理的进一步认识1.动量定理中的方向性公式Ft=p一P=p是矢量式，合外力的冲量的方向与物体动量变化的方向相同。合外力冲量的方向可以跟初动量方向相同，也可以相
4、反。1.物理意义:物体所受合力的冲量等于物体的动量变化.说明：本讲稿第七页，共十七页 例如:匀加速运动合力冲量的方向与初动量方向相同，匀减速运动合力冲量方向与初动量方向相反，甚至可以跟初动量方向成任何角度。在中学阶段，我们仅限于初、末动量的方向、合力的方向在同一直线上的情况(即一维情况)，此时公式中各矢量的方向可以用正、负号表示，首先要选定一个正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值。本讲稿第八页，共十七页例题：一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。设球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球的平均
5、作用力有多大？分析：球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短。在这个短时间内，力大小先是急剧地增大，然后又急剧地减小为零。在冲击、碰撞一类问题中，相互作用的时间很短，力的变化都具有这个特点。动量定理适用于变力，因此，可以用动量定理求球棒对垒球的平均作用力。由题中所给的量可以算出垒球的初动量和末动量，由动量定理即可求出垒球所受的平均作用力。本讲稿第九页，共十七页 解：取垒球飞向球棒时的方向。垒球的初动量为：P=mv=0.1825kgm/s=4.5kgm/s垒球的末动量为：P=mv=-0.1845kgm/s=-8.1kgm/s由动量定理可得垒球所受的平均力为：F=(P-P)/t=(-8.1-4.
6、5)/0.01N=-1260N 垒球所受的平均力的大小为1260N，负号表示力的方向与所选的正方向相反，即力的方向与垒球飞回的方向相同。本讲稿第十页，共十七页2.动量的变化率:动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值。由动量定理Ft=p得F=P/t，可见，动量的变化率等于物体所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之则小;当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力.3.动量定理的适用范围:动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力.对于变力情况，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值.在实际中我们常遇到变力作用的情况，比如用铁锤钉钉子，球拍击乒乓球等，钉子和乒乓球所受的作用力
7、都不是恒力，这时变力的作用效果可 以等效为某一个恒力的作用，则该恒力就叫变力的平均值，本讲稿第十一页，共十七页 应用动量定理来解释鸡蛋下落是否会被应用动量定理来解释鸡蛋下落是否会被打破等有关问题打破等有关问题.鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同.而两种情况下的相互作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由Ft=p知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破.本讲稿第十二页，共十七页本讲稿第十三页，共十七页 再解释用铁锤钉
8、钉子、跳远时要落入沙坑中等现象.在实际应用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力而被人们所利用，有的需要延长作用时间(即缓冲)减少力的作用.请同学们再举些有关实际应用的例子.加强对周围事物的观察能力，勤于思考，一定会有收获.同学们阅读课本P120121页的应用举例本讲稿第十四页，共十七页用动量定理Ft=p一P=p解释现象可分为下列三种情况:(1)p一定，t短则F大，t长则F小;(2)F一定，t短则p小，t长则p大;(3)t一定，F大则p大，F小则p小.小结：本讲稿第十五页，共十七页作业作业:1.一个质量为一个质量为m=10kg的物体的物体,以以v=10m/s的的速度做直线运动速度做直线运动,受到一个反方向的作用力受到一个反方向的作用力F,经过经过4s,速度变为反向速度变为反向2m/s.这个力有多大这个力有多大?2.质量是质量是2.5106kg的列车在平直的铁路上运行的列车在平直的铁路上运行,受受到一个不断增大的牵引力的作用到一个不断增大的牵引力的作用,经过经过35s的时间的时间,速度由速度由10m/s增大到增大到24m/s.列车受到的冲量有多列车受到的冲量有多大大?所受的合力的平均值有多大所受的合力的平均值有多大?本讲稿第十六页，共十七页同学们再见本讲稿第十七页，共十七页