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1、上饶中学20132014学年高三上学期第三次月考数 学 试 卷（文科零班）时间：120分钟 分值：150分一、选择题 (本题共10小题，每小题5分，共计50分)1i为虚数单位，若复数，则z A1 B2 C D22.已知集合，若对所有的,均有，则的取值范围是 A. B. C. D. 3在如图所示的程序框图中，若U，V，则输出的S A2 B C1 D4已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则 A.2 B.4 C.8 D. 16 5在几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A B2 C D6.已知O是内部一点，则的面积为（ ） （第7题）-2222A B C D7函数的部分图象如图所示若函数在区
2、间上的值域为, 则的最小值是 A4 B3 C2 D18已知抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，且在第一象限，丄，垂足为，则直线的倾斜角等于 A B. C D. 9. 设实数满足约束条件：，若目标函数的最大值为12，则的最小值为 A. B. C.1 D. 10已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则 A BC D二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共计25分)11.函数的定义域是 12经过点，渐近线方程为的双曲线的方程为 13.已知数列中，数列的前项和为，当整数时，都成立，则数列的前n项和为 14设二次函数的值域为，则的最小值为 15给出下列四个命题：，使得成立；ABCD为
3、长方形， ，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取得的点到O距离大小1的概率为；在中，若，则是锐角三角形，其中正确命题的序号是 . 学校 班级 姓名 考场号 装订线上饶中学20132014学年高三上学期第三次月考座 位 号 数学答题卷（文科零班）一、选择题。(每小题5分，共50分) 题号12345678910答案二、填空题（每题5分，共25分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（ 本题共6小题，共75分 ）16.（本小题满分12分），A是锐角。（1）求的值；（2）若的面积。 17.（本小题满分12分） 某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研
4、究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100只白鼠，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100只白鼠的感染数，得到如下资料：日 期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日温 差101311127感染数2332242917（1）求这5天的平均感染数；（2）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为用的形式列出所有的基本事件, 其中视为同一事件,并求或的概率 18.（本小题满分12分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形， 俯视图为直角梯形.(1)求证：BN丄平面C1B1N;(2)设M为AB中点，在BC边上找一点P，使M
5、P/平面CNB1，并求的值. M19.（本小题满分12分）已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且（1）求证: 数列是等比数列；（2）设是数列的前项和，求；20.（本小题满分13分）已知过抛物线x24y的对称轴上一点P(0，m)(m0)作直线l，l与抛物线交于A、B两点（1）若角AOB为钝角(O为坐标原点)，求实数m的取值范围；（2）若P为抛物线的焦点,过点P且与l垂直的直线与与抛物线交于C、D两点, 设AB、CD的中点分别为M、N求证：直线MN必过定点.21.（本小题满分14分）设函数（1）若函数在x=1处与直线相切求实数，的值；求函数在上的最大值.（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数
6、的取值范围.上饶中学高第三次月考数学试题(文科零班使用）答案一、选择题 (每题5分,共50分)1-10：A A B C D A B B A C二、填空题(每题5分,共20分)11. 12 13.14 15.三、解答题（ ）16.解：（1）由条件，得， （2）由（1）知又 A是锐角 故 B为三角形的内角， 故= 18.解：由三视图可以得到：,两两互相垂直 （1）证明：计算得,得到,又,而,BN丄平面C1B1N； （2）= 19.（1）证明：是方程两根， 故数列是等比数列，首项公比为-1的等比数列 （2）由（1）得，即 = = 20解：(1)设l：ykx+m，代入抛物线x24y的方程化简得x24ky4m0， mO 16k2+16m0恒成立 设A()B(x2，y2)，则xl+x24k，x1x24m 又角AOB为钝角，所以 因为， 则，即， 又因为m0，解得0m4；（1） 若P为焦点,则m=1,P(0,1), l：ykx+1,由(1)可知, ,点M的坐标为因为直线过点P且与l垂直,可得点N的坐标为直线MN的斜率为,直线MN的方程为,即,令x=0,得y=3,故直线MN过定点(0,3) 21. 解：（1），函数在处与直线相切，解得当时，令得；令，得在上单调递增，在1，e上单调递减， 即 对所有的 ， 都成立， 对所有的 都成立， 对所有的 都成立， 对所有的 都成立，- 9 -