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1、2020-2021年河南省南阳市某校初一（上）1月月考数学试卷一、选择题1. 在4，1，6，0，7这五个数中，最大的有理数是( ) A.4B.6C.1D.72. 下列含有字母的式子中，书写正确的是( ) A.xyB.312xC.x12D.14xy3. 下面是小明同学作业本上做的四道题：多项式ab2c2abc1的最高次是3次；12xyz2与xz2y是同类项：x+y+z的相反数是xyz；若x2+3x+3的值是7，则多项式3x2+9x8的值为21，其中正确的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个4. 如图所示的几何体，从正面看到所得的图形是( ) A.B.C.D.5. 下列各式计算正确的是( )
2、 A.725=45B.35445=3C.2(5)5(12)=0D.22(3)3=316. 用“”定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有ab=b2+a，例如：95=52+9=34，则2(13)的值为( ) A.99B.100C.101D.1027. 如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他想尽快赶到书店买书，请你帮助他选择一条最近的路线( ) A.ACDBB.ACFBC.ACEFBD.ACMB8. 如图，OB是AOC内部的一条射线，把三角尺60 角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分AOB时，三角尺的另一边OE也正好平分BOC，则AOC的度数为( ) A.100B.110
3、C.120D.1309. 如图，下列说法错误的是( ) A.A与C是内错角B.A与B是同旁内角C.A与3是同位角D.1与2是同旁内角10. 如图，张老师在灯塔O处观测到小明站位点A位于北偏西5430 的方向，同时观测到小刚站位点B在南偏东1520的方向，那么AOB的大小是( ) A.6950B.11010C.14050D.15950二、填空题 如果正午（中午 12：00）记作0小时，午后2点钟记作+2小时，那么上午10点钟可表示为_. 如图，把正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，原来与点A重合的顶点是_ 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，则2a+2b+x2cdx的值为_. 被
4、誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积为249900m2，请将249900精确到万位，并用科学记数法表示为_ 用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要_根火柴棒（用含n的代数式表示） 三、解答题 计算： (1)27+573； (2)81944916. 先化简，再求值：12a2(a13b2)(3a213b2)，其中a=2，b=23 已知A=x2xy+y2，B=2x2+xy3y2. (1)用x，y表示代数式4A3B，并将结果按y的降幂排列； (2)如果C+A+B=2xyy2，当x=1，y=2时，求多项式C的值 分别计算下列三组数和的
5、绝对值与绝对值的和，比较所得结果，你发现了什么？你有什么样的猜想？ (1)2，3； (2)14，5； (3)7，23. 如图，点P是直线m上一点点Q，点R是直线m外的点 (1)过点P作直线m的垂线； (2)过点Q作直线m的平行线QA； (3)过点R作PQ的垂线段RB，垂足为B； (4)度量点R到直线PQ的距离为_cm（精确到0.1cm） 某商店1月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案方案1：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折优惠；方案2：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的7折优惠已知小明1月1日前不是该商店的会员
6、在促销期间，他购买商品价格为x元 (1)请分别用含x的代数式表示两种购买方案下小明应该支付的费用； (2)若小明购买商品价格为1200元，你认为选择哪种购买方案较为合算？说明理由 如图1，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为点A，B，C，点D在线段AB上，过点D作DE/BC交AC于点E，过点E作EF/AB交BC于点F若ABC=40，求DEF的度数 (1)请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）.解： DE/BC， DEF=_( ) EF/AB， _=ABC，( ) DEF=ABC（等量代换） ABC=40， DEF=_ (2)如图2，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为点A，
7、B，C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE/BC交AC于点E，过点E作EF/AB交BC于点F若ABC=60，则DEF=_ 如图，点A，B在数轴上表示的数a，b满足a102+|15b|=0. (1)a的值为_，b的值为_； (2)点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒：当0t5时，用含t的式子填空：BP=_，AQ=_；当t=2时，求PQ的值；当PQ=12AB时，求t的值参考答案与试题解析2020-2021年河南省南阳市某校初一（上）1月月考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】有理数大小比较
8、【解析】将有理数按照从小到大的顺序排列即可得到答案.【解答】解： 71046， 最大的有理数是6.故选B.2.【答案】D【考点】代数式的写法【解析】按照代数式的书写要求判断各项即可得到正确结果【解答】解：A，正确的书写格式是xy；B，正确的书写格式是72x；C，正确的书写格式是12x；D，书写正确故选D.3.【答案】B【考点】同类项的概念相反数多项式的项与次数列代数式求值【解析】根据多项式、同类项，相反数的定义即可判断，再运用整体代入法求出代数式的值即可判定.【解答】解：多项式ab2c2abc1的最高次项是4次，故错误；12xyz2与xz2y是同类项，故正确；x+y+z的相反数是xyz，故正确
9、；x2+3x+3=7，x2+3x=4，多项式3x2+9x8=3x2+3x8=348=421，故错误.综上，正确的有共2个题.故选B4.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看从左往右第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形.故选A5.【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：A，725=710=17，故A错误；B，35445=4825，故B错误；C，2(5)5(12)=0，故C正确；D，22(3)3=4+27=23，故D错误.故选C.6.【答案】D【考点】有理数的混合运算定义新符号【解析】利用ab=b2+
10、a代入求解即可.【解答】解： 13=32+1=10，210=102+2=102， 2(13)=102.故选D.7.【答案】B【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：ACFB，据此解答即可【解答】解：根据两点之间的线段最短，可得C,B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店最近的一条路线是：ACFB故选B8.【答案】C【考点】角的计算角平分线的定义【解析】根据角平分线的定义得到BOD=12AOB，BOE=12BOC，则EOD=12AOB+12BOC=12AOC，然后把EOD=60
11、代入计算即可【解答】解： OD边平分AOB，OE平分BOC， BOD=12AOB，BOE=12BOC， EOD=12AOB+12BOC=12AOC. EOD=60， AOC=260=120.故选C.9.【答案】A【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：A，A和C不是内错角，原说法错误，故本选项符合题意；B，A和B是同旁内角，原说法正确，故本选项不符合题意；C，A和3是同位角，原说法正确，故本选项不符合题意；D，1和2是同旁内角，原说法正确，故本选项不符合题意.故选A.10.【答案】C【考点】方向角角的计算【解析】利用方向角的定义，根据角的和差关系可得AOB=905430+90+15
12、20，再计算即可.【解答】解： 如图，根据题意，得AOC=5430，DOB=1520， AOB=905430+90+1520=14050.故选C.二、填空题【答案】2小时【考点】正数和负数的识别【解析】由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；可首先求得上午10点钟距中午12：00有：1210=2 （小时），即可求得上午10点钟的表示方法【解答】解： 正午（中午12：00）记作0小时，午后2点钟记作+2小时，又 上午10点钟距中午12：00有：1210=2（小时）， 上午10点钟可表示为：2小时故答案为：2小时.【答案】I【考点】几何体的展开图【解析】根据ABCD与I
13、HG是临面，可得答案【解答】解：根据图形，把正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，原来与点A重合的顶点是I.故答案为：I【答案】0或2【考点】有理数的混合运算相反数绝对值倒数【解析】先根据相反数及倒数的定义得出a+b=0，cd=1，|x|=1代入所求代数式进行计算即可【解答】解： a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1， a+b=0，cd=1，|x|=1， x=1， 当x=1时，原式=11=0；当x=1时，原式=1+1=2故答案为：0或2.【答案】2.5105【考点】科学记数法与有效数字科学记数法-表示较大的数【解析】根据四舍五入，可得精确到万位的数，根据科学记数法表示的方法，可得答案【
14、解答】解：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1008， 选择购买方案2较为合算【考点】列代数式列代数式求值方法的优势有理数的混合运算【解析】（1）根据方案1、2的题意列出代数式即可；（2）把x=1200代入代数式解答即可【解答】解：(1)方案1：应该支付的费用为：0.9x元；方案2：应该支付的费用为：(0.7x+168)元.(2)当x=1200时，方案1：应该支付的费用为0.91200=1080（元）；方案2：应该支付的费用为=0.71200+168=1008（元） 10801008， 选择购买方案2较为合算【答案】解：(1) DE/BC， DEF=EFC（两直线平行，内错角相
15、等） EF/AB， EFC=ABC，（两直线平行，同位角相等） DEF=ABC（等量代换） ABC=40， DEF=40120【考点】平行线的性质【解析】（1）依据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相，即可得到DEF=40（2）依据两直线平行，内同位角相；两直线平行，同旁内角互补，即可得到DEF=18060=120【解答】解：(1) DE/BC， DEF=EFC（两直线平行，内错角相等） EF/AB， EFC=ABC，（两直线平行，同位角相等） DEF=ABC（等量代换） ABC=40， DEF=40(2) DE/BC， ABC=ADE=60（两直线平行，同位角相等） EF/AB， A
16、DE+DEF=180，（两直线平行，同旁内角互补） DEF=18060=120故答案为：120.【答案】10,15(2)当0t5时，即点P在B点左侧，点Q在A点左侧时，BP=5t，AQ=102t.故答案为：5t；102t；当t=2时，由知，OP=10+t，OQ=2t， PQ=OPOQ=10+t2t=10t=102=8；由得t秒时，PQ=|10+t2t|=10t， PQ=12AB且AB=1510=5， 10t=2.5，10t=2.5，解得t=12.5或7.5.【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值绝对值动点问题数轴【解析】1由绝对值和偶次方的非负性即可求出a、b值；2 根据A、B两点表
17、示的有理数，可知0t5时，点P在点B的左侧，点Q在点A的左侧，找出BP、AQ的长度即可；由的结论可求出PQ=OPBP=10t，将t=2代入计算即可；根据t秒时，点P对应的有理数为10+t，点Q对应的有理数为2t，结合PQ=12AB，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：(1)a102+15b=0，且a1020，15b0，a102=0，15b=0，a10=0，15b=0，a=10，b=15.故答案为：10；15.(2)当0t5时，即点P在B点左侧，点Q在A点左侧时，BP=5t，AQ=102t.故答案为：5t；102t；当t=2时，由知，OP=10+t，OQ=2t， PQ=OPOQ=10+t2t=10t=102=8；由得t秒时，PQ=|10+t2t|=10t， PQ=12AB且AB=1510=5， 10t=2.5，10t=2.5，解得t=12.5或7.5.第17页 共18页 第18页 共18页