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1、2020-2021年安徽省安庆市桐城市某校初一（上）期末考试数学试卷一、选择题1. 在0，3，2，2四个数中，最小的数是( ) A.0B.3C.2D.22. 据统计，某城市去年接待旅游人数约为89000000人，89000000这个数据用科学记数法表示为( ) A.8.9105B.8.9106C.8.9107D.8.91083. 今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( ) A.2000名学生是总体B.每名学生的数学成绩是个体C.100名学生是样本D.100名学生是样本容量4. 一个长方形的长是2a，宽是a+
2、1，则这个长方形的周长为() A.6a+1B.2a2+2aC.3a+1D.6a+25. 下列说法正确的是( ) A.两点之间的所有连线中，直线最短B.一个角的余角一定比这个角大C.同角（或等角）的补角相等D.经过两点有无数条直线6. 有理数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A.a+b0B.ab0C.ab0D.a+b07. 定义运算ab=|ab2ab|，如13=|13213|=2，则24的值为() A.8B.8C.16D.168. 某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为( ) A.100元B.105元C.110
3、元D.120元9. 如图，已知AOB=90，OC是AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分COD，BOE，下列结论：COD=BOE；COE=3BOD；BOE=AOC；AOC+BOD=90，其中正确的有() A.B.C.D.10. 如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，则阴影部分的面积为( ) A.140cm2B.96cm2C.44cm2D.16cm2二、填空题 若单项式xya+1与2xb2y3的和仍是一个单项式，则ab=_. 如图，已知线段AB=8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB=1.5cm，则线段MP=_cm 把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律
4、分组：(2)，4,6，8,10,12， 14,16,18,20，现有等式Am=i,j表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）如A2=1,1，A10=3,2，A18=4,3，则A40=_. 在如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，则第2021次输出的结果为_. 三、解答题 计算： 32135235+604. 解方程x124x23=1. 先化简，再求值：已知a，b满足|a12|+b+232=0，求代数式4ab3ab24ab2+12ab5ab2的值 如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，
5、广场长为a米，宽为b米 (1)请列式表示广场空地的面积（结果保留）； (2)若休闲广场的长为300米，宽为100米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积 （取3.14）. 某人今日从A地乘一辆汽车沿东西方向行驶，约定向东走为正，下车后观察行走记录（单位： km）+5，2，+4，1，+10，3，2，10，求： (1)下车时，此人在A地的哪一边，距A地多远？ (2)若汽车耗油2升/千米，此人今日用了多少升汽油？ 某校开展校园艺术节系列活动，校学生会代表小亮到文体超市购买文具作为奖品 (1)小亮第一次购买若干个文具袋作为奖品，这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小亮的对话图片，求小亮
6、原计划购买文具袋多少个？ (2)小亮第二次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元经过沟通，这次老板给予8折优惠，钢笔和签字笔合计288元问小亮购买了钢笔和签字笔各多少支？ 新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从七年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格将测试结果绘制了两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题： (1)本次抽样测试的学生人数是_； (2)扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数是_，并把条形统计图补充完整； (3
7、)该校七年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？ “分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的四个问题例：三个有理数a，b，c满足abc0，求|a|a+|b|b+|c|c的值解：由题意得，a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数当a，b，c都是正数，即a0，b0，c0时，则： |a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3；当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a0，b0，c0，则： |a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=1.综上， |a|a
8、+|b|b+|c|c的值为3或1请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)已知|a|=3，|b|=1，且a0时，求a|a|+b|b|的值； (3)已知a，b，c是有理数， a+b+c=0，abc0，求a|a|+b|b|+c|c|的值 如图1，将一副三角板的直角顶点C叠放在一起 【观察分析】(1)若DCE=35，则ACB=_；若ACB=150，则DCE=_； 【猜想探究】(2)请你猜想ACB与DCE有何关系，并说明理由； 【拓展应用】(3)如图2，若将两个同样的三角尺60锐角的顶点A重合在一起，请你猜想DAB与CAE有何关系，并说明理由参考答案与试题解析2020-2021年安徽省安庆市桐城市某
9、校初一（上）期末考试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】根据有理数大小比较的规则可求解【解答】解：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小，所以3202，所以在四个数0，3，2，2中，最小的数是3故选B2.【答案】C【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】根据科学记数法的定义，把89000000写成a10n的形式即可.【解答】解：科学记数法写成a10n的形式，其中1|a|10，n为正整数.所以89000000=8.9107.故选C.3.【答案】B【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义分析即可解答.【解答
10、】解：A，因为总体是2000名学生的数学成绩，故A错误；B，因为每名学生的数学成绩是个体，故B正确；C，因为样本是100名学生的数学成绩，故C错误；D，因为样本容量是100，故D错误.故选B.4.【答案】D【考点】整式的加减【解析】根据长方形周长=2长+宽，表示出所求即可.【解答】解：长方形的长是2a，宽是a+1， 长方形的周长为22a+a+1=23a+1=6a+2.故选D.5.【答案】C【考点】余角和补角线段的性质：两点之间线段最短直线的性质：两点确定一条直线【解析】利用线段定义、两点间的距离的定义，余角的定义及补角的性质分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解：A，两点之间的所有连线中，线
11、段最短，故A选项错误；B，一个角的余角不一定比这个角大，如60角的余角是30，故B选项错误；C，同角（或等角）的补角相等，故C选项正确；D，经过两点有且只有一条直线，故D选项错误.故选C.6.【答案】D【考点】数轴【解析】根据数轴可得a0，|a|b|，从而可作出判断【解答】解：由数轴可得，a0，|a|b|，故可得a+b0，ab0，ab0，即A，B，C错误，D正确故选D7.【答案】A【考点】有理数的混合运算定义新符号【解析】根据例题来解答即可.【解答】解： ab=|ab2ab|， 24=|242(2)4|=8.故选A.8.【答案】A【考点】一元一次方程的应用打折销售问题【解析】该商品每件的进价为
12、x元，根据利润售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设该商品每件的进价为x元，依题意得15080%10x=10，解得x=100故选A.9.【答案】A【考点】角的计算角平分线的定义【解析】根据角平分线的意义，互余的意义和等量代换，逐个结论进行判断即可得出答案【解答】解： OB，OD分别平分COD，BOE， COB=BOD=DOE， COB+BOD=BOD+DOE，即COD=BOE，故正确，COE=COB+BOD+DOE=3BOD，故正确， AOC+BOC=AOC+BOD. AOB=AOC+BOC=90， AOC+BOD=90，故正确， AOC2BOC，BOE=2B
13、OC，故不正确.故选A.10.【答案】C【考点】二元一次方程组的应用几何问题求阴影部分的面积【解析】解析：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意得，x+3y=14r+y2y=6，解得x=8y=2， 阴影部分的面积=14(x+y)6xy=14(8+2)682=44（cm2）.故选C【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意，得x+3y=14,x+y2y=6,解得x=8,y=2, 阴影部分的面积=14(x+y)6xy=14(8+2)682=44（cm2）.故选C二、填空题【答案】8【考点】同类项的概念单项式【解析】单项式xya+1与2xb2y3的和仍是一个单项式，就是说他们是同类项
14、由同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)可求得a和b的值【解答】解： xya+1与2xb2y3是同类项， b2=1，a+1=3， b=3，a=2， ab=23=8.故答案为：8.【答案】1【考点】线段的中点线段的和差【解析】根据中点的定义可求解BM，及PB的长，进而可求解【解答】解： M是AB的中点，AB=8cm， AM=BM=4cm. N为PB的中点，NB=1.5cm， PB=2NB=3(cm)， MP=BMPB=43=1cm.故答案为：1.【答案】(6,5)【考点】规律型：数字的变化类【解析】先计算出40是第20个数，然后判断第20个数在第几组，进一步判断是这一组的第几个数即可【
15、解答】解：40是第20个数，设40在第n组，则1+2+3+4+n=12n(n+1)，当n=5时，1256=15，当n=6时，1267=21，故第20个数在第6组，第6组的第一个数为：162=32，则中间相隔40322=4（个）数，故A40=(6,5)故答案为：(6,5)【答案】3【考点】有理数的乘法有理数的加法规律型：数字的变化类【解析】通过计算与观察分析，找出输出结果的规律，根据规律解答即可.【解答】解：根据题意，得第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为3，第4次输出的结果为6，第5次输出的结果为3，从第二次开始，每两次一循环，(20211)2=1005，第2021
16、次输出的结果为3.故答案为：3.三、解答题【答案】解：原式=91325(35)15=913(30)=1.【考点】有理数的混合运算【解析】暂无【解答】解：原式=91325(35)15=913(30)=1.【答案】解：x124x23=1去分母，得3(x1)2(4x2)=6，去括号，得3x38x+4=6，移项，得3x8x=3+64，合并同类项，得5x=5，把未知数系数化为1，得x=1.【考点】解一元一次方程【解析】暂无【解答】解：x124x23=1去分母，得3(x1)2(4x2)=6，去括号，得3x38x+4=6，移项，得3x8x=3+64，合并同类项，得5x=5，把未知数系数化为1，得x=1.【答
17、案】解：原式=4ab(3ab8ab2ab)5ab2=4ab3ab+8ab2+ab5ab2=3ab2+2ab. a12+b+232=0， a=12，b=23.当a=12，b=23时，原式=312232+21223=2323=0.【考点】整式的加减化简求值非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】暂无【解答】解：原式=4ab(3ab8ab2ab)5ab2=4ab3ab+8ab2+ab5ab2=3ab2+2ab. a12+b+232=0， a=12，b=23.当a=12，b=23时，原式=312232+21223=2323=0.【答案】解：(1)S空地=ab414r2=abr2.答：广场空地的
18、面积为abr2m2(2)由题意得：a=300m，b=100m，r=20m，S空地=300100202300003.1440028744m2.答：广场空地的面积为28744m2.【考点】列代数式列代数式求值【解析】【解答】解：(1)S空地=ab414r2=abr2.答：广场空地的面积为abr2m2(2)由题意得：a=300m，b=100m，r=20m，S空地=300100202300003.1440028744m2.答：广场空地的面积为28744m2.【答案】解：(1)根据题意，得(+5)+(2)+(+4)+(1)+(+10)+(3)+(2)+(10)=(+5)+(2)+(3)+(+10)+(1
19、0)+(+4)+(2)+(1)=+1，下车时，此人在A地的东边1千米的地方.(2)(5+2+4+1+10+3+2+10)2=74（升）.答：此人今日用了74升汽油.【考点】正数和负数的识别有理数的加法有理数的混合运算【解析】将行走记录数据相加，再运用有理数加法法则计算出结果，然后根据结果符号确定方向和距离.用行驶的总路程乘以2计算即可.【解答】解：(1)根据题意，得(+5)+(2)+(+4)+(1)+(+10)+(3)+(2)+(10)=(+5)+(2)+(3)+(+10)+(10)+(+4)+(2)+(1)=+1，下车时，此人在A地的东边1千米的地方.(2)(5+2+4+1+10+3+2+1
20、0)2=74（升）.答：此人今日用了74升汽油.【答案】解：(1)设小亮原计划购买文具袋x个，依题意得10x100.85(x+1)=11，解得x=13.答：小亮原计划购买文具袋13个.(2)设小亮购买了钢笔m支，签字笔n支，依题意得m+n=50,0.8(8m+6n)=288,解得m=30,n=20.答：小亮购买了钢笔30支，签字笔20支.【考点】一元一次方程的应用其他问题一元一次方程的应用打折销售问题【解析】暂无暂无【解答】解：(1)设小亮原计划购买文具袋x个，依题意得10x100.85(x+1)=11，解得x=13.答：小亮原计划购买文具袋13个.(2)设小亮购买了钢笔m支，签字笔n支，依题
21、意得m+n=50,0.8(8m+6n)=288,解得m=30,n=20.答：小亮购买了钢笔30支，签字笔20支.【答案】40(2)扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数是360640=54.故答案为：54C级的人数为4035%=14（人），补充完整的条形统计图如图所示.(3)400640=60（人）.答：优秀的人数为60人.【考点】条形统计图扇形统计图【解析】暂无暂无暂无【解答】解：(1)本次抽样测试的学生人数是1230%=40（名）.故答案为：40(2)扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数是360640=54.故答案为：54C级的人数为4035%=14（人），补充完整的条形统计图如图所示.
22、(3)400640=60（人）.答：优秀的人数为60人.【答案】解：(1)因为|a|=3，|b|=1，且a0， a，b同号.当a0，b0，b0时，a|a|+b|b|=1+1=2.综上，a|a|+b|b|的值为2.(3)已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc0，b0，c0，所以a|a|+b|b|+c|c|=1+11=1.【考点】绝对值有理数的混合运算【解析】暂无暂无暂无【解答】解：(1)因为|a|=3，|b|=1，且a0， a，b同号.当a0，b0，b0时，a|a|+b|b|=1+1=2.综上，a|a|+b|b|的值为2.(3)已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc0，b0，c0
23、，所以a|a|+b|b|+c|c|=1+11=1.【答案】145,30(2)ACB+DCE=180.理由如下： ACE+ECD=90，ECD+DCB=90， ACE+ECD+ECD+DCB=180. ACE+ECD+DCB=ACB， ACB+ECD=180.(3)DAB+EAC=120.理由如下： DAE+EAC=60，EAC+CAB=60， DAE+EAC+EAC+CAB=120， DAE+EAC+CAB=DAB， DAB+EAC=120.【考点】余角和补角角的计算【解析】暂无暂无暂无【解答】解：(1) ACD=90，DCE=35， ACE=9035=55. BCE=90， ACB=ACE+BCE=55+90=145. BCE=90，ACB=150， ACE=15090=60. ACD=90， DCE=9060=30.故答案为：145；30.(2)ACB+DCE=180.理由如下： ACE+ECD=90，ECD+DCB=90， ACE+ECD+ECD+DCB=180. ACE+ECD+DCB=ACB， ACB+ECD=180.(3)DAB+EAC=120.理由如下： DAE+EAC=60，EAC+CAB=60， DAE+EAC+EAC+CAB=120， DAE+EAC+CAB=DAB， DAB+EAC=120.第17页 共18页 第18页 共18页