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1、高二数学（文科）月考试卷一、选择题：（每题5分，共60分）1.若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）Ap真q真Bp假q假 Cp真q假D p假q真2.有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有1件次品与至多有1件正品 B至少有1件次品与都是正品C至少有1件次品与至少有1件正品 D恰有1件次品与恰有2件正品3. 下列各进制数中值最小的是( )A B C D 4. 已知中心在原点的椭圆C的上焦点为,离心率等于,则C的方程是（）ABCD5.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中支出在元的
2、同学有39人，则n的值为（ ） A100 B120 C130 D3906.某一考点有个试室，试室编号为001064，现根据试室号，采用系统抽样的方法，抽取8个试室进行监控抽查，已抽看了005试室号，则下列可能被抽到的试室号是（ ）A B C D 7.已知命题，则是的（ ） (A)充分不必要条件(B)既不充分也不必要条件(C)充要条件(D)必要不充分条件8. 执行如图所示的程序框图,若输入（ ）A B C D9.已知的取值如下表所示，若与线性相关，且，则（ ）A B C D10.下列说法错误的是： （ ）A.命题“若x2-4x+3=0,则x=3”的逆否命题是：“若x3,则x2-4x+30”B.“
3、x1”是“0”的充分不必要条件C.若p且q为假命题，则p,q至少有一个假命题11.如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在圆的内接正三角形（阴影部分）内的概率是（ ） A. B. C. D. 12.设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.二、填空题：（每题5分，共20分）13现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_14如右图所示程序执行后输出的结果是_ 15.已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_16. 设有关的一元二次方程,若是从区间0, 3中任取的一
4、个数, 是从区间0, 2中任取的一个数,则上述方程有实根的概率_. 三、解答题：17.已知，:,: .（I）若是的充分条件，求实数的取值范围；（）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围18.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的次预赛成绩记录如下： 甲 乙 （1）用茎叶图表示这两组数据；（2）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（3）求甲、乙两人的成绩的平均数与方差，若现要从中选派一人参加数学竞赛，根据你的计算结果，你认为选派哪位学生参加合适？19.某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率
5、分布表如下图所示（I）请先求出频率分布表中、位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？20.设分别为椭圆的左、右焦点.（1）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；(2）设点P是（1）中所求得的椭圆上的动点，。该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再
6、对被选取的2组数据进行检验 (1)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？（附：，其中，为样本平均值）22.已知椭圆C方程为 ,直线过定点M(0，2)且与椭圆C交于不同的两点A，B . 求（1）若直线倾斜角为 ，求 的值（2） 若，求直线的斜率的取值范围高二数学（文科）月考答案一、选择题： DDCAC CAABD BD二、填空题：13. 14.0 15. 16. 三、解答题;17.5
7、分10分18.（1）作出茎叶图如下； 2分（2）记甲被抽到的成绩为，乙被抽到成绩为，用数对表示基本事件：基本事件总数 4分记“甲的成绩比乙高”为事件A,事件A包含的基本事件： 5分事件A包含的基本事件数，所以 所以甲的成绩比乙高的概率为 6分（3） ， 10分， 甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适。12分19.由题意知，第2组的频数为人,第3组的频率为 , 频率分布直方图如下（略）（）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:人. 第4组:人.第5组:人,所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.（）设第3组的3位同学为,第4组的2位同学为,第5组的1位同学为,则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下: 其中第4组的2位同学至有一位同学入选的有:共9种所以其中第4组的2位同学至少有一位同学入选的概率为20.解：（1）椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆定义得2a=4,即a=22分又点在椭圆上。因此得于是。4分所以椭圆的方程为，焦点。6分。（2）设则，所以8分 10分又，当时， 12分21. 解: (1)由数据，求得12，27，由公式，求得，3.22.解：（1）设、，直线的斜率为，且过点故直线的方程为，代入整理得其中5分（2）由题意得直线的斜率存在且不为0，设代入整理，得，设、8分又 由、得，的取值范围是12分8