《平面与平面垂直的判定和性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面与平面垂直的判定和性质.ppt（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、关于平面与平面垂直的判定和性质现在学习的是第1页，共12页ABCD平面与平面垂直的平面与平面垂直的判定判定定理：定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。么这两个平面相互垂直。现在学习的是第2页，共12页ABCDE证明：证明：现在学习的是第3页，共12页面面垂直的判定方法：面面垂直的判定方法：1、定义法：、定义法：找二面角的平面角找二面角的平面角说明该平面角是直角说明该平面角是直角。2、判定定理、判定定理：要证要证两个平面垂直，两个平面垂直，只要在其中一个平面内找到另一只要在其中一个平面内找到另一个平面的一条垂线个平面的一条垂线
2、（线面垂直（线面垂直面面垂直面面垂直）现在学习的是第4页，共12页在在上述的判定定理上述的判定定理中，直线中，直线ABAB，平面平面 ，平面，平面 有有以下关系：以下关系：请判断命题的真假。请判断命题的真假。如果仍然选取其中两个条件作为前提，另一个条件作为结如果仍然选取其中两个条件作为前提，另一个条件作为结论，构造如下命题：论，构造如下命题：现在学习的是第5页，共12页该命题是假命题。该命题是假命题。那么那么还需还需添加什么条件，添加什么条件，才能才能使命题为真？使命题为真？CABDABCD现在学习的是第6页，共12页ABCD若增加条件若增加条件ABAB CDCD，则命题为真，即，则命题为真，
3、即平面与平面垂直的平面与平面垂直的性质性质定理是：定理是：如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。直于它们交线的直线垂直于另一个平面。现在学习的是第7页，共12页（1）面面垂直面面垂直线面垂直；线面垂直；（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）（2）平面平面 平面平面，要过平面，要过平面 内一点引平面内一点引平面 的垂线的垂线,只需过这一点在平面内作交线的垂线。只需过这一点在平面内作交线的垂线。CDCDAB现在学习的是第8页，共12页例例2、已知直线、已知直线PA垂直于垂
4、直于O所在的平面，所在的平面，A为垂足，为垂足，AB为为O的直径，的直径，C是圆周上异于是圆周上异于A、B的一点。的一点。1)求证：平面求证：平面PAC 平面平面PBC；2)若若PA=AB=a,现在学习的是第9页，共12页 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。两个平面相互垂直。平面与平面垂直的平面与平面垂直的判定判定定理定理：ABCD现在学习的是第10页，共12页已知：直线已知：直线AB 平面平面，直线，直线AB 平面平面。求证：求证：平面平面 平面平面。证明：设证明：设 =CD，则，则AB =B，在平面在平面内过内过B点作点作BE CD。ABCD现在学习的是第11页，共12页2022/9/27感谢大家观看现在学习的是第12页，共12页