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1、第四章财务估价本章考情分析本章属于财务管理的重点章节，本章主要介绍资产价值的估计，从章节内容来看，货币时间价值的计算方法问题是基础，重点掌握的是债券估价、股票估价和组合风险的衡量。本章从内容上看与2004年相比略有改动，一是强调在计算债券价值时，除非特别指明，必要报酬率与票面利率采用同样的计息规则，包括计息方式（单利还是复利）；二是删除了置信区间和置信概率的有关内容；三是对资本市场线和证券市场线的含义作了归纳。一、财务估价的含义P90财务估价是指对一项资产内在价值的估计。资产的内在价值是指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。它与资产的账面价值、清算价值和市场价值既有联系，也有区别。
2、 账面价值是指资产负债表上列示的资产价值。市场价值是指一项资产在交易市场上的价格，它是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格。内在价值与市场价值有密切关系。如果市场是有效的，内在价值与市场价值应当相等。清算价值是指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。清算价值以将进行清算为假设情景，而内在价值以继续经营为假设防景，这是两者的主要区别。财务估价的基本方法是折现现金流量法。该方法涉及三个基本的财务观念：时间价值、现金流量和风险价值。第一节货币的时间价值一、什么是货币的时间价值1.含义：P91货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。2.量的规定性从量的规定性来
3、看，货币的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 例4-1：某人有100万元，有三种选择方式利率1年末存款2%2万元国债4%4万元炒股10%10万元量的规定性：没有风险、没有通货膨胀的社会平均资金利润率。二、货币时间价值的基本计算 （一）利息的两种计算方法：单利、复利单利：只对本金计算利息。（各期利息是一样的）复利：不仅要对本金计算利息,而且要对前期的利息也要计算利息。（各期利息不是一样的）（二）一次性款项终值与现值的计算1.复利终值复利终值公式:2.复利现值例4-2: 某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元，若目前的银行
4、贷款利率是7%，应如何付款？ 所以应选择方案二。前例4-2：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？方案2的现值：解答：按现值比较，仍是方案2较好3.系数间的关系复利现值系数（P/S,i,n）与复利终值系数（S/P,i,n）互为倒数 （三）年金年金：1.含义：等额、定期的系列收付款项。2.种类： 3.普通年金终值与现值的计算（1）普通年金终值A: 年金金额（每年年末支付）（2）系数间的关系：复利现值系数与复利终值系数互为倒数年金终值系数与偿债基金系数互为倒数(P96)年金现值系数与投资回收系数互为倒数(P98
5、)参见教材P96页例7和P98例10例7S=A（S/A，10，5）10000A（S/A，10，5）例10PA（P/A，10，10）20000A（P/A，10，10）总结： 终值现值一笔款项（s/p,i,n）(p/s,I,n)普通年金（s/A,i,n）（P/A,i,n）4.预付年金（1）预付年金终值计算年初S预 = S普 （1+i）S=A（S/A,i,n+1）-A=A （S/A,i,n+1）-1（2）预付年金现值的计算年初 P预 =P普（1+i）或=A+A（P/A,i,n-1）=A1+（P/A,i,n-1）P100例126年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一
6、次现金支付的购价是多少？P=A（ P/A,i,n-1）+1 = 200（P/A,10%,5）1 =200（3.791+1） =958.20(元)（1） 递延年金终值：递延年金终值只与连续收支期（n）有关,与递延期（m）无关。由上图可以看出递延年金终值与普通年金终值的计算一样，都为这里n为A的个数。（2）递延年金现值 例4-9:某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案?解析：因此该
7、公司应该选择第二方案。例4-10、有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，现值为（）万元。A.1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.21解析：答案：B6.永续年金 （1）永续年金终值： 没有终值（2）永续年金现值=A/i4.混合现金流计算若存在以下现金流，若按10%贴现，则现值是多少？解析P=600（P/A，10%，2）+400（P/A，10%，2）（P/S，10%，2）+100（P/S，10%，5）总结：解决货币时间价值问题所要遵循的步骤：1.完全地了解问题；2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题；3.画一条时间轴；4.标示出代
8、表时间的箭头，并标出现金流； 5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流问题；6.解决问题。 四、时间价值计算的灵活运用（一） 知三求四的问题：基本公式：1.求年金A例4-12：假设以10的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）。 A.6000B.3000C.5374D.4882 【答案】D解析，本题为时间价值计算中求知三求四的问题，已知：p30000，i10，n10，求A，因为：PA （P/A，10，10）30000A 6.145所以：A30000 6.1454882（元）2.求利率或期限：内插
9、法的应用例4-13、有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低2000元，但价格高于乙设备8000元。若资本成本为7%，甲设备的使用期应长于（）年，选用甲设备才是有利的。8000=2000（P/A，7%，n）（P/A，7%，n）=80002000=4查普通年金现值表可知： 期数6%7%8%10.09430.935 0.92621.833 1.808 1.78332.673 2.6242.57743.4653.3873.31254.2124.100 3.993解析：（内插法的应用）期数系数43.387N=？454.100（N-4）/（5-4）=（4-3.387）/（4.100-3.38
10、7）N=4.86年（三） 年内计息多次的问题例4-14： A公司平价发行一种三年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券，B公司平价发行一种三年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。求A、B两公司各自的实际利率.1.利率间的关系（1）名义利率（r）（2）每期利率=名义利率/年内计息次数= r / m（3）实际利率=实际年利息/本金A实际年利率=名义利率=6%实际利率10，每半年付息一次，计算名义利率。04年多选题：某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率6%，面值1000元，平价发行。以下关于该债券的说法中，正确是（）。A.该债券的实际周期利率为3% B.
11、该债券的年实际必要报酬率是6.09% C.该债券的名义利率是6% D.由于平价发行，该债券的名义利率与名义必要报酬率相等答案：ABCD教材94页例6本金1000元，投资5年，年利率8，每季度复利一次，则：2.年内计息多次下基本公式的运用基本公式不变，只不过把年数调整为期数，把年利率调整为期利率例4-18:某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2 000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（）。 第二节债券估价一、几个基本概念1.债券：债权性质的有价证券。2.面值：票面标明的价值，即将来到期时还本的金额。3.票面利率：债券票面标明的利率，是将来支付利息的
12、依据，利息面值票面利率。4.到期日：偿还本金的日期。二、债券收益水平的评价指标（一）债券估价的基本模型1.债券价值的含义：（债券本身的内在价值）未来的现金流入的价值2.计算 （1）基本模型是： 即：债券价值=未来各期利息收入的现值合计+未来到期本金或售价的现值贴现率：按市场利率或投资人要求的必要报酬率进行贴现（2）计算时应注意的问题：除非特别指明，必要报酬率与票面利率采用同样的计息规则，包括计息方式（单利还是复利）、计息期和利息率性质（报价利率还是实际利率）。（3）举例4-19：教材例题（1）平息债券平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。
13、教材103页例题1教材106页例题5（2）纯贴现债券教材P106例题3： 教材P106例题4（3）永久债券教材P107例题7例7：有一优先股，承诺每年支付优先股息40元。假设必要报酬率为10%，则其价值为：（4）流通债券的价值流通债券，是指已经发行并在二级市场上流通的债券。到期时间小于债券的发行在外的时间。估价的时点不在计息期期初，可以是任何时点，产生非整数计息期问题。教材P107例题8 3.决策原则当债券价值高于购买价格，可以购买。例题4-20：已知：A公司拟购买某公司债券作为长期投资（打算持有至到期日），要求的必要收益率为6%（复利按年计息）。现有三家公司同时发行5年期，面值均为1000元
14、的债券，其中：甲公司债券的票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1041元；乙公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为1050元；丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750元，到期按面值还本。要求：（1）计算A公司购入甲公司债券的价值。（2）计算A公司购入乙公司债券的价值。（3）计算A公司购入丙公司债券的价值。（4）根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有投资价值，并为A公司做出购买何种债券的决策。答案：（1）计算A公司购入甲公司债券的价值和收益率。甲公司债券的价值=10008%（P/A,6%,5）+1000（P/F,6%,5）=80
15、4.2124+10000.7473=336.992+747.3=1084.29（元）（2）计算A公司购入乙公司债券的价值和收益率。乙公司债券的价值=（10008%5+1000）（P/F，6%，5）=14000.7473=1046.22（元）（3）计算A公司购入丙公司债券的价值。丙公司债券的价值=1000（P/F，6%，5）=10000.7473=747.3（元）（4）根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有投资价值，并为A公司做出购买何种债券的决策。由于甲公司债券的价值高于其买价，所以甲公司债券具有投资价值；而乙公司和丙公司债券的价值均低于其买价，所以不具有投资价值。（二）债券价值
16、的影响因素1.债券价值与投资人要求的必要报酬率投资人要求的必要报酬率高于票面利率时，债券价值低于票面价值；投资人要求的必要报酬率低于票面利率时，债券价值高于票面价值；投资人要求的必要报酬率等于票面利率时，债券价值等于票面价值；2.债券价值与到期时间在必要报酬率保持不变的条件下，平息的债券，债券价值随到期时间的缩短逐渐向面值靠近。3.债券价值与利息支付频率随着付息期缩短，溢价价值上升；折价下降；平价价值不变。（三）债券的收益率1.债券到期收益率的含义：P1092.计算方法:与计算内含报酬率的方法相同，有试误法和简便算法两种。（1）试误法:求解含有贴现率的方程教材例题：P109（2）简便算法求得近
17、似结果：注意：分子的含义表示债券的实际收益，即年利息加年折价摊销额或减年溢价摊销额。3.结论：P109（1）平价发行的债券，其到期收益率等于票面利率；P110（2）溢价发行的债券，其到期收益率低于票面利率；（3）折价发行的债券，其到期收益率高于票面利率4.举例：例题债券到期收益率计算的原理是：()。A.到期收益率是购买债券后一直持有到期的内含报酬率B.到期收益率是能使债券每年利息收入的现值等于债券买入价格的贴现率C.到期收益率是债券利息收益率与资本利得收益率之和D.到期收益率的计算要以债券每年末计算并支付利息、到期一次还本为前提答案： A例题：有一笔国债，5年期，平价发行，票面利率12.22%
18、，单利计息，到期一次还本付息，到期收益率（复利、按年计息）是（）。A.9%B.11%C.10%D.12%P=（P12.22%5+P）（P/S,i,5）（P/S,i,5）=1/（1+512.22%）=0.6207答案:C例题资料：C公司在2001年1月1日发行5年期债券，面值1000元，票面利率10，于每年12月31日付息，到期时一次还本。要求：（l）假定2001年1月1日金融市场等风险利率是9（复利、按年计息），该债券的发行价格应定为多少?（2）假定1年后该债券的市场价格为1049.06元，该债券于2002年1月1日的到期收益率是多少? （复利、按年计息）（3）该债券发行4年后该公司被揭露出会
19、计账目有欺诈嫌疑，这一不利消息使得该债券价格在2005年1月1日由开盘的1018.52元跌至收盘的900元。跌价后该债券的到期收益率是多少(假设能够全部按时收回本息)? （复利、按年计息）答案：（l）发行价=100( PA，9，5)+1000(P/S，9，5)=1003.8897+10000.6499=388.97十649.90=1038.87(元)（2）用9和8试误法求解：V(9)=100(P/A，9，4)十1000(P/S，9，4)=1003.2397+10000.7084=1032.37(元)V(8)=100(PA，8，4)十1000(P/S，8，4)=1003.3121+10000.7
20、350=1066.21(元)插补法求解：（3）900=1100( l+ i)1+i=1100/900=1.2222跌价后到期收益率=22.22%第三节股票估价一、几个基本概念1.股票：所有权性质的有价证券。2.股票价格：投资人在进行投资时主要使用收盘价。3.股利：公司对股东投资的回报。二、股票的价值1.含义：（股票本身的内在价值）未来的现金流入的价值。 2.计算1）有限期持有-类似于债券价值计算例题估算股票价值时的贴现率，不能使用（）。A.股票市场的平均收益率B.债券收益率加适当的风险报酬率C.国债的利息率D.投资人要求的必要报酬率 答案：C 解析：股票价值是指未来现金流入的现值，折现时应以投
21、资人要求的必要报酬率为贴现率，而股票投资有风险，投资人要求的必要报酬率必然高于国债的利息率，所以不能用国债的利息率作为估算股票价值时的贴现率。2）无限期持有现金流入只有股利收入零成长股票固定成长股需要注意的问题:公式的通用性区分D1和D0RS的确定g的确定例题2.某投资人准备投资于A公司的股票，A公司没有发放优先股，201年的有关数据如下：每股账面价值为10元，每股盈余为1元，每股股利为0.4元，该公司预计未来不增发股票，并且保持经营效率和财务政策不变，现行A股票市价为15元，目前国库券利率为4%，证券市场平均收益率为9%，A股票贝他系数为0.98。要求：问该投资人是否应以当时市价购入A股票？
22、答案：权益净利率=1/10=10%留存收益比率=1-0.4/1=60%A股票投资的必要报酬率=4%+0.98（9%-4%）=8.9%由于股票价值高于市价，所以可以以当前市价购入。非固定成长股计算方法-分段计算教材例3P、113 一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资最低报酬率为15%。预期ABC公司未来3年股利将高速增长，成长率为20%。在此以后转为正常的增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。现计算该公司股票的内在价值：13年的股利收入现值2.4（P/S,15%,1）+2.88（P/S,15%,2）+3.456（P/S,15%,3）=6.539（元）4年的股利收入现值=D4/（Rs
23、-g）（p/S，15%，3）=84.90（元）V=6.539+84.9=91.439（元）（二）股票的收益率股票收益率=股利收益率+资本利得收益率1. 零成长股票（1）计算方法:找到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的贴现率: P=D/R（2）计算公式: R=D/P 2固定成长股票（1）计算方法:找到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的那一点贴现率: P=D1/（R-g）（2）计算公式: R=D1/P+g例题：某种股票当前的市场价格是40元，每股股利是2元，预期的股利增长率是5%，则由市场决定的预期收益率为（）。A.5%B.5.5%C.10%D.10.25%答案：D解析：R=D1/P+g2
24、（15）/40510.253.非固定成长股：逐步测试内插法：例题：某上市公司本年度的净收益为20000万元，每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长8%，第4年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。 要求及答案： （1）假设投资人要求的报酬率为10 %，计算股票的价值预计第1年的股利=2（1+14%）=2.28预计第2年的股利=2.28（1+14%）=2.60预计第3年及以后的股利=2.60（1+8%）=2.81股票的价值=2.28（P/S,10
25、%,1）+2.60（P/S,10%,2）+2.81/10%（P/S,10%,2）=27.44（元）（2）如果股票的价格为24.89元，计算股票的预期报酬率（精确到1%）； 24.89=2.28（P/S,R,1）+2.60（P/S,R,2）+2.81/i（P/S,R,2）试误法：当I=11%时，2.28（P/S,11%,1）+2.60（P/S,11%,2）+2.81/11%（P/S,11%,2）=2.280.9009+2.600.8116+2.81/11%0.8116=2.05+2.11+20.73=24.89（元）股票的预期报酬率=11%第四节风险和报酬一、风险的含义风险是预期结果的不确定性。
26、风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。风险的概念比危险广泛，包括了危险，危险只是风险的一部分。风险的另一部分即正面效应，可以称为机会。人们对于机会，需要识别、衡量、选择和获取。理财活动不仅要管理危险，还要识别、衡量、选择和获取增加企业价值的机会。二、单项资产的风险和报酬（一）风险的衡量方法1.利用概率分布图概率 ：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。2.利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）（1）预期值（期望值、均值）：反映平均收益水平，不能用来衡量风险。例题1投资决策中用来衡量项目风险的，可以是项目的（）。A.预期报酬率B.各种可能的报酬率的概率分布C.预期报
27、酬率的方差D.预期报酬率的标准差 答案 B、C、D解析：预期值是用来衡量方案的平均收益水平，计算预期值是为了确定离差，并进而计算方差和标准差。（2）方差（3）标准差：也叫均方差，是方差的平方根,是各种可能的报酬率偏离预期报酬率的综合差异。其计算公式有三种：教材P121例题3（1）A报酬率的平均数40（10）35（5）15/515（2）A报酬率的标准差（4）变化系数=标准差/预期值变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度，不受预期值是否相同的影响。甲乙预期值2550标准差2530变化系数10.6当预期值不同的情况下变化系数越大，风险越大。三、投资组合的风险和报酬投资组合理论：P120（一）证券组
28、合的预期报酬率各种证券预期报酬率的加权平均数（二）投资组合的风险计量 4.公式理解：上面投资组合的风险公式很难理解，我们来分解一下：若投资于两种证券：投资组合的标准差这里 代表两项资产报酬之间的相关系数；教材P123例题4报酬率10%；18%标准差12%20%投资比例0.50.5A和B的相关系数0.2组合报酬率=加权平均的报酬率=10%0.5+18%0.5=14%组合标准差= =12.65%教材P123例题表4-5（组合2）报酬率 10%； 18%标准差 12% 20%投资比例 0.8 0.2A和B的相关系数 0.2组合报酬率=加权平均的报酬率=10%0.8+18%0.2=11.6%组合标准差
29、5.组合风险的影响因素（1）投资比重（2）个别标准差（3）相关系数相关系数 r 的计算和含义：P122当相关系数为1时，表示一种债券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例，反之亦然；当相关系数为-1时，表示一种证券报酬的增长与另一种证券报酬的减少成比例，反之亦然；当相关系数为0时，表示缺乏相关性，每种证券的报酬相对于另外的证券的报酬率独立变动。一般而言，多数证券的报酬率趋于同向变动，因此两种证券之间的相关系数多为小于1的正值。相关性与风险的结论：P123只要各种证券之间的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。（三）风险资产组合的有效集1.有效集与无
30、效集P123表4-5（1）有效集结论：有效集是最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的那段曲线，集合内的投资组合在既定的风险水平上，期望报酬率是最高的，或者说在既定的期望报酬率下，风险是最低的。证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应也就越强。（2）无效集的结论：P126三种情况（四）资本市场线 含义：存在无风险投资机会时的有效集。P126-127计算公式求组合风险收益率：例题已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%,无风险报酬率为8%,假设某投资者可以按无风险利率取得资金,将其自有资金200万元和借入资金50万元均投资于风险组合,则投资人总期望报酬率和总标准差
31、分别为（）。A.16.75%和25%B.13.65%和16.24%C.16.75%和12.5%D.13.65%和25%【答案】A【解析】本题的考核点是资本市场线。总期望报酬率=(250/200)15%+(1-250/200)8%=16.75%总标准差=125%20%=25%。P127第五个结论P126图4-14（五）风险的分类种类特点市场风险（不可分散风险、系统风险。)是指那些影响所有公司的因素引起的风险不能通过多角化投资来消除公司特有风险（可分散风险、非系统风险）指发生于个别公司的特有事件造成的风险可以通过多角化投资来消除。四、资本资产定价模式P129:（一）系统风险的衡量指标1.的影响因素
32、一种股票的值的大小取决于：（1）该股票与整个股票市场的相关性（2）股票自身的标准差（3）整个市场的标准差2.系数的计算：（1）回归直线法：（2）定义法3.组合系数：P132(二)证券市场线（资本资产定价模式）考虑风险的情况下投资者要求的必要收益率=无风险报酬率+风险报酬率投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险，而且还取决于无风险利率和市场风险补偿程度。例题1假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中？位置的数字（请将结果填写在答题卷第9页给定的表格中，并列出计算过程）。 证券名称期望报酬率标准差与市场组合的相关系数贝他值无风险资产？?市场组合?0.1?A股票0.22?0.651
33、.3B股票0.160.15?0.9C股票0.31?0.2 ?答案： 证券名称期望报酬率标准差与市场组合的相关系数贝他值无风险资产0.025000市场组合0.1750.1 11A股票0.220.2 0.65 1.3B股票0.16 0.15 0.60 0.9C股票0.310.950.201.9解析：（1）无风险资产的标准差、与市场组合的相关系数、贝他值，可以根据其定义判断。（2）市场组合与市场组合的相关系数、贝他值，可以根据其定义判断。（3）利用A股票和B股票的数据解联立方程：0.22=无风险资产报酬率+1.3(市场组合报酬率-无风险资产报酬率)0.16=无风险资产报酬率+0.9(市场组合报酬率-
34、无风险资产报酬率)无风险资产报酬率=0.025市场组合报酬率=0.175（4）根据贝他值的计算公式求A股票的标准差根据公式:=与市场组合的相关系数(股票标准差/市场组合标准差)1.3=0.65(标准差/0.1)标准差=0.2（5）根据贝他值的计算公式求B股票的相关系数0.9=r(0.15/0.1)r=0.6（6）根据资本资产定价模型计算C股票的贝他值0.31=0.025+(0.175-0.025)=1.9（7）根据贝他值的计算公式求C股票的标准差1.9=0.2(标准差/0.1)标准差=0.95本章小结针对2005年的考试，考生应关注的主要内容有：（1）货币时间价值的计算；（2）债券价值与债券到期收益率的确定以及影响因素；（3）股票价值和收益率的确定；（4）投资组合的风险和报酬；（5）资本资产定价模式本章的学习方法针对重点问题结合练习掌握公式的运用，基础问题要理解。