《全国各地2015年中考数学试卷解析分类汇编（第2期）专题11 函数与一次函数.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国各地2015年中考数学试卷解析分类汇编（第2期）专题11 函数与一次函数.doc（68页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、函数与一次函数一.选择题1（2015海南，第12题3分）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（） A 甲、乙两人进行1000米赛跑 B 甲先慢后快，乙先快后慢 C 比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D 甲先到达终点考点： 函数的图象分析： 根据给出的函数图象对每个选项进行分析即可解答： 解：从图象可以看出，甲、乙两人进行1000米赛跑，A说法正确；甲先慢后快，乙先快后慢，B说法正确；比赛到2分钟时，甲跑了500米，乙跑了600米，甲、乙两人跑过的路程不相等，C说法不正确；甲先到达终点，D说法正确，故选：C点评： 本题考
2、查的是函数的图象，从函数图象获取正确的信息是解题的关键2（2015鄂州, 第9题3分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：A，B两城相距300千米； 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后2.5小时追上甲车；当甲、乙两车相距50千米时，t=或其中正确的结论有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 一次函数的应用分析： 观察图象可判断，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断，再令两函数解析式的差为50，可求得t
3、，可判断，可得出答案解答： 解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，y乙=100t100，令y甲=y乙可得：60t=100t100，解得t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，不正确；令|y甲y乙|=50，可得|60t100t+10
4、0|=50，即|10040t|=50，当10040t=50时，可解得t=，当10040t=50时，可解得t=，正确；综上可知正确的有共三个，故选C点评： 本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间3（2015湖北, 第4题3分）如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（） A 凌晨4时气温最低为3 B 14时气温最高为8 C 从0时至14时，气温随时间增长而上升 D 从14时至24时，气温随时间增长而下降考点： 函数的图象分析： 根据函数的图象对各选项进行逐一分析即可
5、解答： 解：A、由图象可知，在凌晨4点函数图象在最低点3，凌晨4时气温最低为3，故本选项正确；B、由图象可知，在14点函数图象在最高点8，14时气温最高为8，故本选项正确；C、由图象可知，从4时至14时，气温随时间增长而上上升，不是从0点，故本选项错误；D、由图象可知，14时至24时，气温随时间增长而下降，故本选项正确故选C点评： 本题考查的是函数的图象，能根据函数图象在坐标系中的增减性判断出函数的增减性是解答此题的关键4（2015衡阳, 第5题3分）函数y=中自变量x的取值范围为（） A x0 B x1 C x1 D x1考点： 函数自变量的取值范围分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于或
6、等于0，可以求出x的范围解答： 解：根据题意得：x+10，解得：x1故选：B点评： 考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负5（2015聊城，第11题3分）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A小亮骑自行车的平均速度是12km/h
7、B妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C妈妈在距家12km处追上小亮D9：30妈妈追上小亮考点：一次函数的应用.分析：根据函数图象可知根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为108=2小时，进而得到小亮骑自行车的平均速度，对应函数图象，得到妈妈到姥姥家所用的时间，根据交点坐标确定妈妈追上小亮所用时间，即可解答解答：解：A、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为108=2小时，小亮骑自行车的平均速度为：242=12（km/h），故正确；B、由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t=9.5，小亮到姥姥家对应的时间t=10，109.5=0.5（小时），妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家，故正确；C、由图象可知，当t
8、=9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为98=1小时，小亮走的路程为：112=12km，妈妈在距家12km出追上小亮，故正确；D、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，故错误；故选：D点评：本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息6. （2015江苏连云港第8题3分）如图是本地区一种产品30天的销售图像，图(1)是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图(2)是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润下列结论错误的是A第24天的销售量为200件 B第10天销售一件产品的利润是15元C
9、第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D第30天的日销售利润是750元【思路分析】由图（1）知，y1t100(0t24)，y2t400(24t30)，由图（2）知，z1t25(0t20)，z25(20t30)，由图（1）知，A选项是正确的由图（2）知，z1102515，所以B选项是正确的第12天的销售件数是y112100150件，一件产品的利润是z1122513，所以日销售利润是150131950元，第30天的销售件数是150件，一件产品的利润是5元，日销售利润是750元。【答案】C【点评】本题考查一次函数的应用7、(2015年陕西省,5,3分)设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4）
10、，且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A2B2C4D4考点：正比例函数的性质.分析：直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可解答：解：把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=2，因为y的值随x值的增大而减小，所以m=2，故选B点评：本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k0）的图象为直线，当k0，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小8、(2015年陕西省,8,3分)在平面直角坐标系中，将直线l1：y=2x2平移后，得到直线l2：y=2x+4，则下列平移作法正确的是（）A将l1向右平移3个单位长度B将l1向右平移6个单位
11、长度C将l1向上平移2个单位长度D将l1向上平移4个单位长度考点：一次函数图象与几何变换.分析：利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可解答：解：将直线l1：y=2x2平移后，得到直线l2：y=2x+4，2（x+a）2=2x+4，解得：a=3，故将l1向右平移3个单位长度故选：A点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键9、(2015年四川省广元市中考，9,3分)如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（）A4B
12、8C16D8考点：坐标与图形变化-平移；一次函数图象上点的坐标特征. 分析：根据题意，线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程求当点C落在直线y=2x6上时的横坐标即可解答：解：如图所示点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），AB=3CAB=90，BC=5，AC=4AC=4点C在直线y=2x6上，2x6=4，解得 x=5即OA=5CC=51=4SBCCB=44=16 （cm2）即线段BC扫过的面积为16cm2故选：C10.（2015山东泰安,第16题3分）在同一坐标系中，一次函数y=mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）ABCD考点：二次函数的
13、图象；一次函数的图象.分析：本题可先由一次函数y=mx+n2图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=x2+m的图象相比较看是否一致解答：解：A、由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，n20，错误；B、由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知，m0，由直线可知，m0，错误；C、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m0，由直线可知，m0，错误；D、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m0，由直线可知，m0，正确，故选D点评：本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法，难度适中11.（2015四川巴中,第5题3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2B
14、x2Cx2Dx2考点：函数自变量的取值范围分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式2x10，解可得自变量x的取值范围，将x=1代入可得y的值解答：解：根据题意，有x20，解可得x2；故选D点评：本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式有意义的条件是分母不等于0是解题的关键12.（2015四川巴中,第7题3分）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）ABCD考点：函数的图象分析：生活中比较运动快慢通常有两种方法，即比较相同时间内通过的路程多少
15、或通过相同路程所用时间的多少，但统一的方法是直接比较速度的大小解答：解：根据题中信息可知，相同的路程，跑步比漫步的速度快；在一定时间内没有移动距离，则速度为零故小华的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通过的路程最大，打太极的过程中没有移动距离，因此通过的路程为零，还要注意出去和回来时的方向不同，故B符合要求故选B点评：此题考查函数图象问题，关键是根据速度的物理意义和比较物体运动快慢的基本方法13.（2015四川成都,第6题3分）一次函数y=2x+1的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：一次函数图象与系数的关系.分析：根据k，b的取值范围来确定图象在坐标平面内的位置解
16、答：解：一次函数y=2x+1中的20，该直线经过第一、三象限又一次函数y=2x+1中的10，该直线与y轴交于正半轴，该直线经过第一、二、三象限，即不经过第四象限故选：D点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交14（2015怀化，第10题4分）一次函数y=kx+b（k0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（） A k0，b0 B k0，b0 C k0，b
17、0 D k0，b0考点： 一次函数图象与系数的关系分析： 根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可解答： 解：一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，k0，b0故选C点评： 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时图象在一、二、四象限15（2015娄底，第10题3分）如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（） A B C D 考点： 函数的图象分析： 开始一段的弹簧称的读数保持不变，当铁块进入空气中的过程中，弹簧称的读数
18、逐渐增大，直到全部进入空气，重量保持不变解答： 解：根据铁块的一点过程可知，弹簧称的读数由保持不变逐渐增大保持不变故选：A点评： 本题考查了函数的概念及其图象关键是根据弹簧称的读数变化情况得出函数的图象16（2015长沙，第9题3分）一次函数y=2x+1的图象不经过（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考点： 一次函数图象与系数的关系分析： 先根据一次函数y=2x+1中k=2，b=1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论解答： 解：一次函数y=2x+1中k=20，b=10，此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限故选C点评： 本题考查的是一次函数的性质，即一次函数
19、y=kx+b（k0）中，当k0，b0时，函数图象经过一、二、四象限17（2015本溪，第10题3分）如图，在ABC中，C=90，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是（） A B C D 考点： 动点问题的函数图象.分析： 首先连接CP，根据点P是斜边AB的中点，可得SACP=SBCP=SABC；然后分别求出出发时；点N到达BC的中点、点M也到达AC的中点时；结束时，PMN的面积S的大小，即可推得MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大，而且
20、是以抛物线的方式变化，据此判断出PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是哪个即可解答： 解：如图1，连接CP，点P是斜边AB的中点，SACP=SBCP=SABC，出发时，SPMN=SBCP=SABC；两点同时出发，同时到达终点，点N到达BC的中点时，点M也到达AC的中点，SPMN=SABC；结束时，SPMN=SACP=SABC，MPQ的面积大小变化情况是：先减小后增大，而且是以抛物线的方式变化，PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是：故选：A点评： 此题主要考查了动点问题的函数图象，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，
21、不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图18（2015营口，第3题3分）函数y=中自变量x的取值范围是（） A x3 B x5 C x3或x5 D x3且x5考点： 函数自变量的取值范围分析： 利用二次根式的性质以及分数的性质分别得出关系式求出即可解答： 解：由题意可得：x+30，x50，解得：x3且x5故选：D点评： 此题主要考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握二次根式的性质是解题关键19（2015营口，第9题3分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y1=在第一象限内的图象经过点
22、B设直线AB的解析式为y2=k2x+b，当y1y2时，x的取值范围是（） A 5x1 B 0x1或x5 C 6x1 D 0x1或x6考点： 反比例函数与一次函数的交点问题专题： 计算题分析： 由AOB是等腰三角形，先求的点B的坐标，然后利用待定系数法可求得双曲线和直线的解析式，然后将将y1=与y2=联立，求得双曲线和直线的交点的横坐标，然后根据图象即可确定出x的取值范围解答： 解：如图所示：AOB为等腰直角三角形，OA=OB，3+2=90又1+3=90，1=2点A的坐标为（3，1），点B的坐标（1，3）将B（1，3）代入反比例函数的解析式得：3=，k=3y1=将A（3，1），B（1，3）代入直
23、线AB的解析式得：，解得：，直线AB的解析式为y2=将y1=与y2=联立得；，解得：，当y1y2时，双曲线位于直线线的上方，x的取值范围是：x6或0x1故选：D点评： 本题主要考查了反比例函数和一次函数的交点问题，求得双曲线和直线的交点的横坐标是解题的关键，同时本题还考查了函数与不等式的关系：从函数的角度看，y1y2就是双曲线y1=位于直线y2=上方部分所有点的横坐标的集合；从不等式的角度来看y1y2就是求不等式的解集20.（2015昆明第8题，3分如图，直线y=x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=（k0）的图象交于点C，过点C作CBx轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（）Ay=
24、By=Cy=Dy=考点：反比例函数与一次函数的交点问题.分析：先求出点A的坐标，然后表示出AO、BO的长度，根据AO=3BO，求出点C的横坐标，代入直线解析式求出纵坐标，用待定系数法求出反比例函数解析式解答：解：直线y=x+3与y轴交于点A，A（0，3），即OA=3，AO=3BO，OB=1，点C的横坐标为1，点C在直线y=x+3上，点C（1，4），反比例函数的解析式为：y=故选：B点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，根据题意确定点C的横坐标并求出纵坐标是解题的关键21.（2015曲靖第7题3分）如图，双曲线y=与直线y=x交于A、B两点，且A（2，m），则点B的坐标是（）A（2，
25、1）B（1，2）C（，1）D（1，）考点：反比例函数与一次函数的交点问题.分析：根据自变量的值，可得相应的函数值，根据待定系数法，可得反比例函数的解析式，根据解方程组，可得答案解答：解：当x=2时，y=（2）=1，即A（2，1）将A点坐标代入y=，得k=21=2，反比例函数的解析式为y=，联立双曲线、直线，得，解得，B（2，1）故选：A点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用待定系数法求双曲线函数的解析式，又利用解方程组求图象的交点22. （2015年浙江衢州，6，3分） 下列四个函数图象中，当时，随的增大而减小的是【 】A. B.C. D.【答案】B【考点】函数图象的分析 【分析
26、】由图象知，所给四个函数图象中，当时，随的增大而减小的是选项B. 故选B23. （2015年重庆B第11题4分）某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系下列说法中错误的是( )A小强从家到公共汽车站步行了2公里B小强在公共汽车站等小明用了10分钟C公共汽车的平均速度是30公里/小时D小强乘公共汽车用了20分钟【答案】D考点：一次函数图形的应用.24.（2015四川遂宁第5题4分）直线y=2x4与y轴的交点坐标是（）A（4，0）B（0，4）C
27、（4，0）D（0，4）考点：一次函数图象上点的坐标特征.分析：令x=0，求出y的值，即可求出与y轴的交点坐标解答：解：当x=0时，y=4，则函数与y轴的交点为（0，4）故选D点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要知道，y轴上的点的横坐标为025.（2015青海西宁第10题3分）如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）ABCD考点：函数的图象.分析：立方体的上下底面为正方形，立方体的高为x，则得出yx=4x，再得出图象即可解答：解：正方形的边长为x，yx=4x，y与x的函数
28、关系式为y=x，故选B点评：本题考查了一次函数的图象和综合运用，解题的关键是从yx等于该立方体的上底面周长，从而得到关系式26.（2015青海西宁第6题3分）同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1y2的x取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：一次函数与一元一次不等式.分析：观察函数图象得到当x2时，直线l1：y1=k1x+b1都在直线l2：y2=k2x的上方，即y1y2解答：解：当x2时，直线l1：y1=k1x+b1都在直线l2：y2=k2x的上方，即y1y2故选A点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻
29、求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合也考查了观察函数图象的能力27（3分）（2015桂林）（第11题）如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足3a0时，k的取值范围是（）A1k0B1k3Ck1Dk3考点：一次函数与一元一次不等式分析：把点的坐标代入直线方程得到a=，然后将其代入不等式组3a0，通过不等式的性质来求k的取值范围解答：解：把点（0，3）（a，0）代入y=kx+b，得b=3则a=，3a0，30，解得：k1故选C点评：本题考查
30、了一次函数与一元一次不等式把点的坐标代入直线方程得到a=是解题的关键28（4分）（2015黔南州）（第8题）函数y=+的自变量x的取值范围是（） A x3 B x4 C x3且x4 D x3或x4考点： 函数自变量的取值范围分析： 首先根据当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零，可得3x0；然后根据自变量取值要使分母不为零，可得x40，据此求出函数y=+的自变量x的取值范围即可解答： 解：要使函数y=+有意义，则所以x3，即函数y=+的自变量x的取值范围是：x3故选：A点评： 此题主要考查了自变量的取值范围，解答此题的关键是要明确：（1）当表达式的分母不含有自变量时
31、，自变量取全体实数（2）当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零（3）当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零（4）对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义29（4分）（2015黔南州）（第12题）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（） A M处 B N处 C P处 D Q处考点： 动点问题的函数图象.分析： 根据三角形的面积变化情况，可得R在PQ上时，三角形面积不变，可
32、得答案解答： 解：点R在NP上时，三角形面积增加，点R在PQ上时，三角形的面积不变，点R在QN上时，三角形面积变小，点R在Q处，三角形面积开始变小故选：D点评： 本题考查了动点函数图象，利用三角型面积的变化确定R的位置是解题关键30（2015甘肃庆阳，第11题，3分）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象.分析：根据二次函数的图象的性质先确定出a、b、c的取值范围，然后根据一次函数和反比例函数的性质即可做出判断解答：解：抛物线开口向下，a0，抛物线的对称
33、轴由于y轴的左侧；a与b同号，b0，抛物线经过原点，所以c=0b0，c=0，直线y=bx+c经过二、四象限和坐标原点b0，反比例函数的图象，位于二、四象限故选：A点评：本题主要考查的是二次函数、一次函数和反比例函数的性质，掌握相关性质是解题的关键31（2015甘肃天水，第9题，4分）如图，AB为半圆所在O的直径，弦CD为定长且小于O的半径（C点与A点不重合），CFCD交AB于点F，DECD交AB于点E，G为半圆弧上的中点当点C在上运动时，设的长为x，CF+DE=y则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（） A B C D 考点： 动点问题的函数图象分析： 根据弦CD为定长可以知道无论
34、点C怎么运动弦CD的弦心距为定值，据此可以得到函数的图象解答： 解：作OHCD于点H，H为CD的中点，CFCD交AB于F，DECD交AB于E，OH为直角梯形的中位线，弦CD为定长，CF+DE=y为定值，故选B点评： 本题考查了动点问题的函数图象，解题的关键是化动为静32（2015湖南湘西州，第17题，4分）已知k0，b0，则一次函数y=kxb的大致图象为（）ABCD考点：一次函数图象与系数的关系.分析：根据k、b的符号确定直线的变化趋势和与y轴的交点的位置即可解答：解：k0，一次函数y=kxb的图象从左到右是上升的，b0，一次函数y=kxb的图象交于y轴的负半轴，故选B点评：本题考查了一次函数
35、的图象与系数的关系，解题的关键是了解系数与图象位置的关系，难度不大33.（2015湖北省随州市，第10 题3分）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；出发3小时时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半其中，正确结论的个数是（）A4B3C2D1考点：一次函数的应用.分析：根据题意结合横纵坐标的意义得出辆摩托车的速度进而分别分析得出答案解答：解：由图象可得：出发
36、1小时，甲、乙在途中相遇，故正确；甲骑摩托车的速度为：1203=40（千米/小时），设乙开汽车的速度为a千米/小时，则，解得：a=80，乙开汽车的速度为80千米/小时，甲的速度是乙速度的一半，故正确；出发1.5小时，乙比甲多行驶了：1.5（8040）=60（千米），故正确；乙到达终点所用的时间为1.5小时，甲得到终点所用的时间为3小时，故错误；正确的有3个，故选：B点评：此题主要考查了一次函数的应用，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义是解题关键34.（2015恩施州第4题3分）函数y=+x2的自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：函数自变量的取值范围.分析：根据二次根式
37、的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得：x20且x20，解得：x2故选：B点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负35（2015济南,第11题3分）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是（）Ax2Bx0Cx1Dx1考点：一次函数与一元一次不等式分析：观察函数图象得到当x1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方，
38、所以关于x的不等式x+bkx+4的解集为x1解答：解：当x1时，x+bkx+4，即不等式x+bkx+4的解集为x1故选：C点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合36（2015青岛，第8题3分）如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（）Ax2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2D2x0或x2考点：反比例函数与一次函数的交点问题
39、分析：先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标，再由函数图象即可得出结论解答：解：反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，A、B两点关于原点对称，点A的横坐标为2，点B的横坐标为2，由函数图象可知，当2x0或x2时函数y1=k1x的图象在y2=的上方，当y1y2时，x的取值范围是2x0或x2故选D点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能根据数形结合求出y1y2时x的取值范围是解答此题的关键37.（2015烟台,第10题3分）A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程(千米)与时刻(小时)之间的关系。下列说法：乙晚出发1小时；乙出发3
40、小时后追上甲；甲的速度是4千米/小时；乙先到达B地。其中正确的个数是（ ） A1 B. 2 C. 3 D. 4考点：一次函数图像信息题分析：乙比甲晚出发1小时，正确；乙应出发2小时后追上甲，错误；甲的速度为123=4(千米/小时),正确；甲到达需要204=5（小时）；乙的速度为122=6（千米/小时）,乙到达需要的时间为206=3（小时），即乙在甲出发4小时到达，甲5小时到达，故乙比甲先到.正确。解答：故选C点评：这是一道典型的一次函数图像信息题，学会提炼图像中的有效信息是解题的关键。38.（2015烟台,第12题3分）如图，AB=8，以为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点
41、A重合。现将正方形DEFG沿AB的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与ABC的重合部分的面积与运动时间之间的函数关系图像大致是（ ）考点：函数图像运动型问题分析：【解析】(1)AD=t,DM=,S=（0t2）；(2) 2t6,AD=t,DM=,AG=t-2,GN=( t-2)；S=SAMD-SANG=-( t-2)2=2t-2(2)6t8，AG=t-2,GN=BD=8-t,DM=BD=(8-t)GP=AP-AG=6 +2- tPD=PB-BD=t-6S=S梯形NGPC+ S梯形MDPC=( t-2)+2)（6 +2- t）+（(8-t)+ 2）（t-6）=一个二次函数解答：故选A点评：这是一道函数图像综合题。它结合了运动型问题，利用面积构建函数，在不同运动状态下形成不同形式的函数形式，体现了数学中的分类思想和数形结合思想，这道题综合性较强，具有较好的区分度。39（2015枣庄,第5题3分）已知直线y=kx+b，若k+b=5，kb=5，那该直