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1、香市中学20132014学年第二学期八年级阶段考试数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1.要使式子有意义，则的取值范围是（ ） A B C D2.下面计算正确的是（）A2892253第3题图） ABCD3.如图中字母A所代表的正方形的面积为 ( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 644. 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） ABCD5.如图5、点A表示的实数是（ ） A. B. C. D. 6.二次根式的值是（ ） AB或CD7.已知中，则（） A.B. C.D.8.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A3、4、5B6、8、10C、2
2、、D5、12、139.下列说法中错误的是（）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B两条对角线相等的四边形是矩形；C两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D两条对角线相等的菱形是正方形DABCO10.如图，矩形ABCD的对角线AC8 cm，AOD120， 则BC的长为（ ）第10题图Acm B2 cm CcmD4 cm二填空题（每小题3分，共15分）11. 计算的结果是 12.有一个直角三角形的两边长分别是6和10，则第三边的长为 。13.定理“直角三角形两锐角互余。”的逆命题是。14.一个正方形的面积是2，则它的对角线长为 。15.如图ABC=90,AB=6,BC=8,把直角边AB折叠使
3、它落在斜边AC上，折痕为AD,使B与E重合，则BD= 。第15题图三、解答题（每小题5分，共25分）16.计算： 17.计算： 18.如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB， BC=2，AC=2， 求AB、CD的长CABD19.如图，在中，点分别在上，求证：20、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC8cm，BD6cm，求OE的长。四、 解答题（每小题8分，共40分）21. 已知，求下列各式的值：（1） （2）22. 如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，AD=13cm，CD=12cm，且B=90，求四边形ABCD的面积。23已知：如图
4、，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，BE=DF，（1） BCE与DCF全等吗？说明理由（2） 若BEC=60，求EFD的度数 24.如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF.（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面积.25. 在ABC中,ACB=90,点D、E分别是AC、AB的中点，BFCE交DE的延线于F. (1) 求证:四边形CEFB是平行四边形.(2) 当A为多少度时,四边形CEFB是菱形?为什么?香市中学20132014学年第二学期初 二 级阶段一考试数学试卷(答案)一、选择题（每小题2分，共20分）
5、1.（ D ）2.（B）3. ( D ) 4. （ C ） 5.（ C ）6. （ D ）7.（B）8.（ C ）9.（B）10（ C ） 二填空题（每小题3分，共15分）11. 2 12. 8或 13.两锐角互余的三角形是直角三角形。14. 2 15. 3cm 三、解答题（每小题5分，共25分）16.计算： 17.计算： 解：原式= （3分 ） 解：原式=（3分） = = = （5分） =6 （5分）18. 18.如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB， BC=2，AC=2， 求AB、CD的长CABD解：ACB=90， BC=2，AC=2 （2分）RtABC=（4分）CDAB CD=
6、（5分）19.如图，在中，点分别在上，求证：证明:四边形ABCD是平行四边形. AD=BC,A=C (3分） AE=CF ADECBF （5分）20、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC8cm，BD6cm，求OE的长。解：四边形ABCD是菱形 AO=OC=4,OB=OD=3,，ACDB，BC=（3分）点E是AB的中点EO是 ABC的中位线OE=2.5cm （5分）四解答题（每小题8分，共40分）22. 已知，求下列各式的值：（1） 解：（1）原式= （2）原式= = = （4分） = =（4分）22. 如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，
7、AD=13cm，CD=12cm，且B=90，求四边形ABCD的面积。解：B=90 AC=（3分）ACD=90 （6分） S= （8分）23已知：如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，BE=DF，（3） BCE与DCF全等吗？说明理由（4） 若BEC=60，求EFD的度数解：（1）BCEDCF(1分） ABCD是正方形BC=CD,BCD=DCF=90BE=DFBCEDCF（5分）(2)BCEDCF BEC=DFC=60,CE=CF DCF=90 EFC=45 EFD=15（8分）24.如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF.（1
8、）证明：四边形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面积.解：（1）四边形ABCD是菱形 E、F分别是AD、BC的中点 AF=AD，EC=BC 四边形AECF是平行四边形（3分） AB=AC ,E是BC的中点 AEBC 1=90 四边形AECF是矩形（5分）（2） 四边形ABCD是菱形 AB=BC AB=8 AB=BC=8 E是BC的中点 BE=4 在RtABE中AE= （8分） 25. 在ABC中,ACB=90,点D、E分别是AC、AB的中点，BFCE交DE的延线于F. (3) 求证:四边形CEFB是平行四边形.(4) 当A为多少度时,四边形CEFB是菱形?为什么?证明：(1)点D、E分别是AC、AB的中点 DFCB BFCE 四边形CEFB是平行四边形.（4分） (2)当A=30时,四边形CEFB是菱形（5分） A=30,ACB=90 BC= ACB=90,E是AB的中点CE=BC=CE 四边形CEFB是菱形 （8分）7