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1、2014级数学10月模块检测试题 2015.10.11 一、选择题：（每题5分共50分）1.已知数列那么是这个数列的第（）项A5 B6 C7 D82.在中，则A等于（ ）A B C D3.已知等差数列中，则（ ）A 30 B 15 C D 4.在ABC中，若，则A=（ ）A B C D5.已知数列的通项公式为，则前n项和达到最大值时的n为（ ）A 10 B 11 C 12 D 136.已知中，则的形状是A锐角三角形 B钝角三角形C等腰三角形 D直角三角形7.的内角的对边分别为若成等比数列，且，则（ ）A B C D8.如果一个等差数列前3项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为390
2、，则这个数列为（ ）A 13项 B 12项 C11项 D 10项9、设是等差数列，是前n项的和，且则下面结论错误的是（ ） A B C D10.等差数列，的前n项和分别为，且A B C 1 D二、填空题：（每题5分共25分）11.已知数列中， . 12.在中，已知，则 13.1+3+5+（2n+1）= .14.数列中，已知，则 .15.三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为 。三、解答题：（要求写出解题步骤或推演过程，共75分）16.在中， （）求的值； （）设，求的面积17.已知等比数列的前项和为，已知成等差数列。（）求的公比； （）若求。18.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足（）求B的大小； （）若的面积是，且求b.19. 已知数列的前项和.（）求；（）判断是递增还是递减数列.20. 如图，在海滨某城市附近海面有一台风，据监测，台风中心位于城市A的南偏东方向、距城市km的海面P处，并以20km/h的速度向北偏西方向移动，如果台风侵袭的范围为圆型区域，半径为120km，几小时后该城市开始受到台风的侵袭？APQ21.已知等差数列的前项和为，且，. 数列是等比数列， （其中）.（1）求数列和的通项公式；（2）记，求数列前项和.7