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1、【高考讲坛】2016届高考数学一轮复习 第3章 第3节 两角和与差、二倍角的三角函数课后限时自测 理 苏教版 A级基础达标练一、填空题1已知，cos ，则sin_.解析，cos ，sin ，sinsin cos cos sin .答案2cos 20sin 40sin 20sin 50_.解析原式cos 20cos 50sin 20sin 50cos(5020)cos 30.答案3(2013江西高考改编)若sin ，则cos _.解析cos 12sin21221.答案4已知sin()，sin()，则cos 2_.解析由sin()，得cos()，由sin()，得cos ().所以cos 2cos(
2、)()cos()cos()sin()sin()1.答案15(2014江苏泰州模拟)求值：_.解析原式.答案6在ABC中，若sin A，cos B，则cos C的值为_解析由cos B，得sin B，而sin A，sin Asin B，AB，A为锐角，cos A，cos Ccos(AB)cos (AB)cos Acos Bsin Asin B.答案7(2013浙江高考改编)已知R，sin 2cos ，则tan 2_.解析把条件中的式子两边平方，得sin24sin cos 4cos2，即3cos24sin cos ，所以，所以，即3tan28tan 30，解得tan 3或tan ，所以tan 2.
3、答案8(2014徐州质检)在ABC中，已知C，向量m(sin A,1)，n(1，cos B)且mn，则A_.解析由mn，得mn0，即sin Acos B0，又C，ABC，BA，sin Acos 0，sin Acos Asin A0，即tan A，A.答案二、解答题9(2014江苏调研)已知a(cos ，sin )，b(cos ，sin )(1)若，求ab的值；(2)若ab，求tan()的值解(1)由a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，得abcos cos sin sin cos()cos .(2)由(1)知abcos()，若ab，则cos()，sin()，tan()，tan()
4、tan2()tan，当tan()时，tan()；当tan()时，tan()7.综上，tan()或7.10已知f(x)sin2xsin xcos x，(1)求f的值；(2)设(0，)，f，求sin 的值解f(x)sin2xsin xcos xsin 2xsin 2xcos 2xsin，(1)fsinsinsin 0.(2)fsin，sin.(0，)，又0sin，.cos，sin sinsincos cos sin .B级能力提升练一、填空题1(2014课标全国卷改编)设，且tan ，则2_.解析由tan ，得，即sin cos cos cos sin ，sin()cos sin.，由sin()s
5、in，得，2.答案2(2013课标全国卷)设当x时，函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则cos _.解析ysin x2cos x，设cos ，sin ，则y(sin xcos cos xsin )sin(x)xR，xR，ymax.又x时，f(x)取得最大值，f()sin 2cos .又sin2cos21，即cos .答案二、解答题3已知函数f(x)sin2xmsinsin，(1)当m0时，求f(x)在区间上的取值范围；(2)当tan 2时，f()，求m的值解(1)当m0时，f(x)sin2xsin2xsin xcos xsin，x，2x，sin，从而f(x)sin .(2)f(x)sin2xsin xcos xcos 2xsin 2x(1m)cos 2x，由tan 2，得sin 2，cos 2，f()sin 2(1m)cos 2.解得m2.6