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1、皖南八校2016届高三第一次联考数学理试题 一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分1在复平面内，复数（45i）i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知集合Ax23x2x20，Bxyln（x2一1），则AB A（一2，一1）B（一，一2）U（1，） C（一1，） D（一2，一1）U（l，）3在ABC中，AB1，AC3，B600，则cosC A一BC一D4设，则 Abca Babc Ccab Dacb5要得到函数f（x）的图象，只需将函数g（x）的图象 A向左平移个单位B向左平移个单位 C向左平移个单位D向左平移个单位6已知数列an满足a
2、11，an12an（n2，nN），则数列an的前6项和为 A、63 B127 CD7、已知，则的值为A、 B、C、 D、8、已知平行四边形ABCD的对角线分别为AC，BD，且，点F是BD上靠近D的四等分点，则9、下列函数中，在区间（0,1）上单调递增的有A、0个B、1个C、2个D、3个10、下列命题中是真命题的为 A“存在”的否定是不存在” B在ABC中，“AB2AC2BC2”是“ABC为锐角三角形”的充分不必要条件 C 任意 D、存在11己知实数x，y满足，直线（2）x一（3）y（l一2）0（R）过定点A，则的取值范围为A、，7B、，5C、（，7，D、（，5，l2已知函数，若关于x的方程f（
3、x）g（x）有唯一解x0，且 x0（0，），则实数a的取值范围为 A（一一1）B（一l，0）C（0，1）D（1，） 第II卷（非选择题共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分第（13）题一第（21）题为必考题，每个题目考生都必须作答第（22）题一第（24）题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：共20分把答案填在题中的横线上13由曲线与曲线围成的平面区域的面积为14已知函数图象关于原点对称则实数a的值构成的集合为15已知直角梯形ABCD中，ABCD，BCD600，E是线段AD上靠近A的三等分点，F是线段DC的中点，若AB2，AD，则16设数列an的前n项和为Sn，已知a11，an12Sn2n，
4、则数列an的通项公式an三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17（本小题满分12分） 已知函数 （I）求函数f（x）的解析式； （II）若在一内，函数yf（x）十m有两个零点，求实数m的取值范围18（本小题满分12分） 已知等差数列an的前n项和为Sn，且a11，S1055 （I）求数列an的通项公式； （II）若数列bn满足b1l，求数列的前n项和Tn19（本小题满分12分） 已知函数f（x）=b，x一l，l的最大值为M （I）用a，b表示M；（II）若b=，且对任意x0，2，sin2x一2x十4M，求实数a的取值范围20（本小题满分12分） 在A
5、BC中，a，b，c分别为内角A， B，C的对边，AM是BC边上的中线，G是AM上的点， 且 （I）若ABC三内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC：1：2，求sinC的值 （II）若，当AG取到最小值时，求b的值21（本小题满分12分） 设函数f（x） （I）求函数f（x）的极值；（II）已知g（x）f（x1），当a0时，若对任意的x0，恒有g（x）0，求实数a的取值范围 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑把答案填在答题卡上22（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲 如图，AB为圆
6、O的直径，过点B作圆O的切线BC，任取圆O上异于A、B的一点E，连接AE并延长交BC于点C，过点E作圆O的切线，交边BC于一点D （I）求证：OD AC； （II）若OD交圆0于一点M，且A600，求的值23（本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是以O为极点，x轴非负半轴为极 轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 （I）求曲线C的直角坐标方程；（II）若直线l过点（2，3），求直线l被圆C截得的弦长24（本小题满分10分）选修4一5：不等式选讲 已知函数f（x）2x1，g（x）3x一a（aR） （I）当a2时，解不等式：f（x）g（x）x6； （II）若关于x的不等式3f（x）2g（x）6在R上恒成立，求实数a的取值范围8